Рассматривается развитие теории робастного оценивания параметров статистических моделей с привлечением аппарата теории информации. Анализируется подход А.М. Шурыгина, основанный на модели серии выборок со случайным точечным засорением (модели байесовского точечного засорения). В первой части нашей работы описан непараметрический способ выбора распределения засоряющей точки – посредством максимизации энтропии Шеннона или перекрестной энтропии в окрестности модельного распределения, ограниченной величиной дивергенции Кульбака – Лейблера. Такой способ нахождения плотности распределения засоряющей точки позволяет рассматривать получаемые оценки как робастные, причем обладающие свойством оптимальности. Полученные оценки мы называем обобщенными радикальными, поскольку их частным случаем являются радикальные оценки А.М. Шурыгина.Во второй части работы получено другое оптимальное решение на основе формализма А. Реньи (или эквивалентного с точки зрения нашей задачи формализма К. Цаллиса), дающее новое семейство оценок, частными случаями которого также являются некоторые известные оценки. Для выбора одной оценки из семейства, определяемого разными ограничениями на дивергенцию, предложен оптимизационный подход. Основные теоретические результаты, полученные в работе, иллюстрируются на примере оценивания параметра сдвига косинусного распределения.

робастность, функция влияния, сниженные оценки, принцип максимальной энтропии, энтропия Шеннона, дивергенция Кульбака – Лейблера, энтропия Реньи, дивергенция Реньи, энтропия Цаллиса, дивергенция Цаллиса, альфа-дивергенция, энтропия Берга, расстояние Хеллингера, косинусно-степенное распределение.