Полный текст

Процесс металлообработки неизбежно сопровождается возникновением вынужденных и самовозбуждающихся колебаний в системе «станок - приспособление - инструмент - деталь», обусловленных различными причинами, в том числе неравномерностью вращения приводных механизмов, прерывистым характером процесса резания; дисбалансом вращающихся деталей; неравномерностью припуска; крутильными колебаниями, возникающими вследствие процессов демпфирования материала обрабатываемой детали и деталей станков. Данные колебания приводят к возникновению вибраций, а также снижению чистоты обрабатываемой поверхности и увеличению износа инструмента [1]. Особенно актуальным является изучение процессов возникновения и затухания колебаний в приводах современного металлообрабатывающего оборудования с числовым программным управлением (ЧПУ), так как в этом случае движение суппортов или столов осуществляется неравномерно ввиду шагового характера перемещения, а скорость резания может постоянно изменяться при непрерывном характере обработки деталей с различной величиной припуска на обработку [2, 3]. В связи с этим одним из вопросов, требующих внимания при разработке и внедрении технологических процессов металлообработки и, на наш взгляд, недостаточно изученных, становится контроль неравномерности движения и параметров систем автоматического управления. Динамические характеристики являются наиболее значимыми для определения характеристик совместного движения элементов любой системы, состоящей из различных механизмов и управляющих устройств [4]. В статье предлагается способ решения данной проблемы на примере контроля технического состояния систем автоматического регулирования частоты вращения (САРЧ), реализованный ранее на практике применительно к САРЧ дизельных двигателей внутреннего сгорания [5-7]. Типовой переходный процесс и качество регулирования в САРЧ принято оценивать по длительности переходного процесса, величине заброса частоты вращения и нестабильности установившейся частоты вращения[3] (рис. 1). Синусоидальные колебания частоты вращения, присущие как неустановившимся, так и установившимся режимам работы приводов металлорежущих станков, приводят к изменениям устойчивости процессов резания [8]. Увеличение скоростей резания требует развития методов определения амплитуд автоколебаний станков и, следовательно, методов контроля технического состояния систем управления [3, 9]. Исследования показали, что для оценки технического состояния систем автоматического регулирования ввиду большей информативности диагностического сигнала предпочтительнее использовать вторую производную от скорости изменения регулируемой величины в переходном процессе [6]. Применительно к процессам регулирования частоты вращения такой величиной является угловое ускорение. Рис. 1. Характеристики типового переходного процесса: tп - длительность переходного процесса; Δn - нестабильность установившейся частоты вращения; Δd - заброс частоты вращения Совместное движение любого объекта регулирования и регулятора можно представить в виде системы уравнений, учитывающих изменение во времени относительной величины момента нагрузки, изменение угловой скорости и коэффициент самовыравнивания объекта регулирования; относительное положение органа управления, а также статические и динамические характеристики автоматического регулятора [10]. В зависимости от типа системы автоматического регулирования, определяемого принципами измерения и изменения регулируемого параметра, система уравнений может принимать различный вид. Для современных систем автоматического регулирования характерно использование электронных, электромеханических и электрогидравлических следящих и регулирующих устройств. В этом случае программное обеспечение управления определяется матрицами соответствия возмущающих и управляющих воздействий, а математическая модель такой САРЧ может быть представлена в виде системы линейных дифференциальных уравнений с обыкновенными производными [11]. Характер переходных процессов при этом описывается зависимостью амплитудных значений углового ускорения от времени запаздывания управляющего сигнала. Время запаздывания служит характеристикой технического состояния САРЧ, так как величина данного параметра зависит от технического состояния и температурного режима исполнительных устройств, от наличия сбоев в программном обеспечении, от напряжения питания и прочих причин. Качество переходных процессов в системе автоматического регулирования частоты вращения наиболее удобно анализировать после применения символической операторной формы записи дифференциальных уравнений, позволяющей привести систему уравнений к одному нормированному уравнению третьего порядка. Таким образом, после проведения определенных упрощений и интегрирования упрощенного выражения зависимость относительного изменения угловой скорости от времени может быть представлена в следующем виде [6]: (1) где d - степень неравномерности регулятора; ТD - постоянная времени объекта регулирования; С, a, b, k - коэффициенты, зависящие от параметров состояния регулятора и объекта регулирования и определяемые приведенными ниже выражениями: (2) где ТK - характеристика нечувствительности регулятора; (3) (4) k = arcsin(d/C). (5) Аналогичным образом получено выражение для относительного углового ускорения e, являющегося производной по времени от относительной угловой скорости коленчатого вала: e(t) = Ce-at[asin(bt - k) + bcos(bt - k)]. (6) В выражении (6) коэффициенты С, a, b и k являются функцией от характеристик регулятора ТK и d. Таким образом, приведенные выражения доказывают влияние технического состояния регулятора частоты вращения на характер временной зависимости углового ускорения, оцениваемой в первую очередь амплитудными значениями полуволн затухающих колебательных процессов углового ускорения, измеренных при изменении внешней нагрузки (скорости резания для металлообрабатывающего оборудования) или же при изменении частоты вращения вала привода. Амплитудные значения e измеряются в моменты времени tэ, при которых относительное угловое ускорение принимает экстремальные значения. Эти моменты времени могут быть определены посредством фиксации нулевых значений третьей производной от угловой скорости либо рассчитаны по следующей формуле: (7) где максимальные значения e соответствуют n = 0, 2, 4 …, а минимальные - нечетным значениям n. Полученные теоретические выражения для определения экстремальных значений амплитуд углового ускорения были подтверждены экспериментальными исследованиями. Безусловно, регулирование параметров металлообработки и частоты вращения коленчатого вала двигателей внутреннего сгорания имеет свои особенности, но известные методики анализа колебательных процессов при вращательном движении валов [12] и предлагаемые принципы контроля параметров систем регулирования по амплитудным значениям углового ускорения и угловой скорости [7] применимы и в данном случае. Результаты контроля переходного процесса в электроприводе с частотным управлением асинхронным двигателем переменного тока приведены на рис. 2 и 3. Из рисунков видны отличия от приведенного на рис. 1 типового характера переходного процесса в САРЧ при изменении частоты вращения, но, тем не менее, очевидно Рис. 2. Зависимость частоты вращения электропривода от времени Рис. 3. Зависимость углового ускорения электропривода от времени наличие забросов контролируемых параметров, позволяющих оценить качество функционирования системы автоматического регулирования. Приведенные на рисунках зависимости частоты вращения и углового ускорения в процессе увеличения частоты электропривода технологического оборудования получены с помощью разработанного в Сибирском государственном университете путей сообщения программного обеспечения и измерительного оборудования для контроля неравномерности процессов вращения [13, 14]. Параметрическая оценка вращательного движения валов основывается на измерении угловой скорости путем расчета значений времени прихода передних фронтов цифровых сигналов от датчика вращения, представляющего собой энкодер с оптическим диском, имеющим 360 меток на один оборот. Необходимая точность измерений задается с помощью заложенной в программных продуктах возможности изменения характера представления полученной информации на основе параметров сглаживания Гаусса. При обработке сигналов учитывается также разработанный ранее математический аппарат для исследования сложных колебательных процессов в узлах и агрегатах машин [15]. Из представленных графиков видно, что качество любого переходного процесса можно оценить по величинам заброса угловой скорости и углового ускорения, причем максимальные экстремальные значения углового ускорения более информативны и в большей мере пригодны для приборной реализации предлагаемой методики контроля. Разработанный программно-измерительный комплекс фиксирует приведенные на рис. 2 и 3 зависимости как в графическом, так и в табличном виде, обеспечивает вывод на экран персонального компьютера величину параметра в конкретной точке графика и позволяет с высокой точностью оценивать характеристики нестабильности установившейся частоты вращения. При использовании вместо датчика частоты вращения цифровых или аналоговых датчиков перемещения и обработки сигналов с помощью входящего в комплекс аналого-цифрового преобразователя возможна оценка неравномерности движения и характера переходных процессов в механизмах подачи суппортов, столов и т.п. Изменение технического состояния систем автоматического регулирования в процессе эксплуатации оценивается по отклонению величины амплитудных значений углового ускорения от эталонных, измеренных при исправном состоянии системы.

Об авторах

В. И Кочергин

Сибирский государственный университет путей сообщения

Email: vkplus2011@yandex.ru

С. П Глушков

Сибирский государственный университет путей сообщения

Email: rcpl@ngs.ru

Список литературы

Статистика

Просмотры

Аннотация - 18

PDF (Russian) - 12

Ссылки

• Ссылки не определены.