Full Text

Ежегодно российскими эмитентами ценных бумаг допускается неисполнение финансовых обязательств. Так, в 2018 г. на Московской бирже - крупнейшем российском биржевом рынке - 14 российских эмитентов допустили неисполнение обязательств по облигациям [1]. В нашей работе [2, с. 1209-1215] исследована достоверность оценки риска дефолта российских компаний по облигациям с помощью моделей оценки финансовой устойчивости отечественных и зарубежных авторов. Для повышения достоверности количественной оценки исследуемого риска в работе [3, с. 21-24] нами предложены logit- и probit-модель оценки риска дефолта российских компаний по облигациям [3, с. 24-27]. Цель настоящей работы - анализ достоверности предложенных в работе [3, с. 24-27] математических моделей, примененных к оценке риска дефолта российской компании, допустившей впоследствии неисполнение обязательств по облигациям, на примере ПАО «Соломенский лесозавод» (Карелия, г. Петрозаводск). Используемые математические модели характеризуются повышенными прогностическими свойствами [3, с. 25-27], так как при их построении использована методика формирования моделей оценки риска дефолта компаний по ценным бумагам, предусматривающая трехэтапный отбор рабочих переменных, предложенная в нашей работе [3, с. 21-24]. Рассматриваемая методика включает следующие этапы формирования модели. 1. Предварительный отбор переменных по статистическим критериям. 1.1. Анализируются три группы индикаторов финансового состояния компании: финансовые коэффициенты, индикаторы динамики финансового состояния компании по сравнению с годом, предшествующим отчетному (относительное отклонение значения индикатора), и средние значения финансовых коэффициентов за два года работы компании (отчетный год и год, предшествующий отчетному). Проводится анализ 28 показателей динамики факторов финансового состояния организации и анализ 80 финансовых коэффициентов, из которых 40 финансовых коэффициентов учитываются в исследованных моделях оценки финансовой устойчивости, другие 40 финансовых коэффициентов также часто используются при проведении анализа финансово-хозяйственной деятельности организации. Также учитываются средние значения исследуемых финансовых коэффициентов за два года работы компании. При оценке применимости финансовых коэффициентов трех исследуемых групп к анализу риска неисполнения обязательств по ценным бумагам проводится анализ выборки, содержащей показатели финансово-хозяйственной деятельности эмитентов облигаций (компаний, исполнивших обязательства, а также компаний, допустивших неисполнение обязательств по ценным бумагам). Рассчитываются значения каждого финансового коэффициента для предприятий исследуемой выборки. Формулируется гипотеза H1: выборки по «стабильным» и «нестабильным» предприятиям значений финансового коэффициента сделаны из разных генеральных совокупностей, т.е. исследуемый коэффициент может использоваться при оценке риска неисполнения обязательств по ценным бумагам. При оценке вероятности выполнения гипотезы H1 используются критерий Стьюдента и критерий Фишера [4, с. 13-17]. 1.2. Определяются наиболее эффективные финансовые коэффициенты при оценке риска неисполнения обязательств по ценным бумагам, характеризующиеся значениями вероятности выполнения гипотезы H1 более 85 % при использовании как критерия Стьюдента, так и критерия Фишера. 2. Фильтрация переменных на основе корреляционного анализа Проводится корреляционный анализ [5, с. 59] коэффициентов, характеризующихся значениями вероятности выполнения гипотезы H1 более 85 % при использовании как критерия Стьюдента, так и критерия Фишера. Рассчитываются коэффициенты линейной корреляции rxy между всеми парами исследуемых финансовых коэффициентов. Проводится отбор финансовых коэффициентов [6, 7]. Если два финансовых коэффициента характеризуются коэффициентом корреляции ≥ 0,8, то для дальнейшего анализа используется только коэффициент, характеризующийся большей вероятностью выполнения гипотезы H1, определенной с использованием критерия Стьюдента и критерия Фишера. 3. Выбор переменных на основе анализа эффективности моделирования. Проводится ранжирование финансовых коэффициентов [5, с. 61-63] по эффективности при оценке риска неисполнения обязательств по ценным бумагам. Для каждого коэффициента строится уравнение линейной регрессии для логической объясняемой переменной y. Если предприятие не выполнило финансовые обязательства в течение года после даты, на которую анализируются данные отчетности, то объясняемая переменная принимает значение y = 1; если предприятие выполнило финансовые обязательства по ценным бумагам, то y = 0. Ранжирование финансовых коэффициентов осуществляется по модулю значений коэффициентов найденных уравнений регрессии. 4. Построение logit-модели оценки риска дефолта по ценным бумагам. 4.1. Определяется по четыре наиболее эффективных коэффициента из каждой группы финансовых коэффициентов, указанных в п. 1.1 данной методики. Для оценки значимости данных переменных (финансовых коэффициентов) в logit-модели по стандартизованным значениям отобранных 12 переменных определяются коэффициенты (b0; …; b12) logit-модели [5, с. 223-234]: (1) (2) где R - риск неисполнения компанией обязательств по ценным бумагам; Z - латентная переменная logit-модели; x1, x2, …, x12 - значения финансовых коэффициентов. При определении параметров logit-модели используется метод максимального правдоподобия [5, с. 228-234]. В качестве объясняемой переменной рассматривается логическая переменная y. Значения переменной y также стандартизованы. 4.2. Проводится оценка вероятности мультиколлинеарности переменных. Рекомендуемое число наблюдений на одну объясняемую переменную в модели в статистических исследованиях - не менее 10. Определяется вероятность мультиколлинеарности набора переменных, характеризующихся наибольшими по модулю значениями коэффициентов bi в уравнении латентной переменной logit-модели (2). Пусть n - количество предприятий выборки, m - число переменных модели. Тогда вероятность мультиколлинеарности между переменными соответствует значению функции распределения : (3) (4) (5) где Г - полная гамма-функция; - неполная гамма-функция; R - матрица коэффициентов корреляции между всеми парами исследуемых переменных. Далее количество рассматриваемых переменных последовательно уменьшается на одну переменную, характеризующуюся наименьшим коэффициентом в уравнении латентной переменной logit-модели (2), до формирования набора из трех переменных. Для каждого набора переменных определяется вероятность мультиколлинеарности переменных. 4.3. Если все рассмотренные наборы переменных характеризуются вероятностью мультиколлинеарности более 25 %, то предельно допустимый уровень корреляции между переменными модели снижается на 0,1, до ≤ 0,7. Повторяется выполнение пп. 4.1-4.2 данной методики. 4.4. Для каждого набора m переменных, характеризующегося вероятностью мультиколлинеарности не более 25 %, определяются значения коэффициентов (b0; …; bm), m = в уравнении латентной переменной Z logit-модели. Используется метод максимального правдоподобия. 5. Разрабатывается probit-модель оценки риска дефолта компаний по ценным бумагам [5, с. 223-234]: (6) (7) где R - риск неисполнения компанией обязательств по ценным бумагам. Для определения параметров probit-модели выполняются пп. 4.1-5 данной методики. Используется метод максимального правдоподобия. Также нами предложена методика оценки достоверности построенных моделей, позволяющая проводить сравнительный анализ достоверности разработанных моделей и моделей оценки финансовой устойчивости компаний других авторов. Рассмотрим данную методику. 1. При оценке применимости logit-моделей используется метод проверки статистических гипотез. Формулируется гипотеза H1: выборки значений переменной модели, характеризующие финансовую устойчивость «стабильных» и «нестабильных» компаний, принадлежат разным генеральным совокупностям, т.е. модель может использоваться при оценке риска неисполнения обязательств на рынке ценных бумаг. Для оценки вероятность выполнения гипотезы H1 используется параметрический критерий проверки статистических гипотез - критерий Стьюдента. Также используются непараметрические критерии проверки статистических гипотез - критерий Уилкоксона, критерий Манна - Уитни и критерий Крускала - Уоллиса [4, c. 18-24]. 2. Оценка эффективности разработанных моделей осуществляется с использованием индекса эффективности моделирования Iэф. При расчете индекса определяются интервальные оценки высокого и низкого риска неисполнения обязательств на рынке ценных бумаг. Диапазон значений итогового показателя модели принимается в качестве интервальной оценки зоны высокого риска неисполнения обязательств компаниями на рынке ценных бумаг, если статистическая вероятность такого события p1* на данном интервале удовлетворяет условию (8) Диапазон значений итогового показателя модели принимается в качестве интервальной оценки зоны низкого риска неисполнения обязательств компаниями на рынке ценных бумаг, если статистическая вероятность такого события p2* на данном интервале удовлетворяет условию (9) Индекс эффективности моделирования Iэф по формуле (10) где M - количество компаний, для которых с помощью модели однозначно и правильно определена высокая или низкая степень риска неисполнения обязательств по долговым ценным бумагам; N - общее количество компаний в выборке. 3. Проводится сравнение значений критерия Стьюдента, критерия Уилкоксона, критерия Манна - Уитни и критерия Крускала - Уоллиса, характеризующих применимость разработанных моделей вероятности дефолта по ценным бумагам, со значениями данных критериев, характеризующих применимость других моделей оценки финансовой устойчивости. 4. Проводится сравнительный анализ значений индекса эффективности моделирования Iэф, характеризующих эффективность разработанных моделей вероятности дефолта по ценным бумагам, со значениями данного индекса, характеризующих эффективность других моделей оценки финансовой устойчивости. Рассмотрим результаты применения предлагаемой методики к разработке моделей оценки риска дефолта компаний России по облигациям. При построении моделей исследуется выборка 96 компаний России, разместивших ценные бумаги на ПАО «Московская биржа» [1]. Из данной выборки 48 компаний допустили неисполнение обязательств по долговым ценным бумагам в течение года после даты, на которую анализируется финансовая отчетность компаний (так называемые «нестабильные» компании), другие 48 компаний полностью исполнили свои обязательства по ценным бумагам («стабильные» компании). Анализируются данные финансовой отчетности организаций за 2006-2015 гг. В выборку не включаются коммерческие банки и страховые компании, так как структура баланса данных организаций существенно отличается от структуры баланса производственных и торговых компаний. В результате применения рассматриваемой методики разработана следующая logit-модель оценки риска R неисполнения обязательств компаний России по долговым ценным бумагам [3, с. 24]: (11) где В - величина выручки компании; А - величина активов компании; К - величина собственного капитала компании; ВА - величина внеоборотных активов компании; ОА - величина оборотных активов компании; Проц - проценты к уплате; ППР - прибыль компании от продаж; ЧП - чистая прибыль компании; С - себестоимость продаж; КО - величина краткосрочных обязательств. Также разработана следующая probit-модель оценки риска R неисполнения обязательств компаний России по долговым ценным бумагам [3, с. 25]: (12) где У - величина убытка компании. Финансовые индикаторы, используемые в моделях (11) и (12), отражены в табл. 1. Таблица 1 Финансовые индикаторы, используемые в разработанных logit- и probit-модели Наименование переменной Обозначение Расчетная формула Коэффициент оборачиваемости активов Коэффициент обеспеченности внеоборотных активов собственным капиталом Коэффициент обеспеченности оборотных активов собственным капиталом Относительное изменение величины процентов к уплате по сравнению с годом, предшествующим отчетному Относительное изменение величины выручки от продажи продукции по сравнению с годом, предшествующим отчетному Относительное изменение величины убытка компании по сравнению с годом, предшествующим отчетному Среднее значение коэффициента рентабельности продаж по прибыли от продаж за два года работы компании Среднее значение коэффициента рентабельности продукции по чистой прибыли за два года работы компании Рентабельность краткосрочных обязательств по чистой прибыли Горизонт прогнозирования разработанных моделей составляет один год, так как при их разработке использованы данные компаний России, 50 % из которых не исполнили обязательства по ценным бумагам в течение года после даты, на которую анализируется отчетность компаний. Исследование достоверности предложенных моделей [3, с. 25-26] показало, что разработанные logit- (11) и probit-модель (12) характеризуются вероятностью применимости p > 99,9 % при использовании критерия Стьюдента, критерия Манна - Уитни, критерия Крускала - Уоллиса и критерия Уилкоксона. Также разработанные logit-модель (11) и probit-модель (12) характеризуются индексами эффективности Iэ = 86…84 %, в то время как пятифакторная модель Э. Альтмана [8], двухфакторная модель Э. Альтмана, модель Ж. Лего, модель Р. Таффлера и Г. Тишоу, модель Р. Лиса, модель Ж. Депаляна, модель трудноликвидных активов, модель Дж. Олсона [9], модель Г. Спрингейта [10], модель Дж. Фулмера [11], модель Д. Чессера [12], модель М.Е. Змиевского [13], модель Э. Альтмана, адаптированная для российских предприятий С.В. Валдайцевым, модель Г.В. Савицкой [14], модель Г.В. Давыдовой и А.Ю. Беликова, модель А.Д. Шеремета и Р.С. Сайфуллина, модель А.Д. Шеремета, модель В.В. Ковалева и О.Н. Волковой, модель В.И. Бариленко [9], модель Я.Л. Виневского [15], модель О.П. Зайцевой [16], двухфакторная и четырехфакторная модели А.В. Колышкина [17] характеризуются значениями индексами эффективности Iэ, не превышающими 74 %. Рассмотрим применение предложенных моделей к оценке риска дефолта ПАО «Соломенский лесозавод» по облигациям. Основным видом продукции компании являются фрезерованные детали из древесины. Лесозавод располагается в г. Петрозаводске (Республика Карелия) [18]. ПАО «Соломенский лесозавод» допустил невыплату купонного дохода в сумме 149 580 тыс. руб. 3 апреля 2019 г. по облигациям, эмитированным в 2014 г. [1]. В табл. 2 представлены основные показатели финансово-хозяйственной деятельности компании [6, с. 280-290], [7, с. 377-384] в 2017-2018 гг. [19]. Основные финансовые индикаторы [6, с. 280-290; 7, с. 377-384], характеризующие финансово-хозяйственное состояние и финансовые результаты деятельности ПАО «Соломенский лесозавод» в 2017-2018 гг., отражены в табл. 3. Таблица 2 Показатели финансово-хозяйственной деятельности ПАО «Соломенский лесозавод» в 2017-2018 гг. (источник - годовая бухгалтерская отчетность компании за 2018 г.) Показатель Обозначение Значение показателя, тыс. руб. 2018 г. 2017 г. Активы А 4 770 188 5 013 580 Внеоборотные активы ВА 367 999 582 643 Оборотные активы ОА 4 402 189 4 430 937 Краткосрочные финансовые вложения КФВ 3 849 104 3 938 775 Дебиторская задолженность ДЗ 289 100 284 874 Собственный капитал К (594 032)* 660 265 Долгосрочные обязательства ДО 3 000 378 3 789 965 Краткосрочные обязательства КО 2 363 841 563 349 Заемный капитал ЗК 5 364 219 4 353 314 Выручка от продаж В 954 472 1 960 236 Себестоимость продаж С 786 996 1 567 556 Прибыль от продаж ППр 131 527 251 938 Проценты к уплате Проц 402 201 394 754 Чистая прибыль (убыток) ЧП (1 272 922)* 251 109 *Значение показателя меньше нуля. Таблица 3 Индикаторы финансово-хозяйственной деятельности ПАО «Соломенский лесозавод» в 2017-2018 гг. (авторские результаты) Финансовый индикатор Обозначение Расчетная формула Значение показателя, тыс. руб. 2018 г. 2017 г. Коэффициент автономии kа К/А -0,12 0,13 Коэффициент оборотных активов ОА/А 0,92 0,88 Коэффициент обеспеченности внеоборотных активов собственным капиталом СК/ВА -1,61 1,13 Коэффициент платежеспособности по процентам к уплате Проц/В 0,42 0,20 Окончание табл. 3 Финансовый индикатор Обозначение Расчетная формула Значение показателя, тыс. руб. 2018 г. 2017 г. Коэффициент текущей ликвидности ОА/КО 1,86 7,89 Коэффициент промежуточного покрытия (ДС+КФВ+ДЗ)/ КО 1,75 7,52 Коэффициент оборачиваемости заемного капитала В/ЗК 0,18 0,45 Рентабельность продаж ЧП/В -1,33 -0,13 Рентабельность активов по чистой прибыли ЧП/А -0,27 -0,05 Коэффициент рентабельности заемного капитала ППр/ЗК 0,02 0,06 В 2018 г. накопленный компанией убыток превышал сумму собственных средств, сумма заемных средств ЗК превышала общую сумму активов А компании. Значение коэффициента автономии, определяющего долю собственных средств К в активах А компании, в 2018 г. выражалось отрицательной величиной -kа = -0,12. Значение коэффициента обеспеченности внеоборотных активов ВА собственным капиталом за 2018 г. также меньше нуля: - = -1,61. Таким образом, в 2018 г. внеоборотные активы ВА компании не были обеспечены собственными средствами К. Анализ значений коэффициентов ликвидности компании в 2018 г. позволяет сделать вывод о достаточном уровне ликвидности компании в данном периоде. Значение коэффициента текущей ликвидности = 1,86 при рекомендуемом нормативном значении 2, характеризующем высокий уровень ликвидности баланса. Значение коэффициента промежуточного покрытия за 2018 г. = 1,75 при рекомендуемом нормативном значении Высокие значения коэффициентов ликвидности в анализируемом периоде определяются большим объемом краткосрочных финансовых вложений лесозавода в 2018 г. КФВ = 3 849 104 тыс. руб. Однако инвестирование средств на финансовых рынках связано с риском снижения рыночной стоимости и ликвидности ценных бумаг, а также с риском неисполнения финансовых обязательств эмитентами. Снижение значений коэффициентов ликвидности бухгалтерского баланса компании за 2018 г. в сравнении с 2017 г. связано с увеличением краткосрочных обязательств с 563 349 тыс. руб. до 2 363 841 тыс. руб. Обращает на себя внимание низкое значение в 2018 г. коэффициента оборачиваемости заемного капитала = 0,18, а также снижение значения данного коэффициента в сравнении со значением 2017 г. Таким образом, лесозавод характеризуется низкой деловой активностью в 2017-2018 гг. В 2018 г. величина процентов к уплате составляла 42 % от выручки компании за год. Значения коэффициентов рентабельности - рентабельности продаж и рентабельности активов по чистой прибыли - в 2018 г. меньше нуля, так как в данном году компанией получен убыток в сумме 1 272 922 тыс. руб. Проводится оценка риска дефолта компании по облигациям в 2019 году с помощью разработанных моделей (11) и (12). Значения переменных, используемых в моделях (11) и (12) и характеризующие финансово-хозяйственную деятельность ПАО «Соломенский лесозавод» в 2018 г., приведены в табл. 4. Таблица 4 Значения переменных, используемые в разработанных моделях и характеризующие работу ПАО «Соломенский лесозавод» в 2018 г. (авторские результаты) Наименование переменной Обозначение Расчетная формула Значение Коэффициент оборачиваемости активов 0,20 Коэффициент обеспеченности внеоборотных активов собственным капиталом -1,61 Коэффициент обеспеченности оборотных активов собственным капиталом -0,22 Значения переменных, используемых в моделях (14) и (15) и характеризующих финансово-хозяйственную деятельность ПАО «Соломенский лесозавод» в 2017-2018 гг., приведены в табл. 5. Таблица 5 Значения переменных, используемые в разработанных моделях и характеризующих работу ПАО «Соломенский лесозавод» в 2017-2018 гг. (авторские результаты) Переменная Обозначение Расчетная формула Значение Относительное изменение величины процентов к уплате по сравнению с годом, предшествующим отчетному 0,02 Относительное изменение величины выручки от продажи продукции по сравнению с годом, предшествующим отчетному -0,51 Относительное изменение величины убытка компании по сравнению с годом, предшествующим отчетному 4,07 Среднее значение коэффициента рентабельности продаж по прибыли от продаж за два года работы компании 0,13 Среднее значение коэффициента рентабельности продукции по чистой прибыли за два года работы компании -0,65 Среднее значение рентабельности краткосрочных обязательств по чистой прибыли за два года работы компании -0,52 Выполненная оценка риска дефолта лесозавода по облигациям R в 2019 г. при использовании logit-модели (6) R1 > 99 %. Высокий уровень риска дефолта эмитента R1 определяется низким значением коэффициента оборачиваемости активов = 0,20 в 2018 г., а также отрицательными значениями коэффициента обеспеченности внеоборотных активов собственным капиталом и коэффициента обеспеченности оборотных активов собственным капиталом (балансовая сумма собственных средств компании в 2018 г. выражалась отрицательной величиной, так как аккумулированный убыток превышал сумму собственного капитала). Высокий риск дефолта компании по облигациям R1 также определяется снижением выручки компании в 2018 г. в два раза в сравнении с уровнем продаж 2017 г., отражаемым относительным изменением величины выручки от продажи продукции по сравнению с годом, предшествующим отчетному, . Также среднее значение коэффициента рентабельности продукции по чистой прибыли за два года работы компании и среднее значение рентабельности краткосрочных обязательств по чистой прибыли за два года работы компании меньше нуля, так как в 2017 г. и в 2018 г. лесозаводом получен убыток. Полученная оценка риска дефолта лесозавода по облигациям в 2019 г. при использовании probit-модели (12) R2 > 99 %. Обращает на себя внимание четырехкратное увеличение убытка ПАО «Соломенский лесозавод» в 2018 г. в сравнении с 2017 г., что определяет повышенный риск дефолта компании по облигациям. Количественные оценки риска дефолта ПАО «Соломенский лесозавод» по облигациям в 2019 г. превышают 99 % как при использовании logit-модели (11), так и при использовании probit-модели. Учитывая практическую невозможность маловероятных событий [20, с. 25-36], дефолт рассматриваемой компании по облигациям в 2019 г. можно считать неизбежным событием. Таким образом, предлагаемая трехэтапная методика разработки модели оценки риска дефолта компаний по ценным бумагам позволяет создавать модели, учитывающие финансовые показатели, характеризующие деятельность компании в отчетном периоде и в периоде, предшествующем отчетному. Применение разработанных математических моделей (11) и (12) к оценке риска дефолта ПАО «Соломенский лесозавод» по облигациям позволяет расчетным путем определить высокий уровень риска неисполнения финансовых обязательств по ценным бумагам, что, исходя из действительного состояния дефолта компании, подтверждает высокие прогностические свойства используемых моделей и их практическую ценность.

About the authors

V. M Duplyakin

Samara University

M. A Boldyrev

ANO HE University «MIR»

References

Statistics

Views

Abstract - 44

PDF (Russian) - 44

Refbacks

• There are currently no refbacks.