Full Text

Введение Проблеме обоснованного принятия решений в социотехнических системах уделяется большое внимание в мировом научном сообществе. Отдельный сегмент представляют исследования, использующие инструменты теории игр для решения задач принятия решений в социотехнических системах. Теория игр является научным направлением, изучающим модели принятия решений стратегическими агентами [1]. Несмотря на то, что первоначально теория игр являлась подразделом микроэкономики [2], сегодня она применяется при решении актуальных проблем социологии [3], психологии [4], эпидемиологии [5], экологии [6], компьютерных наук [7]. Тем не менее наибольшее значение теория игр имеет при решении проблем управления в социально-экономических системах - в первую очередь в вопросах ценообразования [8], управления цепями поставок [9], рыночной и ресурсной конкуренции [10], рассматривая при этом поведенческие паттерны на разных уровнях. Теория игр получила такое широкое применение по причине инвариантности описания стратегических взаимодействий в различных отраслях. Ключевое понятие теории игр - игра - формулируется как стратегическое взаимодействие двух или более стратегических агентов (игроков), обладающих набором взаимозависимых стратегий в рамках рассматриваемого взаимодействия, в котором все попарные (или множественные в случае более двух агентов) сочетания стратегий приводят к различным исходам, имеющим разную ценность для каждого из игроков [11]. Таким образом, теория игр оказывается применима во всех научных и практических дисциплинах, в которых взаимодействия людей удовлетворяют указанным выше предпосылкам. Наиболее известны исследования ученых, удостоенных премии по экономике памяти Альфреда Нобеля: Дж. Нэш, Дж. Харсаньи, Р. Зельтен (1994, «за анализ равновесия в теории некооперативных игр»), Р. Ауман и Т. Шеллинг (2005, «за углубление нашего понимания сути конфликта и сотрудничества путем анализа теории игр»), Л.С. Шепли и Э.Э. Рот (2012, «за теорию стабильного распределения и практики устройства рынков»), О. Харт и Б. Хольмстрём (2016, «за вклад в развитие теории контрактов»), П. Милгром и Р. Уилсон (2020, «за усовершенствование теории аукционов и изобретение их новых форматов»). Приведенные выше исследования являются верхушкой айсберга, представляя собой лишь самые успешные с точки зрения практики работы. При этом использование теории игр в социально-экономических системах настолько обширно, что целесообразно определять существующий уровень научных исследований в разрезе отдельных объектов управления. В данной обзорной статье рассматривается применение инструментов теории игр в конкретной предметной области - управлении проектами [12]. Потенциальная информационная база аналитического исследования состоит из научных трудов в области управления проектами с применением формализованных методов принятия управленческих решений. Под формализованными методами принятия управленческих решений понимаются экономико-математические модели и методы, системный анализ, экспертные оценки [13]. При формировании используемой информационной базы аналитического исследования принято решение выделить два ключевых критерия отбора источников: предметный и инструментальный. Под предметным критерием понимается тип социально-экономических систем, в которых применяются формализованные методы принятия управленческих решений. По данному критерию выбираются работы, связанные с применением формализованных методов принятия управленческих решений в процессах управления проектами. Под инструментальным критерием понимается тип методов, применяемых при управлении социально-экономическими системами. По данному критерию выбираются работы, посвященные применению инструментов теории игр. Таким образом, используемой информационной базой настоящего аналитического исследования являются научные труды, опубликованные в международных рецензируемых журналах и сборниках докладов конференций за последние 10 лет, посвященные вопросам применения инструментов теории игр в процессах управления проектами. 1. Примеры применения теоретико-игровых моделей в управлении проектами Применение инструментов теории игр в управлении проектами не является новым [14], но данный факт не уменьшает перспективности подобных исследований в дальнейшем. Традиционно теория игр пересекается с предметными областями управления проектами в части проектирования аукционов или процессов выбора поставщика для выполнения работ или поставки товаров в рамках крупных проектов, в первую очередь - строительных [15, 16]. Данные работы относятся к отдельному направлению теории игр - теории аукционов. Данное направление занимается разработкой эффективных форматов аукционов и рассматривает игровые взаимодействия между организатором и участниками аукциона или только между участниками аукциона. Подобные игровые модели представляют ограниченный интерес для данного исследования, так как не относятся напрямую к управлению проектами, а имеют опосредованное отношение к нему. Контекст применения подобных теоретико-игровых моделей в процессах управления проектами сильно ограничен. Существует класс моделей, использующих подходы теории игр к организации договорных отношений сторон в ходе реализации проектов [17-19]. Работы, относящиеся к данной проблематике (contract design), описывают распределение ответственности, возникающей в ходе выполнения проекта, между заказчиком и исполнителем, головным исполнителем и соисполнителями. Традиционно инструменты теории игр используются в организации договорных отношений для того, чтобы определять суммы штрафов исполнителей и соисполнителей в случае задержки выполнения работ или ненадлежащего качества выполнения работ. Штраф в этом случае устанавливается на теоретически определяемом справедливом уровне, при котором все стороны договора имеют мотивацию к своевременному выполнению работ надлежащего качества [20]. Установленный в договорных отношениях штраф в этом случае играет роль «коммитмента», который делает для заказчика невозможным принятие работ, не удовлетворяющих требованиям контракта. При отсутствии прописанных в соглашении санкций за задержку в выполнении работ или выполнение работ ненадлежащим образом для заказчика в большинстве случаев является выгодным принять работы, исходя из предположения, что плохой результат работ лучше, чем отсутствие результата. Зная это, исполнитель теряет мотивацию к добросовестному выполнению работ. Данный феномен многократно описан в работах по теории игр [21, 22]. Помимо назначения оптимальных штрафов за ненадлежащее выполнение работ, инструменты теории игр используются при организации договорных отношений для справедливого распределения вознаграждения между исполнителями проекта [23, 24]. При этом оценивается вклад каждого исполнителя в общий результат, затем с помощью инструментов теории игр определяется влияние этого вклада на результат проекта, что служит основанием для оптимального распределения вознаграждения между исполнителями. Существуют работы, предлагающие использовать подобный подход и к распределению рисков между участниками проекта [25]. Предлагаемые подходы к распределению вознаграждения между исполнителями имеют особую актуальность в проектах, в которых ключевые исполнители обладают субъектностью и являются носителями уникальных компетенций [26]. Это предполагает, что вклад каждого исполнителя в проект является уникальным, а вклады отдельных участников в проект не обладают аддитивностью по причине проявления синергетического эффекта. В связи с этим оценка индивидуального и командного вклада исполнителей является нетривиальной задачей, решение которой способно привести к справедливому распределению вознаграждения за реализацию проекта между исполнителями. Отдельным видом взаимодействий, описываемых с помощью теории игр, являются проекты в рамках государственно-частного партнерства [27, 28]. Теория игр в данном случае рассматривает особенности интересов заинтересованных сторон и помогает выбрать оптимальный профиль стратегий. Как правило, целевой функцией для частных компаний при таком рассмотрении является функция прибыли, а для государственных органов - общественная полезность, степень развития института и налогооблагаемая база дохода компаний в регионе в разных комбинациях. Обычно такими проектами являются проекты по развитию инфраструктуры и региональному развитию [29], но и другие виды проектов также могут выполняться в рамках государственно-частного партнерства. Наконец, с помощью теории игр рассматриваются также локальные примеры взаимодействий заинтересованных сторон внутри проекта. Примерами таких взаимодействий являются отношения руководителя проекта и спонсора проекта [30] или отношения Scrum-мастера и команды разработки в IT-проектах [31]. В данных моделях теории игр рассматриваются только два агента, способных принимать стратегические решения. Наличие иных заинтересованных сторон либо полностью игнорируется, либо считается, что их решения не являются стратегическими. В результате наличие таких допущений делает модели слишком упрощенными, а результаты изучения моделей - ограниченными. Добавление в такие модели иных заинтересованных сторон в виде агентов может сделать их более реалистичными, что повысит их практическую значимость [32]. Теория игр также применяется для решения частных задач управления проектами, например для решения конфликтов внутри проекта [33]. Подобные модели описывают взаимодействия двух или более участников проекта в рамках конкретной конфликтной ситуации. Данные модели позволяют выделить наиболее предпочтительные стратегии каждого участника конфликта и предсказать исход конфликтной ситуации. Перечисленные выше работы посвящены решению отдельных вопросов теории и практики управления проектами, поэтому не могут рассматриваться в качестве комплексного подхода к управлению проектами с применением инструментов теории игр. Тем не менее использование инструментов теории игр к управлению проектами является крайне перспективным. 2. Критерии для классификации теоретико-игровых моделей В качестве основы для структуры классификации в настоящей статье используется структура из работы [14], дополненная и модифицированная с учетом задачи, поставленной для аналитического исследования. В статье [14] приводится попытка классификации существующих моделей и методов управления проектами с применением инструментов теории игр. Классификация в рамках рассматриваемой статьи выполняется тремя способами: 1. Предметная область проекта. Представляет крайне ограниченный интерес в рамках настоящего аналитического исследования по причине сильного перекоса информационной базы в сторону строительных проектов, вследствие чего не используется для дальнейшего анализа в рамках настоящего аналитического исследования. 2. Состав игроков в стратегическом взаимодействии. Работы разделены на классы «Государственно-частное партнерство», «Контрагент - контрагент», «Подрядчик - субподрядчик», «Субподрядчик - субподрядчик», «Другие». В выделенных классах наблюдается основной акцент на договорных отношениях, сопровождающих проект, но при этом полностью игнорируются стратегические взаимодействия внутри команды проекта. 3. Тип теоретико-игровой модели, описывающей стратегическое взаимодействие. В данном способе классификации производится распределение работ сразу в двух измерениях: игровые взаимодействия делятся на одновременные и последовательные, а также на кооперативные и некооперативные (внутри этого класса дополнительно - на игры с нулевой суммой и игры с ненулевой суммой). Данный способ классификации принципиален для настоящего аналитического исследования, так как он определяет конкретные инструменты теории игр, применение которых позволит принять решение в процессах управления проектами. Способы классификации на основе состава игроков в стратегическом взаимодействии и на основе типа теоретико-игровой модели легли в основу структуры классификации моделей управления проектами с применением теории игр в рамках настоящего аналитического исследования. К оригинальным классам, выделенным в статье [14], автором добавлен класс «Взаимодействия внутри команды», включающий в себя модели, описывающие недоговорные отношения между исполнителями, являющимися физическими лицами. 3. Классификация участников игры по составу Классификация теоретико-игровых моделей по составу игроков в стратегическом взаимодействии на основе описанной структуры с авторскими дополнениями приведена в табл. 1. Таблица 1 Классификация моделей по составу игроков (авторские результаты на основе известной структуры [14]) Класс Работы Описание «Государственно-частное партнерство» [27], [28], [34-42] Модели, описывающие договорные отношения государственных институтов и частных коммерческих компаний в рамках реализации проекта «Контрагент - контрагент» [18], [24], [43-51] Модели, описывающие договорные условно равноправные партнерские отношения в рамках реализации проекта «Подрядчик - субподрядчик» [15-17], [52-54] Модели, описывающие договорные отношения между заказчиком и исполнителем проекта «Субподрядчик - субподрядчик» [25], [55-62] Модели, описывающие договорные отношения между исполнителями проекта (юридическими лицами) «Взаимодействия внутри команды» [30], [31], [33], [63], [64] Модели, описывающие недоговорные отношения между исполнителями проекта (физическими лицами) «Другие» [19], [23], [65], [66] Модели, не включенные ни в один из указанных выше классов При анализе результатов классификации (см. табл. 1) можно заметить, что подавляющее большинство работ посвящены договорным отношениям между государственными институтами, подрядчиками и субподрядчиками в рамках распределения рисков, связанных с реализацией проекта, и прибыли, получаемой от реализации проекта, при этом в некоторых работах (например, работы [50, 58, 59, 62]) риски и прибыль совмещаются в рамках единой целевой функции. Данные работы относятся к направлению contract design и используются для обоснования участия государственных и частных компаний в глобальных проектах. Модели классов «Государственно-частное партнерство» и «Подрядчик - субподрядчик» также содержат элементы теории аукционов, связанные с выбором поставщика для выполнения работ или поставки товаров для глобальных проектов. При этом недоговорным отношениям исполнителей одного и разного уровней ответственности [67] уделяется недостаточно внимания (класс «Взаимодействия внутри команды»). Эти работы посвящены распределению работ между исполнителями внутри команды (не связанному с распределением рисков или прибыли) [63, 64] или стратегиям взаимоотношений между двумя ролями в проекте [30, 31]. Ни та, ни другая группа работ не претендует на создание обобщенной методологии управления проектом с применением теории игр. 4. Классификация по типу теоретико-игровой модели Не менее важным способом классификации работ является классификация по типу используемой теоретико-игровой модели. В первую очередь, согласно способу, описанному в работе [14], все модели делятся на игры в нормальной и развернутой форме. При этом возникает противоречие, так как нормальная и развернутая формы являются способами описания игр, а не типами теоретико-игровых моделей, поэтому в рамках аналитического исследования предлагаются использовать классы одновременных и последовательных игровых взаимодействий, подразумевая, что для описания одновременных используется нормальная форма записи, а для описания последовательных - развернутая. Под одновременными игровыми взаимодействиями понимаются ситуации, в которых все агенты принимают решения одновременно (при этом не имеет значения, какое количество раз), не обладая информацией о решениях, принятых другими агентами, на момент принятия своего решения [68]. Напротив, в последовательных игровых взаимодействиях агенты принимают решения в заранее установленном порядке, обладая полной или неполной информацией о решениях других агентов, предшествующих моделируемому моменту [69]. Другим измерением, характеризующим тип теоретико-игрового взаимодействия, является возможность агентов организовывать коалиции для повышения своего выигрыша. Игры, в которых такая возможность предусмотрена, являются кооперативными (коалиционными) [70], в противном случае игры являются некооперативными [71]. При этом запрет на создание коалиций в рамках стратегического взаимодействия может быть как объективным (например, продиктованным антимонопольным или антикоррупционным законодательством), так и субъективным (основанным на убеждении исследователя, что создание коалиций в данном взаимодействии не является возможным или уместным). При изучении некооперативных игр исследователь фокусируется на прогнозировании исходов игры и потенциальных выигрышах отдельных игроков, а при изучении кооперативных игр - на справедливом распределении выигрыша среди участников коалиции [72]. Среди некооперативных игр выделяют игры с нулевой суммой и игры с ненулевой суммой [73]. Игры с нулевой суммой определяются следующей особенностью: при любом исходе сумма платежей (выигрышей) всех игроков равна нулю. Игры с нулевой суммой соответствуют стратегическим взаимодействиям, в рамках которых каждый игрок имеет возможность увеличивать свой выигрыш на какую-либо величину только за счет увеличения проигрыша других игроков на такую же величину. Такие ситуации возможны в закрытых системах без наблюдаемого синергетического эффекта, что значительно ограничивает область применения подобных моделей. Теоретико-игровые модели, не обладающие особенностями игр с нулевой суммой, являются играми с ненулевой суммой. Классификация моделей по типу используемой теоретико-игровой модели в соответствии с описанными выше классами игровых взаимодействий приведена в табл. 2. При анализе результатов классификации (см. табл. 2) можно заметить определенные тенденции, заключающиеся в соотношении встречаемости моделей разных классов в современной научной литературе. Таблица 2 Классификация моделей по типу теоретико-игровой модели (авторские результаты на основе известной структуры [14]) Взаимодействия Некооперативные игры Кооперативные игры Игры с нулевой суммой Игры с ненулевой суммой Одновременные игровые [19], [43], [50], [65], [66] [15], [16], [28], [33], [34], [45], [47], [51], [53] [48], [55-63] Последовательные игровые взаимодействия [25] [17], [27], [30], [35-42], [44], [46], [52], [54], [64] [18], [23], [24], [31], [49] К примеру, заметно малое количество работ, посвященных исследованию игр с нулевой суммой в управлении проектами по сравнению с играми с ненулевой суммой и кооперативными играми. Это объясняется строгостью условий, накладываемых на игры с нулевой суммой (закрытость системы, отсутствие синергетического эффекта), что довольно редко выполняется в социально-экономических системах, к которым относится и проект. Заключение При сопоставлении результатов классификаций в соответствии с двумя способами обнаруживаются менее заметные, но не менее значимые результаты. Во-первых, подавляющее большинство моделей класса «Государственно-частное партнерство» (см. табл. 1) являются играми с ненулевой суммой (см. табл. 2). Это объяснимо, так как кооперативными играми в их традиционном понимании они являться не могут в силу антикоррупционных мер, накладывающих строгие ограничения на распределение платежей (выигрышей) между стратегическими агентами. С другой стороны, как было замечено ранее, государственные институты и коммерческие компании различаются целевой функцией в рамках государственно-частного партнерства. Как правило, целевой функцией для коммерческих компаний является функция прибыли, а для государственных органов - общественная полезность, степень развития института и налогооблагаемая база дохода компаний в регионе в разных комбинациях. Таким образом, условие постоянства суммы платежей (выигрышей) агентов при любых исходах стратегического взаимодействия является принципиально невыполнимым в проектах в рамках государственно-частного партнерства. Во-вторых, большая часть моделей класса «Субподрядчик - субподрядчик» (см. табл. 1) являются одновременными кооперативными играми (см. табл. 2). Почти все они относятся к известному направлению contract design, определяющему распределение прибыли, рисков и ответственности, возникающих в ходе выполнения проекта, между соисполнителями. Распределение платежей (выигрышей) между агентами, составляющими коалицию, относит данные модели к классу кооперативных, а необходимость одновременного согласования условий контракта для установления договорных отношений между соисполнителями проекта относит модели к классу одновременных игровых взаимодействий. Понимание данных особенностей в применении теоретико-игровых моделей разных классов при моделировании взаимодействий между различными агентами необходимо для рационального подбора инструментов теории игр в рамках исследований в данной предметной области. Обзор существующих моделей и методов принятия решений с применением инструментов теории игр показал, что теория игр применима в случаях, когда рассматриваемая ситуация включает в себя двух или несколько агентов, способных принимать стратегические решения. Эти агенты могут иметь разные целевые функции, принимающие разные значения в зависимости от того, какие решения принимают все агенты в рамках игрового взаимодействия. Практическая значимость теории игр заключается в двух решаемых задачах. В первую очередь, в прогнозировании принимаемых решений всеми сторонами с помощью анализа равновесных решений. В этом случае можно смоделировать стратегические взаимодействия в ходе реализации проекта и использовать результаты моделирования при принятии управленческих решений. Во вторую очередь, теория игр может использоваться как инструмент для проектирования игровых взаимодействий в ходе реализации проектов. Игровые взаимодействия могут проектироваться таким образом, чтобы равновесные и парето-оптимальные профили стратегий совпадали. Это гарантирует эффективность взаимодействий заинтересованных сторон, повышая их суммарный выигрыш от принимаемых решений. Данные результаты работы могут быть использованы исследователями при обосновании актуальности собственных исследований по данной тематике.

About the authors

A. M Gintciak

Peter the Great Saint-Petersburg Polytechnic University

References

Statistics

Views

Abstract - 305

PDF (Russian) - 107

Refbacks

• There are currently no refbacks.