Прикладная математика и вопросы управления

Рассматривается проблема автоматического управления выбросами оксида азота из малоэмиссионной камеры сгорания (МЭКС) авиационного газотурбинного двигателя (ГТД) нового поколения. Поскольку технологии измерения на сегодня не достигли требуемого уровня готовности, а надежность системы автоматического управления (САУ) зависит от валидности входной информации о состоянии двигателя, предлагается использование встроенной прогностической математической модели МЭКС. Уравнения модели являются функциями измеряемых параметров. Требования компактности конструкции и существенная нелинейность горения обусловливают стохастический характер МЭКС. С учетом жестких норм ICAO на эмиссию вредных веществ это приводит к узкому диапазону устойчивых режимов работы, ограниченных, с одной стороны, нормируемым уровнем эмиссии окислов азота, а с другой - неприемлемыми в эксплуатации режимами срыва пламени или виброгорения (термоакустическими колебаниями). Предлагается создание в составе САУ гибридной модели процессов генерации вредных выбросов в МЭКС ГТД, состоящей из двух частей. Первая полуэмпирическая подмодель сочетает в себе физическое уравнение Зельдовича и замыкающий эмпирический коэффициент, являющийся функцией нескольких определяющих переменных. Эта подмодель позволяет генерировать обучающие выборки для второй подмодели в случае недостаточности экспериментальных данных. Вторая подмодель основана на нейронной сети. В статье рассматривается разработка и апробация первой подмодели, алгоритм идентификации которой строится на принятой гипотезе возможности применения принципа суперпозиции при описании взаимодействия диффузионного и гомогенного факелов. В основу алгоритма положено уравнение Зельдовича, позволяющее определить зависимость генерации окислов азота от состава топливовоздушной смеси с помощью функции распределения плотности вероятности пульсаций концентрации топливовоздушной смеси в зависимости от величины интегрального эквивалентного отношения характеризующего концентрацию топлива в смеси. Особенностью МЭКС является наличие в жаровой трубе продольных акустических волн, возбуждаемых выделением тепла при горении с собственной частотой газовоздушного столба, приводящих к колебаниям и обусловливающих наличие гармонических колебаний математического ожидания состава смеси. В предлагаемой работе в результате численного моделирования распределения неоднородности и пульсации концентрации топливовоздушной смеси по площади факелов в пакете CFX получены характеристики математических ожиданий и дисперсии, а также собственные частоты объекта. Аналитически рассчитаны функции распределения плотности вероятности пульсаций концентрации смеси для диффузионного и гомогенного контуров с учетом акустики камеры сгорания. Произведен анализ влияния дисперсии акустических волн на вид результирующих кривых плотности вероятности в диффузионном и гомогенном факелах. Построена модель оценки генерации окислов азота в Simulink. Произведен модельный расчет скорости генерации окислов азота и индекса эмиссии. Анализ полученных результатов показал эффективность предложенных алгоритмов для достижения необходимых показателей точности прогноза эмиссии оксида азота и надежности САУ МЭКС ГТД.

Обозначена важность планирования добычи руды для горнодобывающих предприятий. Приведена созданная имитационная модель, оснащенная открытыми и нормативными данными. Показаны значительные отклонения результатов моделирования от реальных данных месячной наработки комбайнов. Поставлена цель уточнения модели на основе имеющихся реальных данных о работе комбайнов в шахте. В качестве источника таких данных предложено использовать данные об энергопотребление двигателей комбайнов. Описан источник, из которого извлекается такая информация. Приведена информация о двигателях комбайна, по анализу которых можно определить времена состояний комбайна. Всего таких двигателей 8, их последовательное включение и отключение позволяет понять время наступления четырех технологических операций, вносящих наибольший вклад в время работы комбайна. Приведен фрагмент алгоритма, по которому определяются соответствующие времена. Для анализа выбраны два комбайна, добыча которых сильнее всего отличается от модельной в сторону увеличения и уменьшения соответственно. Для обоих комбайнов определяются длительности выполнения отбойки руды и отгрузки руды с бункера - перегружателя на самоходный вагон. Анализ данных комбайна, добывающего больше руды, чем получено в расчетах по модели, показал существование ранее не включенного в модель состояния комбайна - одновременной отбойки в бункер-перегружатель и отгрузка руды из бункера-перегружателя на самоходный вагон. После включения такого состояния в модель произведен новый расчет, показывающий увеличение модельного общего объёма выработки. Кроме того, произведен анализ существующей стохастической задержки при отбойке руды. Произведены расчеты, показавшие, что её статистическое распределение может соответствовать отрицательному биномиальному. Изучение данных для комбайна, добывающего меньше модельного объёма, позволило оценить стохастическую задержку при отрузке руды. Показано, что такая задержка также может соответствовать отрицательному биномиальному распределению. Одновременное включение двух таких задержек значительно снижает общий расчетный объём добычи. В заключение делается вывод, что одновременное добавление в модель нового состояния и стохастических задержек с отрицательным биномиальным распределением значительно снижает погрешность моделирования.

В настоящий момент прослеживается увеличение объема задач для подразделений Росгвардии по охране объектов различной степени важности, в частности объектов на коммуникациях. Оценка эффективности состояния защищенности указанных объектов дает возможность осуществить верную стратегию распределения сил и средств, что позволит обеспечить безопасность объекта. В работе предлагается модель расчета показателя оценки состояния защищенности объекта на коммуникациях на основе данных экспертного опроса, которая позволит оценить эффективность построения системы защиты охраняемого объекта. Разработанную модель предполагается усовершенствовать и на основе ее создать методику по оценки эффективности применения подразделений при охране объектов на коммуникациях.