Full Text

Введение Значение электрической энергии на данный момент велико из-за ее универсальности. Развитие электрических машин (ЭМ) с точки зрения теории и их практического применения в промышленности с каждым годом расширяется [1]. В настоящее время в основном идет процесс пересмотра и улучшения накопленных знаний. Из-за недостаточного финансирования на большинстве заводов не в состоянии проводить непрерывную модернизацию своего оборудования, поэтому машины старых лет все еще эксплуатируются на производстве. Каждая машина, даже при надлежащем уходе и обслуживании, нуждается в ремонте, не говоря уже о тех, которые регулярно эксплуатируются. Чаще всего компании вынуждены уменьшать объем работы из-за ограниченных бюджетных средств [2]. Если не обнаружить, что какая-то часть ЭМ ломается или выходит из строя, то это может привести к потерям бюджета предприятия из-за незапланированного ремонта. Для того чтобы избежать вышеупомянутой проблемы, используют оценку технического состояния электрической машины. Сегодня такой подход весьма популярен на предприятиях, так как влечет повышение надежности, снижает возникновение аварийных ситуаций, повышает уровень безопасности для рабочего персонала, а также уменьшает расход средств и потерь времени на внеплановые ремонты [3]. Существуют два метода контроля: разрушающий и неразрушающий. Разрушающий метод контролирует качество материала конструкции и элементов. С помощью данного метода можно получать количественные показатели материалов. К данному виду относятся: динамические испытания, испытания на вибропрочность и на ударную прочность, устойчивость к нагрузкам. Однако после такой диагностики ЭМ уже нельзя будет использовать в качестве рабочего или исследуемого объекта, поэтому на практике чаще всего при исследовании объекта разрушающий и неразрушающий методы контроля совмещают. Неразрушающий метод контроля служит для того, чтобы определить работоспособность ЭМ. В данном методе проводят измерения множества параметров, что требует большого количества приборов, затрат времени и средств. Это может снизить эффективность диагностики и, как следствие, влечет большие убытки компании. Поэтому из всего широкого спектра параметров отбирают более удобные и информативные для дальнейшего использования, чтобы достичь требуемых результатов при наименьших расходах [4]. Полученные результаты также могут быть использованы для определения текущих значений параметров электрических машин (например, вероятностно-статистическими методами), что в дальнейшем позволит также оценить ее состояние [5, 6, 7]. Применение того или иного способа диагностики ЭМ зависит от характеристик в условиях контроля. При неразрушающем методе контроля о наличии дефектов судят по косвенным признакам при формировании измеряемых характеристик. Главная измеряемая характеристика - это первоначальная характеристика, с которой сравнивают измеренное в данный момент времени значение и судят о наличии дефекта. Для того чтобы выбрать интересующий нас метод контроля, необходимо понимать, что он зависит от свойств и параметров исследуемого объекта. К методам неразрушающего контроля относятся: - акустические методы контроля; - вибрационные методы контроля; - виброакустический метод; - магнитные методы контроля; - тепловые методы контроля; - радиационные методы контроля; - электрические методы контроля [8]. Особый интерес представляют электрические методы контроля, поскольку они не требуют использования каких-либо сложных устройств или создания каких-либо специфических условий. К электрическому методу контроля, определяющему состояние ЭМ, относится, например, спектральный анализ. С помощью этого метода можно достаточно быстро и с высокой точностью определять дефекты в электрической, магнитной или даже в механической части ЭМ [9]. Однако спектральный анализ позволяет достаточно точно определять дефекты в ЭМ только по установившимся режимам. Переходные процессы, особенно быстропротекающие, этим методом анализировать нельзя. В настоящее время развитие спектрального анализа привело к появлению вейвлет-анализа. Эта методика более сложная, но с ее помощью можно анализировать любые динамические режимы работы ЭМ [10]. Вейвлет-преобразование (ВП) - интегральное преобразование, которое представляет собой свертку вейвлет-функции с сигналом. ВП способен переводить сигнал из временного представления в частотно-временное [11]. Этот математический способ был реализован для замены классического спектрального анализа, который основан на преобразовании Фурье. Основное отличие заключается в том, что преобразование Фурье раскладывает сигнал на элементы в виде гармоник (синусоид различных частот), т.е. функций, локализованных в Фурье-пространстве, в то время как ВП использует функции, которые присущи как реальному, так и пространству Фурье. По аналогии с преобразованием Фурье ВП произвольного аналогового сигнала S(t) заключается в том, что происходит разложение по базису. Разница в том, что в основу базиса ложится локализованная по времени и частоте функция ψ(t), имеющая ряд характерных особенностей. Формирование базиса осуществляется за счет сдвига по временной оси и ее перемасштабирования. Проводится анализ процессов с использованием локализованной функции, формируются характеристики и создается двумерная развертка сигнала S(t), где частота и время воспринимаются как независимые переменные. На сегодняшний день вейвлеты широко применяются: при решении задач анализа и синтеза различных сигналов; для обработки изображений; для сжатия большого потока информации и цифровой фильтрации при решении некоторых дифференциальных уравнений и т.д. [12]. При необходимости разложения аналитически заданного сигнала применяют прямое непрерывное вейвлет-преобразование вида: (1) где t - время, a - временной масштаб (аналогичен периоду осцилляций), b - смещение сигнала по оси времени; - непрерывный входной сигнал; ψ - материнский вейвлет [13, 14]. Современные средства регистрации электрических сигналов (токов и напряжений) формируются на основе цифроаналоговых преобразователей, позволяющих фиксировать отдельные дискретные значения. В этом случае для оцифрованного сигнала вычисляют дискретное вейвлет-преобразование (ДВП): (2) где i, j, k - индексы дискретизации по времени t, по масштабу a, по временному сдвигу b; N - количество отчетов входного сигнала; - шаг дискретизации входного сигнала; - оцифрованный входной сигнал; ψ - вейвлет-функция [13,14]. На рис. 1 представлена программа, составленная в программной среде LabVIEW, которая вычисляет область для формирования параметров a, b и t. Функции отдельных блоков программы: 1 - область визуальных инструментов, где формируются параметры коэффициента a, который отвечает за масштабирование; 2 - область визуальных инструментов, где формируются параметры коэффициента t, который отвечает за временные интервалы; 3 - область визуальных инструментов, где формируются параметры коэффициента b, который отвечает за сдвиг по времени. Рис. 1. Блоки для реализации параметров a, b и t в LabVIEW На рис. 2 представлена программа, реализующая по формуле (2) ДВП для оцифрованного сигнала. Согласно алгоритму формирования ДВП создается промежуточное значение x, зависящее от параметров a, b и t, а после формируется ψ - функция преобразования (материнский вейвлет) [15]. В качестве материнского вейвлета выступает функция, получившая название «мексиканская шляпа» - это вторая производная функции Гаусса, которая описывается уравнением: (3) где x = (t - b)/a, σ - параметр, отвечающий за масштаб вейвлета в зависимости от входного сигнала [16]. Вычисленный вейвлет, зависящий от двух переменных, выводится в виде трехмерной поверхности (рис. 2). Рис. 2. Блок для реализации ДВП оцифрованного сигнала С целью выявления закономерностей на поверхности вейвлета далее проводились исследования с применением вейвлет-преобразования к простому сигналу, состоящему их двух синусоид, формируемых по формуле: (4) где ω=2π/T. Одна из синусоид имела удвоенную амплитуду. Также исследования проводились при изменении параметров: амплитуда, начальная фаза и период. На рис. 3 представлен фрагмент программы - визуальный инструмент, который строит синусоиду по заданным частоте, амплитуде и начальной фазе. Рис. 3. Блок для реализации синусоиды в LabVIEW Начальные параметры представлены в таблице и далее приведены графики с этими параметрами (рис. 4). На рис. 4-8 представлены 4 графика: 1-й график (верхний левый) - изображение синусоиды (входной оцифрованный сигнал); 2-й график (верхний правый) - трехмерная поверхность вейвлета; 3-й график (нижний левый) - срез вейвлета в виде двухмерной характеристики при фиксированном временном сдвиге b; 4-й график - интегральный вейвлет-спектр (ИВС) теоретически позволяет по наличию максимумов идентифицировать наличие ряда в анализируемом сигнале. Начальные параметры для построения синусоиды Амплитуда (A) Период (T) Начальная фаза (φ) Масштабный коэф. (а) Коэф. по времени (b) Время (t) Количество точек (N) 5 50 0 1…30 0…50 0…100 256 (по t) 50 (по a и b) Рис. 4. Синусоида с начальными параметрами: А=5, Т=50, φ=0о Исследование простого сигнала, состоящего из двух синусоид, показывает, что на вейвлете появляется подтверждение наличия в исходном сигнале гармоники с удвоенной частотой, а именно на поверхности появляются новые всплески. На ИВС синусоида с удвоенной частотой приводит к появлению дополнительных точек перегиба. Исследования проводятся в сравнении с графиками по начальным условиям. Результаты исследований при изменении амплитуда А=2 и неизменных прочих параметрах представлены на рис. 5. Рис. 5. Синусоида с параметрами: А=2, Т=50, φ=0о Рис. 6. Синусоида с параметрами: А=5, Т=25, φ=0о При изменении амплитуды обеих синусоид меняется масштаб графиков, поэтому при их изображении в относительных единицах их форма практически неизменна. Характер сигнала такой же, как и в эксперименте с одиночной синусоидой. Результаты исследований при изменении периода колебаний Т = 25 с и неизменными прочими параметрами представлены на рис. 6. Рис. 7. Синусоида с параметрами: А=5, Т=50, φ=120о Рис. 8. Синусоида с параметрами: А=5, Т=50, φ=270о При изменении периода на графиках изменяется только количество пиков, на трехмерной поверхности вейвлета заметен рост по оси W - увеличивается по высоте вейвлет-функция. На ИВС наблюдается движение вдоль масштабной координаты b, пиковое значение сдвигается. Результаты исследований при изменении начальной фазы φ=120о, 270о и неизменных остальных параметрах представлены на рис. 7 и 8. При изменении начальной фазы происходит временное смещение синусоиды в пространстве вдоль оси параметра b, и это приводит к движению вершин вейвлета от базового положения при φ=0о до положения при φ=270о (φ=360о - изображения будут точно такими же, как при φ=0о). Далее на рис. 9 представлены результаты исследования при наложении на синусоиды шума величиной 50 % от амплитудного значения оцифрованного сигнала. Исследования проводились по представленному выше алгоритму. В ходе экспериментов наблюдались точно такие же изменения, как и при незашумлённом сигнале. Рис. 9. Синусоида с параметрами: А=5, Т=50, φ=0о и с шумом 50 % На рис. 10-12 представлены результаты исследований при наложении двух синусоид: идеальной и с шумом 90 % (на графике голубой гладкий сигнал - идеальная синусоида; черный сигнал, меняющийся с высокой частотой, - зашумленная синусоида). Рис. 10. Наложение двух синусоид Рис. 11. Срезы вейвлетов Рис. 12. ИВС вейвлетов При наложении шума на двумерной графике виден зашумленный сигнал, отклоняющийся от идеального сигнала тем больше, чем больший шум на него накладывается. Что касается трехмерного графика вейвлета, то на нем появляются дополнительные возвышенности. Вдоль грани при a=1 наблюдается рваный край поверхности, это свидетельствует о том, что наложен шум в районе основания, и неровность становится более выраженной при увеличении шума. При достаточно сложной форме ИВС наблюдается отклонение ИВС идеального сигнала от ИВС зашумленного сигнала, что вполне логично. Эксперименты с двумя синусоидами дали ясную картину. По результатам проведенных исследований можно сделать выводы и выявить некоторые закономерности: 1. Отчетливо видны шумы на поверхности вейвлета, а именно, с увеличением процента шума наблюдается увеличение всплесков (все зависимости закономерны). По величине флуктуаций (любое случайное отклонение) можно оценить величину шума и, следовательно, при необходимости очистить сигнал. 2. По частоте появления всплесков и впадин можно судить о наличии гармонических составляющих разных частот (рис. 13). Рисунок наглядно показывает распределение всплесков и впадин по временным интервалам и частотам. По одному из срезов, построенному для максимального значения ИВС, данного сигнала можно наблюдать распределение впадин и вершин. Следовательно, у представленного сигнала есть две гармонические составляющие: несущая частота - с одинарной частотой и вторая составляющая с удвоенной частотой. Рис. 13. Всплески и впадины на вейвлет-функции Полученные знания позволят в дальнейшем оценить реальный переходный процесс, например, в опыте внезапного симметричного короткого замыкания турбогенератора ТТК-50-2УЗ-П. Переходные процессы (ПП) в синхронных машинах появляются при различных аварийных режимах, синхронизации машины и изменении нагрузки. Изучать ПП синхронных машин необходимо на стадиях конструирования и эксплуатации. Они играют важную роль в формировании параметров для синхронной машины. К переходным процессам, которые наблюдаются на испытаниях синхронной машины, относятся опыты внезапного симметричного короткого замыкания (ВКЗ). Опыт ВКЗ генератора - состояние, в результате которого в машине создается переходный процесс, устанавливающий новое значение напряжения на обмотке статора. Самый простой и наглядный способ проверки реального переходного процесса - это сравнение его с идеальным представлением, построенным по общеизвестным закономерностям [17]. Идеальный переходный процесс получен по формуле (5), которая была реализована в программной среде LabVIEW (рис. 14): (5) Параметры для вычисления идеального переходного процесса турбогенератора: - напряжение, = 0,7, о.е.; - продольное переходное индуктивное сопротивление, = 0,3 Ом; - продольное сверхпереходное индуктивное сопротивление, = 0,21 Ом; - переходная постоянная времени, = 1 с; - сверхпереходная постоянная времени, = 0,8 с; - постоянная времени апериодического тока, a= 0,22 с; - продольное синхронное индуктивное сопротивление, = 2 Ом; - поперечное синхронное индуктивное сопротивление, = 2 Ом; - поперечное сверхпереходное индуктивное сопротивление, = 0,21 Ом; - начальная фаза тока короткого замыкания g0 = 90 °С. Рис. 14. Блок для реализации идеального переходного процесса Реальный ПП был получен с помощью цифрового запоминающего осциллографа фирмы Lecroy при проведении на заводе-изготовителе испытаний синхронного турбогенератора ТТК-50-2У3-П [18]. Рассмотрен 3-й канал связи и представлены графики идеального и реального переходного процесса. На рис. 15 и 16 представлены идеальный и реальный переходные процессы в опытах ВКЗ при напряжении испытания 0,7 от номинального напряжения обмотки статора Uном. Рис. 15. Идеальный ПП канала 3 при напряжении испытания Рис. 16. Реальный ПП канала 3 при напряжении испытания Из рис. 15 и 16 видно, что формы реального и идеального ПП практически совпадают. Вычисляя и строя вейвлет в переходном процессе, получаем изображение, представленное на рис. 17. Данный график недостаточно информативен, поскольку представляет собой плавно уменьшающуюся по вертикальной оси поверхность, поэтому для детального рассмотрения процесса был уменьшен интервал вдоль временного сдвига b. Переходный процесс длится 4 с, поэтому первоначально b = 0…4. Все вершины сливаются в один процесс, а с уменьшением b происходит масштабирование рисунка. Это приводит к «раздвиганию» графика, в результате чего наблюдаются вершины, свидетельствующие о том, что сигнал является не постоянным, а имеет гармонические составляющие. На рис. 17 этого не видно, а на рис. 18 отчетливо наблюдается, параметр b на рисунке находится в промежутке 0…0,25. Рис. 17. Вейвлет идеального ПП b = 0…4 и его ИВС Рис. 18. Вейвлет идеального ПП b = 0…0,25 и его ИВС Дальнейшее изменение временного сдвига b позволяет наблюдать отдельно стоящие вершины (рис. 19). Рис. 19. Вейвлет идеального ПП b = 0…0,06 и его ИВС Аналогичный график получаем для реального переходного процесса (рис. 20). А Рис. 20. Вейвлет реального ПП и его ИВС Анализ графика, изображенного на рис. 20, в направлении вида А позволяет отследить отчетливую закономерность. Согласно рис. 21 расстояние между двумя всплесками (полное колебание) равно 0,02 с, что соответствует несущей частоте сигнала 50 Гц. Рис. 21. Вид А вейвлета реального ПП T = 0,02 c Дальнейшее масштабирование вейвлета в области малых значений параметра а (рис. 22) позволило наблюдать «рваный» край поверхности, что соответствует частотным составляющим более высокого порядка. Рис. 22. Вейвлет реального ПП в области малых значений: 1 - частота несущая, 2 - область случайных факторов На рис. 23 явно видно, что частота гармонических составляющих 2, значительно выше, чем несущая частота 1. Рис. 23. Вейвлет реального ПП; 1 - вид В; 2 - вид С Из графиков на рис. 23 видно: во-первых, всплески чередуются, и их частота весьма стабильна; во-вторых, всплески группы 2 являются гармоническими составляющими более высокого порядка. Следовательно, в реальной машине при записи сигнала осуществляются наводки, которые могут возникать по разным причинам, например, из-за измерительной аппаратуры или соединительных проводов, что и относится к случайным факторам. Анализ ИВС обоих процессов, представленных на рис. 24, показывает, что максимум ИВС в реальном процессе смещается в область меньшего времени по b и отклонение значительное. Можно предположить, что машина имеет ряд неисправностей, которые влияют на показатели. Рис. 24. Наложение ИВС реального ПП (красный график - ниже) и идеального ПП (черный график - выше) Вейвлет-анализ, как было отмечено, позволяет анализировать спектральный состав ПП. Особенно важно, что он применим при анализе быстротекущих ПП. Поэтому полученные результаты представляют особый интерес при анализе работоспособности электрических машин различных конструкций - цилиндрических и линейных. В последнее время линейные электрические машины получили широкое распространение в различных областях деятельности человека: станочное оборудование, устройства управления, системы точного позиционирования, транспортные системы и др. Это связано с тем, что в отличие от цилиндрических машин линейные позволяют получать возвратно-поступательное движение без применения дополнительных преобразующих устройств. Поэтому обеспечение работоспособности линейного двигателя в течение определенного промежутка времени возможно только при оценке его ресурса, например, предложенным методом расчета, построения и анализа вейвлетов его переходных процессов. Например, для шлифовального станка знание ресурса линейного двигателя системы электропривода гарантирует работоспособность всего устройства, а следовательно, обеспечивает соответствующее качество обработки деталей [19-21]. Заключение Сравнивая реальный и идеальный ПП при напряжениях испытания 0,7 от номинального напряжения обмотки статора Uном, можно сделать вывод: 1. Графики вейвлетов визуально практически идентичны. Сравнение двух вейвлетов позволит оценить текущее состояние машины, а следовательно, сделать выводы об ее работоспособности и возможном ресурсе. На данном этапе объяснить, что именно и как происходит в электрической машине, можно только с определенной долей вероятности. Однако уже с уверенностью можно сказать, что по причине наличия отклонений вейвлетов реального ПП от идеального в машине действительно происходят некоторые изменения, влияющие на ее работоспособность. 2. ИВС незначительно отличаются, почти в каждом эксперименте формы сигнала приблизительно повторяли друг друга. 3. По графикам вейвлетов можно оценить период или частоту токов электрической машины, а также по спектральному составу - качество информации, полученной с помощью измерительной аппаратуры. 4. В результате исследований выдвинута гипотеза, что электрическая машина имеет ряд неисправностей. Однако для более точной оценки состояния и подтверждения выдвинутой гипотезы необходимо проводить дальнейшие исследования уже на реальном объекте. 5. Предложенный в статье метод оценки текущего технического состояния электрической машины по анализу вейвлетов переходных процессов имеет огромную практическую значимость, потому что позволит в перспективе оценивать кроме прочего ресурс ЭМ, а следовательно, снижать финансовую нагрузку на предприятие, которое ее эксплуатирует.

About the authors

M. A Kolpakova

Perm National Research Polytechnic University

E. A Zaborovtsev

Perm National Research Polytechnic University; PJSC "Perm Scientific and Production Instrument Making Company"

E. A Chabanov

Perm National Research Polytechnic University; Volga State University of Water Transport

References

Statistics

Views

Abstract - 35

PDF (Russian) - 11

Refbacks

• There are currently no refbacks.