Полный текст

Калийные удобрения играют важную роль в мировом сельском хозяйстве, а для России приносят значительную часть экспорта ресурсов и налоговых поступлений. На шахтах Верхнекамского месторождения ПАО «Уралкалий» используются горно-выемочные машины (комбайны) различных моделей: «Урал-20Р», «Урал-10А» и др. В качестве одного из способов [1-3] такого планирования в ПАО «Уралкалий» применяется имитационное моделирование. Планирование добычи руды для каждого комбайна затруднено, так как помимо непосредственно отбойки руды им выполняется ряд дополнительных технологических операций, кроме того, определение движения самоходного вагона также затруднено. Ранее нами была создана имитационная модель [4], однако на момент создания она оснащалась только данными из открытых источников и нормативными данными. В реальности они могут отличаться не только от предприятия к предприятию, но и в пределах одного рудника и даже пласта. Целью данной работы является уточнение модели на основе анализа реальных данных по добыче комбайнов. Для этого сначала требуется определить погрешность существующей модели сравнением получающихся результатов моделирования с реальной наработкой комбайнов в руднике. Далее в качестве решения задачи уточнения модели были взяты данные по энергопотреблению двигателей комбайнов. Для анализа и уточнения модели в данной работе исследуются комбайны «Урал-20Р», одни из используемых на рудниках ПАО «Уралкалий» в г. Березники, Пермский край [5; 6]. В качестве источника для оценки соответствия результата моделирования реальным данным выработки были взяты данные по работе нескольких одинаковых комбайнов за один месяц, работавших в одном пласте. Комбайны выполняют два типа работ - выработные и подготовительные, процент выполнений или иной работы каждой отдельной машиной в течение месяца может быть различны - от 0 до 100 %, этот процент для каждой машины нам известен. В модели был произведен расчет месячной выработки комбайна в зависимости от процента выполнения подготовительных работ (0, 50 и 100 %), и так как мы знаем, что график будет линейным, этих точек нам достаточно для построения такого графика зависимости. На рис. 1 представлен линейный расчетный график и точками показана реальная выработка комбайнов. Как видим из данных рисунка, результаты моделирования соответствуют средним значениям, однако для части комбайнов данные значительно отличаются, причём как в сторону уменьшения (что было ожидаемо), так и в сторону увеличения. Максимальное отклонение в сторону уменьшения составляет 34,5 %, в сторону увеличения - 28 %, это является погрешностью для оригинальной модели. В нашей модели для заложенных регламентных данных невозможно получить значения выработки больше, чем показано на расчетном графике, следовательно, должны быть внесены изменения в саму модель. Рис. 1. Сравнение расчетных данных модели с реальными данными* Непосредственное исследование работы комбайнов для уточнения модели затруднено, так как требуется проведение длительного (порядка как минимум одного месяца) постоянного наблюдения за несколькими комбайнами с высокой точностью измерения времени (многие операции длятся 1-3 минуты и постоянного сменяют друг друга). Поэтому для оснащения модели были взяты полученные нами данные по энергопотреблению двигателей отдельных комбайнов при работе на одном пласте в течение одного месяца [7]. Из имеющегося файла, содержащего соответствующие данные, были извлечены показатели времени начала и окончания работы каждого отдельного двигателя комбайна. Каждому изменению состояния комбайна соответствует отключение или включение одного или нескольких двигателей, за время в один месяц количество строк в таком файле составляет 50-100 тысяч (которые при непосредственном измерении надо было бы каким-то образом записывать). Для определения времени начала и окончания технологических операций комбайна требуется извлечь данные восьми электродвигателей: привод пылеотсоса, привод конвейера, привод бермового органа, привод переносного вращения, привод насосной станции, привод вентилятора, привод режущих дисков, привод отбойного устройства [8]. Среди всех технологических параметров наибольшее влияние в модели оказывают время выполнения четырех операций с нефиксированным временем выполнения: отбойка руды, отгрузка руды из бункера-перегружателя в самоходный вагон, отгон комбайна и выполнение ремонта. Исходя из сказанного, следует определить, каким образом из информации о времени начала и окончания работы двигателей получить данные о времени технологических операций. Операция по отбойке начинается с последовательного включения следующих электродвигателей: вентилятора, пылеотсоса, насосной станции, конвейера, бермового органа, режущих дисков и переносного вращения. После этого, пока все указанные двигатели работают, происходит операция по отбойке руды. Из состояния отбойки руды комбайн может перейти в одно из трех состояний, которые учитываются в нашей работе: отгрузка руды на самоходный вагон, отгон и различные простои (ТО, перерывы, пересменки и т.д.). При начале перегрузке руды отключаются двигатели конвейера и бермового органа. При отгоне работают только двигатели вентилятора, пылеотсоса и насосной станции, может работать бермовый орган. В случае отключения всех двигателей комбайн переходит в состояние простоя по любым причинам, причину простоя можно определить в дальнейшем только по его длительности. Фрагмент блок-схемы алгоритма по определению выполняемого состояния комбайном, реализующий описанный случай, показан на рис. 2. Из перечисленных операций на горизонте в течение месяца имеет смысл исследовать только отбойку и отгрузку, поскольку для исследуемых комбайнов в исследуемые месяцы не было выполнено ремонтов, а расстояние отгона не является фиксированным. Определить время и интервалы других состояний для реальных данных затруднительно, так как одни и те же двигатели останавливаются при различных технологических операциях, а пройденное комбайном расстояние из этих данных получить невозможно, следовательно, все остальные переходы учитываться не будут. Рис. 2. Фрагмент блок-схемы алгоритма по определению выполняемого состояния комбайном* Для исследования вышеописанным способом были выбраны два комбайна, показатели добычи которых сильнее всего отличаются от расчетных модельных результатов в большую и меньшую стороны соответственно. Поскольку комбайны, добыча которых меньше отличается от модельных значений, либо могут не иметь таких отклонений от нормативных значений, либо они компенсируют друг друга, и их поиск и идентификация сложнее, чем для выбранных нами. Для первого комбайна, выполнившего самый большой объем добычи, был построен график распределения времени отбойки руды (рис. 3). Рис. 3. Время выполнения отбойки руды* График времен отбойки имеет три локальных пика. В нашей модели никаким образом невозможно получить больше одного пика. Следовательно, необходимо найти такое, не описанное ранее состояние реального комбайна, связанное непосредственно с отбойкой руды, которое после включения в модель способно привести к появлению двух таких пиков. После общения с заказчиком было выяснено, что комбайн может иметь дополнительное состояние, не описанное в нормативных документах, - одновременную отбойку руды и отгрузку отбитой руды на самоходный вагон. Чтобы доказать, что в данной ситуации имеет место такое состояние, проверим времена протяжки бункера-перегружателя (рис. 4). На показанном графике наблюдаются три локальных пика, как и предполагалось для ситуации с новым состоянием «одновременная отбойка и отгрузка». Первый пик соответствует коротким протяжкам для равномерного наполнения бункера-перегружателя, требующимся для полного заполнения бункера-перегружателя, третий пик соответствует разгрузке полностью загруженного бункера-перегружателя. Второй пик в данном случае соответствует именно разгрузке не полностью загруженного бункера-перегружателя при одновременной отбойке и отгрузке. Таким образом, возникает задача добавления в созданную ранее имитационную модель нового состояния - одновременную отбойку руды и её выгрузку в самоходный вагон. После модификации модели соответствующим образом необходимо изучить, насколько такое изменение способно изменить общий объем выработки в модели. На рис. 5 представлен расчет по модифицированной модели добычи для двух вариантов добычи на камерах длиной 100 и 200 метров и для случаев с количеством комбайнов на одной точке разгрузки от 1 до 10. Рис. 4. Время выполнения протяжки бункера-перегружателя Рис. 5. Расчет добычи в модифицированной модели* При работе на длинных камерах общий объем отбитой руды в модели увеличивается на величину до 10 %, при работе на коротких камерах - до 18 %, но только при небольшом (1-2) количестве комбайнов на точке разгрузки. Отдельно было выяснено, что иногда наблюдаются длительные промежутки времени, в течение которых комбайн должен был остановиться для выполнения вспомогательных технологических операций, но не делал этого. От заказчика были получены пояснения, что определенные комбайны могут делать часть таких операций без остановки работы (в частности шпуровое бурение). Соответствующая модификация модели увеличит общий объём выработки дополнительно на 2 %. Многие исследования [9-13] указывают на возможность существования в такого рода модели стохастической задержки, но её закон статистического распределения неизвестен. Поэтому для графика на рис. 3 было оценено, какой закон статистического распределения может быть применен для задержки при отбойке руды. Для этого была выделена правая часть графика от третьего локального пика 180 секунд до конца графика. Отметка 180 секунд взята как нормативное время заполнения бункера-перегружателя, все дальнейшие времена точно содержат такую задержку. Как известно, результаты имитационного моделирования могут в значительной степени зависеть от выбранной модели случайного распределения [14]. Из формы графика можно сделать предположение, что из исследованных нами распределений [15] наиболее близко ему соответствует отрицательное биномиальное. Для проверки этой гипотезы вычислим критерий Пирсона, результат вычислений представлен в таблице. Вычисление χ2-критерия согласия для отрицательного биномиального распределения* Интервал Наблюдаемое время to Теоретическое время te (to - te)2 / te 1 - 11 238 228,9 0,360 11 - 21 186 196,6 0,577 21 - 31 136 137,9 0,028 31 - 41 90 107,1 2,732 41 - 51 76 83,1 0,615 Окончание таблицы Интервал Наблюдаемое время to Теоретическое время te (to - te)2 / te 51 - 61 75 64,5 1,690 61 - 71 60 50,1 1,950 71 - 81 40 38,9 0,030 81 - 91 33 30,2 0,258 91 - 101 35 23,4 5,691 - - - - - - χ2 13,936 Примем уровень значимости равным 0,05, найденное значение χ2 - статистики для 8 степеней свободы (10 независимых интервалом минус 2 независимых переменных) равно 15,507. Вычисленное χ2 = 13,936 <15,507, поэтому получившееся распределение может быть отрицательным биномиальным. Как было рассчитано ранее, применение задержки с отрицательным биномиальным распределением к времени состояния «отбойка руды» может снизить результат моделирования на 21,85 %, следовательно, реализовав такое изменение в модели, мы можем добиться улучшения модели на 21,85 %. Для того же самого комбайна построим аналогичный график для отгрузки руды из бункера-перегружателя в самоходный вагон (рис. 6). Рис. 6. Время выполнения отгрузки для первого комбайна* Из графика видно, что для данного комбайна сложно определить задержку при отгрузке руды, так как практически все времена отгрузки укладываются в нормативные, а определить задержку при отгрузке неполного БП невозможно. Аналогичное исследование проведено для другого комбайна, количество отбитой руды которым за месяц значительно меньше расчетного (рис. 7 и 8). Рис. 7. Время выполнения отбойки руды для второго комбайна* Рис. 8. Время выполнения отгрузки руды для второго комбайна* Для этого комбайна мы видимо совершенно иную ситуацию - комбайн практически не работал в режиме неполного заполнения бункера-перегружателя, при этом практически все времена добычи больше нормативного (180 секунд), следовательно, для моделирования этого комбайна добавление задержки значительно сказывается на общем объёме моделируемого количества руды (21,85 %, как указано выше). На графике отбойки руды также видна задержка времени отгрузки (все времена больше 50 секунд содержат её). Проведя оценку возможности того, что распределение этой задержки также может подчиняться отрицательному биномиальному распределению по χ2-критерию с уровнем значимости равным 0,05, найденное значение χ2 - статистики для 8 степеней свободы = 15,507, вычисленное χ2 = 14,1 < 15,50, получаем, что распределение для отгрузки руды также может подчиняться этому закону. Из ранее вычисленных значений общее улучшение модели при имплементации такой задержки с отрицательным биномиальным распределением может достигать 4,4 %, а общее улучшения модели для обеих задержек составит 26,25 %. После изменения модели путем добавления нового состояния и стохастической задержки проведем новые расчеты по модели и построим соответствующие линии на график из рис. 1. Получившийся график представлен на рис. 9. Рис. 9. Сравнение расчетных данных модифицированной модели с реальными данным* На новом графике погрешности модели показывают только точки, не лежащие внутри области, ограниченной крайней правой и крайней левой линией. Применение всех изменений модели позволило снизить погрешность моделирования с 34,5 до 8,25 % в сторону уменьшения добычи по сравнению с модельными данными и с 28 до 8 % в сторону увеличения добычи по сравнению с модельными данными. Таким образом, исследование показало значительный диапазон значений реальной месячной отбойки руды комбайном по сравнению со значениями, полученными моделированием на основе нормативных данных. Для улучшения модели были проанализированы данные об энергопотреблении двигателей комбайна. Было показано, что существуют два ранее не предусмотренных в модели случая - новое состояние одновременной отбойки руды и отгрузки руды на самоходный вагон и изменение в существующих состояниях добавлением возможности выполнять заданный пользователем модели процент вспомогательных операций без остановки работы комбайна. Реализация таких изменений в модели позволяет улучшить точность моделирования на 20 % в сторону увеличения количества добытой руды. Отдельно были проанализированы задержки при отбойке руды и отгрузке отбитой руды на самоходный вагон. Показано, что их распределение может подчиняться отрицательному биномиальному распределению. Реализация задержек с соответствующим распределением в модели позволяет улучшить точность моделирования на 26,25 % в сторону уменьшения количества отбитой руды. Улучшение модели соответствующим образом позволяет снизить погрешность моделирования с 34,5 и 28 % до 8,25 и 8 % соответственно. Применение обоих указанных улучшений полностью ложится на сторону пользователя системы, так как оно зависит от параметров отдельного комбайна и его персонала, необходимость учитывать уменьшение или увеличение добычи может быть определено только из всех предыдущих объемов добычи каждого комбайна.

Об авторах

А. В Затонский

Пермский национальный исследовательский политехнический университет

П. А Язев

Пермский национальный исследовательский политехнический университет

Список литературы

Статистика

Просмотры

Аннотация - 101

PDF (Russian) - 76

Ссылки

• Ссылки не определены.