Настоящая работа посвящена разработке и валидации модели формирования зеренной структуры алюминиево-кремниевого сплава AlSi10Mg в процессе селективного лазерного сплавления. Разработанная модель включает расчет пространственно-временной эволюции термических полей, вызванных действием лазера, и установление прямой связи между локальной термической историей (градиентами температуры, скоростями охлаждения) с процессом формирования зеренной структуры. Для решения этой задачи предложен подход, объединяющий расчет температурных полей методом конечных разностей и моделирование кристаллизации методом клеточных автоматов. Важной особенностью модели является учет процессов эпитаксиального и конкурирующего типов роста зерен, а также процесса зародышеобразования во множественных ваннах расплава. В рамках реализации метода клеточных автоматов форма растущего дендрита аппроксимировалась октаэдрической поверхностью, в соответствии с кристаллографическими особенностями кристаллизации ГЦК сплавов. Разработанная модель была применена для моделирования формирования зеренной структуры при двунаправленной стратегии сканирования. Было показано, что предложенная модель способна адекватно воспроизводить характерные особенности кристаллизации в процессе селективного лазерного сплавления. Приведены результаты валидации построенной модели зеренной структуры сплава AlSi10Mg на основе сравнения геометрических характеристик и кристаллографических ориентаций зерен с экспериментальными данными. Сравнение результатов моделирования с экспериментальными данными показало качественное и количественное согласие, что свидетельствует о корректном воспроизведении геометрических особенностей зеренной структуры в модели.

Свойство единой кривой зависимости интенсивности напряжений от интенсивности деформаций не выполняется для многих геоматериалов, содержащих поры и другие дефекты сплошности структуры, что приводит к зависимости упомянутой диаграммы для этих материалов от вида напряженного состояния и пути деформирования. В работе используется вычислительный способ нахождения зависимости интенсивности напряжений от интенсивности деформаций (или эквивалентного по Мизесу напряжения от эквивалентной деформации, которые отличаются от интенсивностей коэффициентами). Двухмасштабный подход заключается в явном учете структуры материала на мезоуровне и включает решение задач макро однородного деформирования представительной области, последующее осреднение напряжений и деформаций и получение эффективных свойств на макроуровне. В работе с помощью такого подхода проводятся вычисления диаграммы эквивалентное напряжение – эквивалентная деформация для модельных пористых материалов в рамках малых деформаций. Матрица материала подчиняется классической теории течения с изотропным упрочнением. В результате показана зависимость диаграммы от пути деформирования и вида напряженного состояния. Вид напряженного или деформированного состояния определяется первыми двумя инвариантами. Для исследования используется структура материала с эллипсоидальными и угловатыми порами. Оценена погрешность, с которой осредненную кривую зависимости эквивалентного напряжения от эквивалентной деформации можно считать единой для пористых материалов с пористостью до 20 процентов. Показано, что погрешность мала для эллипсоидальных пор и значительна для угловатых пор. Результаты моделирования на мезоуровне применены для вычисления параметров поверхности текучести Друкера – Прагера на макроуровне. Осредненные диаграммы эквивалентное напряжение – эквивалентная деформация, полученные с использованием найденных материальных параметров поверхности текучести Друкера – Прагера, с хорошей точностью совпали с соответствующими диаграммами, полученными в расчетах на мезоуровне.

В работе для описания связных диссипативных термодинамических процессов деформирования вариационный метод моделирования обобщается на пространственно-временной континуум, где нормированное время является четвертой координатой. Формулируется кинематическая модель среды в 4D пространстве Минковского и соответствующая силовая модель с интерпретацией всех компонент тензора деформации и тензора напряжении. Для формулировки силовой модели привлекается принцип возможных перемещений, справедливый для обратимых и для необратимых процессов. Показывается необходимость расширения пространственно- временного континуума на случай трансверсально- изотропного континуума в отношении координаты времени. Трехмерное подпространство, соответствующее трехмерной среде остается изотропным. В общем случае полагается, что спектр внутренних сил определяется тензором второго ранга и вектором, внутренними усилиями пружинного типа. Формулируется обобщенная физическая модель среды, определяемая тензорами обобщенных модулей упругости третьего и четвертого ранга. При этом наличие тензоров третьего ранга не противоречит свойствам симметрии механических свойств изотропной среды, ибо тензора третьего ранга затрагивают только эффекты, связанные с диссипативными процессами, а механические характеристики обратимых процессов определяются только тензорами четвертого ранга, как это имеет место в классической упругости. Показано, что система определяющих уравнений включает систему уравнений термоупругости, вектор импульсов, вектор тепловых потоков, и скаляр - температуру. Примечательно, что уравнения теплопроводности, обобщающие уравнения Фурье и уравнения Дюамеля – Неймана следуют из системы определяющих уравнений 4D модели как прямое следствие без дополнительных гипотез. Последовательно решается проблема идентификации физических постоянных в обобщенных определяющих уравнениях через известные физические константы термоупругости и теплопроводности.

Обсуждаются критерии оптимизации режимов ударно-волновой обработки для повышения усталостного ресурса сплавов авиационного моторостроения, основанные на учете автомодельности пластических волновых фронтов и кинетики роста усталостных трещин. Показано, что закономерности автомодельности, отраженные в степенных зависимостях структурированных волновых фронтов при амплитудах ударного импульса 1-10 ГПа и скоростях деформации 105-109 с-1, соответствуют «инвариантам действия», определяющим диссипативные свойства (stored energy) материалов, обусловленные многомасштабным развитием дефектов. Показана связь волновых «инвариантов действия» с инвариантными параметрами, характеризующими степенную кинетику развития усталостных трещин. Исследована связь структурных масштабов материала с «инвариантами действия». Количественный фрактографический анализ с использованием данных интерферометрии поверхностей разрушения позволил идентификацию структурных масштабов для определения «инвариантов действия», определяющих кинетику развития усталостных трещин в материалах после ударно-волновой обработки. Развиты методические основы исследования поведения материалов при последовательных ударно-волновых и усталостных воздействиях, позволяющие оптимизацию процессов ударно-волновой проковки (LSP – Laser Shock Peening) для обеспечения максимального усталостного ресурса. Применительно к LSP-обработкам материалов авиационного моторостроения показана необходимость реализации полного исследовательского цикла, включающего: - проведение экспериментов по плосковолновому нагружению для получения стандартных образцов с параметрами нагружения, прогнозируемыми для режимов LSP; - проведение стандартных усталостных испытаний на образцах, подвергнутых ударно-волновому нагружению, в сочетании с методами структурного анализа; -обоснование моделей, описывающих структурированные волновые фронты, для исследования LSP воздействия и кинетики развития усталостных трещин с последующим изучением влияния этого воздействия на усталостные свойства на основе прогнозируемых режимов LSP по данным модельных экспериментов, результатов структурного анализа; использование «инвариантов действия» в качестве параметров оптимизации режимов LSP.

Нержавеющие дуплексные стали приобретают все более широкое применение в различных отраслях промышленности в силу их высоких эксплуатационных характеристик. Значительная часть изделий из этих материалов изготавливаются методами термомеханической обработки, технологические режимы которых в настоящее время определяются с обязательным использованием математических моделей. Важнейшим элементом математических моделей (ММ) являются конститутивные модели (или определяющие соотношения), корректность формулировок которых в основном определяет адекватность разрабатываемых ММ. Общепризнанным в настоящее время является утверждение о зависимости физико-механических свойств металлов и сплавов главным образом от их структуры на мезо- и микроуровнях. Последнее накладывает на выбор или разработку конститутивных моделей (КМ) дополнительные требования: они должны позволять описывать эволюцию в процессах термомеханической обработки структуры материалов. Широко применяемые в технологических расчетах макрофеноменологические теории пластичности (вязкопластичности, ползучести и т.п.) дают возможности определения характеристик напряженно-деформированного состояния, требуемой мощности обрабатывающего оборудования и других интегральных параметров, однако в них не заложены возможности анализа изменяющейся структуры. В связи с этим в последние десятилетия все более широкое распространения приобретают многоуровневые модели, основанные на введении внутренних переменных, многоуровневом подходе и физических теориях пластичности (упругопластичности, упруговязкопластичности). КМ данного класса оперируют связями и переменными, явным образом описывающими физические механизмы, обеспечивающие и сопровождающие процессы термомеханической обработки, и их носители. Вследствие аналогичности многих физических механизмов, отвечающих за процессы неупругого формоизменения, для широких классов металлов и сплавов, многоуровневые КМ обладают значительной универсальностью. Учитывая весьма сложные физические процессы, наблюдаемые при термомеханической обработке дуплекс сталей, для их описания указанный класс КМ представляется наиболее перспективным, чем и обусловлен выбор темы предлагаемого обзора.

В работе выводится выражение тензора химического сродства для химических реакций в деформируемом теле. Рассматривается реакция между диффундирующим и деформируемым твердым компонентами. Продукт реакции также является деформируемым твердым материалом. Реакция сопровождается собственной деформацией превращения. Для открытой системы «деформируемые и диффундирующая компоненты», в которой протекает химическая реакция, локализованная на фронте реакции, для случая конечных деформаций записываются балансы массы, импульса, энергии и второй закон термодинамики в виде неравенства Клаузиуса – Дюгема. Вводится параметр, характеризующий степень участия в реакции диффундирующего компонента, расположенного по разные стороны фронта реакции. В результате выводится выражение для производства энтропии вследствие химической реакции на распространяющемся фронте реакции. Соответствующее выражение для диссипации энергии имеет вид произведения нормальной компоненты тензора, имеющего смысл тензора химического сродства, на скорость реакции на ориентированной площадке фронта. Выражение следует из фундаментальных законов без использования определяющих соотношений компонентов реакции. Тензор сродства равен линейной комбинации тензоров химического потенциала твердых компонентов реакции, равных тензорам энергии-импульса Эшелби, деленным на плотности материала, и химического потенциала диффундирующего компонента. Тензорность сродства объясняется протеканием реакции не в точке деформируемого тела, а на ориентированной площадке, проходящей через точку, подобно тому, как усилия в негидростатически напряженном теле, в отличие от давления в точке, рассматривают на ориентированных площадках и определяют тензором напряжений. С точки зрения механики конфигурационных сил тензор сродства определяет конфигурационную силу, управляющую распространением фронта реакции. Непротиворечивость результата подтверждается совпадением с классическим выражением скалярного сродства в случае гидростатически напряженного тела. Выведенное выражение тензора сродства дает возможность сформулировать кинетическое уравнение для реакции, в котором напряженно-деформированное состояние влияет на реакцию через сродство. Это уравнение является замыкающим для связанной задачи «химия–диффузия–механика». Важность результата обусловлена также возможностью его использования при моделировании объемных химических реакций, которые на мезоуровне протекают на распространяющихся фронтах реакции.