Full Text

Введение. Очистка от примесей изопрен-изопентан-толуольной фракции в производстве синтетического каучука производится в ректификационной колонне тарельчатого типа. Основная проблема при осуществлении данного процесса - многосвязанность объекта и, как следствие, взаимное влияние параметров, что может вызвать нарушение режима работы ректификационной колонны. Повышение давления в колонне увеличивает температуру остатка, отбираемого из низа колонны. Это приводит к необходимости увеличения поверхности кипятильника или к необходимости применения более высокотемпературного и более дорогого теплоносителя. Уменьшение температуры в кубе колонны ведет к снижению интенсивности испарения кубового остатка, падает давление сначала в кубе, а потом и в его верхней части. Для повышения температуры в кубе колонны можно увеличить подачу теплоносителя в выносные кипятильники, но следует учитывать, что и повышенная температура в колонне приводит к нежелательному результату, так как влечет за собой увеличение содержания высококипящего компонента в дистилляте. Высокий уровень углеводородов в кубовой части колонны ведет к повышению давления, поэтому регулирование уровня углеводородов в кубовой части колонны необходимо для обеспечения нормальной работы выносного кипятильника и колонны в целом [1, 2]. Для решения задачи управления необходимо разработать такую систему управления, которая в отличие от уже имеющихся средств автоматизации справляется с описанными задачами [3]. Оперируя лингвистическими переменными, возможно описать желаемое управление сложной динамической системой на основе экспертных знаний. При этом система имеет несколько входных и выходных значений, вследствие чего целесообразно для управления использовать регуляторы, основанные на нечеткой логике. 1. Описание технологического процесса и технологической схемы производственного объекта. В ректификационную колонну К1 поступает исходная смесь изопентан-изопрен-толуольная фракция с концентрацией толуола 0,5-3 мас. %. Обогрев кубовой части колонны К1 производится посредством подачи различных теплоносителей в теплообменники Т1 и Т2. В межтрубное пространство выносного теплообменника Т1 подается вторичный пар 0,15 МПа (1,5 кгс/см2), а в межтрубное пространство теплообменника Т2 подается горячая вода. Температура для осуществления процесса ректификации не должна превышать 95 °С, а давление низа колонны поддерживается не более 0,18 МПа (1,8 кгс/см2). Пары изопентан-изопреновой фракции с верха колонны К1 поступают в межтрубное пространство дефлегматора Д1 на конденсацию. В трубное пространство дефлегматора Д1 подается оборотная вода. Углеводородный конденсат из дефлегматора Д1 стекает в ёмкость Е1, откуда часть продукта подаётся в колонну К1 в виде флегмы, а избыток откачивается в отделение И-1а. Флегмовое число в колонне К1 выдерживается не менее 0,2. Давление верха колонны выдерживается не более 0,15 МПа (1,5 кгс/см2) (табл. 1). Определение примесей в возвратном растворителе осуществляется методом газожидкостной хроматографии. На рис. 1 представлена упрощенная технологическая схема очистки возвратного растворителя в производстве синтетического каучука от примесей. На данной схеме контролю подлежат следующие параметры: ТЕ1 и ТЕ2 - температура верха и низа колонны соответственно; РЕ - давление верха колонны; LE - уровень углеводородов в кубе колонны; АЕ - концентрация толуола в парах, выходящих из верха колонны. Регулированию подлежат следующие параметры: температура ТЕ1 и ТЕ2 с помощь клапанов Vп,Vв; уровень LE c помощью клапанов Vр и Vк; давление РЕ в укрепляющей части колонны К1 c помощью клапана Vр, расхода отгона кубовой жидкости FE4 с помощью клапана Vк и расхода отгона паров FE5 верха колонны К1 с помощью клапана Vд , концентрация толуола АЕ в парах, выходящих из колонны К1 с помощью клапанов Vп,Vф. Рис. 1. Упрощенная технологическая схема Таблица 1 Диапазоны изменения технологических параметров № п/п Технологический параметр Диапазон изменения 1 Температура верха колонны, °С 20-95 2 Температура низа колонны, °С 20-110 3 Давление верха колонны, кгс/см2 0,8-1,5 4 Уровень углеводородов в кубе колонны, мм 1,1-1,9 5 Концентрация толуола, % 0-100 2. Определение критических ситуаций работы ректификационной колонны. На исследуемой стадии производства получают изопентан-изопреновые пары (дистиллят) и толуол (кубовая жидкость) методом непрерывной ректификации в колонне тарельчатого типа. Основными показателями качества являются составы дистиллята и кубового остатка. Цель ректификации заключается в очищении изопрен-изопентановой фракции от толуола. Чем чище состав изопрен-изопентановой фракции, тем качественнее сырье получается на выходе. В рассматриваемом процессе товарным продуктом является изопреновая фракция, следовательно, особое внимание необходимо уделить качественному составу дистиллята [4-7]. На чистоту изопрен-изопентановой фракции влияют такие параметры, как: - температура верха колонны (TE1 - датчик измерения температуры верха клоны), диапазон измерений 20-95 °С; - температура низа колонны (TE2 - датчик измерения температуры низа клоны), диапазон измерений 20-110 °С; - давление верха колонны (РЕ - датчик измерения давления в кубе колонны), диапазон измерений 0,78-1,5 кгс/см2; - уровень в кубе колонны (LE - датчик измерения уровня углеводородов в кубе колонны), диапазон измерений 1,1-1,9 м. - состав паров, выходящих из верха колонны (АЕ - датчик измерения содержания толуола в выходящих из колонны парах), диапазон измерения 0-100 % К основным управляющим воздействиям отнесем: - клапан подачи теплоносителя в кипятильник Т1 (Vп - степень открытия клапана подачи пара, %); - клапан подачи теплоносителя в кипятильник Т2 (Vв - степень открытия клапана подачи горячей воды, %); - клапан подачи исходного сырья (Vр - степень открытия клапана подачи исходного раствора, %); - клапан отгона кубовой жидкости (Vк - степень открытия клапанаотгона кубовой жидкости, %); - клапан отгона паров верхней части колонны (Vд - степень открытия клапанаотгона паров, %); - клапан подачи флегмы (Vф - степень открытия клапана подачи флегмы, %). Регулирование температуры необходимо для того, чтобы задать нужный температурный режим в колонне с целью ограничения высококипящих компонентов от попадания в дистиллят, а низкокипящих компонентов - в кубовой остаток [8]. Температура низа TE2 ректификационной колонны К1 регулируется путем подачи теплоносителя в выносные кипятильники Т1 и Т2. Следует отметить, чем больше скорость восходящих паров в колонне, тем интенсивнее идет разделение компонентов. С другой стороны, увеличение скорости восходящих паров в колонне может привести к явлению «захлебывания» колонны, при котором восходящий поток паров начинает препятствовать стеканию жидкости по тарелкам [9-13]. Для обеспечения нормальной работы выносных кипятильников Т1 и Т2, а также колонны К1 в целом необходимо поддерживать уровень углеводородов LE в кубовой части колонны К1. Уровень углеводородов LE в колонне К1 регулируется подачей исходного раствора и отгоном кубовой жидкости в технологические емкости. Значение давления РЕ в верхней части колонны К1 необходимо регулировать не только для поддержания заданного состава целевого продукта, но и для обеспечения нормального гидродинамического режима колонны К1. Ректификационная колонна имеет свойство самовыравнивания по данному параметру, поэтому регулирование давления в укрепляющей части колонны приведет к тому, что давление в кубе через некоторое время примет определенное значение. Правильный выбор теплоносителя играет огромную роль в температурном режиме ректификационной колонны. При высоком давлении PE необходимо использовать горячую воду во избежание дальнейшего его повышения. В том случае, когда давление среднее или низкое, возможно использовать более интенсивный теплоноситель в виде пара [14-20]. Рассмотрим случаи, когда давление РЕ высокое в укрепляющей части колонны К1: 1) ТЕ2 является высокой и РЕ является высоким, и LE высокий; 2) ТЕ2 является высокой и РЕ является высоким, и LE средний; 3) ТЕ2 является средней и РЕ высокое, и LE высокий; 4) ТЕ2 является средней и РЕ высокое, и LE средний; 5) ТЕ2 является низкой и РЕ является высоким, и LE высокий. Возможны и ситуации, когда давление РЕ среднее или низкое, а также есть отклонения по уровню или по температуре: 1) ТЕ2 является высокой и РЕ является средним, и LE средний, и АЕ Низкая; 2) ТЕ2 является высокой и РЕ является средним, и LE средний, и АЕ высокая; 3) ТЕ2 является высокой и РЕ является низким, и LE низкий, и АЕ низкая; 4) ТЕ2 является высокой и РЕ является низким, и LE низкий, и АЕ высокая; 5) ТЕ2 является средней и РЕ среднее, и LE низкий; 6) ТЕ2 является низкой и РЕ является средним, и LE средний; 7) ТЕ2 является низкой и РЕ является низким, и LE низкий. Система управления, показанная на рис. 2, функционирует следующим образом. Исходная смесь изопентан-изопрен-толуольная фракция подается в середину рекцификационной колонны К1. В зависимости от значения давления в верху колонны выбирается определенный теплоноситель: горячая вода или пар. Для осуществления процесса регулирования технологических параметров (температура низа колонны, давление верха колонны и уровень улеводородов в колонне) в ректификационной колонне разработана система адаптивного управления с тремя нечеткими регуляторами FC1, FC2 и FC3, концептуальные модели которых изображены на рис. 3-5. Рис. 2. Структурная схема адаптивной системы управления Задача регулятора FC1 заключается в оценке технологической ситуации, которую он осуществляет на основании значений давления в верху ректификационной колонны К1. Результатом такой оценки является вывод о том, какой из нечетких регуляторов FC2 или FC3 необходимо включить для эффективного управления ректификационной колонной. Рис. 3. Концептуальная модель нечеткого регулятора оценки ситуаций FC1 Рис. 4. Концептуальная модель нечеткого регулятора управления параметрами FC2 Рис. 5. Концептуальная модель нечеткого регулятора управления параметрами FC3 Регуляторы FC2 и FC3 служат для регулирования технологических параметров. Нечеткий регулятор FC2 имеет 3 входных параметров: ТЕ2 - температура низа колонны; РЕ - давление в верху колонны, LE - уровень улеводородов в колонне. Нечеткий регулятор FC3 имеет 4 входных параметров: ТЕ2 - температура низа колонны; РЕ - давление в верху колонны, LE - уровень улеводородов в колонне; АЕ - концентрация толуола в выходящих из колонны парах. Для регулирования параметров нужна необходимая степень открытия клапанов. В рамках данной работы присвоим следующие значения открытию клапанов: «0» - степень открытия клапана 0 %; «1» - степень открытия 0-30,8 %; «2» - степень открытия 23,1-53,9 %; «3» - степень открытия 46,2-77 %; «4» - степень открытия 69,3-100 %. Определены терм-множества для каждой лингвистической переменной: ТЕ2 = {ТЕ21, ТЕ22, ТЕ23}, где ТЕ21 - «Температура низа колонны = низкая», (20≤ТЕ21≤50 °С); ТЕ22 - «Температура низа колонны = средняя», (42,5 ≤ ТЕ22≤ 72,5 °С); ТЕ23 - «Температура низа колонны = высокая», (65 ≤ ТЕ23≤ 95 °С). РЕ = {РЕ1, РЕ2, РЕ3}, где РЕ1 - «Давление верха колонны = низкое», (0,78≤РЕ1≤1,08 кг/см2); РЕ2 - «Давление верха колонны = среднее», (1 ≤ РЕ2≤ 1,3 кг/см2); РЕ3 - «Давление верха колонны = высокое», (1,23 ≤ РЕ3≤ 1,5 кг/см2). LЕ = {LЕ1, LЕ2, LЕ3}, где LЕ1 - «Уровень углеводородов в колонне = низкий», (1,1≤LЕ1≤1,42 м); LЕ2 - «Уровень углеводородов в колонне = средний», (1,34≤LЕ2≤1,66 м); LЕ3 - «Уровень углеводородов в колонне = высокий», (1,58≤LЕ3≤1,9 м). АЕ = {АЕ1, АЕ2}, где АЕ1 - «Концентрация толуола в парах = допустимая», (0≤АЕ1≤1 %); АЕ2 - «Концентрация толуола в парах = переизбыток», (1≤ АЕ2≤ 3 %); Vв = {Vв1, Vв2, Vв3, Vв4,Vв5}, где Vв1 - «Клапан подачи горячей воды = 0», (Vв1= 0 %); Vв2 - «Клапан подачи горячей воды = 1», (0<Vв2≤ 30,8 %); Vв3 - «Клапан подачи горячей воды = 2», (23,1≤Vв3≤ 53,9 %); Vв4 - «Клапан подачи горячей воды = 3», (46,2≤Vв4≤ 77 %); Vв5 - «Клапан подачи горячей воды = 4», (69,3≤Vв5≤ 100 %). Vв = {Vв1, Vв2, Vв3, Vв4,Vв5}, где Vп1 - «Клапан подачи пара = 0», (Vп1= 0 %); Vп2 - «Клапан подачи пара = 1», (0<Vп2≤ 30,8 %); Vп3 - «Клапан подачи пара = 2», (23,1≤Vп3≤ 53,9 %); Vп4 - «Клапан подачи пара = 3», (46,2≤Vп4≤ 77 %); Vп5 - «Клапан подачи пара = 4», (69,3≤Vп5≤ 100 %). Vк = {Vк1, Vк2, Vк3, Vк4,Vк5}, где Vк1 - «Клапан отгона кубовой жидкости = 0», (Vк1= 0 %); Vк2 - «Клапан отгона кубовой жидкости = 1», (0<Vк2≤ 30,8 %); Vк3 - «Клапан отгона кубовой жидкости = 2», (23,1≤Vк3≤ 53,9 %); Vк4 - «Клапан отгона кубовой жидкости = 3», (46,2≤Vк4≤ 77 %); Vк5 - «Клапан отгона кубовой жидкости = 4», (69,3≤Vк5≤ 100 %). Vр = {Vр1, Vр2, Vр3, Vр4,Vр5}, где Vр1 - «Клапан подачи исходного раствора = 0», (Vр1= 0 %); Vр2 - «Клапан подачи исходного раствора = 1», (0<Vр2≤ 30,8 %); Vр3 - «Клапан подачи исходного раствора = 2», (23,1≤Vр3≤ 53,9 %); Vр4 - «Клапан подачи исходного раствора = 3», (46,2≤Vр4≤ 77 %); Vр5 - «Клапан подачи исходного раствора = 4», (69,3≤Vр5≤ 100 %). Vд = {Vд1, Vд2, Vд3, Vд4,Vд5}, где Vд1 - «Клапан отгона паров = 0», (Vд1= 0 %); Vд2 - «Клапан отгона паров = 1», (0<Vд2≤ 30,8 %); Vд3 - «Клапан отгона паров = 2», (23,1≤Vд3≤ 53,9 %); Vд4 - «Клапан отгона паров = 3», (46,2≤Vд4≤ 77 %); Vд5 - «Клапан отгона паров = 4», (69,3≤Vд5≤ 100 %). Vф1 = {Vф2, Vф3, Vф4, Vф5}, где Vф1 - «Клапан пара = 0», (Vф1= 0 %); Vф2 - «Клапан подачи флегмы = 1», (0<Vф2≤ 30,8 %); Vф3 - «Клапан подачи флегмы = 2», (23,1≤Vф3≤ 53,9 %); Vф4 - «Клапан подачи флегмы = 3», (46,2≤Vф4≤ 77 %); Vф5 - «Клапан подачи флегмы = 4», (69,3≤Vф5≤ 100 %). Для управления ректификационной колонной сигналы от датчиков поступают на FC1, который обрабатывает их и после анализа решает, какой из последующих регуляторов необходимо активизировать, чтобы поддержать заданные значения параметров. Таким образом, сигнал поступает на один из двух нечетких регуляторов. Если сигнал от FC1 поступает на FC2, то активизируется тот теплообменник, в котором теплоносителем является горячая вода. Если сигнал от FC1 поступает на FC3, то активизируется второй теплообменник, в котором теплоносителем является пар. Правило, описывающее работу регулятора FC1: температура низа ТЕ2 в колонне K1 является средней, давление РЕ в укрепляющей части колонны К1 является высоким и уровень углеводородов LE в колонне К1 высокий, то включается регулятор FC2. Если температура ТЕ2 = ТЕ22, и давление РЕ = РЕ3, и уровень LE = LE3, то FC2. Правило, описывающее работу регулятора FC2: температура низа ТЕ2 в колонне K1 является высокой, давление РЕ в укрепляющей части колонны К1 является высоким и уровень углеводородов LE в колонне К1 средний, то степень открытия клапана подачи горячей воды 3 и степень открытия клапана отгона кубового остатка 1, и степень открытия клапана подачи исходного раствора 1, и степень открытия клапана вывода паров с верха колонны 2, и степень открытия клапана подачи флегмы 1. Если температура ТЕ2 = ТЕ23 и давление РЕ = РЕ3, и уровень LE = LE2, то Vв= Vв4, и Vк = Vк2, и Vр = Vр 2, и Vд = Vд3, и Vф = Vф2. Правило, описывающее работу регулятора FC3: температура низа ТЕ2 в колонне K1 является высокой, давление РЕ в укрепляющей части колонны К1 является средним, и уровень углеводородов LE в колонне К1 средний, и концентрация толуола в парах, выходящих из колонны К1, низкая, то степень открытия клапана подачи пара 2 и степень открытия клапана отгона кубового остатка 2, и степень открытия клапана подачи исходного раствора 2, степень открытия клапана вывода паров с верха колонны 1 и степень открытия клапана подачи флегмы 1. Если температура ТЕ2 = ТЕ23 и давление РЕ = РЕ2, и уровень LE = LE2, и АЕ = АЕ1, то Vв=Vв3, и Vк = Vк3, и Vр = Vр3, и Vд = Vд2, и Vф = Vф2. 3. Создание нечетких регуляторов в Fuzzy Logic Toolbox. В зависимости от вывода регулятора включается один из последующих регуляторов управления параметрами FC2 и FC3. FC2 включается при необходимости подачи горячей воды в качестве теплоносителя, в то время как FC3 - при необходимости подачи пара в качестве теплоносителя. Таким образом, через пакет расширения Fuzzy Logic Toolbox в среде MatLab были созданы 3 регулятора. Входными переменными для регуляторов являются: температура, давление, уровень и концентрация. Выходными перемененными для первого регулятора FC1 являются вывод о сложившийся критической ситуации и выбор одного из двух регуляторов для последующего управления, а для FC2 и FC3 - клапан подачи пара в теплообменник Т1, клапан подачи горячей воды в теплообменник Т2, клапан отгона кубовой жидкости, клапан подачи флегмы, клапан подачи исходного сырья и клапан вывода паров из верха колонны. 4. Моделирование схемы процесса в среде Simulink. Для построения схемы (рис. 6) была использована среда динамического междисциплинарного моделирования сложных технических систем Simulink. Рис. 6. Общая схема управления основными регулируемыми параметрами Задание начальных значений проводилось путем вынесения в рабочую область блока Constant (постоянная величина, которая задает постоянный сигнал), объединенного для более удобного изменения параметра с блоком Slider Gain (блок настраивает значения параметров в процессе моделирования). Для наглядности промежуточных параметров используется блок Display (отображение текущих значений). Объединение входных параметров производится с помощью блока Mux (блок объединения входных сигналов). Создание нечеткого регулятора проводилось с помощью блока Fuzzy Logic Controller with Ruleviewer (блок предназначен для симуляции нечеткой системы вывода). Привязка того или иного блока к определенному нечеткому регулятору производилась путем задания имени в графе FIS matrix (отображение нечеткого процесса вывода в средстве просмотра правил во время симуляции). Но прежде чем начать привязку, необходимо поместить нечеткий регулятор в рабочую область Workspace (рабочая область сохранения данных). На выходах нечетких регуляторов для вывода значений также установлены блоки Display. Готовая модель позволяет управлять основными параметрами ректификации возвратного растворителя. На вход нечеткого регулятора RC1 подаются текущие значения температуры низа ТЕ2 колонны К1, давления РЕ в укрепляющей части колонны К1, уровня углеводородов в колонне К1 и концентрации толуола АЕ в парах, выходящих из колонны К1. Дальнейшая работа схемы заключается в выборе теплоносителя в теплообменники Т1 и Т2. Например, при высоком давлении РЕ включается нечеткий регулятор RC2, который в качестве теплоносителя использует горячую воду. При отклонениях работы колонны К1, не связанных с давлением РЕ, включается регулятор RC3, который для создания требуемого температурного режима использует пар. Рассмотрим общую схему более детально. Для этого условно разделим ее на 4 участка: задание начальных значений; регулятор анализа ситуаций (FC1); регуляторы управления параметрами (FC2, FC3). На рис. 7 изображены показания начальных значений температуры низа колонны, давления в укрепляющей части колонны, уровня углеводородов в кубе колонны и концентрации толуола в парах, выходящих из колонны К1. Рис. 7. Задание исходных параметров Рис. 8. Нечеткий регулятор анализа ситуаций FC1 На рис. 8 изображен нечеткий регулятор анализа ситуаций FC1. Исходя из исходных значений, регулятор делает вывод о возможных ситуациях. На рис. 7 видно, что исходные параметры выходят за допустимую норму значений (высокая температура ТЕ2 и высокая концентрация толуола АЕ). Давление РЕ не является высоким, следовательно, включается регулятор RC3, в результате чего на нижем табло отображается единица. На рис. 9 показан нечеткий регулятор управления параметрами FC2 Рис. 9. Нечеткий регулятор управления параметрами FC2 Рис. 10. Нечеткий регулятор управления параметрами FC3 На рис. 10 изображен нечеткий регулятор FC3 управления параметрами. Вывод регулятора анализа ситуаций FC1 направил сигнал для работы на регулятор управлениями параметрами FC3. Исходя из определенных значений, клапаны меняют свою степень открытия. Подобным образом устроен регулятор управления параметрами FC2. 5. Моделирование первой критической ситуации. Для создания критической ситуации 1 используем правило, которое гласит, что температура низа ТЕ2 в колонне K1 является высокой и давление РЕ в укрепляющей части колонны К1 является высоким, и уровень углеводородов LE в колонне К1 высокий, то степень открытия клапана подачи горячей воды 3 и степень открытия клапана отгона кубового остатка 2, и степень открытия клапана подачи исходного раствора 1, и степень открытия клапана вывода паров с верха колонны 2, и степень открытия клапана подачи флегмы 2. Если температура ТЕ2 = ТЕ23 и давление РЕ = РЕ3, и уровень LE = LE3, то Vв= Vв4, и Vк = Vк 3, и Vр = Vр 2, и Vд = Vд 3, и Vф = Vф 3. Зависимость температуры низа колонны от степени открытия клапанов выглядит следующим образом: (1) Зависимость уровня улеводородов в колонне от степени открытия клапанов выглядит следующим образом: (2) Зависимость давления углеводородов от степени открытия клапанов выглядит следующим образом: (3) Таблица 2 Результаты адаптации параметров До адаптации После адаптации Температура, °С 108,2 78,73 Давление, кгс/см2 1,47 1,13 Уровень, м 1,863 1,433 Проанализировав табл. 2, можно сделать вывод, что произошло снижение значения показания температуры в кубе колонны путем приоткрытого клапана подачи горячей воды. Уменьшение температуры влечет за собой уменьшение давления. Значение высокого показателя уровня уменьшилось до среднего. 6. Моделирование второй критической ситуации. В ходе эксперимента были получены значения, не превышающие допустимого предела. Проанализировав результат, можно сделать вывод, что произошло снижение температуры в нижней части колонны за счет приоткрытого клапана подачи пара. Снижение температуры приводит к снижению концентрации. Значение среднего уровня осталось неизменным. Концентрация толуола в дистилляте при таком тепловом режиме приемлема. Выводы. Благодаря моделированию схемы процесса в среде Simulink удалось получить данные, которые свидетельствуют о том, что данный метод справляется с поставленной задачей и может быть рассмотрен для дальнейшей разработки. Подробно рассмотрен пример при высоком показателе температуры, давления и уровня. Результаты показали, что система стремится к уменьшению температуры, при этом уменьшается и давление, полученные значения входят в допустимый диапазон. При рассмотрении второй ситуации система с высоким показателем температуры, средними показателями давления и уровня, а также с высокой концентрацией содержание толуола в выходящих из колонны парах понижает высокие показатели, не выходя за рамки допустимого диапазона. Результаты вывода концентрации оказались допустимыми. Разработанная система адаптивного нечеткого управления процессом ректификации возвратного растворителя (изопрен-изопентан-толуольной фракции) позволяет обнаружить возможные критические ситуации, возникающие при работе колонны, а также регулирует параметры, вышедшие за пределы допустимых значений. Такое регулирование позволяет получить на выходе чистый готовый продукт, а также увеличивает производительность установки.

About the authors

E. A Muravyova

Ufa State Petroleum Technological University

E. H Atangulova

Ufa State Petroleum Technological University

References

Statistics

Views

Abstract - 27

PDF (Russian) - 13

Refbacks

• There are currently no refbacks.