Полный текст

Введение. Как отмечается в [1-7], изменения мощности приемного сигнала в беспроводных измерительных сетях могут быть вызваны эффектами потерь из-за диссипации энергии сигнала передатчика на дистанции, а также явлением «затенения», вызванным такими событиями, как поглощение, отражение, рассеяние и дифракция. Существует множество моделей распространения радиосигналов, которые разделяются на модели распространения в пределах помещения и вне помещения [8-12]. Эти модели, охватывая частотный диапазон 40 мГц - 100 гГц представляют собой относительно несложные математические выражения, связывающие внешние воздействующие факторы и уровень ослабления переданного сигнала на приемнике. Вместе с тем, если перейти на лазерные линии коммуникации, то здесь не обнаруживается большого множества моделей передачи и распространения сигнала. Согласно [13] одним из основных воздействующих факторов, приводящих к ослаблению сигнала диодных лазеров является дивергенция (расхождение) луча, которое может достичь 3-8 mrad. Не менее важным фактором является турбулентность атмосферы, которая возникает из-за разности температур поверхности Земли и атмосферы. В атмосферных лазерных линиях связи основными воздействующими внешними факторами являются туман, снег, дождь. Воздействие этих факторов отображено на рис. 1 в виде зависимости атмосферного ослабления от видимости [14-20]. Согласно [14] имеется техническое определение видимости, по которому видимость - это такое расстояние, где оптический сигнал уменьшается по мощности до 2 % исходной мощности. Согласно качественному определению видимости это такое расстояние, когда все еще возможно различить темный объект на горизонте. Вместе с тем при проектировании открытых линий оптических коммуникаций одним из основных показателей является требуемое расстояние между передатчиком и приемником, которое и определяет необходимый набор мер обеспечения надежной связи на рассматриваемой дистанции. Далее в настоящей статье мы рассмотрим ту потенциальную взаимосвязь между модельными показателями лазерной линии коммуникации, при которой достигаются экстремальные значения вновь вводимых показателей коммуникационных лазерных сетей. Рис. 1. Роль факторов зависимости атмосферного ослабления от видимости [14] 1. Предлагаемая модель лазерной коммуникационной сети. Далее рассматривается модель передачи лазерных сигналов от центрального узла к периферийным узлам, находящимся на различных расстояниях от центрального узла, а также отличающихся специфическими условиями распространения лазерного луча (рис. 2). Рис. 2. Предлагаемая модель распространения лазерного луча в открытых лазерных коммуникационных сетях распределенных узлов связи На рис. 2 цифрами показаны: 1 - центральный узел передачи; (1 - i); - приемные узлы; 2 - узел, моделирующий воздействие внешних факторов через показатель qi, определяющий видимость на трассе. Согласно [9] ослабление мощности сигнала в атмосфере определяется известным законом Бугера-Бера-Ламберта: P(R) = P(0)· , (1) где P(R) - мощность лазерного сигнала на дистанции R; P(0) - мощность лазерного сигнала на источнике; - ослабление или суммарная экстинкция оптического сигнала на единичном пути. При этом пропускание атмосферы на дистанции R определяется как . (2) Согласно [9], поскольку эффективность рассеяния лазерного луча является функцией как параметра атмосферных частиц r, так и отношения r/l, где r - радиус атмосферных частиц; - длина волны, то имеет место соотношение = A×l-q, (3) где A и q - показатели, определяемые размером и распределением рассеивающих частиц. Существует [9] следующее известное соотношение (4), связывающее следующие показатели: - коэффициент атмосферного ослабления (рассеяния); V - видимость (в км); - длина волны (нм); - показатель распределения рассеивающих частиц, определяемый в зависимости от V следующим образом (таблица): V V 6 км 6 км V 50 км V 50 км q 0,585· 1, 3 1, 6 (4) С учетом выражений (1), (3), (4) имеем: P(R, q) = P(0) exp (5) Как видно из предложенной модели (см. рис. 2), в коммуникационной сети объективно существуют два множества независимых параметров: (6) (7) 3. Составление оптимизационной задачи. Далее решается оптимизационная задача нахождения такой взаимосвязи и R = f(q), при которой нижеуказанный предлагаемый обобщенный показатель сети достиг бы экстремальной величины: (8) Заметим, что целевой функционал (8) эффективности является идеализированным случаем перехода от следующей дискретной модели к непрерывной модели: (9) Для решения задачи вычисления оптимальной функции несколько сузим класс рассматриваемых возможных функций и предположим, что реально рассматриваемые функции должны выполнить следующее ограничительное условие: (10) С учетом выражений (8) и (10) составим заключительный показатель эффективности - функционал безусловной вариационной оптимизации, условно приняв (11) где g - множитель Лагранжа. 4. Решение оптимизационной задачи. Решение приводящее F к его экстремуму, вычисляется согласно уравнению Эйлера-Лагранжа по условию: (12) Решение оптимизационной задачи с учетом (12) получено в виде (13) где (14) (15) При этом показано, что при решении (13)-(15) целевой функционал (11) достигает минимальной величины. Таким образом, с учетом решенной оптимизационной задачи можно рассмотреть трехмерное пространство где зависимость задана по данным таблицы; - определяется по вычисленному выражению (13), а зависимость вычисляется путем геометрического построения (рис. 3). 2 1,6 1,3 6 50 q f2(q) f1(q) f3(V) V R Рис. 3. Геометрическое построение функции , при которой целевой функционал (11) достигает минимума Выводы. Таким образом, можно заключить, что в лазерной сети коммуникации между центральным узлом и распределенными узлами связи наихудший по выбранному обобщенному показателю эффективности результат может быть получен при возрастающем характере функции , т.е. с ростом видимости при увеличении дистанции R до выбранного приемного узла. Очевидно, что эвристической альтернативой в данном случае является организация обратной зависимости между R и V, т.е. такой вариант, когда уменьшение R сопровождался бы увеличением видимости. Сформулируем основные выводы проведенного исследования: 1. Предложения новая модель ослабления лазерного сигнала в открытой коммуникационной сети между центральным узлом и распределенными приемными узлами, в которой в качестве основных рассматриваются такие показатели, как расстояние между центром и распределенными узлами; видимость на дистанции и показатель распределения рассеивающих частиц. 2. Предложен новый показатель эффективности коммуникации в распределенных лазерных сетях. Составлена и решена задача нахождения экстремума предложенного показателя. 3. На основе полученного решения оптимизационной задачи даны рекомендации по выбору взаимосвязи длины дистанции и видимости на этой дистанции.

Об авторах

Р. В Казымлы

Национальное аэрокосмическое агентство

Р. О Гусейнова

Азербайджанский университет архитектуры и строительства

Список литературы

Статистика

Просмотры

Аннотация - 31

PDF (Russian) - 17

Ссылки

• Ссылки не определены.