Full Text

Введение К числу важнейших направлений экспериментальной механики деформируемого твердого тела относится изучение закономерностей деформирования и разрушения материалов при высоких скоростях деформации. Интерес к динамическим свойствам конструкционных материалов вызван, в частности, тем, что при создании объектов космической, авиационной, автомобильной техники необходимо учитывать возможные штатные или аварийные ситуации, сопряженные с воздействиями ударного характера. Наиболее известное инженерное приложение в этой области - - исследование процессов пробивания бронезащиты [1--5]. Другое важное приложение - предотвращение повреждений элементов самолетов и двигателей посторонними предметами (Foreign Object Damage - FOD) при столкновении с птицами, градом и т.д. [6--12]. Для численного моделирования процессов соударения широко применяют программные продукты ANSYS, LS-DYNA и другие, реализующие метод конечных элементов в нестационарной динамической постановке. При этом наибольшую сложность представляет выбор модели поведения материала при высоких скоростях деформации. В коммерческих программных продуктах реализован ряд моделей разной степени сложности, различающиеся как кругом учитываемых факторов, так и количеством подлежащих экспериментальному определению параметров [7, 8, 10--14]. Наиболее часто используются для описания поведения металлов модели Купера-Саймондса (Cowper-Symonds), Джонсона-Кука (Johnson-Cook), Гурсо (Gurson), для применения которых необходимо знать 5-12 параметров. Экспериментальное определение параметров моделей материалов предполагает проведение специальных испытаний образцов при высоких скоростях деформации. Для получения динамических диаграмм одноосного растяжения (сжатия) в диапазоне скоростей деформации до 104 с-1 проводят испытания образцов методами Тейлора, Гопкинсона--Кольского, а также раздачу кольцевых или трубчатых образцов внутренним импульсным давлением [14--18]. Распространие получаемых таким образом данных на случаи анизотропных материалов или неоодноосного напряженного состояния требует проведения дополнительных исследований. В условиях ударного деформирования и разрушения конструктивных элементов типа пластин при пробивании бронезащиты или повреждении посторонними предметами деталей самолетов и двигателей реализуется неодноосное напряженно-деформированное состояние. Для определения параметров моделей материалов применительно к таким условиям проводят испытания в близких условиях - при ударе стальным шаром-ударником по пластине-образцу [3, 4, 19--25]. В работе [19] на основе экспериментов по ударному пробиванию металлических пластин стальным шаром получены данные о скоростном упрочнении стали и меди при скоростях деформации порядка 104 с--1. В работе [20] на основе подобных экспериментов верифицирована модель поведения при ударе для алюминиевого сплава, в работах [24, 25] - для титановых сплавов. В работах [3, 4] эксперименты проводили на композиционных материалах. В качестве параметров, используемых для верификации расчетных данных по результатам экспериментов, обычно используются геометрические параметры повреждения и их зависимости от скорости удара. Для более надежной верификации стремятся расширить круг этих параметров, в частности, измеряют остаточные деформации в зоне соударения [22--25]. Особый интерес представляет величина предельной пластической деформации при разрушении, непосредственно используемая в моделях поведения материалов и существенно зависящая от скорости деформации. Деформации в зоне повреждения пластины определялют [22--25] по искажению сетки, предварительно нанесенной на поверхность пластины. Таким методом остаточные деформации удается определять со значительной погрешностью, для ее снижения необходимы сетки с мелким шагом, нанесение которых сопряжено с техническими трудностями. Цель настоящей работы состоит в отработке методики экспериментального определения динамических полей деформации при исследовании процессов ударного повреждения пластин с использованием метода корреляции цифровых изображений (Digital Image Cоrelation - - DIC) в сочетании со скоростной видеосъемкой. Идея этого бесконтактного оптического метода [26] состоит [26] в цифровой регистрации и последующем анализе изменений во времени спекл-структуры, предварительно нанесенной на поверхность пластины. Основное достоинство метода - - возможность получения полей компонент тензора деформаций на поверхности пластины как функций времени. 1. Методика экспериментов и оборудование Методика исследования состоит в динамическом нагружении исследуемой пластины при высокоскоростном столкновении с ударником и определении полей динамических напряжений на поверхности пластины. Консольно закрепленная пластина-образец подвергается удару по нормали к поверхности сферическим ударником, движущимся со скоростью V. Проведены две серии экспериментов, различающиеся материалом и размерами исследуемых пластин-образцов, материалом и скоростью ударника. Каждая серия экспериментов состояла из предварительных экспериментов для отработки методики и контрольного эксперимента. В первой серии экспериментов в качестве образца использовалась пластина из алюминиевого сплава толщиной 4 мм прямоугольной формы с размерами 208×х279 мм. Ударник - - стальной шар диаметром 23,8 мм. Скорость соударения в контрольном эксперименте V = 73 м/с. Во второй серии экспериментов образец - - пластина 200×х300 мм толщиной 4,65 мм. Материал пластины - углепластик на основе равнопрочной углеродной ткани (24 слоя с укладкой [0]n ), пропитанной эпоксидным связующим. Ударник - - ледяной шар диаметром 25 мм. Скорость соударения в контрольном эксперименте V = 288 м/с. В процессе подготовки пластины-образца на его тыльную поверхность наносится контрастная случайная спекл-структура с размером пятен 0,05…-1,0 мм. Для получения спекл--структуры поверхность пластины предварительно покрывается белой матовой краской, а затем поверх нее распыляется черная матовая краска. Экспериментальные исследования проводились с использованием специальной установки на базе пневматической пушки и аппаратно-программного комплекса цифровой корреляции изображений Vic-3D (рис. 1). В процессе эксперимента ударник (6) сжатым воздухом разгоняется в разгонной трубе пневматической пушки (2), проходит через сетку лазерных лучей измерителя скорости (3) и ударяется в поверхность образца (1). Процесс соударения регистрируется с тыльной поверхности образца с двух ракурсов двумя синхронизированными между собой высокоскоростными камерами Photron Fastcam SA5 (4), расположенными под углом ±25° к вектору скорости повреждающего предмета. Запуск камер синхронизирован со срабатыванием клапана пневматической пушки через компьютерную систему управления экспериментом на базе PXI-контроллера с набором специальных модулей сопряжения разработки National Instruments. Установка позволяет проводить эксперименты с ударниками из различных материалов диаметром 25 мм и 50 мм, реализовывать скорости соударения до 500 м/с, видеорегистрацию - с разрешением до 7,5*·105 кадров в секунду. В виду малой длительности экспозиции установка оборудована мощным осветительным комплексом (5). Испытываемый образец устанавливался в прецизионное зажимное устройство с моментом затяжки 100 Н*·м. Зажимное устройство неподвижно крепилось на массивном основании. В описываемых экспериментах видеорегистрация проводилась с частотой 2,5*·104 кадров в секунду и разрешением 512×х512 пикселей. Частота кадров видеорегистрации в проводимых исследованиях выбрана из условий достаточного разрешения, максимального качества изображения спекл-структуры при созданной освещенности и не является предельной. Для исследования механизма разрушения ледяного шара при соударении с пластиной из углепластика в нескольких предварительных экспериментах выполнялась скоростная видеозапись процесса с лицевой стороны. Процесс фиксировался в проекции на горизонтальную плоскость и в аксонометрической проекции под углом 45°. а б Рис. 1. Экспериментальная установка: а - общий вид; б - схема; 1 - экспериментальный образец; 2 - пневматическая пушка; 3 - измеритель скорости; 4 - высокоскоростные камеры; 5 - осветительный комплекс; 6 - ударник Обработка результатов для получения полей деформаций состоит в анализе полученных цифровых изображений спекл-структуры на тыльной поверхности образца в последовательные моменты времени на основе DIC и проводится покадрово с применением программного обеспечения Vic-3D. Параметры метода корреляции цифровых изображений определены на этапе постобработки предварительных экспериментов соударения стального ударника с алюминиевой пластиной и составляют: локальная область (подмножество) 15×х15 пикселей, шаг 2 пикселя (Subset 15, Step 2). а) б) Рис. 1. Экспериментальная установка: общий вид (а), схема (б); 1- экспериментальный образец; 2- пневматическая пушка; 3- измеритель скорости; 4- высокоскоростные камеры; 5- осветительный комплекс; 6- ударник 2. Результаты и обсуждение Программное обеспечение комплекса Vic-3D представляет результаты в виде компьютерной анимации или покадровой временной последовательности полей перемещений и компонент тензора деформаций на поверхности образца. Результаты могут быть представлены как в виде графикиов изменения перемещений или деформаций во времени для одной точки или области (симуляция тензодатчика) или распределения распределений по любой произвольной линии на объекте. Ниже приведены результаты исследований динамических деформаций пластин на примере контрольного эксперимента из каждой серии. На рис. 2 приведены полученные в результате эксперимента поля динамических деформаций ɛyy и ɛxx на поверхности образца из алюминиевого сплава и их распределения вдоль вертикальной и горизонтальной прямых, проходящих через проекцию точки контакта. Показаны последовательные картины деформаций с интервалом по времени 40 мкс. В начальный момент в зоне соударения на тыльной поверхности пластины появляется локальная область растягивающих деформаций ɛyy и ɛxx, окруженная кольцевой областью деформаций сжатия. Максимальные растягивающие деформации (как ɛyy, так и ɛxx) более чем в 2,5 раза превосходят деформации сжатия. По мере продвижения ударника деформированная зона увеличивается. Через 120 мкс максимальные деформации достигают 95% максимальной величины (рис. 3). Скорость деформации, реализованная в этой серии экспериментов составляет около 1,5*·103с--1. По результатам, полученным методом цифровой корреляции изображений, после завершения процесса соударения пластина остается изогнутой с максимальным перемещением в вершине деформированной зоны 25,5 мм в направлении удара (рис. 4, а). Этот результат подтверждается непосредственным измерением:, максимальное перемещение в соответствующей точке составило 26,3 мм. Стальной шар-ударник не получает остаточных деформаций. На рис. 4, б показаны поля остаточных деформаций, зафиксированных методом цифровой корреляции изображений через 0,02 с. с момента соударения. Вокруг точки соударения на тыльной поверхности пластины имеется локальная зона диаметром около 25 мм, в которой остались значительные растягивающие деформации ɛyy и ɛxx. Эти результаты хорошо согласуются с теоретическими представлениями. Хорошая воспроизводимость метода подтверждается сравнением деформаций на поверхности пластины ɛyy и ɛxx в двух экспериментах с близкими скоростями соударения (V = 69 м/с и V = 73 м/с). Расхождение составило 8,7 %, причем, большему значению скорости соответствуют большие значение значения деформации. С целью верификации полученных результатов при проведении контрольного эксперимента был произведен непосредственный обмер спекл-изображений на тыльной поверхности пластины из алюминиевого сплава в зоне соударения перед и после соударения. Обмер выполнен с использованием измерительного микроскопа Mahr MM 320 c погрешностью не более 0,002 мм. При обмере криволинейная поверхность деформированного образца в зоне измерений ориентировалась по нормали к оптической оси микроскопа. Таким образом, измерения выполнены в проекции на плоскость, касательную к поверхности образца в зоне измерения. Деформации ɛyy и ɛxx определены как отношение изменения линейного размера между характерными точками спекл-структуры до и после соударения к исходной величине в направлении соответствующих осей. В силу малой кривизны поверхности ошибка линейных измерений не превышает 0,2 2 %. Результаты измерений показаны на рис. 5. Средние значения деформации в точке соударения на тыльной поверхности образца, определенные в результате непосредственного обмера, составили ɛyy = = 12,0 % и ɛxx = 10,05 %. Соответствующие значения, полученные с использованием метода корреляции цифровых изображений, составили ɛyy = = 11,18 % и ɛxx = 11,2 % (см. рис. 4, б). Таким образом, расхождение в определении деформаций двумя независимыми методами для ɛyy не превышает 6,8 % и 10,3 % - - для ɛxx. Процесс соударения пластины из углепластика с ледяным шаром носит принципиально иной характер, чем при ударе стальным шаром по алюминиевой пластине. На примере видеозаписи процесса соударения, полученной в результате предварительных экспериментов (рис. 6, а), видно, что ледяной шар разрушается в момент соударения с образованием мелких фрагментов, движущихся преимущественно в радиальном направлении от точки соударения. tT = 8 мкс t = 48 мкс t = 88 мкс t = 128 мкс Рис. 2. Поля динамических деформаций ɛyy и ɛxx на тыльной поверхности пластины из алюминиевого сплава в последовательные моменты времени после соударения со стальным шаром Рис. 3. Изменение во времени компонент тензора деформации εyy (1) и εxx (2) в пластине из алюминиевого сплава Рис. 4. Поля остаточных перемещений в направлении оси z в пластине из алюминиевого сплава (а) и остаточных деформаций ɛyy, ɛxx на ее тыльной поверхности (б) после соударения со стальным шаром а б Рис. 5. Результаты обмера спекл-изображений на тыльной поверхности пластины из алюминиевого сплава до соударения (а) и после соударения (б) 0 мкс 40 мкс 80 мкс 120 мкс а 0 мкс 40 мкс 80 мкс 120 мкс б Рис. 6. Процесс соударения пластины из углепластика с ледяным шаром ø25 мм: а - последовательные фрагменты видеозаписи; б - поля интенсивности динамических деформаций εi на тыльной поверхности образца Поведение углепластиковой пластины-образца также принципиально отличается от рассмотренного в первой серии экспериментов случая. На рис. 6, б видно распространение волны деформации. На начальном этапе поле интенсивности деформации εi имеет крестообразную форму, которая постепенно превращается в окружность. Интенсивность деформаций в точке соударения в течение 50-60 мкс увеличивается, достигая вблизи точки соударения εi = 0,95 %, а затем, по мере разрушения ледяного ударника, начинает спадать (рис. 7). Максимальная скорость деформации, реализованная в этой серии экспериментов, составляет около 0,5·103 с-1. Через 0,036 с после начала соударения интенсивность деформаций εi не превосходит 0,13 %, т.е. можно считать, что остаточные деформации практически не возникают. При визуальном контроле на тыльной поверхности пластины макроскопических повреждений не зафиксировано. Рис. 7. Изменение во времени деформаций εi в точке соударения Полученные данные о динамических деформациях пластины позволяют для исследованного углепластика дать оценку деформации разрушения при скоростном (скорость деформации до 0,5·103 с-1) нагружении εi > 0,95 %. Следует отметить, что деформация разрушения при квазистатическом одноосном растяжении для этого углепластика по данным [27] составляет 1,1-1,2 %. Выводы Описанная методика экспериментального определения динамических деформаций в пластинах при ударе, основанная на методе корреляции цифровых изображений (DIC) в сочетании со скоростной видеосъемкой, позволяет получать детальную информацию о процессах высокоскоростного дефрмирования металлов и композиционных материалов. Эта информация в виде полей компонент тензора деформаций как функций времени представляет интерес для экспериментальной верификации моделей деформационного поведения и разрушения материалов при высоких скоростях деформации. В частности, она дает возможность получать необходимые для верификации моделей деформирования и деформационных критериев разрушения данные при двухосном напряженном состоянии. Описанная методика может быть использована для отработки расчетных методов и экспериментального изучения закономерностей баллистического повреждения и разрушения ответственных элементов конструкций типа пластин, в частности, при повреждении посторонними предметами деталей самолетов и двигателей, пробивании бронезащиты и т.д.

About the authors

M Sh Nikhamkin

Perm National Research Polytechnic University

L V Voronov

Perm National Research Polytechnic University

B P Bolotov

Perm National Research Polytechnic University

References

Statistics

Views

Abstract - 134

PDF (Russian) - 89