Полный текст

В работе предложена методика определения оптимальных углов технологического инструмента при прессовании моно-, би- и триметаллических заготовок. В основу оптимизации положено минимальное напряжение прессования, обеспечивающее минимальные энергозатраты. Задача совершенствования и оптимизации технологии производства низкотемпературных композиционных сверхпроводников для достижения необходимых производственных объемов выпуска при соответствии требованиям качества является актуальной. Важным является разработка теоретических основ и методик проектирования технологических процессов применительно к технологии производства низкотемпературных композиционных сверхпроводников, научно обосновывающих выбор технологических режимов и технологической оснастки для повышения качества низкотемпературных композиционных сверхпроводников и обеспечения высоких технико-экономических показателей их производства [9]. При обработке металлов давлением широкое применение находит процесс прессования. Сущность прессования заключается в выдавливании материала, помещенного в замкнутый объем, через канал, образованный прессовым инструментом [1, 6]. Достоинством прессования является благоприятная схема напряженного состояния с преобладающим влиянием сжимающих напряжений, обеспечивающих повышенную пластичность прессуемого материала. Поэтому прессование широко используется при обработке давлением малопластичных труднодеформируемых металлов и сплавов [2]. Одним из основных параметров прессования является усилие прессования. При этом необходимо иметь минимальное усилие прессования с целью снижения энергозатрат. Полное усилие при прессовании представляется в виде суммы составляющих [1, 7]: , (1) где Ткр – результирующая сила трения на поверхности контейнера; Тм – результирующая сила трения в зоне деформации на поверхности контакта прессовой матрицы и заготовки; Тпл – усилие, затраченное на пластическую деформацию; Тк – результирующая сила трения на поверхности калибрующего пояска матрицы; Тш – усилие, затрачиваемое на преодоление сил трения между металлом и пресс-шайбой; Q – усилие противодавления или переднего натяжения (±Q). Полное усилие прессования (1) приводится к среднему напряжению прессования, , (2) где – площадь сечения исходной заготовки. Соответствующие отдельные составляющие уравнения (1) приводятся к удельным нормальным и касательным напряжениям системы внешних сил (рис. 1). Рис. 1. Схема сил, действующих при прессовании Из практики прессования известно наличие оптимальных углов наклона образующей конической матрицы к оси прессования . От угла в соотношении (1) зависят составляющие Тпл и Тм, поэтому оптимизация геометрии прессовой матрицы заключается в определении оптимального значения угла . В работе излагается методика определения оптимального значения угла из условия обеспечения минимального значения усилия прессования изделий круглого сечения. Напряжение прессования при пластическом деформировании [1] , (3) где – сопротивление деформации прессуемого материала; – степень деформации при прессовании. В работах [3, 4] степень деформации определена с учетом вытяжки и дополнительных деформаций сдвига на входе в конический технологический инструмент и выходе из него в следующем виде: , (4) где – коэффициент вытяжки; R0 и R1 – радиусы исходной заготовки и пресс-изделия соответственно. Для усредненного значения сопротивления деформации составляющая напряжения прессования, связанная с пластической деформацией, с учетом соотношения (4), может быть определена следующим образом: (5) В свою очередь проекция результирующей сил трения на ось прессования для конической поверхности рабочей части матрицы выглядит так: , (6) где f – коэффициент трения в зоне деформации; – касательное напряжение; – поверхность конической части матрицы. Из геометрических соотношений для боковой поверхности конуса имеем . (7) С учетом соотношения (7) проекция результирующей силы трения на ось прессования будет выглядеть следующим образом: , (8) В общее среднее напряжение прессования вклад от преодоления сил трения в зоне деформации можно определить как . (9) Оптимальный угол наклона образующей матрицы к оси прессования определяется из условия минимума полного напряжения прессования: (10) После дифференцирования соотношений (5) и (9), преобразований и упрощений получим (11) и соответственно . (12) На рис. 2 приведены расчетные значения оптимальных углов матриц при прессовании в зависимости от вытяжки для различных значений коэффициента трения. Из рис. 2 следует, что с увеличением λ и уменьшением f оптимальные углы матриц возрастают. Рис. 2. Расчетные значения оптимальных углов при прессовании в зависимости от вытяжки для различных значений коэффициента трения: 1 – f = 0,01; 2 – f = 0,05; 3 – f = 0,1; 4 – f = 0,2 Рассмотрим деформацию прессованием биметаллической сверхпроводниковой сборной заготовки, состоящей из сердечника (Nb-Ti или Nb) и медной оболочки (рис. 3). Полагаем, что при прессовании составной заготовки коэффициент вытяжки одинаков и для сердечника, и для оболочки. Рис. 3. Схема прессования биметаллической сборной заготовки: 1 – пресс-форма; 2 – оболочка; 3 – сердечник Для центральной части (сердечника) степень деформации [2] , (13) где – угол наклона образующей сердечника к оси прессования; λ – вытяжка. Из геометрических соотношений рис. 3 следует , (14) где Rс – радиус сердечника; R0 – наружный радиус заготовки. С учетом уравнения (14) средняя степень деформации сердечника описывается следующим образом: . (15) Для усредненного значения сопротивления деформации сердечника составляющая напряжения, связанная с его пластической деформацией, с учетом соотношения (15), может быть определена следующим образом: (16) Напряжению (16) соответствует доля полного усилия прессования центральной части (сердечника) биметаллической заготовки [3]: . (17) Аналогичный расчет выполнен для наружной части (оболочки) биметаллической заготовки. Напряжение прессования оболочки для усредненного значения сопротивления деформации , (18) где – усредненное значение сопротивления деформации материала оболочки. Соответственно, доля общего усилия прессования, затраченного на деформацию, . (19) Для оболочки необходим учет сил трения в рабочей части зоны деформации. Проекция результирующей сил трения на ось прессования запишется в виде формулы , (20) где R1 – радиус наружной поверхности биметаллической заготовки на выходе. Вклад от преодоления сил трения в зоне деформации в общее среднее напряжение прессования можно определить следующим образом: . (21) Оптимальный угол наклона образующей матрицы к оси прессования определен из условия минимума полного напряжения прессования, и зависит лишь от , поэтому (22) При этом суммарное напряжение прессования, включающее лишь величины, зависящие от (23) Выражение (23) после преобразований можно представить в виде (24) где – вытяжка; . После дифференцирования уравнения (24) по tgαм, преобразований и упрощений получим . (25) На рис. 4 представлены результаты расчетов по формуле (25) при коэффициенте трения f = 0,1 и отношении Данное отношение сопротивлений деформации сердечника и оболочки соответствует горячему прессованию биметаллической сверхпроводящей заготовки, состоящей из ниобиевого сердечника и медной оболочки, для температуры 600 °C. При этой температуре для Nb МПа, для меди МПа [5]. Рис. 4. Зависимость оптимального угла конусности от коэффициента вытяжки при прессовании биметаллической заготовки для коэффициента трения f = 0,1 и при отношении ; 1 – = 0,25; 2 – 0,45; 3 – 0,65; 4 – 1 Как следует из рис. 4, при прессовании биметаллической заготовки размер угла конусности зависит не только от вытяжки, но и от соотношений геометрических размеров заготовки и условий трения. На рис. 5 рассмотрена деформация прессованием триметаллической сверхпроводниковой сборной заготовки [8, 10], состоящей из сердечника (медь) радиусом R2; промежуточного слоя из сверхпроводникового материала (Nb-Ti или Nb) радиусом R1 и медной оболочки радиусом R0. Рис. 5. Схема прессования триметаллической сборной заготовки: 1 – промежуточный слой из сверхпроводникового материала (Nb-Ti или Nb); 2 – сердечник из меди; 3 – оболочка; 4 – прессовый инструмент Аналогично расчетам для биметаллической заготовки выполним расчеты, полагая, что при прессовании составной заготовки коэффициент вытяжки одинаков и для сердечника, и для оболочки. Для сердечника из меди (см. рис. 5) степень деформации [1] , (26) где – угол наклона образующей сердечника к оси прессования. Из геометрических соотношений следует , (27) где R2 – радиус сердечника из меди; R0 – наружный радиус заготовки. Для промежуточного слоя из сверхпроводникового материала степень деформации , (28) где – угол наклона образующей сердечника к оси прессования. Из геометрических соотношений следует , (29) где R1 – радиус промежуточного слоя; R0 – наружный радиус заготовки. Тогда средняя степень деформации сердечника из меди [4] . (30) Для промежуточного слоя . (31) Для оболочки . (32) Для усредненного значения сопротивления деформации сердечника составляющая напряжения, связанная с пластической деформацией сердечника, с учетом соотношений (31) и (32), может быть определена следующим образом: (33) (34) Напряжению (33) и (34) соответствует доля полного усилия прессования центральной части сердечника триметаллической заготовки: , (35) где F1 и F2 – соответствующие площади. Аналогичный расчет выполнен для наружной части (оболочки) триметаллической заготовки. Напряжение прессования оболочки для усредненного значения сопротивления деформации , (36) где – усредненное значение сопротивления деформации материала оболочки. Соответственно доля общего усилия прессования, пошедшего на деформацию, может быть определена следующим образом: . (37) Для оболочки необходим учет сил трения в рабочей части зоны деформации. Проекция результирующей сил трения на ось прессования запишется в виде , (38) где R3 – радиус наружной поверхности триметаллической заготовки. В общее среднее напряжение прессования вклад от преодоления сил трения в зоне деформации составил . (39) Оптимальный угол наклона образующей матрицы к оси прессования определен из условия минимума полного напряжения прессования, при этом от угла зависят лишь , поэтому условие минимума усилия прессования получено в виде (40) При этом суммарное напряжение прессования, включающее лишь величины, зависящие от , (41) Выражение (41) после преобразований представлено в виде (42) где – вытяжка; ; . При производстве триметаллических сверхпроводников сердечник и оболочка изготавливаются из меди, а промежуточный слой (см. рис. 5) из сверхпроводника (Nb-Ti или Nb). После дифференцирования выражения (42) по tgαм, учитывая, что , преобразований и упрощений получим . (43) На рис. 6 представлены результаты расчетов по формуле (43) при коэффициенте трения f = 0,1 и отношении . Данное отношение сопротивлений деформации сердечника и оболочки соответствует горячему прессованию биметаллической сверхпроводящей заготовки, состоящей из ниобиевого сердечника и медной оболочки, для температуры 600 °C [5]. Рис. 6. Зависимость оптимального угла конусности от коэффициента вытяжки при прессовании триметаллической заготовки для коэффициента трения f = 0,1 и при отношении ; 1 – = 1; = 0, 75; 2 – = 0,75; = 0,5; 3 – = 0,55; = 0,3; 4 –= 0,5; = 0,25 Таким образом, из условий минимума усилия прессования определены оптимальные углы матриц для прессования моно-, би- и триметаллической заготовки. При этом учитываются составляющие усилия прессования, содержащие угол конусности технологического инструмента. Выявлены технологические параметры, влияющие на усилие прессования. Показано влияние вытяжки и коэффициента трения на значения оптимальных углов. Применение матриц с оптимальным углом конусности позволяет снизить энергоемкость процесса прессования при производстве низкотемпературных сверхпроводниковых изделий.

Об авторах

Герман Леонидович Колмогоров

Пермский национальный исследовательский политехнический университет

Email: dpm@pstu.ru
614013, г. Пермь, ул. Проф. Поздеева, 13, корп. Г, к. 206, 207 доктор технических наук, профессор, заслуженный работник высшей школы РФ, заведующий кафедрой динамики и прочности машин Пермского национального исследовательского политехнического университета

Наталья Александровна Кошелева

Пермский национальный исследовательский политехнический университет

Email: nataly.kosheleva@gmail.com
614013, г. Пермь, ул. Проф. Поздеева, 13, корп. Г, к. 206, 207 аспирант кафедры динамики и прочности машин Пермского национального исследовательского политехнического университета

Татьяна Вячеславовна Чернова

Пермский национальный исследовательский политехнический университет

Email: dpm@pstu.ru
614013, г. Пермь, ул. Проф. Поздеева, 13, корп. Г, к. 206, 207 кандидат технических наук, доцент кафедры динамики и прочности машин Пермского национального исследовательского политехнического университета

Список литературы

Статистика

Просмотры

Аннотация - 108

PDF (Russian) - 52