The Mathematical Model of a Built-In Fiber Optic TFBGs Sensor with Tilted Bragg Gratings for Diagnosing a Complex Deformed State in Polymer Composite Structures
- Authors: Pan’kov A.A1
- Affiliations:
- The Mathematical Model of a Built-In Fiber Optic TFBGs Sensor with Tilted Bragg Gratings for Diagnosing a Complex Deformed State in Polymer Composite Structures
- Issue: No 2 (2025)
- Pages: 70-83
- Section: ARTICLES
- URL: https://ered.pstu.ru/index.php/mechanics/article/view/4607
- DOI: https://doi.org/10.15593/perm.mech/2025.2.06
- Cite item
Abstract
The paper presents mathematical models of functioning and numerical values of information transfer coefficients for new built-in fibre-optic TFBGs-sensors (Tilted Fiber Bragg Gratings) with tilted Bragg gratings to diagnose a complex stress-strain state inside loaded polymer composite structures. The fiber optic TFBGs sensors have the form of a continuous structured cable system, in which six unidirectional light guides with the built-in Bragg gratings are placed with a fixed mutual hexagonal arrangement in extended continuous cylindrical polymer sensor housing. Different 3D orientations of reflecting surfaces for different light guides were defined through the coordinates of non-planar normals to these surfaces. Numerical modeling of deformation fields in the elements of the fiber optic TFBGs-sensor was carried out for the calculation area composite material/built-in sensor within the linear theory of elasticity. We present color diagrams of distributions for various components of the strain field along the middle cross-section of the calculation area with corresponding simple cases of its macrostrains. Also we give numerical values of strain tensor components averaged over the area of each light guide. Further, values of strain components averaged over the light guides are used to calculate axial strains along non-planar vectors - normals to reflecting surfaces of the tilted Bragg gratings. As a result, numerical values of the desired information transfer coefficients of the fibre-optic TFBGs sensor were found taking into account given orientations of reflecting surfaces of the tilted Bragg gratings of the sensor light guides. Thus, the task of diagnosing a complex deformed state inside a loaded polymer composite structure in a local neighborhood of a built-in fiber optic TFBGs sensor is reduced to solving a system of linear algebraic equations regarding the desired six independent components of the macrodeformation tensor of this neighborhood from the measured spectra of reflections of the optical fibers of the sensor.
Full Text
Оптоволоконные датчики, в частности, со встроенными в световод брэгговскими решетками широко используются в различных отраслях науки и техники [1 – 5] для измерения различных физико-механических величин, что необходимо для современных систем управления и адаптации свойств ответственных конструкций, например, аэрокосмической техники к меняющимся условиям эксплуатации. Оптоволоконные датчики могут быть установлены на поверхности конструкции или внедрены внутрь, например, полимерной композитной конструкции на этапе ее производства с целью «самодиагностики», т.е. индикации наличия возможных технологических дефектов типа пор, непроклеев, смятий армирующих волокон или слоев ткани (препрега), удаленного мониторинга эволюции изменения свойств композита на структурном уровне [6, 7], диагностирования типа и величины напряженного состояния, локации опасных зон с критическими нагрузками, выявления возможных эксплуатационных микроповреждений, в частности: разрывов армирующих элементов, отслоений по межфазным поверхностям и растрескивания матрицы (связующего) полимерного композита, актуальной оценки прочности композита и конструкции в целом [8 – 18]. Современные технологии сенсорной техники позволяют создавать оптоволоконные брэгговские решетки различной структуры и назначения [19 21]. Необходимость разработки новых встраиваемых оптоволоконных датчиков для диагностирования сложного напряженно-деформированного состояния внутри полимерных композитных конструкций обусловлена потребностью повышения точности, чувствительности, ширины рабочего диапазона измерений и упрощения технологии создания таких датчиков. Предложенные в [22] оптоволоконные TFBGs-датчики с наклонными брэгговскими решетками (Tilted Fiber Bragg Gratings) предназначены для диагностирования сложного напряженно-деформированного состояния внутренних и/или приповерхностных областей окрестностей TFBGs-датчиков, встроенных внутрь или установленных на поверхности диагностируемых полимерных композитных конструкций. Оптоволоконные TFBGs-датчики имеют вид многожильного кабеля, в котором шесть однонаправленных световодов со встроенными различно-наклоненными брэгговскими решетками размещены с фиксированным взаимным, например, гексагональным расположением в протяженном цилиндрическом сплошном полимерном корпусе датчика. Известные оптоволоконные датчики [23 27] с наклонными брэгговскими решетками не использовались ранее для диагностирования сложного напряженно-деформированного состояния внутри нагруженных полимерных композитных конструкций. Рассматриваемые оптоволоконные TFBGs-датчики с наклонными брэгговскими решетками более просты в изготовлении по сравнению, например, с известными встраиваемыми оптоволоконными пьезоэлектролюминесцентными [28, 29] и механофотолюминесцентными [30] датчиками сложного напряженного состояния с учетом, что современные технологии изготовления различных оптоволоконных брэгговских решеток хорошо отработаны и имеют высокий уровень развития. Необходимость использования в TFBGs-датчиках световодов с наклонными брэгговскими решетками обусловлена однонаправленностью световодов в датчике, например, по оси r3, из-за чего их продольные деформации равны значению компоненты диагностируемого тензора макродеформаций. Поэтому, при использовании традиционных «поперечных» брэгговских решеток это равенство = обуславливает одинаковые деформационные изменения значений периодов брэгговских решеток и, как результат, одинаковые значения информативных смещений измеряемых спектров отражений для различных световодов как функций лишь компоненты без учета других компонент диагностируемого тензора , . Таким образом, невозможность использования однонаправленных световодов с традиционными брэгговскими решетками для прогнозирования сложного деформированного состояния обуславливает применение в TFBGs-датчиках световодов с наклонными брэгговскими решетками, в которых отражающие элементы (области периодического изменения коэффициента преломления) ориентированы под некоторыми заданными углами к поперечным сечениям световодов и, как результат, на информативные значения деформированных периодов которых теперь уже будут влиять все искомые компоненты диагностируемого тензора макродеформаций . Цель – разработка математических моделей и нахождение численных значений характеристик – управляющих и информационных передаточных коэффициентов встраиваемых оптоволоконных TFBGs-датчиков [22] для диагностирования сложного напряженно-деформированного состояния внутри нагруженных полимерных композитных конструкций с использованием световодов с различно наклоненными брэгговскими решетками.About the authors
A. A Pan’kov
The Mathematical Model of a Built-In Fiber Optic TFBGs Sensor with Tilted Bragg Gratings for Diagnosing a Complex Deformed State in Polymer Composite Structures
References
- Фрайден Дж. Современные датчики. Справочник. М.: Техносфера, 2005. – 592 с
- Качура С.М., Постнов В.И. Перспективные оптоволоконные датчики и их применение (обзор) // Труды ВИАМ. – 2019. №5. https://dx.doi.org/10.18577/2307-6046-2019-0-5-52-6
- Кузнецов А.А., Сахабутдинов А.Ж., Нуреев И.И., Артемьев В.И. Волоконные брэгговские решетки и мультипликативные датчики на их основе: учебное пособие для ВУЗов / под ред. Морозова О.Г. Казань: Изд-во КНИТУ-КАИ. – 2020. 108 с
- Сорокин К.В., Мурашов В.В. Мировые тенденции развития распределенных волоконно-оптических сенсорных систем (Обзор) // Авиационные материалы и технологии. 2015. № 3 (36). С. 90-94
- Уорден К. Новые интеллектуальные материалы и конструкции. – М.: Техносфера, 2006. – 223 с.
- Троицкий В.А., Карманов М.Н., Троицкая Н.В. Неразрушающий контроль качества композиционных материалов // Техническая диагностика и неразрушающий контроль. 2014. № 3. – С. 29-33
- Alvarez-Montoya J., Carvajal-Castrillón A., Sierra-Pérez J. In-flight and wireless damage detection in a UAV composite wing using fiber optic sensors and strain field pattern recognition // Mechanical Systems and Signal Processing, 2020, vol. 136, pp. 1-26. https://doi.org/10.1016/j.ymssp.2019.10652
- Федотов М.Ю., Сорокин К.В., Гончаров В.А., Шиенок А.М., Зеленский П.В. Возможности сенсорных систем и интеллектуальных ПКМ на их основе // Все материалы. Энциклопедический справочник. 2013. №2. – С. 18-23
- Каблов Е.Н., Сиваков Д.В., Гуляев И.Н., Сорокин К.В., Федотов М.Ю., Дианов Е.М., Васильев С.А., Медведков О.И. Применение оптического волокна в качестве датчиков деформации в полимерных композиционных материалах // Все материалы. Энциклопедический справочник. – 2010. –№ 3. – С. 10-15
- Наймушин И.Г., Труфанов Н.А., Шардаков И.Н. Численный анализ деформационных процессов в оптоволоконном датчике // Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Механика. – 2012. – № 1. – С. 104-116
- Matveenko V., Kosheleva N., Serovaev G., Fedorov A. Analysis of reability of strain measurements made with the fiber bragg grating sensor rosettes embedded in a polymer composite material // Sensors, 2021, vol. 21, pp. 5050-5065. https://doi.org/10.3390/s2115505
- Fedorov A.Y., Kosheleva N.A., Matveenko V.P., Serovaev G.S. Strain measurement and stress analysis in the vicinity of a fiber Bragg grating sensor embedded in a composite material // Composite Structures, 2020, vol. 239, pp. 1-12. https://doi.org/10.1016/j.compstruct.2019.11184
- Matveenko V., Serovaev G. Distributed strain measurements based on rayleigh scattering in the presence of fiber bragg gratings in an optical fiber // Photonics [Electronic resource]. – 2023, vol. 10, no. 8, pp. 1-11. https://doi.org/10.3390/photonics1008086
- Анискович В.А., Будадин О.Н., Козельская С.О., Кутюрин Ю.Г., Рыков А.Н., Склезнев А.А., Гнусин П.И., Юранёв О.А. Интегрирование волоконно-оптических датчиков в композитный цилиндрический корпус из углепластика, изготовленный способом непрерывной намотки // Контроль и диагностика. 2022. №2. C. 16-23. https://doi.org/10.14489/td.2022.02.pp.016-02
- Wali A.S., Tyagi A. Neural network based smart damage deduction using a fiber optic sensor for aluminium 6063 cantilever beam // Materials Today: Proceedings, 2020, vol. 21, pp. 1412-1416. https://doi.org/10.1016/j.matpr.2019.08.18
- Motwani P., Perogamvros N., Taylor S., Sonebi M., Laskar A., Murphy A. Experimental investigation of strain sensitivity for surface bonded fibre optic sensors // Sensors and Actuators A: Physical, 2020, vol. 303, pp. 1-13. https://doi.org/10.1016/j.sna.2020.11183
- Паньков А.А. Пьезокомпозиты и датчики. Часть 3. Пьезолюминесцентные датчики, покрытия и актюаторы. –– Пермь: Изд–во Перм. нац. иссл. политехн. ун–та, 2024. – 347 с
- Leal-Junior A., Macedo L., Avellar L., Frizera A. Elastomer-embedded multiplexed optical fiber sensor system for multiplane shape reconstruction // Sensors (Basel), 2023, 23(2):994. https://doi.org/10.3390/s23020994
- Новикова В.А., Варжель С.В., Лосева Е.А., Дмитриев А.А. Экспериментальное исследование и моделирование волоконных брэгговских решеток с фазовым сдвигом // Оптический журнал. 2021. Т. 88, № 6. С. 36-44. https://doi.org/10.17586/1023-5086-2021-88-06-36-4
- Dmitriev A.A., Gribaev A.I., Varzhel S.V., Konnov K.A., Motorin E.A. High-performance fiber Bragg gratings arrays inscription method // Optical Fiber Technology, 2021, vol. 63, pp. 102508. https://doi.org/10.1016/j.yofte.2021.10250
- Jiang J., Zhang N., Min R., Cheng X., Qu H., Hu X. Recent achievements on grating fabrications in polymer optical fibers with photosensitive dopants: A Review // Polymers (Basel), 2022, 14(2):273. https://doi.org/10.3390/polym1402027
- А.с. Волоконно-оптический датчик сложного напряженно-деформированного состояния / Паньков А.А., заявка № 2025101565 от 27.01.2025 г
- Kipriksiz S.E., Yucel M. Tilted fiber Bragg grating design for a simultaneous measurement of temperature and strain // Optical and Quantum Electronics, 2021, 53(6). https://doi.org/10.1007/s11082-020-02609-
- Feng D., Zhou W., Qiao X., Albert J. Compact Optical Fiber 3D Shape Sensor Based on a Pair of Orthogonal Tilted Fiber Bragg Gratings // Scientific Reports, 2015, 5:17415. https://doi.org/10.1038/srep1741
- Li H., Zhao X., Rao B., Wang M., Wu B., Wang Z. Fabrication and Characterization of Line-by-Line Inscribed Tilted Fiber Bragg Gratings Using Femtosecond Laser // Sensors (Basel), 2021, 21(18):6237. https://doi.org/10.3390/s21186237
- Guo T., Liu F., Guan B.O., Albert J. Polarimetric multi-mode tilted fiber grating sensors // Optics Express, 2014, 22(6):7330-6. https://doi.org/10.1364/OE.22.007330
- Liu B., Yang K., Liao C., Cai Z., Liu Y., Sun B., Wang Y. Localized tilted fiber Bragg gratings induced by femtosecond laser line-by-line inscription // Optics Letters, 2021, 46(9):2204-2207. https://doi.org/10.1364/OL.424581
- Патент RU № 2643692. Волоконно-оптический датчик объемного напряженного состояния / Паньков А.А., опубл.: 05.02.2018 Бюл. № 4; заявка № 2017111405 от 04.04.2017 г.
- Pan’kov A.A. Piezoelectroluminescent fiber-optic sensors for temperature and deformation fields // Sensors and Actuators A: Physical, 2019, vol. 288, pp. 171-176
- Патент RU № 2799986 Волоконно-оптический датчик механических напряжений / Паньков А.А., опубл.: 14.07.2023 Бюл. № 20, заявка № 2022129729 от 16.11.2022 г
- Patent US № 4629925. Piezoelectric coaxial cable / M. Booth, R.J. Penneck, Application Date: 20.11.1984. Publication Date: 16.12.1986. 8 p. URL: https://patents.google.com/patent/US4629925A/e
- Patent US № 4609845. Stretched piezoeleci‘ric polymer coaxial cable / P.L. Soni, N.R. Farrar. Application Date: 06.07.1984. Publication Date: 02.09.1986. 7 p. URL: https://insight.rpxcorp.com/patent/US4609845
- Othonos A. Fiber Bragg gratings // Rev. Sci. Instrum., 1997, 68(12), pp. 4309-4341
- Азанова И.С., Вольхин И.Л., Луценко А.С., Мальков Н.А., Шевцов Д.И. Фотоника и оптоинформатика. Волоконные брэгговские решётки: учеб.-метод. пособие. – Пермь: Изд-во Перм. нац. исслед. политехн. ун-та, 2023. – 94 с
- Шеpмеpгоp Т.Д. Теоpия упpугости микpонеодноpодных сpед. – М.: Наука, 1976. 399 с
- Паньков А.А. Пьезокомпозиты и датчики: монография в 3-х частях / Часть 1. Статистическая механика пьезокомпозитов. – Пермь: Изд-во Пермского национального исследовательского политехнического университета, 2022. – 234 с
- Бахвалов Н.С., Панасенко Г.П. Осреднение процессов в периодических средах. М.: Наука, 1984. 352