АНАЛИЗ УПРУГИХ ДЕФОРМАЦИЙ, ИНДУЦИРОВАННЫХ ГИДРИДНЫМ ПРЕВРАЩЕНИЕМ В МАГНИИ, В РАМКАХ ГРАДИЕНТНОЙ ТЕОРИИ УПРУГОСТИ

Аннотация


Один из принципов устойчивого развития связан с изменением энергетического баланса в пользу возобновляемых источников энергии. В перспективе это означает замену традиционного ископаемого топлива на новое, которые характеризуются меньшим содержанием вредных выбросов. Альтернативой углеводородному сырью может служить водород, который является идеальным энергоносителем. Для его безопасного использования и транспортировки часто предлагается металлогидридный способ хранения, например, в виде гидрида магния. На пути практической реализации этой идеи существует ряд трудностей, одна из которых – кинетика гидридного превращения. Скорость и полнота превращения магний-гидрид магния зависит от многих параметров. Например, фазовый переход, обусловленный гидридным превращением, сопровождается локальным изменением объема и достигает значительных величин (в магнии до 30 %). В свою очередь изменение объема инициирует появление напряжений вблизи границы раздела гидрид/матрица. Напряжения, обусловленные деформацией исходного материала, по-разному влияют на интенсивность проникновения водорода: растягивающие напряжения способствуют, а сжимающие препятствуют этому процессу. Существующие модели зарождения гидридной фазы в магнии не учитывают наличие межкристаллитных границ. В теоретических моделях – это классическая интерпретация возникновения напряжений на границе раздела двух фаз. Расчеты, проведенные в настоящем исследовании, основаны на теории градиентного поля. Считается, что градиентная теория более подходит для описания упругого поведения материалов на микроуровне, где размерный параметр имеет порядок характерного параметра объекта, например, зерна. Полученные в данном исследовании результаты позволяют сделать принципиально важный вывод: распределение деформации (напряжений) вблизи зародыша гидрида носит не локальный, а дальнодействующий характер. Более того, показано, что быстрое изолированное образование MgH2 сменяется замедлением этого процесса в процессе слияния зародышей. Локальное образование гидрида энергетически выгодно только при некотором определенном объеме гидрида. По мере увеличения его объема энергетический выигрыш исчерпывается, и система гидрид-матрица переходит в новое энергетическое состояние. На практике это означает, что кинетика роста гидридной фазы неравномерна и зависит от объёма превращенной фазы.


Полный текст

Необходимость снижения парниковых газов в атмосфере, уменьшения выбросов СО2 и диверсификация химических производств с целью повышения эффективности производства требуют новых подходов к поиску и замене традиционных источников энергии на новые, с меньшим содержанием вредных выбросов. Подобная задача не имеет быстрого решения и требует комплексных исследований научных, инженерных и конструкторских коллективов. Водород является идеальным энергоносителем. Однако, существующие на сегодня методы его хранения, такие как, газ под высоким давлением или сжиженный водород не могут соответствовать будущим целям его применения, прежде всего, по безопасности. Металлогидридный способ хранения водорода лишен этого недостатка. В последнее время проводятся интенсивные исследования гидридов металлов с целью улучшения свойств и кинетики гидрирования [1–3]. Группа гидридов на основе Mg является многообещающим кандидатом для конкурентоспособного хранения водорода с обратимой водородной емкостью до 7,6 мас.% [4–5]. Несмотря на то, что первая промышленная установка, основанная на металлогидридном способе хранения водорода [6], была произведена в 2012 году, вплоть до настоящего времени этот опыт не получил широкого распространения. Основная причина заключается в том, что масштабирование этого успешного эксперимента требует создание инфраструктуры, которая включает как само предложение, так и потребность его использования. Основным тормозящим фактором на этом пути является кинетика сорбции/десорбции водорода в магнии, на которую оказывают влияние различные факторы. Не последнее место среди них отводится напряжениям, возникающим в ходе гидридного превращения и инициирующим развитие как упругой, так и (в ряде случаев) пластической деформации. Существует общее представление, что такие напряжения при многократном повторении циклов сорбция/десорбция водорода приводят к изменению фракционного состава исходного материала, что оказывает влияние на обратимость процесса [7–8]. Гидрид магния MgH2 представляет собой химическое соединение. Водород, проникая в магний в достаточном для образования гидрида количестве, провоцирует фазовый переход, который сопровождается изменением параметров элементарной ячейки. Вначале в металле под действием градиента концентрации водорода возникает градиент расширения кристаллической решетки металла, что приводит к появлению внутренних напряжений в структуре магния, индуцированных водородом. Такие напряжения называют концентрационными напряжениями или водородоупругостью [9]. При возникновении устойчивого зародыша гидрида когерентная связь гидрид/матрица нарушается и при разнице в объемах элементарных ячеек 30% гидридный зародыш провоцирует появление упругих деформаций вокруг него. В процессе роста зародыша из-за этого же несоответствия объемов возможно развитие пластической деформации металла, которая сопровождается возникновением и ростом плотности дислокаций в матрице [10,11]. Поскольку пластическая деформация в этом случае обусловлена фазовым (гидридным) превращением, иногда говорят о «водородофазовых» напряжениях [12]. Ряд авторов предполагает [13–17], что деформации в этом случае локализованы только вблизи гидрида и могут достигать значительной величины вплоть до разрушения материала. Задача еще более усложняется, если принять во внимание место зарождения гидрида (внутри матрицы, на свободной поверхности, ювенильной поверхности или в зоне роста трещины, на линии дислокации и т.д.). Одновременно учесть все возможные факторы, влияющие на кинетику роста новой фазы, практически невозможно, поэтому существует несколько моделей этого процесса [18]. Трудность проверки той или иной модели связана с тем, что они включают несколько элементарных физических механизмов. В последние годы возрос интерес к расчетным методам исследования, которые позволяют выделить различные стадии возникновения и роста зародышей новой фазы [19–21]. Деформационное поведение материала в процессе гидридного превращения актуально и в качестве прототипа для моделирования зародышеобразования при фазовом переходе, а результаты расчетов для проверки можно соотнести с экспериментом. В качестве примера приведем работы [22, 23], где были предложены новые энергетические условия устойчивости механической системы «магний–гидрид магния», интерпретирующие появление новой фазы в напряженно-деформированном состоянии системы путем перехода к соответствующей термоупругой задаче. Авторами выявлены энергетически выгодные величины и формы зародышей в зависимости от физико-механических параметров системы. Дальнейшее развитие этого направления расчетов с новой формулировкой энергетических условий, а также оценка влияния близлежащих свободных поверхностей (полостей) или зародышей гидрида на величину полной энергии системы, представлено в работе [24]. В настоящее время интенсивно развиваются теории обобщенного континуума, использующие неклассические определяющие соотношения [25]. Это связано, прежде всего, с необходимостью описания размерных эффектов, в том числе, в нано-структурированных материалах, различных сверхтонких структурах, материалах с большими градиентами неоднородностей, и другими задачами на мезо- и микроуровне [26]. Первоначальные идеи исходят к моделям братьев Коссера (1910 г.), далее неклассические теории развивались в работах Тупина, Миндлина и других ученых [27, 28,29]. На практике используются, как правило, упрощенные (прикладные) модели с малым количеством параметров, в частности, однопараметрические модели [30, 31]. Наиболее распространенной однопараметрической градиентной теорией упругости является вариант Айфантиса [32], который положен в основу расчетов приведенных в данном исследовании. Основное внимание обращено на условия возникновения и распределения деформации, которая является неотъемлемой частью процесса фазового превращения, сопровождая образование зародыша гидрида магния. Это связано со следующими факторами. Во-первых, абсорбция водорода металлом на первом этапе его проникновения представляет собой градиентное распределение водорода вглубь исследуемого объекта. Во-вторых, на этом этапе распределение водорода неоднородно. Это подразумевает, что в локальных микрообъемах материала концентрация водорода превышает пороговые для диффузионного распределения значения, а в ряде случаев, может достигать критического значения, достаточного для образования гидрида. Таким образом, описание возникновения и оценка уровня деформаций и напряжений в окрестности зародыша гидрида в рамках градиентной теории представляет исследовательский интерес. Статья посвящена изучению упругих деформаций, индуцированных образованием гидрида, анализу фазового превращения в слое при одноосной деформации и влияния различных параметров на полную энергию системы в рамках градиентной теории упругости.

Об авторах

В. Н Аптуков

Пермский государственный национальный исследовательский университет, Пермь, Российская Федерация

Автор, ответственный за переписку.
Email: aptukov@psu.ru

Н. Е Скрябина

Пермский государственный национальный исследовательский университет, Пермь, Российская Федерация

Email: natskryabina@mail.ru

Д. Фрушар

Université Grenoble Alpes CNRS, Institut Néel, Grenoble, France

Email: daniel.fruchart@neel.cnrs.fr

Список литературы

  1. David, E. An overview of advanced materials for hydrogen storage // Journal of Materials Processing Technology. – 2005. – V.162–163. – pp. 169–177. http://doi.org/10.1016/j.jmatprotec.2005.02.027
  2. Prabhukhot, Prachi R., Wagh, Mahesh, M., Gangal, Aneesh C. A Review on Solid State Hydrogen Storage Material // Advances in Energy and Power. – 2016. – V. 4(2). – pp. 11–22. http://doi.org/10.13189/aep.2016.040202.
  3. Abdechafik, El Нarrak, Ousaleh, H. A., Mehmood, S., Baba, Y. F., Bürger, I., Linder, M., Faik, A. An analytical review of recent advancements on solid-state hydrogen storage // International Journal of Hydrogen Energy. – 2024. – V. 52, Part D. – N 2. – pp. 1182–1193. https://doi.org/10.1016/j.ijhydene.2023.10.218
  4. Hitam, C.N.C., Aziz, M.A.A., Ruhaimi, A.H., Taib, M.R. Magnesium-based alloys for solid-state hydrogen storage applications: A review // International Journal of Hydrogen Energy. – 2021. – V. 46. – Issue 60, 1. – pp. 31067–31083. https://doi.org/10.1016/j.ijhydene.2021.03.153
  5. Fruchart, D., Jehan, M., Skryabina, N., de Rango, P. Hydrogen Solid State Storage on MgH2 Compacts for Mass Applications // Metals. – 2023. – V. 13. – N 5. – P. 992. https://doi.org/10.3390/met13050992
  6. Jehan, M., Fruchart, D. McPhy-Energy Proposal for Solid Hydrogen Storage Materials and Systems // Journal of Alloys and Compounds. – 2013. – V. 580. – pp. 343–348. https://doi.org/10.1016/j.jallcom.2013.03.266 .
  7. Nachev, S., De Rango, P., Fruchart, D., Skryabina, N., Marty, Ph. Correlation between microstructural and mechanical behavior of nanostructured MgH2 upon hydrogen cycling // Journal of Alloys and Compounds. – 2015. – V. 645. – Supplement 1, 5. – pp. 434–437. https://doi.org/10.1016/j.jallcom.2014.12.088
  8. De Rango, P., Marty, P., Fruchart, D. Hydrogen storage systems based on magnesium hydride: from laboratory tests to fuel cell integration // Appl. Phys. – 2016. – A. 122. – P. 126. https://doi.org/10.1007/s00339-016-9646-1
  9. Глухова Ж .Л ., Гольцов В .А . Явление водородоупругости в системах металл-водород // Альтернативная энергетика и экология – ISJAEE. – 2014. – № 1 (141). – C. 138–151.
  10. Makenas, B.J., Birnbaum, H.K. Phase changes in the niobium-hydrogen system I: Accommodation effects during hydride precipitation // Acta Metallurgica. – 1980. – V. 28. – Issue 7. – pp. 979–988. https://doi.org/10.1016/0001-6160(80)90116-9
  11. Carpenter, G. J. C. The dilatational misfit of zirconium hydrides precipitated in zirconium // Journal of Nuclear Materials. – 1973. – V. 48(3). – pp. 264–266. https://doi.org/10.1016/0022-3115(73)90022-6
  12. Гольцов В.А. Явления, обусловленные водородом и индуцированными им фазовыми превращениями // Взаимодействие водорода с металлами / Отв. ред . А.П. Захаров . – М.: Наука, 1987. – Гл . 9. – С . 264–292
  13. Coleman, C.E. Cracking of Hydride-forming Metals and Alloys // Comprehensive Structural Integrity. – 2003. – V.6. – pp. 103–161. https://doi.org/10.1016/B0-08-043749-4/06104-8.
  14. Birnbaum, H.K. Mechanical properties of metal hydrides // Journal of the Less Common Metals. – 1984. – V. 104 (1). – pp. 31–41. https://doi.org/10.1016/0022-5088(84)90433-8
  15. Hydrogen Embrittlement and Stress Corrosion Cracking: A Troiano Festschrift. Eds: A. R. Troiano, R. Gibala, R. F. Hehemann, ASM International, 1984, 324 p
  16. Birnbaum, H. K., P. Sofronis P. Hydrogen-enhanced localized plasticity – a mechanism for hydrogen-related fracture // Materials science and Engineering: A. – 1994. – V. 176 (1-2). – pp. 191–202. https://doi.org/10.1016/0921-5093(94)90975-X
  17. Birnbaum, H.K., Robertson, I.M., Sofronis, P., Teter, D. // Mechanisms of Hydrogen Related Fracture – A Review. In Proceedings of the Second International Conference on Corrosion-Deformation Interactions. CDI’96, Nice, France, 24–26 September 1996; pp. 172–195
  18. Pasquini, L. // Design of Nanomaterials for Hydrogen Storage Energies. – 2020. – V.13 – 3503. https://doi.org/10.3390/en13133503
  19. Simmons, J.P., Wen, Youhai, Shen, C., Wang, Y.Z. Microstructural development involving nucleation and growth phenomena simulated with the Phase Field method // Materials Science and Engineering: A. – 2004. – V. 365 (1–2). – pp. 136–143. https://doi.org/10.1016/j.msea.2003.09.019
  20. Gupta, P., Duarte, C.A. Simulation of non-planar three dimensional hydraulic fracture propagation // Int. J. Numer. Anal. Meth. Geomech. – 2014. – V. 38. – pp. 1397–1430. https://doi.org/10.1002/nag.2305
  21. Martinez-Paneda, E., Golahmar, A., Niordson, C. A phase field formulation for hydrogen assisted cracking // Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering. – 2018. – V. 342. – pp. 742–761. doi: 10.1016/j.cma.2018.07.021. S2CID 52360579
  22. Аптуков В.Н., Скрябина Н.Е., Фрушар Д. Энергетические условия формирования гидрида магния // Вестник ПНИПУ. Механика. – 2022. – № 2. – С. 25–38. https: // doi: 10.15593/perm.mech/2022.2.03
  23. Аптуков В.Н., Скрябина Н.Е., Фрушар Д. Энергетические условия, определяющие размерный диапазон области образования гидрида магния // Вестник ПНИПУ. Механика. – 2023. – № 6. – С. 5–17. https://doi.org/10.1016/j.jalmes.2024.100064
  24. Skryabina N., Aptukov V., Fruchart D. Role of induced elastic deformations at the Mg/MgH2 transformation // Journal of Alloys and Metallurgical Systems. – 2024. – V. 5. 100064. https://doi.org/10.1016/j.jalmes.2024.100064
  25. Трусов П.В., Швейкин А.И. Многоуровневые модели моно- и поликристаллических материалов: теория, алгоритмы, примеры применения. – Новосибирск: Изд. СО РАН, 2019. – 605 с.
  26. Лурье С. А., Соляев Ю.О. Метод идентификации параметров градиентных моделей неоднородных структур с использованием дискретно-атомистического моделирования // Вестник ПНИПУ. Механика. – 2014. – № 3. – С. 89–112.
  27. Toupin R.A. Elastic materials with couple stresses // Arch. Rational Mech. Anal. – 1962. – V 11. – pp. 385–414.
  28. Mindlin R.D. Micro-structure in linear elasticity // Arch. Rational Mech. Anal. – 1964. – V 16. – pp. 51–78.
  29. Васильев В.В., Лурье С.А. О корректных нелокальных обобщенных теориях упругости // Физическая мезомеханика. – 2016. – Т. 19. – № 1. – С. 47–59.
  30. Ломакин Е.В., Лурье С.А., Рабинский Л.Н., Соляев Ю.О. Полуобратное решение задачи чистого изгиба балки в градиентной теории упругости: отсутствие масштабных эффектов // Доклады АН. – 2018. – Т. 479. – № 4. – С. 390–394.
  31. Ватульян А.О., Явруян О.В. Колебание полосы с отслоением в рамках однопараметрической модели Айфантиса градиентной теории упругости // Вестник ПНИПУ. Механика. – 2022. – № 3. – С. 70–82.
  32. B.S. Altan, E.C. Aifantis. On Some Aspects in the Special Theory of Gradient Elasticity // Journal of the Mechanical Behavior of Materials, 1997, Vol. 8, N 3, pp. 231–282
  33. Fukai, Y., Sugimoto, H. Diffusion of hydrogen in metals // Advances in Physics. – 1985. – V.34 (2). – pp. 263–326. https://doi.org/10.1080/00018738500101751.
  34. Toribio, J., Kharin, V. A generalised model of hydrogen diffusion in metals with multiple trap types // Philosophical Magazine. – 2015. – V. 95(31). – pp. 3429–3451. https://doi.org/10.1080/14786435.2015.1079660
  35. Ouyang, L., Tang, J., Zhao, Y., Wang, H., Yao, X., Liu, J., Zou, J., Zhu, M. Express penetration of hydrogen on Mg(1013) along the close-packed-planes // Sci. Rep. – 2015. – 5. – P. 10776. https//: www.org.doi: 10.1038/srep10776
  36. Duan, X., Griessen, R., Wijngaarden, R. J., Kamin, S., Liu, N. Self-recording and manipulation of fast long-range hydrogen diffusion in quasi-free magnesium // Phys. Rev. Materials. – 2018. – V.2 (8). – P. 085802. https://doi.org/10.1103/PhysRevMaterials.2.085802
  37. Mehrer, H. Diffusion in solids: fundamentals, methods, materials diffusion-controlled processes. Springer-Verlag Berlin Heidelberg, 2007. 651 p
  38. Lyu, J., Kudiiarov, V., Lider, A. Experimentally Observed Nucleation and Growth Behavior of Mg/MgH2 during De/Hydrogenation of MgH2/Mg // A Review. Materials. – 2022. – 15. – P. 8004. https://doi.org/10.3390/ma1522800

Статистика

Просмотры

Аннотация - 375

PDF (Russian) - 40

Cited-By


PlumX

Комментарии к статье


© Аптуков В.Н., Скрябина Н.Е., Фрушар Д., 2025

Creative Commons License
Эта статья доступна по лицензии Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License.

Данный сайт использует cookie-файлы

Продолжая использовать наш сайт, вы даете согласие на обработку файлов cookie, которые обеспечивают правильную работу сайта.

О куки-файлах