Математическая модель оптимального распределения ресурсов учебного процесса в нечетких условиях

Аннотация


Одной из важнейших в экономике, учебном процессе и других сферах выступает задача рационального распределения ограниченных ресурсов. Актуальность решения данной проблемы определяется ростом стоимости ресурсов и увеличением их вклада в конечный продукт. В учебном процессе имеются задачи, требующие распределения ресурсов для их осуществления. Такими задачами являются, например, учебные задания, проекты, работы. В качестве ресурсов могут выступать часы учебных занятий, количество мероприятий, информационное обеспечение.Целью статьи является разработка метода оптимального распределения ресурсов в учебном процессе в условиях неопределенности. Для достижения цели в качестве показателя эффективности выбрана взвешенная сумма вероятностей выполнения всех заданий данной работы; заданы ограничения, исходя из располагаемых ресурсов.Разработан новый аналитический метод решения задачи распределения ресурсов. Метод основан на использовании неопределенных множителей Лагранжа. Проводится исследование и обоснование необходимого и достаточного условий существования экстремума целевой функции. Для учета нечеткости информации исходные данные задачи задаются в виде нечетких чисел треугольного вида. В разработанном методе выделяются три оптимизационных задачи нелинейного программирования для наилучших, средних и наихудших условий. Рассматривается решение задачи для распределения однородных и неоднородных ресурсов.Результатом исследования является разработанный новый способ распределения однородных и неоднородных ресурсов в условиях неопределенности. Предложенный в статье метод может найти применение не только в учебном процессе, но и в других областях, например, в экономике, сельском хозяйстве.

Полный текст

3

Об авторах

А. В Ганичева

Тверская государственная сельскохозяйственная академия

А. В Ганичев

Тверской государственный технический университет

Список литературы

  1. Абчук, В.А. Справочник по исследованию операций / В.А. Абчук, Ф.А. Матвейчук, Л.П. Томашевский. – М.: Воениздат, 1979. – 368 с.
  2. Кононов, В.Б. Задачи оптимального управления распределением неоднородных сил и средств / В.Б. Кононов // Системи обробки інформації. – 2003. – № 1. – С. 59–62.
  3. Михайлов, Р.Л. Модель оптимального распределения ресурсов и исследование стратегий действий сторон в ходе информационного конфликта / Р.Л. Михайлов, С.Л. Поляков // Системы управления, связи и безопасности. – 2018. – № 4. – С. 323–344. DOI: http://sccs.intelgr.com/archive/2018-04/17-Mikhailov.pdf
  4. Михайлов, Р.Л. Задача распределения ресурса в информационном конфликте: формализация и пути решения / Р.Л. Михайлов // Наукоемкие технологии в космических исследованиях Земли. – 2020. – № 12 (3). – С. 77–83. doi: 10.36724/2409-5419-2020-12-3-77-83
  5. Шаптала, В.Г. Разработка алгоритмов оптимального распределения сил и средств, предназначенных для ликвидации последствий чрезвычайных ситуаций / В.Г. Шаптала, В.Ю. Радоуцкий, Ю.В. Ветрова // Вестник Белгородского государственного технологического университета им. В.Г. Шухова. – 2015. – № 6. – С. 257–260.
  6. Mathematical Model for Production Plan Optimization – A Case Study of Discrete Event / S. Rezig, W. Ezzeddine, S. Turki, N. Rezg // Systems Mathematics. – 2020. – Vol. 8 (6). – P. 955. DOI: https://doi.org/10.3390/math8060955
  7. Кучеренко, Д.В. Модель оптимального планирования состава работ по развитию государственных информационных систем в условиях многокритериальности и неопределенности / Д.В. Кучеренко // Управленческое консультирование. – 2020. – № 5 (137). – С. 166–175.
  8. Filippova, A.S. Economic-mathematical modeling of a multi-criteria optimization management problem of a retail unit of a commercial bank / A.S. Filippova // Perm University Herald. ECONOMY. – 2019. – № 14 (1). – P. 93–109. doi: 10.17072/1994-9960-2019-1-93-109
  9. Kataev, A.V. Project Management: Mathematical Models of Optimal Executors’ Appointment for Project Works / A.V. Kataev, T.M. Kataeva, E.L. Makarova // Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Экономика. Управление. Право. – 2016. – № 3. – P. 294–299.
  10. Bakanova, A.P. The Method of Employee Competencies Management Based on the Ontological Approach / A.P. Bakanova, A.N. Shikov // CEUR Workshop Proceedings. – 2020. – Vol. 2590. – P. 1–9.
  11. Баканова, А.П. Проектирование системы управления корпоративными знаниями и компетенциями в инновационной компании / А.П. Баканова, К.В. Логинов, А.Н. Шиков // Региональные проблемы преобразования экономики. – 2019. – № 6 (104). – С. 25–34.
  12. Бтемирова, Р.И. Метод проектов в условиях современного высшего образования // Современные проблемы науки и образования / Р.И. Бтемирова. – 2016. – № 3. – С. 217. DOI: http://science-education.ru/ru/article/view?id=24488
  13. Ганичева, А.В. Оптимальное решение и оценка полезности организационных вопросов / А.В. Ганичева // Ярославский педагогический вестник. – 2011. – № 3 (2). – С. 53.
  14. Раскин, Л.Г. Нелинейная несепарабельная задача рационального распределения многомерного ресурса при многономенклатурном производстве / Л.Г. Раскин, О.В. Серая, Т.И. Каткова // Математичні машини і системи. – 2014. – № 1. – С. 171–177. DOI: http://nbuv.gov.ua/UJRN/MMS
  15. Серая, О.В. Нечеткая задача рационального распределения целочисленного ресурса / О.В. Серая // Eastern-European Journal of Enterprise Technologies. – 2009. – № 1 (3). – С. 37–40. DOI: https://doi.org/10.15587/1729-4061.2009.3088
  16. Universal method for solving optimization problems under the conditions of uncertainty in the initial data Eastern-European / L. Raskin, O. Sira, L. Sukhomlyn, Y. Parfeniuk // Journal of Enterprise Technologies. – 2021. – № 1 (4). – P. 46–53. DOI: https://doi.org/10.15587/1729-4061.2021.225515

Статистика

Просмотры

Аннотация - 1

PDF (Russian) - 0

Ссылки

  • Ссылки не определены.

Данный сайт использует cookie-файлы

Продолжая использовать наш сайт, вы даете согласие на обработку файлов cookie, которые обеспечивают правильную работу сайта.

О куки-файлах