Полный текст

В процессе электроэрозионной обработки (ЭЭО) поверхность обрабатываемого материала подвергается интенсивному тепловому и ударному воздействию. В результате такого воздействия на поверхности заготовки возникают структурные изменения [1-6]. С целью прогнозирования выходных показателей качества обработанной поверхности необходимо определить величину температурного воздействия в процессе ЭЭО. Для оценки величины температурного воздействия на поверхность заготовки в процессе ЭЭО широкое применение находят методы математического моделирования [7-12]. Рассматриваемые модели с высокой точностью позволяют оценить влияние режимных параметров ЭЭО на формирование показателей качества обработанной поверхности, однако не в полной мере учитывают влияние физико-механических свойств обрабатываемых материалов и импульсный характер воздействия заряда. В работах [1-3] показано, что на обрабатываемость материалов электроэрозионным способом оказывают влияние теплофизические свойства материалов. Чем выше температура плавления материала, тем меньше материала будет удалено единичным разрядом. Таким образом, электроэрозионная обрабатываемость различных материалов будет характеризоваться удельным расходом энергии на единицу массы снятого материала. При моделировании процесса ЭЭО необходимо учитывать, что интенсивность эрозионного съема материала зависит от длительности теплового воздействия. При одной и той же энергии разрядного импульса эрозионный съем увеличивается с увеличением длительности разрядного импульса до некоторых пределов, а затем начинает падать [3, 13]. Объясняется это тем, что увеличение длительности воздействия приводит к расширению зоны плавления большого объема материала. Однако при этом снижается плотность энергии разрядного импульса, а следовательно, снижается температура в точках приложения разряда на поверхности электродов. Целью работы является разработка теоретической модели, позволяющей описать величину температурного воздействия на поверхность заготовки при электроэрозионной обработке. Материалы и методы исследования Моделирование единичного импульса осуществлялось с помощью пакета прикладного программного обеспечения Comsol Multyphysics 4.4. При проведении расчетов в качестве материала заготовки выбрана сталь 38Х2Н2МА по ГОСТ 4543-71. Заготовка выполнена в виде пластинки размером 10´20´40 мм. В качестве диэлектрической жидкости использовано трансформаторное масло ГОСТ 982-80. В качестве электрода-инструмента использован медный цилиндр (М3 ГОСТ 859-2001) диаметром 10 мм. На поверхность детали воздействует плазменный канал разряда, который образуется в результате электрического пробоя диэлектрика. Моделирование осуществлялось с применением физики Heat Transfer in Solids (нагрев твердых тел). Расчетная схема воздействия канала плазмы на поверхность обрабатываемой детали представлена на рис. 1 [7]. Ввиду того, что канал разряда имеет цилиндрическую форму, моделирование проводилось для двумерной осесимметричной модели. В данных условиях целесообразно использовать цилиндрическую систему координат. Излучение плазмы испаряет и ионизирует тонкий слой окружающей жидкости, идущий на увеличение массы плазмы. Радиус плазмы увеличивается со временем из-за высокого внутреннего давления в канале и преобразования окружающего диэлектрика в плазму. На это преобразование уходит 70 % общей энергии [2, 7]. Во время расширения канала плазмы его внутреннее давление падает, тогда как давление в прилегающем диэлектрике повышается. За счет короткой продолжительности импульса влияние этого явления можно не учитывать из-за инерционности диэлектрика в целом [7]. Рис. 1. Расчетная схема воздействия канала плазмы на поверхность обрабатываемой детали: q - тепловой поток; 1 - электрод-деталь из стали; 2 - плазменный канал; Rp - радиус источника тепла; Rb - радиус газового пузыря Уравнение непрерывности имеет вид где r0 - плотность диэлектрика; t - время; r - радиус-вектор рассматриваемой точки; vr - скорость расширения канала плазмы. Тогда скорость расширения канала плазмы описывается уравнением где Rp - радиус канала плазмы. Энергетический баланс для нестационарного состояния плазмы как для термодинамической системы имеет вид где U - напряжение; Fp - часть мощности, приходящейся на плазму; Н - средняя энтальпия плазмы; H0 - энтальпия окружающего изолятора; m - масса плазмы. Ввиду короткого времени импульса (мкс) теплопередача в жидкости в канале пробоя посредством теплопроводности и конвекции незначительна. Исходя из уравнения скорости расширения плазменного канала и энергетического баланса для нестационарного состояния плазмы, при создании математической модели необходимо задать следующие исходные параметры: энергия - 106 Вт; приближенный радиус плазменного канала - 0,2 мм. Подбор материалов для геометрических моделей осуществлялся из библиотеки Comsol Multiphysics. В связи с тем, что легирующие элементы стали 38Х2Н2МА влияют на ее критические точки, в теоретическую модель был внесен поправочный коэффициент. Граничные условия модели определялись по методике, представленной в работах [3, 7] (рис. 2). На границах AB задаем условие осевой симметрии (r = 0). Границы CD и DE обрабатываемой детали омываются рабочей жидкостью (РЖ). Свойства рабочей жидкости, заполняющей межэлектродный зазор, оказывают большое влияние на формирование и развитие канала разряда. Диэлектрические свойства рабочей жидкости определяют величину пробивного зазора при заданной амплитуде напряжения и, следовательно, соотношение между энергией, выделяющейся на электродах. Чем выше диэлектрические свойства среды, тем меньше величина зазора, выше эффект полярности, хуже условия удаления продуктов эрозии из рабочей зоны. Условие непрерывности РЖ принимает вид Рис. 2. Граничные условия Высокотемпературный канал пробоя излучает энергию, которая поглощается окружающим диэлектриком так же, как и металлическими электродами. Условие термоизоляции на границах AE, через которые тепло не будет распространяться в окружающую среду, имеет вид Граница BC определяет зону воздействия плазменного канала, где воздействует тепловой поток q. Распределение потока q проходит по нормальному закону распределения (закону Гаусса). Величина теплового потока q определяет количество тепла, проходящего через зону воздействия источника. Взаимосвязь между величиной теплового потока и параметрами рабочего импульсного сигнала можно охарактеризовать следующей формулой: (1) где h - доля энергии разряда, поступающая в исследуемый образец; Rs - радиус канала разряда; I(t) - функция силы тока I, А, в единицу времени t; U(t) - функция напряжения U, В, в единицу времени t. Уравнение, описывающее характер распределения теплового потока по координате х, имеет вид (2) где s - среднеквадратическое отклонение; mx - математическое ожидание; х - случайная величина. После преобразования уравнений (1) и (2) уравнение теплового потока приобретает следующий окончательный вид: Рис. 3. Построение сетки конечных элементов Импульсное воздействие тока на поверхность заготовки учитывается путем использования функции Step. Введение в систему уравнений функции шага (Step) позволяет учитывать время действия импульса Ton в канале разряда. Плоский источник нагрева задается коэффициентом общего входящего теплового потока (general inward heat flux) во вкладке Heat Flux (cathode): где heatflux(r) - функция нормального распределения величины теплового потока по координате r при значении времени t, Вт/м2; Ton(t) - шаговая функция времени действия импульса. Построение сетки конечных элементов осуществляется при помощи функции Mesh (рис. 3). Максимальный размер ячейки составляет 7,41-4 м; минимальный - 2,5-6 м. Результаты моделирования По результатам моделирования построен график изменения температуры на поверхности детали при ЭЭО (рис. 4). Рис. 4. График изменения температуры на поверхности детали в результате воздействия импульса: 1 - температура на поверхности детали в центре разряда; 2 - температура на поверхности детали на границе радиуса действия плазмы Анализируя график (см. рис. 4), можно сделать вывод о том, что при воздействии единичного разряда температура на поверхности обрабатываемой детали достигает максимального значения при t = 200 мкс, металл при этом плавится и частично испаряется, оставляя за собой кратер (максимальная температура - рис. 6). После окончания действия теплового потока процесс продвижения границ плавления и испарения может некоторое время продолжаться за счет тепловой энергии, содержащейся в жидкой фазе, которая может иметь температуру, превышающую температуру плавления, а поверхностные слои могут иметь температуру, превышающую температуру кипения. Анализ результатов расчета показал (рис. 5-7), что при воздействии единичного импульса величина единичной лунки зависит от энергии и времени действия импульса. Показано, что лунка имеет чашеобразную форму, т.е. ширина кратера выше по сравнению с глубиной, что не противоречит существующим научным данным [1-7]. Ширина и глубина кратера в диапазоне времени t = 100...200 мкс увеличиваются. При достижении времени t = 200 мкс температура в лунке становится пиковой, затем она понижается. Рис. 5. Изменение температурных полей внутри ЭД при воздействии единичного разряда в момент времени t = 100 мкс: 1 - формирование единичной лунки Рис. 6. Изменение температурных полей внутри ЭД при воздействии единичного разряда в момент времени t = 200 мкс: 1 - формирование единичной лунки Рис. 7. Изменение температурных полей внутри ЭД при воздействии единичного разряда в момент времени t = 300 мкс: 1 - формирование единичной лунки Заключение Получена математическая модель, позволяющая описать величину температурного воздействия на поверхность заготовки при электроэрозионной обработке. Показано, что в результате электроэрозионной обработки температура на поверхности детали в центре разряда превышает 2500°, в результате чего на обработанной поверхности формируется единичная лунка. Показано, что для повышения точности моделирования температурного воздействия на поверхность заготовки при ЭЭО необходимо учитывать импульсный характер воздействия тока и вводить в систему уравнений функцию Step. Для уточнения полученных результатов моделирования необходимо провести серию экспериментальных исследований.

Об авторах

Т. Р Абляз

Пермский национальный исследовательский политехнический университет

К. Р Муратов

Пермский национальный исследовательский политехнический университет

Е. Е Красновский

Московский государственный технический университет им. Н.Э. Баумана (национальный исследовательский университет)

Д. А Борисов

Пермский национальный исследовательский политехнический университет

Список литературы

Статистика

Просмотры

Аннотация - 31

PDF (Russian) - 16

Ссылки

• Ссылки не определены.