Полный текст

Введение Согласно статистике, сердечно-сосудистые заболевания представляют собой очень серьезную проблему, являясь основной причиной инвалидности и смертности населения на сегодняшний день [1, 23]. Данные заболевания и гемодинамические отклонения в целом становятся одной из наиболее социально-значимых проблем в большинстве развитых стран мира [24]. Проблемой кровообращения головного мозга занимаются многие группы ученых по всему миру как с точки зрения медицины, так и биомеханики, а именно, гемодинамики [5, 8, 24, 25, 31]. В настоящее время существует ряд исследований, которые предполагают, что патология височно-нижнечелюстного сустава может стать причиной нарушения мозгового кровоснабжения, вызывая компрессию отделов внутренней сонной артерии [10, 14, 22, 32]. В некоторых исследованиях говорится, что патология височно-нижнечелюстного сустава и всей зубочелюстной системы в целом может вызвать даже повреждение головного мозга в результате изменения мозгового кровообращения [32]. У пациентов с дисфункцией височно-нижнечелюстного сустава наблюдается снижение скоростных показателей кровотока на фоне увеличения индекса пульсации [20]. Несложно понять, как даже при небольшом пространственном смещении височно-нижнечелюстного сустава происходит сдавливание находящихся рядом с ним тканей и костных пространств. Путь артерий и вен, питающих головной мозг, через эти пространства черепа сужен, и они неизбежно окажутся в компрессии. Следствием этого может быть нарушение мозгового кровообращения, перепады давления, сбои в работе гипофиза и гипоталамуса как координаторов эндокринной системы. Во многих исследованиях говорится, что дисфункция височно-нижнечелюстного сустава встречается у 20% детей и у 80% взрослого населения [3, 4, 28]. Височно-нижнечелюстной сустав представляет собой очень сложную систему как функционально, так и анатомически, так как он претерпевает постоянные изменения, связанные с ростом костных структур, перестройкой прикуса и мускулатуры в течение всей жизни человека [13]. Чаще всего патология сустава протекает без каких-либо симптомов, что увеличивает риск болезней, связанных с сердечно-сосудистой системой, еще больше. Данные изменения могут повлиять на кровоснабжение головного мозга, в частности привести к инсульту [14]. Возникающее дополнительное усилие в височно-нижнечелюстном суставе оказывает дополнительное воздействие на внутреннюю сонную артерию, это может привести к отклонению от прямолинейного состояния артерии (извитости), вплоть до полного схлопывания сосуда. В литературе извитостью внутренней сонной артерии называется ее деформация, аномальные переплетение или изогнутость. Существует множество работ [9, 11, 12, 16, 17, 19, 30, 33], которые рассматривают различные причины патологической извитости. На сегодняшний день есть несколько проработанных математических моделей гемодинамики [5-8, 17, 22, 26, 27, 29, 34, 35]. Доль [6-8] в своей модели учитывает работу вторичного (периферического) сердца, данное предположение было сделано Янковским [15] еще в начале XX века. В работах Устинова [22] учитывается винтовая анизотропия стенки артерии. В работах Хольцапфеля [27, 29, 34] учитывается анатомическая структура стенки артерии. А в работах Василевского [26, 35] в моделях учитываются различные патологические извитости церебральных сосудов. Но на данный момент в современной науке нет четкого математического описания влияния дисфункции височно-челюстного сустава как фактора потери устойчивости внутренней сонной артерии. Для того чтобы описать влияние височно-нижнечелюстного сустава как фактора извитости внутренней сонной артерии, необходимо учитывать ее морфологическое строение и функциональные особенности, а также тесное взаимодействие с другими системами и процессами в организме человека. По мнению авторов, требуется провести дополнительный обзор литературы для верификации моделей течения крови по внутренней сонной артерии, затем предполагается провести биомеханическое моделирование более полной задачи течения крови по внутренней сонной артерии с учетом ее строения, иннервации и взаимного расположение тканей, окружающих артерию. Для правильного построения биомеханической модели дисфункции височно-нижнечелюстного сустава и воздействия на внутреннюю сонную артерию необходимо детально изучить механические свойства тканей, находящихся между височно-нижнечелюстным суставом и внутренней сонной артерией. Большее внимание стоит уделить рыхлой соединительной ткани, которая заполняет все пространства между органами и тканями. На сегодняшний день в литературе отсутствует четкое описание механических свойств рыхлой соединительной ткани, а именно модуля упругости и коэффициента Пуассона, которые необходимы при моделировании передачи усилия через эту ткань. В настоящей статье изложены результаты экспериментальных исследований деформационных свойств рыхлой соединительной ткани свиньи на разрывной машине Instron 5965, определены механические свойства данной ткани. Морфология головы свиньи В отличие от других животных свинья похожа на человека не только генетически, но и физиологически. По многим параметрам (состав крови, размер внутренних органов, температура тела, давление, физиология пищеварения, всеядность и др.) свинья стоит к человеку ближе всех животных, исключая обезьяну. Она болеет теми же болезнями, что и человек, и лечить ее можно теми же лекарствами и почти в тех же дозах, что и людей. Эмбрион свиньи имеет закладку пятипалой руки и мордочку, сходную с человеческим лицом, копытца и пятачок развиваются только перед самыми родами; физиология свиньи наиболее соответствует человеческой. Недаром для трансплантации печени, почек, селезёнки и сердца можно использовать органы свиньи. В связи с этим было решено использовать рыхлую соединительную ткань, изъятую из головы свиньи, для проведения механических испытаний и определения физических свойств данной ткани. Анатомию головы свиньи можно увидеть на рис. 1. а б Рис. 1. Анатомия головы свиньи: а - голова свиньи после удаления нижней челюсти (вид слева); б - поперечный разрез головы свиньи впереди челюстного сустава (вид спереди) [18] Методика проведения эксперимента Экспериментальная методика заключалась в следующем. Совместно с сотрудниками Пермского государственного медицинского университета было изъято несколько образцов рыхлой соединительной ткани. Для этого был сделан разрез в районе височно-нижнечелюстного сустава 5-7 см в длину, затем было выделено несколько образцов рыхлой соединительной ткани размерами 30-35 мм в диаметре и 1-2 мм толщиной. Авторы изготовили специальную оснастку для того, чтобы закрепить образцы рыхлой соединительной ткани (рис. 2, а, б). Она представляет собой цилиндр с внешним диаметром 29 мм, внутренним диаметром 20 мм, высотой 38 мм. Образец крепился на оснастку с помощью специального пластикового зажима (стяжки). Стальной индентор (рис 2, в) для разрывной машины был изготовлен сферической формы 7,88 мм в диаметре для того, чтобы смоделировать точечное нагружение образца. а б в Рис. 2. Специальная оснастка: а - схема закрепления образца на оснастки; б - фотография оснастки для закрепления образца; в - фотография индентора для проведения испытаний Эксперимент проводился на разрывной машине Instron 5965. Скорость движения индентора составляла 60 мм/мин. В результате эксперимента была получена зависимость нагрузки P от перемещения w. а б Рис. 3. Разрывная машина Instron 5965: а - фотография машины Instron с закрепленным образцом и индентором; б - увеличенная фотография области проведения эксперимента Обработка экспериментальных данных Данные эксперимента представлены на рис. 4. Для обработки результатов использовалась теоретическая зависимость прогиба круглого образца от нагрузки, сосредоточенной в центре, из теории упругости гибких пластин [2, 21]. В этой теории используются следующие допущения: 1) перемещения в плоскости пластины малые; 2) прогибы симметричны относительно плоскости симметрии; 3) отношение толщины к наименьшему размеру 1/5. В связи с этим для расчетов использовалась только линейная область на графике (рис. 5), начало графика (см. рис. 4). Была использована формула линейной зависимости прогиба от нагрузки для нахождения механических свойств рыхлой соединительной ткани: , (1) где P - сосредоточенная нагрузка; w - максимальный прогиб образца; h - толщина образца; r - радиус свободной поверхности образца; E - модуль упругости рыхлой соединительной ткани; n - коэффициент Пуассона рыхлой соединительной ткани. Рис. 4. Экспериментальные данные, полученные от разрывной машины Instron Рис. 5. Зависимость нагрузки от перемещения образца № 2 Для подтверждения результатов расчета было дополнительно проведено моделирование эксперимента в программном пакете ANSYS (рис. 6). Для этого были выбраны нагрузка P = 0,5 Н и граничные условия: , (2) , (3) , (4) где А - жестко зафиксированная боковая поверхность оснастки, исключаются любые перемещения; С - боковая поверхность образца, жестко закреплена, имитируется защемление образца пластиковым зажимом; В - область индентора, к которой приложена распределенная сила 0,5 Н. Для проверки работоспособности модели в программном пакете ANSYS были решены тестовые задачи с данной геометрией, но с материалом, у которого были заранее известны механические свойства. Результаты показали полное совпадение теории с промоделированным экспериментом для известного материала. а б Рис. 6. Модель для расчетов в пакете ANSYS: а - модель эксперимента, построенная в программном пакете ANSYS, с граничными условиями; б - результат моделирования по заданным параметрам, представлен прогиб образца под нагрузкой индентора в 0,5 Н Задача в программном пакете ANSYS решалась итерационно, а именно: предполагались механические свойства неизвестного материала, затем производились расчеты и сравнение с экспериментальными данными, в случае несовпадения проводилось увеличение модуля упругости с шагом DE = 0,01 МПа, далее повторялась вся серия с изменением коэффициента Пуассона с шагом Dn = 0,01. Как можно заметить из графика (рис. 7), полученная зависимость в программном пакете ANSYS с хорошей точностью совпала с линией тренда начального участка графиков и, следовательно, с теоретическими расчетами. Рис. 7. Зависимость прогиба образца № 2 от нагрузки На графиках (рис. 5 и 7), а также из формулы (1) можно заметить линейную зависимость прогиба образца (перемещение) от нагрузки, следовательно, мы не можем однозначно определить и модуль упругости E, и коэффициент Пуассона n. Можно получить только зависимость , которая представлена на графике рис. 8, либо поверхность (рис. 9), получающуюся итерационным методом моделирования эксперимента. Рис. 8. Зависимость модуля упругости от коэффициента Пуассона Рис. 9. Зависимость прогиба от модуля упругости и коэффициента Пуассона При фиксированном значении коэффициента Пуассона n = 0,3 получается E = 3,26·106 Па по формуле (1). Значение E = 3,25·106 Па получено при моделировании эксперимента с нагрузкой через индентор (7,88 мм) в программном пакете ANSYS. Заключение В заключение можно отметить, что при обработке данных о теоретической линейной зависимости и в программном пакете ANSYS данные совпадают с хорошей точностью и модуль упругости рыхлой соединительной ткани E = 3·106 Па. В дальнейшем планируется провести еще серию экспериментов на человеческой рыхлой соединительной ткани.

Об авторах

И. Д Шитоев

Пермский национальный исследовательский политехнический университет

В. М Тверье

Пермский национальный исследовательский политехнический университет

С. В Словиков

Пермский национальный исследовательский политехнический университет

В. Э Вильдеман

Пермский национальный исследовательский политехнический университет

Список литературы

Статистика

Просмотры

Аннотация - 83

PDF (Russian) - 36

Ссылки

• Ссылки не определены.