Full Text

Введение Потеря зубов очень распространена и может произойти в результате заболеваний и травм; таким образом, использование зубных имплантатов для обеспечения поддержки при замене отсутствующих зубов имеет долгую и многогранную историю [1-5]. Потеря зубов может быть связана с травматическими повреждениями зубов в результате насилия, падений, дорожно-транспортных происшествий, огнестрельных ранений или с поздними последствиями травмы, такими как рецидивирующие эндодонтические повреждения, вертикальные переломы корня, резорбция внешнего или внутреннего корня и анкилоз, которые приводят зубы в не поддающееся лечению состояние. Дети могут повредить свои зубы в результате падений или во время игр или занятий спортом, особенно контактными видами спорта, такими как футбол, хоккей, регби, баскетбол и катание на коньках [6]. Статистика, предоставленная Американской ассоциацией челюстно-лицевых хирургов, показывает, что 69% взрослых в возрасте от 35 до 44 лет потеряли по крайней мере один постоянный зуб в результате несчастного случая, заболевания десен, неудавшегося корневого канала или кариеса. Нападения могут рассматриваться как насильственный и преднамеренный физический контакт с другим человеком без его согласия, в то время физическая агрессия проявляется, когда индивид или группа лиц провоцирует человека и нападает на него физически с применением оружия или без него. Поскольку лицо является распространенной мишенью физической агрессии, стоматологи играют главную роль в выявлении, оценке травм от агрессии и реагировании на них [7–9]. Коронка, изготовленная из керамики, может быть полностью выбита в результате насилия, как настоящий зуб. После несчастного случая заводная головка может треснуть, отколоться или быть повреждена. Изучение динамического воздействия твердых тел на поверхность коронки имело особое значение для разработчиков зубных протезов. Точное прогнозирование силы удара имеет особое значение при проектировании зубных протезов и используемых ударных элементов. Научные исследования показали, что коронки из композитных материалов и, прежде всего, из акриловой смолы в большей степени способны поглощать воздействия от жевания, чем коронки из циркония, керамического материала или золотого сплава [10]. Однако исследования биомеханической реакции зубного протеза после удара в литературе отсутствуют. За последние несколько лет исследователями были предложены другие численные и экспериментальные методы для изучения воздействия на ткани человеческой головы и других органов [11]. Исследователями было разработано несколько численных моделей мужской головы [12–15] для анализа биомеханической реакции при фронтальном и боковом ударе в голову. Биомеханические тесты были сосредоточены на поведении человеческого лица при косом ударе в лобную кость [19, 20]. Разрушение коронки является относительно распространенной проблемой, и существует необходимость численного анализа зубного протеза [21]. Анализ методом конечных элементов становится распространенным методом в имплантологии, который позволяет инженерам и ученым изучать механическое поведение челюстной кости и имплантата, и интерфейс кость / имплантат, а также понимать, как улучшить конструкцию зубного имплантата, чтобы он функционировал в физиологически приемлемых пределах. Анализ методом конечных элементов основан на компьютерной трехмерной модели, которая используется для прогнозирования распределения и уровня напряжений в кости, окружающей имплантаты, на которые влияют как размеры имплантата, так и биомеханическая связь, формируемая между костью и имплантатом [22–24]. При этом выделяются несколько параметров, таких как масса и форма импактора, для численного анализа величины и распределения напряжения в тканях, окружающих имплантаты и различные компоненты зубного протеза. Это исследование является продолжением работы, проведенной ранее [25], целью которой являлось сравнение уровней напряжений фон Мизеса между сферическим и коническим импакторами, независимо от их массы. Для того, чтобы спрогнозировать материал коронки и защитить ткани полости рта, окружающие имплантат, в дополнение к проверке распределения напряжений в различных частях зубной системы, когда она подвергается механическому удару. Было выделено несколько факторов, таких как форма снаряда и его масса. Геометрическая модель Нижнечелюстная кость Геометрия кости нижней челюсти человека была построена на основе данных компьютерной томографии (КТ) с размером пикселя 25 мкм. Данные были импортированы в MIMICS (Materialise Inc), а затем набор точек были извлечены из MIMICS в формате STL, были импортированы в Solidworks (Dassault Systems Corporation). Модель кости, напоминающая премолярную область беззубой нижней челюсти (рис. 1). Ширина и высота модели кортикальной кости составили 15,8 мм и 23,5 мм соответственно. Губчатая кость находится в центре, а кортикальная кость толщиной ~ 2 мм окружает её [25]. Зубной имплант и импактор Система зубных имплантатов ITI (Институт Страуманна, Вальденбург, Швейцария) использовалась в качестве эталона для моделирования цилиндрического имплантата и твердого абатмента. Геометрия имплантата представлена в виде цилиндрического винта длиной 14 мм и диаметром 4,1 мм. Твердый абатмент конической формы подгоняется к имплантату. Размеры абатмента следующие: длина l = 7,2 мм, нижний диаметр d1= 2,6 мм и большой диаметр d2 = 3,6 мм [26]. Размеры сферического и конического ударного элемента составляют: Rc=Rs=3,5 мм и H=G=4 мм. Модель коронки и кар- каса была разработана в Rhinoceros 3D и SolidWorks 3D с наклоном на 5° в буккоязычном направлении. Полная модель, состоящая из коронки, каркаса, абатмента, имплантата, кортикальной кости, губчатой кости и сферического и конического импактора (рис. 3), была собрана с использованием программного обеспечения Solidworks 2016, а затем экспортирована в программу Abaqus 6.13 (рис. 2) [25]. Моделирование контакта Взаимодействие между костью и имплантатом во время моделирования процесса имплантации является сложным и требует определения условий контакта. В настоящем исследовании контакт определяется в программном обеспечении Abaqus с использованием дискретизации "поверхность к поверхности", поскольку это обеспечивает более точное напряжение и результаты давления, чем дискретизация "узел к поверхности". Abaqus создает условные напряжения на каждой поверхности для имитации условий контакта. Кроме того, для контактной пары также необходимо определить свойства контактного взаимодействия [25]. Предполагалось, что границы раздела кость/имплантат на 100% остеоинтегрированы (рис. 3). Чтобы реализовать численные модели, воспроизводящие реальные явления с максимальной точностью, очень важно хорошо знать условия эксперимента, такие как анатомия, условия нагружения и свойства материалов. Кроме того, поскольку механизм ремоделирования кости является эволюционным феноменом, связанным с клеточной активностью [27]. Свойства материалов Предполагается, что все применяемые материалы являются изотропными, однородными и линейно эластичными. В таблице 1 сгруппированы механические и физические характеристики различных деталей, используемых в зубном протезе. В таблице 1 указаны механические свойства различных деталей, используемых в зубном протезе [25, 26, 28, 29]. Граничные условия Нелинейный фрикционный контакт с коэффициентом трения 0,3 также использовался для моделирования контакта между абатментом-имплантатом, а также между имплантатом-костью. Все остальные контакты считались идеальным союзом. Модель была смоделирована в два этапа. Первым шагом было закрепление винтов в имплантате и абатменте при приложении крутящего момента. Импактор, имеющий переменную массу и форму, выбрасывается со скоростью 10 м/с на коронку зубного протеза. Конечно-элементная модель Метод конечных элементов позволяет аппроксимировать решение дифференциального уравнения, имитирующего поведение физического объекта, подвергающегося определенным напряжениям (твердое тело, подвергающееся механическим деформациям). Выбор конечных элементов является одним из важнейших аспектов моделирования: он связан с кодом расчета, типом выполняемого анализа и производительностью ком- Таблица 1 Механические свойства различных деталей, используемых в зубном протезе Рис. 4. Граничные условия зубного протеза (а) Сферический импактор; (б) Конический импактор пьютера. Таким образом, сетка может обеспечивать хорошие результаты для одного типа анализа и плохие результаты для другого типа. При линейной упругости, напряжения, рассчитанные непосредственно в узлах элемента, как правило, неудовлетворительны, за исключением очень утонченных сеток, а также для того, чтобы избежать искажения элементов. Успех операции по имплантации определяется биомеханическим качеством костной ткани, расположенной на расстоянии менее примерно 100-200 мкм от поверхности имплантата [30], коэффициент контакта кости с имплантатом при успешных имплантациях полости рта варьировался от 60% до 99%. Сетка компонентов упрощена и состоит из линейных элементов тетраэдра с четырьмя узлами (рис. 5). Имплантат и кость соединяются все более крупными элементами по мере увеличения расстояния от границы раздела, при этом размер элементов, контактирующих с костью, определяется элементами граничной сетки [25]. Результаты Ученым необходимо понять механическое поведение материалов для зубных протезов, чтобы разработать более эффективные компоненты, устойчивые к ударам. Необходимо понимать связь между механическим поведением материала и механизмами разрушения при быстром динамическом нагружении. Использование материала коронки, который поглощает больше энергии от удара и передает меньше энергии следующим частям системы (имплантат-абатмент и кости). Разница между энергией падения и восстановленной энергией удара составляет энергию, поглощенную зубным протезом в виде повреждения. Эта энергия соответствует силе контакта и смещению при ударе внутри коронки. Целью этого исследования методом конечных элементов был анализ механического поведения зубных конструкций, подвергнутых быстрой динамической нагрузке, при которой в качестве ударов использовались оба твердых тела (сферическое и коническое). Коронка была неподвижна и подвергалась воздействию ударного элемента со скоростью 10 м/с вдоль горизонтального направления z. В качестве места целевого удара была выбрана точка соприкосновения. Результаты сосредоточены на самых высоких и самых низких значениях напряжений фон Мизеса, распределениях напряжений в кости, окружающей имплантат, и в самом имплантате, а также деформации обоих компонентов модели. Чтобы облегчить интерпретацию, мы разделяем результаты по напряжению в твердых тканях, в мягких тканях и в имплантате. Максимальное и минимальное напряжения, передаваемые на кость, показаны на рис. 6 и рис. 7. Следовательно, две точки концентрации напряжений (высокие напряжения) обычно находятся на кончике круглого отверстия, соединяющего кортикальную кость с имплантатом, и на соединении кончика имплантата с губчатой костью. Сравнительное исследование двух видов ударных элементов путем варьирования их веса. Этот анализ показывает влияние массы импактора на максимальное напряжение фон Мизеса. Какой бы ни была форма ударного элемента, изменение массы импактора влияет на максимальную нагрузку по методу фон Мизеса на челюстные кости (кортикальную и губчатую). Наблюдается, что максимальное напряжение фон Мизеса увеличивается с увеличением массы импактора, как показано на рис. 6 и рис. 7. С одной стороны, отмечено, что максимальные напряжения фон Мизеса, генерируемые в кортикальной кости, более интенсивны, чем те, которые получаются в губчатой кости. С другой стороны, макси- Таблица 2 Количество элементов и узлов, использованных в исследовании мальные напряжения фон Мизеса, создаваемые сферическим импактором, ниже, чем те, которые получаются при использовании конического импактора. Первичная стабильность зубного имплантата определяется механическим взаимодействием между имплантатом и костью в момент установки имплантата. Соответствующее механическое взаимодействие между имплантатом и костью требуется для уменьшения подвижности имплантата, что способствует развитию остеоинтеграции между имплантатом и костью. Плохая первичная стабильность имплантата может поставить под угрозу остеоинтеграцию и привести к росту волокнистой ткани на границе раздела кость/имплантат [31]. Изменение максимального напряжения фон Мизеса в имплантате представлено на рис. 8. какой бы ни была форма удара, численные результаты, полученные методом конечных элементов, показывают, что величина максимального напряжения фон Мизеса зависит от массы импактора. Замечено, что конический импактор приводит к максимальному напряжению по фон Мизесу в зубном имплантате, более значительному, чем то, которое вызывается сферическим. Кость альвеолярного отростка состоит как из наружного слоя кортикальной кости, так и из внутренней области - губчатой кости, расположенной ниже компактной ткани. С одной стороны, губчатый слой на самом деле обладает очень высокой устойчивостью к раздавливанию, на которое воздействуют наиболее важные силы сжатия. Кость - это не инертный материал, подобный классическим инженерным материалам, это живая ткань, находящаяся в постоянной эволюции. С другой стороны, плотность и механические свойства губчатой ткани зависят от ее расположения (бедренная кость, плечевая кость, позвонки ...) и могут изменяться в зависимости от приложенных напряжений [26]. Обычно концентрация напряжений обнаруживается вокруг отверстий (слабой области) в кортикальной кости. Напряжения, возникающие в шейке имплантата (в месте соединения с кортикальной костью), также являются локальными максимумами. Напряжения фон Мизеса оцениваются в кортикальной кости по круговой траектории. Следует отметить, что форма кривых эквивалентного напряжения одинакова для различных масс импактора, как показано на рис.10 и рис.11. Наблюдается, что эквивалентное напряжение достигает максимального значения в одной точке окружности, расположенной в язычной зоне, а затем уменьшается до минимального значения в другой точке, которая находится в щечной зоне. Была замечена улучшенная передаче напряжения от имплантата к кости. Отмечается, что передача напряжения осуществляется с имплантата на кость. Величина напряжения изменяется пропорционально массе импактора. Конический импактор приводит к эквивалентному напряжению, большему, чем у сферического импактора. Это происходит из-за концентрации напряжений в точке контакта импактора с коронкой. Контактная остеоинтеграция включает в себя формирование кости в контакте с поверхностью имплантата. Что эффективно способствует повышению механической прочности и стабильности имплантата. Рис. 12 и 13 иллюстрируют изменение напряжений фон Мизеса в губчатой кости в непосредственной близости от границы раздела кость/имплантат. Следует отметить, что кривая эквивалентного напряжения демонстрирует колебания; пики напряжения и низкие напряжения фон Мизеса соответствуют соответственно локализованным напряжениям в верхней части нити и в нижней части нити. Интенсивность эквивалентного напряжения возрастает с увеличением массы импактора. Что касается других компонентов зубного протеза, следует отметить, что независимо от массы и формы импактора, самые слабые напряжения фон Мизеса генерируются в губчатой кости. Напряжения фон Мизеса определяются численно в губчатой кости в непосредственной близости от резьбы имплантата: от кончика имплантата до основания кортикальной кости. Кроме того, ожидалось, что челюстная кость содержит еще один локальный максимум в месте соединения кончика имплантата с губчатой костью. Независимо от массы и формы импактора, с одной стороны, наблюдается, что эквивалентное напряжение достигает максимальных значений в проксимальной и дистальной зонах и минимальных значений в срединной зоне. Это подтверждает результаты, полученные численно другими исследователями [26]. С другой стороны, отмечается, что эквивалентное напряжение увеличивается с увеличением массы импактора. Конический импактор приводит к эквивалентному напряжению, большему, чем у сферического импактора. Для внутрикостных имплантатов существуют три основных макро-аспекта: 1) винтовая резьба, 2) конструкции с твердым корпусом (цилиндрические, конические) и /или 3) конструкции с пористым покрытием [32, 33, 34, 35]. Нити встраиваются в имплантаты для того, чтобы улучшить первоначальную стабильность, увеличить площадь поверхности имплантата и благоприятно распределить нагрузку, сводя к минимуму количество экстремальных неблагоприятных напряжений на границе раздела кость/имплантат [21, 36, 37]. Зубной имплантат - это искусственный корень, изготовленный из металла и имплантируемый в кость десны, который заменяет естественный корень. Затем имплантат служит опорой для вставного зуба или стоматологического устройства. Это позволяет передавать заряд от коронки к нижнечелюстной кости. Наличие нити вокруг имплантата увеличивает площадь контакта между имплантатом и губчатой костью, что дополнительно улучшает стабильность имплантата внутри альвеолярной кости. Напряжения определяются численно методом конечных элементов от верхней части к нижней части имплантата и более точно в непосредственной близости от границы раздела кость/имплантат. Самые высокие напряжения расположены в верхней части резьбы. Конический импактор приводит к большему эквивалентному напряжению, чем у сферического, как показано на рис. 13 и рис. 14. Это напряжение увеличивается пропорционально массе импактора для обоих типов импакторов. Следует отметить, что максимальное напряжение приходится на поверхность контакта кортикальной кости с имплантатом Обсуждение В данном исследовании основное внимание уделяется влиянию эффекта массы ударного элемента. Это продолжение ранее проведенного и опубликованного в рецензируемом научном журнале исследования, в котором обсуждается влияние скорости и формы снаряда при ударе. Два проведенных исследования представляют большой интерес для изучения влияния удара на стабильность зубных имплантатов, в частности, отменной и кортикальной кости. С этой точки зрения, необходимо подумать о защите зубов от внешних ударов, например, установить протектор, поглощающий сильные удары. Численные методы важны для прогнозирования биомеханической реакции костной ткани полости рта и биоматериалов. Однако оценить механическое поведение костной ткани с использованием метода in vivo может быть чрезвычайно сложно [25]. Конечно-элементные модели, полученные с помощью компьютерной томографии, широко использовались для оценки биомеханических характеристик тканей полости рта и биоматериалов [38, 39]. Была сделана компьютерная томография, и были получены осевые разрезы на расстоянии 1,00 мм друг от друга. Модель коронки была создана с помощью Rhinoceros 4.0 и Solidworks 3D [40, 41, 42]. Она был преобразована в твердотельную модель. Наиболее часто используемой моделью имплантата является цилиндрическая или цилиндроконическая модель в виде титанового винта, закре- пленного в нижней челюсти; в частности, имплантат был основан на обычной платформенной системе Branemark. Обычный протез, который состоит в основном из компонентов: коронки, каркаса, абатмента и нити имплантата. Геометрия костной структуры определяется по рентгенологическим изображениям с использованием программного обеспечения для автоматической сегментации 3D. Эта модель была построена с использованием программного обеспечения для томографического сканирования (КТ). Затем программы Rhinoceros 4.0 и Solidworks 2016 были использованы для создания окончательной модели нижнечелюстной кости. Кость была сформирована таким образом, что в качестве ядра она имеет губчатую кость, окруженную слоем компактной кости. Глобальная модель состоит из двух компонентов: первый - искусственный коренной зуб (зубной протез) и второй - нижнечелюстная кость, два элемента были собраны с использованием программного обеспечения Solidworks, затем глобальная модель была экспортирована в программу Abaqus 6.13 [38]. В этом анализе значения напряжений фон Мизеса вокруг имплантата были оценены методом конечных элементов (FEM) в моделируемой кости вокруг имплантата. Эти результаты согласуются с другими предыдущими исследованиями [25, 30, 43, 44, 45, 46]. Целью данного исследования является анализ механического поведения зубных конструкций, подвергнутых быстрой динамической нагрузке, при этом в качестве импакторов использовались оба твердых тела (сферическое и коническое) Заводная головка была неподвижна и подвергалась воздействию импактора в горизонтальном направлении z. В качестве места целевого удара была выбрана точка соприкосновения. Снаряды разной массы перемещались с постоянной скоростью 10 м/с, и они были выброшены в сторону боковой поверхности ко ронки. Конический снаряд приводит к более высокой концентрации напряжений во всех исследованных частях (кортикальная и губчатая кость, резьба имплантата и сопряжение кость/имплантат), и максимальное напряжение фон Мизеса является более значительным, чем вызванное сферическим импактором. Более того, напряжение в кортикальной кости было выше под воздействием механического удара. То же самое можно сказать и о зубном имплантате, который продемонстрировал гораздо более высокую концентрацию напряжений при попадании конического снаряда в коронку с высокой кинетической энергией. Следовательно, напряжение было сосредоточено в шейке имплантата. Обычно концентрация напряжения обнаруживается вокруг отверстий (слабой области) в кортикальной кости. Напряжения, возникающие в шейке имплантата (в месте соединения с кортикальной костью), также являются локальными максимумами. Напряжения фон Мизеса оцениваются в кортикальной кости по круговой траектории. Замечено, что форма кривых эквивалентного напряжения одинакова для разной массы импактора. Наблюдается, что эквивалентное напряжение достигает максимального значения в одной точке окружности, расположенной в язычной зоне, а затем уменьшается до минимального значения в другой точке, которая находится в щечной зоне. Величина напряжения изменяется пропорционально массе импактора. Наличие нити вокруг имплантата увеличивает площадь контакта между имплантатом и губчатой костью, что дополнительно улучшает стабильность имплантата внутри альвеолярной кости [37]. Напряжения определяются численно методом конечных элементов от верхней части к нижней части имплантата и более точно в непосредственной близости от границы раздела кость/имплантат. Это напряжение увеличивается пропорционально массе импактора для обоих типов импакторов. Какой бы ни была форма импактора, численные результаты, полученные методом конечных элементов, показывают, что величина максимального напряжений фон Мизеса на челюстных костях (кортикальных и губчатых) зависят от массы импактора. Отмечено, что максимальные напряжения фон Мизеса, генерируемые в кортикальной кости, более интенсивны, чем те, которые получаются в губчатой кости. В текущем исследовании кость считалась изотропной. Это можно рассматривать как ограничение, поскольку свойство анизотропии, связанное с этой тканью, не было смоделировано в FEM. Другим ограничением было упрощение FEM, при котором контакт кость–имплантат и соединение имплантат–абатмент считались идеально скрепленными. Причиной такого упрощения была трудность точного воспроизведения сложности всех переменных, присутствующих в реальном состоянии. В будущих исследованиях могут быть протестированы различ- ные ситуации, такие как направление приложениянагрузки, различные материалы, используемые для имплантата и протеза, различное расположение имплантата, объем и качество кости вокруг имплантата, а также конструкция имплантата и протеза. Все эти факторы могут влиять на напряжение кости вокруг имплантата и, следовательно, на распределение напряжения. Чтобы реализовать численные модели, воспроизводящие реальные явления с максимальной точностью, очень важно хорошо знать условия эксперимента, такие как анатомия, условия нагружения и свойства материалов. Кроме того, поскольку механизм ремоделирования кости является эволюционным феноменом, связанным с клеточной активностью [47, 48]. Заключение В этом исследовании изучалась биомеханическая реакция зубного протеза после удара. Две типичные формы импакторов, а также их массы выделены для оценки напряжений фон Мизеса. Конический импактор приводит к большему эквивалентному напряжению, чем у сферического. Распределение напряжений и их величина зависят от массы импактора, а различные формы кривых (напряжение - длина нити имплантата) одинаковы для разных масс импактора. Действительно, эквивалентное напряжение увеличивается с увеличением массы импактора. Напряжения были перенесены с имплантата на окружающую кортикальную и губчатую кость. При большой массе импактора напряжения могут быть критическими, поскольку механические свойства материала имплантата, а также кортикальной и губчатой костей не выдержали величин напряжений, зарегистрированных в этом анализе. Рекомендуется использовать композитные и, прежде всего, коронки из акриловой смолы, которые были более способны поглощать удары от горизонтальных усилий, чем коронки из керамического материала.

About the authors

N. Djebbar1

University of Belhadj Bouchaib, Ain Temouchent, Algeria

A. Bachiri

University of Djilali Liabes, Sidi Bel Abbes, Algeria

B. Boutabout

University of Djilali Liabes, Sidi Bel Abbes, Algeria

References

Statistics

Views

Abstract - 4

PDF (Russian) - 3

Refbacks

• There are currently no refbacks.