О построении простой приближённой математической модели реального нейрона

Аннотация


Предлагается простой дискретный алгоритм, моделирующий работу мультиполярного ассоциативного нейрона с синапсами, и простая приближенная математическая модель синапса. Коэффициенты моделей находятся путем решения задачи идентификации по результатам измерений входов и выходов блоков, из которых состоит структурная схема нейрона и синапса. Полученные математические модели частично отражают основные свойства реальных нейронов и синапсов. Они могут использоваться для создания искусственных нейронных сетей и систем искусственного интеллекта при математическом моделировании работы мозга человека.

Полный текст

2

Об авторах

Л. М Култышева

Пермский национальный исследовательский политехнический университет

С. Ю Култышев

Пермский национальный исследовательский политехнический университет

Список литературы

  1. Прокин, И.С. Математическое моделирование нейродинамических систем: электронное учебное пособие / И.С. Прокин, А.Ю. Симонов, В.Б. Казанцев. – Нижний Новгород: НГУ им. Н.И. Лобачевского, 2012. – 41 с.
  2. Lapicque, M.L. Recherches quantitatives sur l”excitation Electrique des Nerfs Traitec comme une Polarisation / M.L. Lapicque // Journal de Physiologie et Pathologie General. – 1907. – Vol. 9. – P. 620–635.
  3. Izhikevich, E.M. Dynamical systems in neuroscience: the geometry of excitability and bursting / E.M. Izhikevich. – Cambridge, Massachusetts, London, England: The MIT press. – 2007. ¬– 519 p.
  4. Rabinovich, M. Dynamical principles in neuroscience / M. Rabinovich // Reviews of Modern Physics. – 2006. – Vol. 78, № 4. – P. 1213–1265.
  5. Hodgkin, A.L. A quantitative description of membrane current and excitation in nerve / A.L. Hodgkin, A.F. Huxley // The Journal of physiology. – 1952. – Vol. 117, № 4. – P. 500–544.
  6. Сложные динамические сети [Электронный ресурс] : презентация / Институт прикладной физики Российской Академии наук; В. И. Некоркин, Д.В. Касаткин, А.С. Дмитричев, Д.С. Щапин, О.В. Масленников – https://nonlinearwaves.ipfran.ru/www_2016/ materials/Nekorkin1.pdf (дата обращения: 01.11.2024).
  7. Култышев, С.Ю. Идентификация математических моделей реальных объектов: теория и приложения / С.Ю. Култышев, Л.М. Култышева. – Saarbrucken: Lambert Academic Publishing, 2017. – 330 с.
  8. Култышев, С.Ю. Идентификация математической модели при наличии неизмеряемых внешних воздействий на моделируемый объект / С.Ю. Култышев, Л.М. Култышева, М.В. Милюша // Дифференциальные уравнения и процессы управления. – 2018. – № 3. – С. 123–142.
  9. Култышев, С.Ю. Задача идентификации математической модели при наличии неиз-меряемых внешних воздействий на моделируемый объект / С.Ю. Култышев, Л.М. Култы-шева // Прикладная математика и вопросы управления. – 2020. – № 1. – С. 37–55.
  10. McCulloch, W.S. A logical Calculus of ideas immanent in Nervous Activity / W.S. McCulloch, W. Pitts // Bulletin of Mathematical Biophysics. – 1943. – Vol. 5. – P. 115–133.
  11. Нейросетевые структуры и технологии. Часть 1. Электрические и математические модели нейронов. НС прямого распространения: учебное пособие для вузов / В. И. Клюю-кин, Ю. К. Николаенков. – Воронеж: Издательско-полиграфический центр Воронежского государственного университета, 2008. – 63 с.
  12. Майоров, В.В. Математическое моделирование нейронной сети на основе уравнений с запаздыванием / В.В. Майоров, И.Ю. Мышкин // Математическое моделирование. – 1990. – № 1. – С. 64–76.
  13. Зайцев, В.Г. Биохимия нервной ткани [Электронный ресурс]: презентация слайдов к лекций / ООО «Инфоурок»; В. Г. Зайцев. – 2008 – 77 с. – URL: https://infourok.ru/biohimiya-nervnoj-tkani-4783509.html (дата обращения: 01.11.2024).
  14. Возбуждение нейрона. Потенциал действия нейрона [Электронный ресурс] / Редакция сайта МедУнивер; под ред. И. Милевски. – URL: https://meduniver.com/Medical/Neurology/potencial_deistvia_neirona.html (дата обращения: 01.11.2024).
  15. Дубынин, В.А. Химия мозга: курс видеолекций [Электронный ресурс] / МГУ имени М. В. Ломоносова; В.А. Дубынин. – URL: https://teach-in.ru/course/brain-chemistry (дата обращения: 01.11.2024).

Статистика

Просмотры

Аннотация - 1

PDF (Russian) - 0

Ссылки

  • Ссылки не определены.

Данный сайт использует cookie-файлы

Продолжая использовать наш сайт, вы даете согласие на обработку файлов cookie, которые обеспечивают правильную работу сайта.

О куки-файлах