Full Text

Введение Процессы приготовления однородных по составу смесей порошкообразных материалов осуществляются во многих отраслях промышленности (химической, строительной, металлургической, фармацевтической, пищевой и т. д.), в атомной энергетике. Во многих случаях качество смешивания компонентов определяет ход последующих технологических процессов и качество готовой продукции. Чаще всего для перемешивания сыпучих материалов применяются механические смесители вибрационного и центробежного типов [1-2]. В то же время известны также электромагнитные вращатели с ферромагнитными элементами в качестве рабочих тел [3-9]. В таких аппаратах под действием вращающегося магнитного поля ферромагнитные элементы распределяются по всему объему рабочей камеры и совершают вращательное движение вокруг оси, увлекая частицы перемешиваемых дисперсных материалов. Преимуществами электромагнитных вращателей по сравнению с аппаратами механического типа являются меньшие габариты, высокая надежность и простота управления процессом перемешивания. Помимо перемешивания порошковых и мелкозернистых материалов электромагнитные вращатели при минимальных изменениях в конструкции могут обеспечивать выполнение целого ряда других технологических операций, таких как: - измельчение и диспергирование сыпучих материалов; - очистка поверхности изделий; - абразивная обработка и упрочнение поверхности заготовок и изделий; - перемешивание пульп и суспензий; - гомогенизация топлива и др. Многие из указанных способов применения электромагнитных вращателей отмечались еще в исследованиях Д.Д. Логвиненко и О.П. Шелякова [3]. В настоящее время можно выделить работы компании GlobeCore, разрабатывающей и выпускающей многофункциональные электромагнитные вращатели - аппараты вихревого слоя (Vortex Layers Machine) [11-12]. Несмотря на указанные достоинства, электромагнитные вращатели применяются значительно реже, чем их механические аналоги. Это можно объяснить сложностью физических процессов в электромагнитных вращателях и недостаточным развитием их теории. В то же время разрабатываются новые конструкции аппаратов вихревого слоя, например, на основе трехфазных линейных индукторов [16-17]. В указанных ранее работах [3-10] главное внимание уделяется механическим процессам в электромагнитных вращателях и их технологическим показателям. Публикаций, посвященных исследованию электромагнитных процессов в рассматриваемых устройствах, значительно меньше. Можно выделить только работы ученых Южно-Российского государственного политехнического университета (НПИ, г. Новочеркасск) [13-14] и Национального технического университета «Харьковский политехнический институт» (г. Харьков, Украина) [15]. Из вышеизложенного следует, что моделирование и исследование электромагнитных вращателей и развитие их теории являются актуальным вопросом. Объект исследования и математическое моделирование В работе рассматривается электромагнитный вращатель (ЭМВ) для перемешивания порошковых материалов на основе трехфазного индуктора, в качестве которого может быть статор асинхронного двигателя. Установка содержит цилиндрическую рабочую камеру, располагаемую коаксиально внутри статора. При этом целесообразно воздействовать на активные элементы, находящиеся в рабочей камере, вращающимся магнитным полем, создаваемым трехфазным индуктором, подобным статору асинхронного электродвигателя. В качестве рабочих тел используются ферромагнитные активные элементы игольчатой формы. Обрабатываемые порошковые материалы и рабочие тела загружаются в рабочую камеру. При включении индуктора ферромагнитные тела под действием вращающегося магнитного поля приходят в движение, увлекая за собой частицы обрабатываемых порошков. Схематично конструкция установки показана на рис. 1. В рабочем режиме в ЭМВ протекают взаимосвязанные электромагнитные и электромеханические процессы, а также процессы массопереноса. Корректное моделирование таких процессов возможно только численными методами. В то же время для лучшего понимания физических процессов и развития теории рассматриваемых устройств целесообразно использование аналитических моделей, создание которых возможно при ряде упрощающих допущений. Поскольку ферромагнитные активные элементы занимают не более 5-10 % рабочего объема, то на первом этапе их влиянием на магнитное поле и токи индуктора можно пренебречь (изложенное подтверждается экспериментом). С учетом такого допущения становится возможным аналитическое описание магнитных полей в ЭМВ. При отсутствии в исследуемом объеме проводящей среды магнитное поле удобно описывать как потенциальное (с помощью скалярного магнитного потенциала φ). Если при этом связать цилиндрическую систему координат с вращающимся магнитным полем, то решение можно получить в магнитостатическом приближении. Конструкция ЭМВ предполагает, что активная длина индуктора больше, чем длина рабочей камеры, поэтому искажением поля на краях индуктора можно пренебречь. В этом случае можно использовать традиционное для подобных задач допущение о том, что все величины не зависят от осевой координаты Z, а магнитное поле однозначно характеризуется скалярным магнитным потенциалом φ и двумя составляющими напряженности Hr и Hq (рис. 2). Рис. 1. Схема электромагнитного вращателя: 1 - индуктор; 2 - обмотка; 3 - стенка рабочей камеры; 4 - частицы обрабатываемого материала; 5 - ферромагнитные элементы Рис. 2. К описанию магнитного поля ЭМВ в цилиндрических координатах (q, r): R - внутренний радиус индуктора; Hr и Hq - радиальная и угловая составляющие напряженности магнитного поля При построении математической модели ЭМВ реальные токи, расположенные в пазах магнитопровода индуктора, заменим токовым слоем с линейной плотностью тока J (А/м): , (1) где p - число пар полюсов индуктора. При указанной замене токов не учитываются только зубцовые гармоники магнитного поля, которые быстро затухают вблизи поверхности индуктора, не проникают через стенки рабочей камеры и не оказывают влияния на рабочие процессы. Изложенное в меньшей степени относится к индукторам с открытыми пазами, поэтому их использование нежелательно. С учетом принятых допущений потенциальное магнитное поле в активной зоне ЭМВ описывается уравнением Лапласа [18, 19]: . (2) Для решения уравнения (2) воспользуемся методом разделения переменных, представив потенциал j в виде гармонической функции угла q: . (3) Подставляя (3) в (2), получаем дифференциальное уравнение относительно амплитуды скалярного магнитного потенциала jm: . (4) Решение дифференциального уравнения, подобного (4), известно [20]. Учитывая граничные условия на поверхности индуктора и в центре активной зоны, находим постоянные интегрирования и приходим к решению относительно скалярного магнитного потенциала в виде: , (5) где R - радиус индуктора. Связь между скалярным магнитным потенциалом j и напряженностью магнитного поля Н определяется выражением [18, 19]: . (6) С учетом этого для радиальной и тангенциальной составляющих напряженности магнитного поля в активной зоне ЭМВ получаем: , (7) . (8) Полученные выражения связывают напряженность магнитного поля с линейной плотностью тока индуктора, поэтому они могут быть положены в основу электромагнитного расчета ЭМВ. Анализ полученных выражений позволяет сделать вывод о целесообразности использования в ЭМСП только двухполюсных индукторов (p = 1). Действительно, в двухполюсном индукторе согласно (7)-(8) составляющие напряженности магнитного поля Hr и Hq не зависят от радиуса r. В то же время при p > 1 магнитное поле затухает по мере удаления от поверхности индуктора. При этом скорость затухания увеличивается с ростом числа пар полюсов p. Изложенное иллюстрируется картинами распределения магнитного поля в ЭМСП для разных моментов времени, показанными на рис. 3-4. ωt = 0 ωt = 30 ° Рис. 3. Картины магнитного поля в двухполюсном индукторе для двух моментов времени ωt = 0 ωt = 30 ° Рис. 4. Картины магнитного поля в четырехполюсном индукторе для двух моментов времени Характер распределения магнитного поля в ЭМВ, показанный на рис. 3 и 4, подтверждается данными экспериментальных исследований. В частности, на рис. 5 представлены зависимости индукции магнитного поля от расстояния до индуктора (y, мм) для случая двухполюсного индуктора, а на рис. 6 - зависимости относительного изменения индукции (В/В0, где В0 - индукция поля на поверхности индуктора) от относительного расстояния до индуктора (y/R, о.е.) при разном числе полюсов. Удаление от индуктора, мм Ряд 1 Ряд 2 Ряд 3 0 20 40 60 0,07 0,06 0,05 0,04 0,03 0,02 0,01 0 Рис. 5. Распределение магнитного поля в двухполюсном индукторе диаметром 106 мм: кривые соответствуют токам индуктора: 8 (1), 12 (2) и 16 А (3) В общем случае расчет электромагнитных сил, действующих в бегущем магнитном поле на ферромагнитные, активные элементы произвольной формы и размеров, может быть выполнен только численными методами. Поэтому на первом этапе исследований для качественной оценки физических процессов в ЭМВ рассмотрим действие бегущего магнитного поля на элементарную магнитную частицу с постоянной относительной магнитной проницаемостью mа. Известно выражение для объемной плотности механической силы, действующей на такую частицу [18, 19]: . (9) Удаление от индуктора, о.е. Ряд 1 Ряд 2 Ряд 3 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,2 1 0,8 0,6 0,4 0,2 0 Рис. 6. Распределение магнитного поля в индукторе диаметром 158 мм: расчет для 2р = 4 и 2р = 6 - кривые 1 и 2 соответственно; экспериментальные данные для 2р = 4 показаны точками (ряд 3) Выражение (9) справедливо для частиц, размеры которых пренебрежимо малы и влиянием которых на процессы в индукторе можно пренебречь. В этом случае можно воспользоваться полученными ранее выражениями для составляющих напряженности магнитного поля (7)-(8) и определить через них входящий в (9) квадрат магнитной индукции: , (10) где , (11) . (12) С учетом (10)-(12) объемную плотность силы можно представить как сумму составляющих fr и fq, определяемых через градиенты магнитного поля по соответствующим направлениям: , (13) Преобразуя (13), приходим к выражениям: , (14) , (15) где ar и ar - единичные векторы цилиндрической системы координат. Анализ результатов моделирования и экспериментальные исследования ЭМВ Выражения (13)-(15), полученные во вращающейся системе координат, описывают силы, действующие на частицу, вращающуюся по окружности синхронно с полем, в каждый момент времени. При этом радиальная сила fr по (14) - это сила магнитного притяжения, стремящаяся прижать магнитную частицу к поверхности индуктора. Анализируя выражение (14), нетрудно заметить, что в двухполюсном индукторе (p = 1) составляющая силы fr = 0, а в многополюсном индукторе (при p > 1) - fr > 0. Этот вывод подтверждается при экспериментальных исследованиях. В многополюсных индукторах ферромагнитные активные элементы совершают хаотические движения вблизи поверхности индуктора, а в центре активного объема частиц нет. В то же время при p = 1 активные элементы распределяются по всему рабочему объему ЭМВ. Вторая (тангенциальная) составляющая электромагнитной силы fq, определяемая по (15), стремится переместить магнитную частицу к оси полюса. Характер зависимости тангенциальной силы от угла q полностью совпадает с зависимостью от q реактивного момента синхронных электрических машин. Если под действием механических сил (сопротивление среды, трение о стенки рабочей камеры и т.п.) магнитная частица перестает вращаться по окружности синхронно с магнитным полем и останавливается (выпадает из синхронизма), то характер электромагнитных сил меняется. К описанным ранее силам добавляется сила, обусловленная кремальерным эффектом [21]. Этот эффект связывается с тем, что в каждой точке рабочего пространства над поверхностью индуктора вектор магнитной индукции вращается с частотой сети навстречу движению бегущего магнитного поля, как это видно на рис. 3 и 4. При этом образуются локальные вращающиеся (круговые или эллиптические) магнитные поля, в которых металлические частицы ведут себя, как роторы электродвигателей переменного тока. Немагнитная проводящая частица, подобно ротору асинхронного двигателя, вращается за счет взаимодействия с полем индуцированных в ней токов. На ферромагнитную частицу действуют гистерезисный и реактивный моменты. Как известно из теории электрических машин [22], реактивный момент тем больше, чем более различаются магнитные проводимости по продольной и поперечной осям ротора (в нашем случае магнитной частицы). Поэтому в качестве активных элементов желательно использовать частицы игольчатой формы. В дальнейшем будем называть описанные силы крутящими, поскольку под действием сил кремальерного эффекта частицы могут крутиться на одном месте вокруг своей поперечной оси. Отметим, что все изложенное справедливо только для уединенных частиц, размеры которых существенно меньше полюсного деления индуктора t. С ростом размеров ферромагнитных частиц усиливается влияние на процессы их собственного магнитного поля. За счет такого поля частицы могут взаимодействовать друг с другом, образуя агрегаты. С другой стороны, концы таких агрегатов могут оказаться под разными полюсами. При этом тангенциальные силы, а также крутящие силы могут уравновешиваться, и вращение частиц, как по окружности, так и вокруг своей оси становится невозможным. В то же время под действием собственного магнитного поля частиц возникают силы магнитного притяжения даже в двухполюсном индукторе. Указанные эффекты проявлялись в ходе экспериментальных исследований при росте длины активных элементов. Для выполнения экспериментальных работ в лаборатории университета был создан специальный стенд. Индукторы ЭМВ устанавливались на возвышенном основании и были снабжены подсветкой. Это позволило визуально контролировать процессы, происходящие в рабочих камерах, выполненных из стекла или прозрачной пластмассы. Индукторы ЭМВ подключались к стандартной сети через индукционный регулятор напряжения либо через преобразователь частоты ТПТР 10-230-200. Электрические параметры установки (ток, напряжение, мощность) контролировались с помощью универсального измерительного комплекта К-50. Для оценки влияния на процессы в ЭМВ различных факторов основные параметры экспериментальных моделей изменялись в широких пределах. Основу экспериментальных моделей ЭМВ составляли индукторы от асинхронных двигателей, отличающихся габаритами и числом пар полюсов: 1) двигатель типа НА-4,5 (0,18 кВт, 2800 об/мин, 220/380 В, 0,75/0,43 А); 2) двигатель типа АОЛ 21-2 (0,4 кВт, 2800 об/мин, 220/380 В, 1,7/0,98 А); 3) двигатель типа АОЛ2-31-2 (4 кВт, 2840 об/мин, 220/380 В, 14/8 А); 4) двигатель типа АО2-51-4 (7,5 кВт, 1460 об/ мин, 220/380 В, 26/15 А). Другие параметры индукторов, значимые для выполняемых экспериментальных исследований, приведены в таблице. В дальнейшем принадлежность полученных данных к тому или иному индуктору будет отмечаться указанием диаметра (например, индуктор - 72 мм). Основные параметры индукторов ЭМВ Параметр Значение Диаметр индуктора, мм 58 72 106 158 Длина активной зоны, мм 45 60 120 135 Объем активной зоны, дм3 0,12 0,24 1,06 1,68 Число полюсов 2 2 2 4 Полюсное деление, мм 91 113 166 124 Номинальный ток, А 0,43 0,98 8,00 15 В качестве активных элементов в экспериментах применялись ролики игольчатых подшипников (например, ролики 1,5×9,8 и 2,0×6,3 мм), а также элементы, специально нарезанные из стальной проволоки (диаметры - d = 0,7…4,0 мм, длина - l = 7…30 мм, соотношение - l/d = 2,5…10). В качестве перемешиваемых сред использовались порошки различных материалов (сода, цемент, кварцевый песок, окись меди), отличающиеся размерами частиц (от 5 до 500 мкм) и насыпной плотностью (от 1,2 до 3,6 г/см3). На первом этапе исследовались магнитные поля в активной зоне установок. Некоторые результаты таких исследований представлены на рис. 5 и 6. Распределения магнитного поля при удалении от поверхности к центру индуктора, показанные на этих рисунках, в целом соответствуют теоретическим выводам. Некоторое уменьшение радиальной составляющей магнитной индукции при измерениях в двухполюсных индукторах (см. рис. 5) объясняется относительно большими размерами измерительной катушки (ширина - 8 мм). С увеличением диаметра индуктора, а значит, и полюсного деления t такое изменение Bm становилось менее заметным (например, для индуктора с диаметром 58 мм уменьшение индукции составило 36-38 %, а для индуктора 106 мм - всего 6-8 %). В то же время, как видно на рис. 6, в случае многополюсных индукторов (2р ³ 4) индукция магнитного поля быстро затухает и в центре активной зоны достигает нуля. Испытания четырехполюсного индуктора диаметром 158 мм в рабочем режиме показали, что из-за наличия сил притяжения ферромагнитные активные элементы, совершая хаотические движения, сосредоточиваются у поверхности индуктора. При этом в центре активной зоны активные элементы отсутствуют, и обработка материала не происходит. Это свидетельствует о нецелесообразности применения в ЭМВ многополюсных индукторов. Поэтому основные исследования выполнялись на двухполюсных индукторах. Работоспособность исследуемых моделей ЭМВ, т.е. способность активных элементов совершать хаотические вихревые движения в бегущем магнитном поле индукторов, оценивалась при визуальном наблюдении процессов в активной зоне индукторов. Поведение активных элементов наблюдалось как в присутствии обрабатываемых порошковых материалов, так и без них. Отметим, что характер движения активных элементов при наличии и отсутствии порошка в целом одинаков. Разница состоит только в уровне токов индуктора (а значит, и магнитной индукции), при которой начинаются те или иные явления. Движение ферромагнитных, активных элементов игольчатой формы начинается уже в относительно слабых магнитных полях при уровне индукции - 0,01 Тл (цифры даны для пустого зазора). В соответствии с правилом Максвелла [18] тела, находящиеся в магнитном поле, стремятся переместиться так, чтобы увеличивался магнитный поток. Поэтому элементы начинают ориентироваться вдоль магнитных силовых линий. При дальнейшем увеличении тока индуктора элементы выстраиваются вдоль силовых линий поля, образуя агрегаты в виде мостиков, объединяющих полюса индуктора. Под действием тангенциальных сил (реактивного момента) такие агрегаты начинают поворачиваться вслед за бегущим полем индуктора. При индукции 0,02-0,04 Тл становится заметным действие крутящих сил, под действием которых агрегаты рассыпаются, и начинается хаотическое вращательно-поступательное движение элементов в поле (вихревое движение). При этом в двухполюсных индукторах элементы, совершающие вихревые движения, занимают весь активный объем рабочей камеры, а в четырехполюсном индукторе они совершают хаотическое движение только вблизи поверхности индуктора. Магнитная индукция, при которой начинается вихревое движение, зависит от соотношения длины и диаметра активных элементов. Например, указанное выше меньшее значение индукции (0,02 Тл) относится к элементам с l/d » 10, а большие значения (0,04 Тл) - к элементам с l/d » 3. Отметим, что при смешивании элементов разных размеров образуются более прочные агрегаты, разрушение которых происходит в более сильных магнитных полях. Ход процессов в ЭМВ зависит от количества элементов, одновременно находящихся в активной зоне. При относительно большом количестве элементов агрегаты, образуемые ими в слабых полях, более прочны, поэтому разрушаются при больших значениях токов и индукций. Существует также предельное количество элементов, при превышении которого разрушения агрегатов не происходит. Например, при испытаниях модели ЭМВ с диаметром индуктора 58 мм (активный объем - 0,12 дм3) и использовании элементов длиной 10 мм и диаметром 2 мм вихревое движение прекращалось при количестве элементов, большем 50. В этом случае активные элементы сращивались в кольцеобразный агрегат, и наблюдалось вращение такого кольца. При дальнейшем росте количества элементов такой кольцеобразный агрегат может удерживаться от вращения силами трения о стенки камеры, обусловленными магнитным притяжением. Для описанного выше эксперимента остановка кольца наблюдалась при количестве элементов около 100 (при этом элементы занимали около трети объема рабочей камеры). Все эффекты, обнаруженные при исследованиях моделей ЭМВ без порошка, имеют место и при наличии порошка. Очевидно только, что все стадии процесса, как то ориентация элементов в поле, выстраивание их в агрегаты, разрушение агрегатов и вихревое движение элементов, начинаются при больших значениях токов и индукции, чем в случае пустого зазора. При экспериментах рабочая камера заполнялась порошком на треть своего объема. При этом уровень магнитной индукции, при которой начинается вихревое движение активных элементов, возрастал в среднем в 1,3-1,4 раза по сравнению с уровнем индукции для аналогичных экспериментов без порошка. Примечательно, что характер процессов и уровень начальных тока и индукции практически оставались теми же при изменении свойств обрабатываемых порошков (в частности, насыпная плотность изменялась в пределах от 1,23 до 3,63 г/см3). Отмечалось также, что перемешивание порошков происходит более интенсивно с ростом размеров активных элементов. В целом, экспериментальная оценка процессов, происходящих в активной зоне ЭМВ, подтвердила теоретические выводы, сделанные ранее относительно сил, действующих на активные элементы в бегущем магнитном поле. Анализ выявленных эффектов позволяет сформулировать задачи дальнейших исследований: - оптимизация размеров активных ферромагнитных элементов и определение количества элементов, необходимого для устойчивой работы ЭМВ; - оценка требуемого уровня магнитной индукции в активной зоне, при которой реализуется устойчивое вихревое движение элементов; - оценка влияния частоты токов на характер физических процессов в ЭМВ. Заключение Таким образом, анализ литературных источников подтвердил широкие возможности применения электромагнитных вращателей для решения различных технологических задач. Выполненные в УрФУ теоретические и экспериментальные исследования ЭМВ на примере перемешивания порошковых материалов позволили выявить закономерности физических процессов в таких устройствах и показали необходимость их оптимизации. При этом из-за сложности физических процессов в ЭМВ следует развивать их моделирование численными методами и сочетать теоретические исследования с физическим моделированием ЭМВ.

About the authors

A. Yu Konyaev

Ural Federal University

D. N Bagin

Ural Federal University

References

Statistics

Views

Abstract - 24

PDF (Russian) - 9

Refbacks

• There are currently no refbacks.