Full Text

В работе предложена методика определения оптимальных углов технологического инструмента при прессовании моно-, би- и триметаллических заготовок. В основу оптимизации положено минимальное напряжение прессования, обеспечивающее минимальные энергозатраты. Задача совершенствования и оптимизации технологии производства низкотемпературных композиционных сверхпроводников для достижения необходимых производственных объемов выпуска при соответствии требованиям качества является актуальной. Важным является разработка теоретических основ и методик проектирования технологических процессов применительно к технологии производства низкотемпературных композиционных сверхпроводников, научно обосновывающих выбор технологических режимов и технологической оснастки для повышения качества низкотемпературных композиционных сверхпроводников и обеспечения высоких технико-экономических показателей их производства [9]. При обработке металлов давлением широкое применение находит процесс прессования. Сущность прессования заключается в выдавливании материала, помещенного в замкнутый объем, через канал, образованный прессовым инструментом [1, 6]. Достоинством прессования является благоприятная схема напряженного состояния с преобладающим влиянием сжимающих напряжений, обеспечивающих повышенную пластичность прессуемого материала. Поэтому прессование широко используется при обработке давлением малопластичных труднодеформируемых металлов и сплавов [2]. Одним из основных параметров прессования является усилие прессования. При этом необходимо иметь минимальное усилие прессования с целью снижения энергозатрат. Полное усилие при прессовании представляется в виде суммы составляющих [1, 7]: , (1) где Ткр – результирующая сила трения на поверхности контейнера; Тм – результирующая сила трения в зоне деформации на поверхности контакта прессовой матрицы и заготовки; Тпл – усилие, затраченное на пластическую деформацию; Тк – результирующая сила трения на поверхности калибрующего пояска матрицы; Тш – усилие, затрачиваемое на преодоление сил трения между металлом и пресс-шайбой; Q – усилие противодавления или переднего натяжения (±Q). Полное усилие прессования (1) приводится к среднему напряжению прессования, , (2) где – площадь сечения исходной заготовки. Соответствующие отдельные составляющие уравнения (1) приводятся к удельным нормальным и касательным напряжениям системы внешних сил (рис. 1). Рис. 1. Схема сил, действующих при прессовании Из практики прессования известно наличие оптимальных углов наклона образующей конической матрицы к оси прессования . От угла в соотношении (1) зависят составляющие Тпл и Тм, поэтому оптимизация геометрии прессовой матрицы заключается в определении оптимального значения угла . В работе излагается методика определения оптимального значения угла из условия обеспечения минимального значения усилия прессования изделий круглого сечения. Напряжение прессования при пластическом деформировании [1] , (3) где – сопротивление деформации прессуемого материала; – степень деформации при прессовании. В работах [3, 4] степень деформации определена с учетом вытяжки и дополнительных деформаций сдвига на входе в конический технологический инструмент и выходе из него в следующем виде: , (4) где – коэффициент вытяжки; R0 и R1 – радиусы исходной заготовки и пресс-изделия соответственно. Для усредненного значения сопротивления деформации составляющая напряжения прессования, связанная с пластической деформацией, с учетом соотношения (4), может быть определена следующим образом: (5) В свою очередь проекция результирующей сил трения на ось прессования для конической поверхности рабочей части матрицы выглядит так: , (6) где f – коэффициент трения в зоне деформации; – касательное напряжение; – поверхность конической части матрицы. Из геометрических соотношений для боковой поверхности конуса имеем . (7) С учетом соотношения (7) проекция результирующей силы трения на ось прессования будет выглядеть следующим образом: , (8) В общее среднее напряжение прессования вклад от преодоления сил трения в зоне деформации можно определить как . (9) Оптимальный угол наклона образующей матрицы к оси прессования определяется из условия минимума полного напряжения прессования: (10) После дифференцирования соотношений (5) и (9), преобразований и упрощений получим (11) и соответственно . (12) На рис. 2 приведены расчетные значения оптимальных углов матриц при прессовании в зависимости от вытяжки для различных значений коэффициента трения. Из рис. 2 следует, что с увеличением λ и уменьшением f оптимальные углы матриц возрастают. Рис. 2. Расчетные значения оптимальных углов при прессовании в зависимости от вытяжки для различных значений коэффициента трения: 1 – f = 0,01; 2 – f = 0,05; 3 – f = 0,1; 4 – f = 0,2 Рассмотрим деформацию прессованием биметаллической сверхпроводниковой сборной заготовки, состоящей из сердечника (Nb-Ti или Nb) и медной оболочки (рис. 3). Полагаем, что при прессовании составной заготовки коэффициент вытяжки одинаков и для сердечника, и для оболочки. Рис. 3. Схема прессования биметаллической сборной заготовки: 1 – пресс-форма; 2 – оболочка; 3 – сердечник Для центральной части (сердечника) степень деформации [2] , (13) где – угол наклона образующей сердечника к оси прессования; λ – вытяжка. Из геометрических соотношений рис. 3 следует , (14) где Rс – радиус сердечника; R0 – наружный радиус заготовки. С учетом уравнения (14) средняя степень деформации сердечника описывается следующим образом: . (15) Для усредненного значения сопротивления деформации сердечника составляющая напряжения, связанная с его пластической деформацией, с учетом соотношения (15), может быть определена следующим образом: (16) Напряжению (16) соответствует доля полного усилия прессования центральной части (сердечника) биметаллической заготовки [3]: . (17) Аналогичный расчет выполнен для наружной части (оболочки) биметаллической заготовки. Напряжение прессования оболочки для усредненного значения сопротивления деформации , (18) где – усредненное значение сопротивления деформации материала оболочки. Соответственно, доля общего усилия прессования, затраченного на деформацию, . (19) Для оболочки необходим учет сил трения в рабочей части зоны деформации. Проекция результирующей сил трения на ось прессования запишется в виде формулы , (20) где R1 – радиус наружной поверхности биметаллической заготовки на выходе. Вклад от преодоления сил трения в зоне деформации в общее среднее напряжение прессования можно определить следующим образом: . (21) Оптимальный угол наклона образующей матрицы к оси прессования определен из условия минимума полного напряжения прессования, и зависит лишь от , поэтому (22) При этом суммарное напряжение прессования, включающее лишь величины, зависящие от (23) Выражение (23) после преобразований можно представить в виде (24) где – вытяжка; . После дифференцирования уравнения (24) по tgαм, преобразований и упрощений получим . (25) На рис. 4 представлены результаты расчетов по формуле (25) при коэффициенте трения f = 0,1 и отношении Данное отношение сопротивлений деформации сердечника и оболочки соответствует горячему прессованию биметаллической сверхпроводящей заготовки, состоящей из ниобиевого сердечника и медной оболочки, для температуры 600 °C. При этой температуре для Nb МПа, для меди МПа [5]. Рис. 4. Зависимость оптимального угла конусности от коэффициента вытяжки при прессовании биметаллической заготовки для коэффициента трения f = 0,1 и при отношении ; 1 – = 0,25; 2 – 0,45; 3 – 0,65; 4 – 1 Как следует из рис. 4, при прессовании биметаллической заготовки размер угла конусности зависит не только от вытяжки, но и от соотношений геометрических размеров заготовки и условий трения. На рис. 5 рассмотрена деформация прессованием триметаллической сверхпроводниковой сборной заготовки [8, 10], состоящей из сердечника (медь) радиусом R2; промежуточного слоя из сверхпроводникового материала (Nb-Ti или Nb) радиусом R1 и медной оболочки радиусом R0. Рис. 5. Схема прессования триметаллической сборной заготовки: 1 – промежуточный слой из сверхпроводникового материала (Nb-Ti или Nb); 2 – сердечник из меди; 3 – оболочка; 4 – прессовый инструмент Аналогично расчетам для биметаллической заготовки выполним расчеты, полагая, что при прессовании составной заготовки коэффициент вытяжки одинаков и для сердечника, и для оболочки. Для сердечника из меди (см. рис. 5) степень деформации [1] , (26) где – угол наклона образующей сердечника к оси прессования. Из геометрических соотношений следует , (27) где R2 – радиус сердечника из меди; R0 – наружный радиус заготовки. Для промежуточного слоя из сверхпроводникового материала степень деформации , (28) где – угол наклона образующей сердечника к оси прессования. Из геометрических соотношений следует , (29) где R1 – радиус промежуточного слоя; R0 – наружный радиус заготовки. Тогда средняя степень деформации сердечника из меди [4] . (30) Для промежуточного слоя . (31) Для оболочки . (32) Для усредненного значения сопротивления деформации сердечника составляющая напряжения, связанная с пластической деформацией сердечника, с учетом соотношений (31) и (32), может быть определена следующим образом: (33) (34) Напряжению (33) и (34) соответствует доля полного усилия прессования центральной части сердечника триметаллической заготовки: , (35) где F1 и F2 – соответствующие площади. Аналогичный расчет выполнен для наружной части (оболочки) триметаллической заготовки. Напряжение прессования оболочки для усредненного значения сопротивления деформации , (36) где – усредненное значение сопротивления деформации материала оболочки. Соответственно доля общего усилия прессования, пошедшего на деформацию, может быть определена следующим образом: . (37) Для оболочки необходим учет сил трения в рабочей части зоны деформации. Проекция результирующей сил трения на ось прессования запишется в виде , (38) где R3 – радиус наружной поверхности триметаллической заготовки. В общее среднее напряжение прессования вклад от преодоления сил трения в зоне деформации составил . (39) Оптимальный угол наклона образующей матрицы к оси прессования определен из условия минимума полного напряжения прессования, при этом от угла зависят лишь , поэтому условие минимума усилия прессования получено в виде (40) При этом суммарное напряжение прессования, включающее лишь величины, зависящие от , (41) Выражение (41) после преобразований представлено в виде (42) где – вытяжка; ; . При производстве триметаллических сверхпроводников сердечник и оболочка изготавливаются из меди, а промежуточный слой (см. рис. 5) из сверхпроводника (Nb-Ti или Nb). После дифференцирования выражения (42) по tgαм, учитывая, что , преобразований и упрощений получим . (43) На рис. 6 представлены результаты расчетов по формуле (43) при коэффициенте трения f = 0,1 и отношении . Данное отношение сопротивлений деформации сердечника и оболочки соответствует горячему прессованию биметаллической сверхпроводящей заготовки, состоящей из ниобиевого сердечника и медной оболочки, для температуры 600 °C [5]. Рис. 6. Зависимость оптимального угла конусности от коэффициента вытяжки при прессовании триметаллической заготовки для коэффициента трения f = 0,1 и при отношении ; 1 – = 1; = 0, 75; 2 – = 0,75; = 0,5; 3 – = 0,55; = 0,3; 4 –= 0,5; = 0,25 Таким образом, из условий минимума усилия прессования определены оптимальные углы матриц для прессования моно-, би- и триметаллической заготовки. При этом учитываются составляющие усилия прессования, содержащие угол конусности технологического инструмента. Выявлены технологические параметры, влияющие на усилие прессования. Показано влияние вытяжки и коэффициента трения на значения оптимальных углов. Применение матриц с оптимальным углом конусности позволяет снизить энергоемкость процесса прессования при производстве низкотемпературных сверхпроводниковых изделий.

About the authors

Herman Leonidovich Kolmogorov

Perm National Research Polytechnic University

Email: dpm@pstu.ru
13, Building G, room 206, 207, st. Pozdeeva Professors, 614013, Perm, Russian Federation Doctor of Technical Sciences, Professor, Honored Worker of Higher Education of the Russian Federation, Head of the dynamics and strength of machines, Perm National Research Polytechnic University

Natalia Alexandrovna Kosheleva

Perm National Research Polytechnic University

Email: nataly.kosheleva@gmail.com
13, Building G, room 206, 207, st. Pozdeeva Professors, 614013, Perm, Russian Federation postgraduate student Dynamics and strength of machines, Perm National Research Polytechnic University

Tatiana Vyacheslavovna Chernova

Perm National Research Polytechnic University

Email: dpm@pstu.ru
13, Building G, room 206, 207, st. Pozdeeva Professors, 614013, Perm, Russian Federation Ph.D., assistant professor of Dynamics and strength of machine, Perm National Research Polytechnic University

References

Statistics

Views

Abstract - 91

PDF (Russian) - 43