Полный текст

Введение Восстановление зубов с разрушенной коронковой частью является одной из наиболее актуальных проблем современной стоматологии. Известно, что к разрушению коронковой части зуба приводят кариес и его осложнения, некариозные поражения твердых тканей зубов, врожденные или наследственные пороки развития твердых тканей, травмы. Для восстановления коронковой части зубов применяются стандартные штифты различных фирм и типов из разных конструкционных материалов, а также штифтовые конструкции индивидуального изготовления. Говоря о современных конструкционных материалах в стоматологии, нельзя не сказать о диоксиде циркония, которому свойственна низкая теплопроводность, обеспечивающая стабильность конструкции и защиту тканей зуба от температурных перепадов, а также его эстетичность за счет белого цвета и прозрачности, характерной живым тканям зубов [9]. До недавнего времени изготовление индивидуальных штифтовых конструкций из современного стоматологического материала – диоксида циркония было весьма проблематичным. Однако введение CAD/CAM технологии дало толчок в развитии этого направления в ортопедической стоматологии. В настоящее время возможно изготовление большого спектра ортопедических конструкций на основе диоксида циркония: вкладки, виниры, одиночные коронки, мостовидные протезы небольшой протяженности, широко распространено использование его в протезировании дентальных имплантатов. Также диоксид циркония применяется для изготовления штифтовых культевых конструкций. В отдельных исследованиях была выполнена сравнительная оценка адгезионной прочности соединения диоксида циркония с дентином с применением различных фиксирующих агентов; изучена частота встречаемости дефектов зубов, расположенных ниже уровня десневого края. Были предложены методы изготовления культевых вкладок из диоксида циркония для восстановления зубов с глубокими поддесневыми дефектами, изучалась клиническая эффективность восстановления зубов с такими дефектами с помощью культевых вкладок из диоксида циркония при использовании различных цементов [1; 3–5; 11]. В данной работе в качестве объекта исследования рассмотрена монолитная штифтовая конструкция. Такие конструкции можно использовать для восстановления коронковой части зуба при полном или значительном разрушении коронки, а также в качестве опоры мостовидного протеза. Разрушение коронки зуба обычно приводит к морфологическим изменениям зубных рядов и их деформации, прикуса, дисфункции височно-нижнечелюстного сустава и жевательных мышц. Вместе с тем, в доступной литературе нами не обнаружено объективных данных, подтверждающих обоснованность применения диоксида циркония с целью восстановления культи зуба в определенных отделах зубного ряда с учетом различных нагрузок при жевании. В связи с этим, цель исследования настоящей работы состояла в определении влияния толщины внутрикорневой части штифтовой культевой вкладки, изготовленной методом CAD/CAM фрезерования из диоксида циркония, на распределение полей напряжений и перемещений самой конструкции в корне зуба и окружающих его тканях, и на основе полученных результатов – в выборе оптимальной толщины стержня для практического использования. Известно, что величина диаметра имплантатов значительно влияет на напряжения в кости вокруг имплантатов. Так, в работах [12; 13; 15; 16; 25], в которых проводилось исследование с дентальными имплантатами методом конечных элементов, было выявлено, что диаметр имплантата является более эффективным параметром, чем длина имплантата. Метод конечных элементов является наиболее удобным и часто применимым, поэтому в последнее время наблюдается рост числа публикаций, посвященных определению напряженно-деформированного состояния как самих протезов, так и костной ткани в области их крепления [7; 18; 20–22; 29]. В основном исследовались дентальные имплантаты с разными диаметрами, длиной, формой (цилиндрической и конической), с гладкими имплантатами и резьбой, а также имплантаты-аналоги корня зуба. Изучались разные виды нагрузки: вертикальные и косые 30о и 45о. Для оценки напряженного состояния во всех этих работах рассматривались напряжения по фон Мизесу. Все перечисленные имплантаты конструктивно отличались от изучаемых в данной работе. Материалы, объекты исследований и методы В предыдущей нашей работе [2] экспериментально исследовалась конструкция, состоящая из ранее удаленных зубов-премоляров с отсутствующей анатомической коронкой, штифтовой культевой вкладки, искусственной коронки из диоксида циркония, фиксированной на культевой вкладке, и части корня – монолитная конструкция. Конструкция изготавливалась методом компьютерного моделирования и фрезерования CAD/CAM. В экспериментах среднее значение вертикальной нагрузки, при которой происходило разрушение образца, составляло значительную величину – чуть менее 10000 Н. По результатам натурных и численных исследований напряженно-деформированного состояния (НДС) с помощью МКЭ были выявлены предельные характеристики разрушения, изучены прочностные свойства премоляра и оценена степень неоднородности НДС. В настоящей работе, являющейся продолжением работы [2], проведено численное исследование такой конструкции, помещенной в ЗЧС, о влиянии разных толщин штифтов на напряженно-деформированное состояние всей конструкции и окружающих её тканей (ЗЧС ограничен цилиндром). На рис. 1 показаны сечения геометрических моделей, отличающихся толщиной стержней-штифтов. Коронка (серый цвет) и штифтовая конструкция (желтый цвет), состоящие из одного материала – Рис. 1. Сечения геометрических моделей: а – тонкий стержень (вариант 1); б – средний стержень (вариант 2); в – толстый стержень (вариант 3) диоксида циркония, специально изображены разными цветами, чтобы выделить монолитную штифтовую конструкцию, включающую внутрикорневую часть (стержень-штифт) и надкорневую (культя). Коронка и надкорневая часть этой конструкции склеены по границе контакта. Толщины стержней подбирались следующим образом: объём тонкого стержня (вариант 1) в два раза меньше объёма среднего стержня (вариант 2), а объём среднего стержня в два раза меньше объёма толстого стержня (вариант 3). Для построения трёхмерных моделей ЗЧС, включающей однокорневой зуб, коронку, дентин, периодонтальную связку, компактную кость альвеолы, десну, губчатую кость, использовались одонтометрические параметры из работы [6]. Следует подчеркнуть тот факт, что механические свойства зуба различны не только у разных людей, но даже различны в слоях одного и того же зуба, также неоднородны дентин и костная ткань челюсти. Что же касается периодонтальной связки, то это анизотропный материал, выполняющий важную амортизационную функцию, обладающий неодинаковыми свойствами в разных направлениях – периодонтальные волокна имеют радиальное и тангенциальное направления, сплетаясь между собой, имеют разные толщины, промежутки и количество [8; 14; 17]. Так что, при расчете практически невозможно учесть неоднородность всех тканей пародонта. В численном исследовании напряженно-деформированного состояния ЗЧС рассматривалась приближенная модель, в которой учитывались механические свойства материалов и тканей зубов в предположении изотропной упругости, характеризуемой модулем Юнга и коэффициентом Пуассона. Численное исследование полей напряжений и перемещений штифтовых конструкций и ЗЧС под действием вертикальной нагрузки и под углом 45о Задача решалась в общем случае в 3-х мерной линейно-упругой постановке методом конечных элементов с использованием программного комплекса ANSYS. Для построения сетки конечных элементов использовался объемный элемент Solid 186 – тип конечного элемента для 3-х мерного моделирования твердых тел с 20-ю узлами и 3-я степенями свободы в каждом узле (перемещение в каждом узле в направлениях X, Y, Z). Значения механических свойств тканей пародонта и материала штифтовой конструкции – модуль Юнга и коэффициент Пуассона, представлены в таблице [10]. Для сравнительного анализа во всех вариантах на окклюзионную поверхность зуба задавались два вида нагружения: распределенная вертикальная нагрузка и такой же величины нагрузка под углом 45о. Выбранная площадь нагружения S = 4,93 мм2 соответствовала площади усечённого конуса индентора при проведении экспериментальных исследований [2]. Величина нагрузки составляла F = 100 Н (усреднённая жевательная нагрузка, используемая во многих работах, например, в [16; 18]), т.е. давление p = F/S = 20,3 МПа. Распределенная нагрузка под углом 45о задавалась на элементы части окклюзионной поверхности – показано красными стрелками на рис. 2, б, на котором изображена часть расчет Таблица 1 Механические свойства материалов а б Рис. 2. Схема закрепления и нагружения (а) и нагрузка p = 20,3 МПа под углом 45o на часть окклюзионной поверхности коронки (б) ной конечно-элементной модели. Граничные условия по перемещениям задавались следующим образом: запрет перемещений на нижней поверхности цилиндра по осям X, Y, Z – Ux = Uy = Uz = 0 и на боковой поверхности цилиндра по X, Z, ограничивающей ЗЧС, т.е. Ux = Uz = 0 (рис. 2, а). По границам материалов использовалось условие склейки. Результаты исследований и обсуждение На рис. 3–6 представлены результаты численного решения – распределения значений перемещений (в мм) в штифтовой конструкции и зубочелюстном сегменте. На рис. 3 можно видеть, что максимальные перемещения по оси Y под действием вертикальной нагрузки находятся в верхней части коронки зуба, и для всех 3-х вариантов значения практически не отличаются, причем их максимальные величины составляют всего 10 мкм. Нагружение зуба под углом 45о к вертикальной оси Y (рис. 4) приводит к несимметричному перемещению (в отличие от вертикальной нагрузки) не только самой конструкции, но и тканей ЗЧС – чётко видны уровни смещения материалов, показывающие количественное смещение тканей. На всех расчетных рисунках, кроме конечно-элементной модели на рис. 3, в (а также на рис. 1), не видно границы, разделяющей коронку и верхнюю часть штифтовой конструкции, поскольку они состоят из одинакового материала – диоксида циркония. На рис. 4 показано распределение перемещений при нагрузке под углом 45о к оси Y для 3-х вариантов. Максимальные значения перемещений по оси Y при наклонной нагрузке у вариантов 1 и 2 в 2 раза больше, а у варианта 3 в 1,5 раза больше, по сравнению с такими же вариантами при вертикальной нагрузке. На рис. 5 показано распределение суммарных перемещений по осям X, Y, Z при нагрузке под углом 45о: для варианта 1 максимальное значение составляет max ΔXYZ = 39 мкм, для варианта 2 – max ΔXYZ = 36 мкм и для варианта 3 – max ΔXYZ = 28 мкм. Таким образом, минимальное перемещение оказалось у штифтовой конструкции с толстым стержнем (вариант 3) при наклонной нагрузке для суммарного перемещения и по оси Y. В статье [24] подчеркивается, что имплантат первично устойчив, если его предельные отклонения при эксплуатации находятся в диапазоне 100–200 мкм. В нашем случае максимальное отклонение равно 39 мкм, следовательно, все 3 конструкции устойчивы. Для оценки сложного напряженного состояния выбрано напряжение по Мизесу – средне-квадратичное значение касательных напряжений в окрестности данной точки. На рис. 6 показано распределение напряжений под действием вертикальной нагрузки для 3-х вариантов. Максимальные значения напряжения у варианта 1 в 1,5 раза больше, чем у варианта 2, и находятся в обоих вариантах в штифтах ближе к основанию, у варианта 3 наблюдается иная картина распределения напряжений – максимальные значения располагаются не в штифте, а в верхней части коронки. Под основанием штифта в дентине значения напряжений уменьшаются с увеличением толщины стержня: 9,74; 7,42 и 4,52 МПа соответственно. При нагрузке под углом 45о поле напряжения имеет совсем другой вид – рис. 7, величины напряжений существенно (в 3–5 раз) отличаются от напряжений при вертикальной нагрузке. Исследования с дентальными [16; 18; 19; 27; 28] и трансдентальными имплантатами [5] также подтверждают эти результаты – методом конечных элементов было определено, что боковые нагрузки вызывают более высокую деформацию кости и нагрузку на имплантаты, чем вертикальные нагрузки. Значения напряжений в периодонтальной связке во всех вариантах как при вертикальной, так и при угловой нагрузкам, находятся в интервале 0,32–0,59 МПа (см. рис. 6 и 7). При функциональных нагрузках происходит растяжение и восстановление связок периодонта, ткани которого деформируются линейно; если же сила больше предела пропорциональности, то происходит разрыв волокон [26; 30]. Авторы работы [23] нашли среднее значение предела прочности на растяжение периодонтальной а б в Рис. 3. Распределение перемещений (мм) при вертикальной нагрузке по оси Y: а – вариант 1; б – вариант 2; в – вариант 3 конечно-элементная модель а б в Рис. 4. Распределение перемещений (мм) при нагрузке под углом 45о: а – вариант 1; б – вариант 2; в – вариант 3 а б в Рис. 5. Распределение суммарных перемещений (мм) по осям X, Y, Z при нагрузке под углом 45о: а – вариант 1; б – вариант 2; в – вариант 3 а б в Рис. 6. Распределение напряжений под действием вертикальной нагрузки по оси Y: а – вариант 1; б – вариант 2; в – вариант 3 а б в Рис. 7. Распределение напряжений при нагрузке под углом 45о: а – вариант 1; б – вариант 2; в – вариант 3 ткани σ = 3,8 МПа. Таким образом, численно полученные значения напряжений для 3-х вариантов в периодонтальной связке, располагаются в безопасном интервале. Итоговые результаты численных исследований показаны на рис. 8–10. На основании результатов наших предыдущей [2] и настоящей работ разработаны практические рекомендации по применению штифтовых конструкций из диоксида циркония для восстановления разрушенных зубов в определенных участках зубного ряда. Несмотря на Рис. 10. Напряжения под стержнем в дентине: – при вертикальной нагрузке по оси Y, – при нагрузке под углом 45о похожие показатели по перемещениям и напряжениям между вариантами 2 и 3, на практике лучше использовать оптимальный вариант 2 (средняя толщина стержня), т.к. в случае варианта 3 стенки корневого канала будут истончены вследствие большой толщины штифта, что при циклических нагрузках может привести к перелому корня. Заключение По перемещениям: во всех 3-х вариантах значения перемещений под действием вертикальной нагрузки практически не отличаются, причем их максимальные величины составляют всего 10 мкм. При нагрузке под углом 45о максимальное значение суммарного перемещения по осям X, Y, Z принадлежит штифтовой конструкции с тонким стержнем (вариант 1), которое в 4 раза больше перемещения этого же варианта при вертикальной нагрузке по оси Y. По напряжениям: максимальные напряжения в штифтовой конструкции при нагрузке под углом 45о существенно больше (в 3–5 раз), чем при вертикальной нагрузке. Напряжения, возникающие под основанием штифта в дентине, отличаются примерно на 20–30% между вертикальной и угловой нагрузками, причем с увеличением толщины стержня значения напряжений (особенно при вертикальной нагрузке) заметно снижаются. Для всех трёх вариантов значения напряжений в периодонтальной связке при вертикальной и угловой 45о нагрузках находятся в безопасном интервале. Варианты 2 и 3 (средний и толстый стержни) показали преимущество перед вариантом 1 (тонкий стержень) как по перемещениям, так и по напряжениям. К практическому применению можно рекомендовать оптимальный вариант 2 – штифтовую конструкцию со стержнем средней толщины.

Об авторах

М. В. Джалалова

Институт механики Московского государственного университета имени М.В. Ломоносова, Москва, Россия

А. Г. Степанов

Российский университет дружбы народов, Москва, Россия

С. В. Апресян

Российский университет дружбы народов, Москва, Россия

А. И. Оганян

Московский государственный медико-стоматологический университет имени А.И. Евдокимова, Москва, Россия

Список литературы

Статистика

Просмотры

Аннотация - 0

PDF (Russian) - 0

Ссылки

• Ссылки не определены.