Управление устойчивостью перегретой жидкости в тороидальной конвективной петле с помощью роя микроботов

Аннотация


В последние годы внимание исследователей привлекает активная жидкость, которая включает элементы (клетки, макромолекулы, бактерии), способные к самодвижению. Поведение такой жидкости определяется способностью элементов преобразовывать энергию среды в механическую работу и создавать новые состояния. Использование программируемых микроботов открывает возможности по достижению таких состояний среды, которые в природных условиях не наблюдаются. В данной работе мы предполагаем, что свободно плавающие микроботы обладают свойством термотаксиса, т.е. проявляют двигательную реакцию на градиент температуры. Так как плотность самих ботов может задаваться при их производстве, то рой может локально создавать плотность, которая отличается от плотности несущей среды. Таким образом, коллективные действия ботов по перераспределению концентрации роя в жидкости потенциально могут в реальном времени компенсировать изменения плотности критически перегретой жидкости.В данной работе мы теоретически исследуем возможность роя активно управлять физической системой на примере тороидального термосифона, представляющего собой узкий замкнутый канал с круглым сечением, находящийся под действием силы тяжести и заданного теплопотока через границы. Предложена математическая модель явления, которая включает уравнения движения жидкости, передачи тепла и концентрации микроботов. Методом Галеркина получена конечномерная динамическая модель 7-го порядка, в которой первое уравнение описывает скорость жидкости в канале, два уравнения описывают динамику тепловых мод и четыре уравнения определяют динамику концентрации роя ботов. Нелинейный анализ полученной модельной системы обыкновенных дифференциальных уравнений (ОДУ) показывает, что при определенных условиях рой микроботов способен переключать режимы тепловой конвекции между стационарным, периодическим и хаотическим поведением. Показано, что управление зависит от плотности микроботов и скорости их перемещения в среде.

Полный текст

1

Об авторах

А. В Ступникова

Пермский национальный исследовательский политехнический университет

Д. А Брацун

Пермский национальный исследовательский политехнический университет

Список литературы

  1. Ладиков, Ю.П. Стабилизация процессов в сплошных средах / Ю.П. Ладиков. – М.: Наука, 1978. – 432 с.
  2. Singer, J. Active control of convection / J. Singer, H. Bau // Phys. Fluids A. – 1991. – Vol. 3. – P. 2859–2865. doi: 10.1063/1.857831
  3. Wang, Y. Controlling chaos in a thermal convection loop / Y. Wang, J. Singer, H. Bau // J. Fluid Mech. – 1992. – Vol. 237. – P. 479–498. doi: 10.1017/S0022112092003501
  4. Об активном управлении равновесием жидкости в термосифоне / Д.А. Брацун, А.В. Зюзгин, К.В. Половинкин, Г.Ф. Путин // ПЖТФ. – 2008. – Т. 34, Вып. 15. – С. 36–42. doi: 10.1134/S1063785008080075
  5. Bratsun, D.A. Delay-induced oscillations in a thermal convection loop under negative feedback control with noise / D.A. Bratsun, I.V. Krasnyakov, A.V. Zyuzgin // Commun. Nonlinear Sci. Numer. Simul. – 2017. – Vol. 47. – P. 109–126. doi: 10.1016/j.cnsns.2016.11.015
  6. Bratsun, D. Active Control of Thermal Convection in a Rectangular Loop by Changing its Spatial Orientation / D. Bratsun, I. Krasnyakov, A. Zyuzgin // Microgravity Sci. Technol. – 2018. – Vol. 30, No. 1–2. – P. 43–52. doi: 10.1007/s12217-017-9573-6
  7. Saintillan, D. Rheology of Active Fluids // Annu. Rev. Fluid Mech. – 2018. – Vol. 50. – P. 563–592. doi: 10.1146/annurev-fluid-010816-060049
  8. Pismen, L. Morphogenesis Deconstructed: An Integrated View of the Generation of Forms / L. Pismen. – Springer Cham, Switzerland, 2020. – 146 p.
  9. Chemotaxis and cross-diffusion models in complex environments: Models and analytic problems toward a multiscale vision / N. Bellomo, N. Outada, J. Soler, Y. Tao, M. Winkler // Mathematical Models and Methods in Applied Sciences. – 2022. – Vol. 32, no. 4. – P. 713–792. doi: 10.1142/S0218202522500166
  10. Gou, W. Application of Lotka-Volterra Algorithm Model in Ecosystem Assessment / W. Gou, H. Xue, J. Chang // Smart Infrastructures in the IoT Era. – Springer Cham, Switzerland. – 2025. – P. 437–451. doi: 10.1007/978-3-031-72509-8_37
  11. Huang, Q. An Ecological Network Analysis Based on The Lotka-Volterra Model / Q. Huang, J. Huang // Highlights in Science, Engineering and Technology. – 2024. – Vol. 101. – P. 340–347. doi: 10.54097/z125v270
  12. Su, Y. Symbiosis Evolution of Regional Knowledge Innovation Ecosystem: The Relevance of Lotka–Volterra Model / Y. Su, Y. Yan, C. Liu // Science, Technology and Society. – 2024. – Vol. 29, № 3. doi: 10.1177/09717218241232857
  13. Hill, N.A. Bioconvection / N.A. Hill, T.J. Pedley // Fluid Dynamics Research. – 2005. – Vol. 37, no. 1-2. – P. 1. doi: 10.1016/j.fluiddyn.2005.03.002
  14. Bellomo, N. From amultiscale derivation of nonlinear cross-diffusion models to Keller–Segel models in a Navier–Stokes fluid / N. Bellomo, A. Bellouquid, N. Chouhad // Mathematical Models and Methods in Applied Sciences. – 2016. – Vol. 26, № 11. – P. 2041–2069. doi: 10.1142/S0218202516400078
  15. Liu, Y. Boundedness in a high-dimensional forager–exploiter model with nonlinear resource consumption by two species / Y. Liu, Y. Zhuang // Zeitschrift für angewandte Mathematik und Physik. – 2020. – Vol. 71, № 5. – P. 151. doi: 10.1007/s00033-020-01376-8
  16. Winkler, M. Does fluid interaction affect regularity in the three-dimensional Keller–Segel system with saturated sensitivity? / M. Winkler // Journal of Mathematical Fluid Mechanics. – 2018. – Vol. 20. – P. 1889–1909. doi: 10.1007/s00021-018-0395-0
  17. Winkler, M. A three-dimensional Keller–Segel–Navier–Stokes system with logistic source: global weak solutions and asymptotic stabilization / M. Winkler // Journal of Functional Analysis. – 2019. – Vol. 276, № 5. – P. 1339–1401. doi: 10.1016/j.jfa.2018.12.009
  18. Morphogenesis in robot swarms / I. Slavkov, D. Carrillo-Zapata, N. Carranza, X. Diego, F. Jansson, J. Kaandorp, S. Hauert, J. Sharpe // Science Robotics. – 2018. – Vol. 3, № 25. – P. 1–16. doi: 10.1126/scirobotics.aau9178
  19. Bratsun, D.A. Phase Transition in a Dense Swarm of Self-Propelled Bots / D.A. Bratsun, K.V. Kostarev // Fluid Dynamics & Materials Processing. – 2024. – Vol. 20, iss. 8. – P. 1785–1798. doi: 10.32604/fdmp.2024.048206
  20. Leaman, E.J. Hybrid centralized/decentralized control of bacteria-based bio-hybrid microrobots / E.J. Leaman, B.Q. Geuther, B. Behkam // 2018 International Conference on Manipulation, Automation and Robotics at Small Scales (MARSS): proceedings, Nagoya, Japan, 4–8 July 2018. – IEEE, 2018. – P. 1–6. doi: 10.1109/MARSS.2018.8481144
  21. Leaman, E.J. Hybrid centralized/decentralized control of a network of bacteria-based bio-hybrid microrobots / E.J. Leaman, B.Q. Geuther, B. Behkam // Journal of Micro-Bio Robotics. – 2019. – Vol. 5, iss. 1. – P. 1–12. doi: 10.1007/s12213-019-00116-0
  22. Welander, P. On the oscillatory instability of a differentially heated fluid loop // Journal of Fluid Mechanics. – 1967. – Vol. 29, no. 1. – С. 17–30. doi: 10.1017/S0022112067000606
  23. Nonlinear analysis of tilted toroidal thermosyphon models / A. Pacheco-Vega, W. Franco, H.C. Chang, M. Sen // Int. J. Heat Mass Transf. – 2002. – Vol. 3, no. 7. – P. 1379–1391. doi: 10.1016/S0017-9310(01)00265-4
  24. Powers, J.M. Mathematical Methods in Engineering / J.M. Powers, M. Sen. – Cambridge University Press, 2015. – 633 p. doi: 10.1017/CBO9781139583442
  25. Канторович, Л.В. Приближенные методы высшего анализа / Л.В. Канторович, В.И. Крылов. – М.: Физматгиз, 1962. – 708 с.
  26. Берже, П. Порядок в хаосе. О детерминистском подходе к турбулентности / П. Берже, И. Помо, К. Видаль. – М.: Мир, 1991. – 368 с.

Статистика

Просмотры

Аннотация - 2

PDF (Russian) - 0

Ссылки

  • Ссылки не определены.

Данный сайт использует cookie-файлы

Продолжая использовать наш сайт, вы даете согласие на обработку файлов cookie, которые обеспечивают правильную работу сайта.

О куки-файлах