Full Text

Введение. Кабели с пластмассовой изоляцией из сшитого полиэтилена сегодня получили достаточно широкое распространение, что связано с их термической и механической прочностью. Одним из методов сшивки полиэтилена является силановый метод. Прививка силана методом сшивания водой состоит из двух этапов, которые также будут проходить последовательно [1-3]. На первой стадии силан прививается через его винильные группы в полиэтилен через инициированную перекисью реакцию свободных радикалов. Следует отметить, что в ходе реакций прививки образуются новые полиэтиленовые радикалы и необходимое количество пероксида относительно низкое. На второй стадии полученный сополимер сшивается посредством воздействия горячей воды или пара с помощью катализатора [4]. Влага приводит к гидролизу силана, и после этого эти гидроксильные группы конденсируются с образованием устойчивых силоксановых связей (поперечных связей). Технологический процесс кабеля с силаносшиваемой изоляцией выглядит следующим образом: на токопроводящую жилу методом экструзии наносится изоляция из силаносшиваемого полиэтилена, затем изолированная жила наматывается на барабан, который на следующем этапе производства помещается в ванну с водой с температурой 90 °С, где выдерживается с заданным промежутком времени. При смене маркоразмеров и длины заготовки меняются масса и время выдержки, которое необходимо определять в каждом конкретном случае. Таким образом, возникает необходимость в разработке математической модели процессов, протекающих при силановой сшивке изоляции, и в определении параметров технологического процесса. Проблемами, возникающими при указанном технологическом процессе, занимались отечественные и зарубежные авторы. В статье О.И. Пешкова и С.Д. Холодного [5] на основе приближенных инженерных расчетов разработана методика определения времени сшивки изоляции кабеля в изотермическом режиме. Авторами Bengtsson и Oksman в работе [6] были использованы различные экспериментальные способы получения времени силановой сшивки полиэтилена, такие как: дифференциальная сканирующая калориметрия, ИК-спектроскопия с Фурье-преобразованием, электронно-зондовый микроанализатор. В данной работе рассмотрены процессы темплообмена между теплоносителем и заготовкой. Численная реализация разработанной математической модели осуществлялась методом конечных элементов в среде ANSYS, Fluent. Для описания положения границы раздела «пар-воздух» используется модель VOF; для описания турбулентного течения привлекается классическая kе-модель. Для построения геометрии и разбиения на сетку конечных элементов использовались препроцессор ICEM CFD и квадратичные элементы. Постановка цели и задач исследования. Цель работы - анализ процессов тепломассообмена в ванне при силановой сшивке кабеля в двухфазной среде «пар-вода» и определение рациональных параметров технологического процесса. Для исследования процесса сшивки выбран наиболее используемый в промышленности кабель марки АПвБВ кВ длиной мм [7]. Использован барабан мс с размерами: длина шейки - мм, диаметр шейки - мм, диаметр щеки - мм. Используется ванна шириной мм и высотой мм, в которой находится горячая вода [8]. Намотанный на барабан кабель заменен монолитным материалом с усредненными теплофизическими свойствами (таблица), полученными с учетом конструктивных особенностей кабеля и барабана [9]. Эквивалентные свойства монолитного материал Свойства Плотность, кг/м3 Удельная теплоёмкость, Дж/кг×°С Теплопроводность, Вт/м×°С Величина 1645 2336 79 На рис. 1 приведена геометрия рассматриваемого объекта. Рис. 1. Параметры используемой модели Допущения. В процессе создания математической модели процессов тепломассопереноса были сделаны следующие допущения: течение воды в ванне турбулентное; теплофизические свойства твёрдых материалов постоянны; среда несжимаемая; на границе раздела разнородных сред реализуется условие идеального контакта. Система уравнений. Двумерная нестационарная математическая модель, описывающая процессы тепломассообмена с учетом сделанных упрощений для фазы, имеет вид [10]: ; (1) - уравнение моментов: (2) - уравнение энергии: (3) - уравнение переноса для кинетической энергии турбулентности : (4) Уравнение переноса для скорости диссипации кинетической энергии турбулентности e [11]: (5) Отслеживание границы раздела фаз осуществляется путем решения уравнения неразрывности для объемной доли одной фазы (или нескольких) [12]. Граничные условия. Использованы следующие граничные условия: на крышке задан выход; на трубах задана скорость выхода пара 0,1 м/с; на правой, левой и нижней стенке задано условие адиабатического теплообмена. Начальные условия. Начальная температура жилы, изоляции и барабана - °С, температура воды - °С, область ванны заполнена водой. Используемый метод. Реализация используемой математической модели производилась методом конечных элементов в программном пакете ANSYS [13-15]. Модель volume of fluid (VOF) может моделировать две или более несмешивающиеся жидкости, решая один набор уравнений импульса и отслеживая объемную долю каждой из жидкостей по всей области. Типичные области применения включают предсказание распада струи, движение крупных пузырьков в жидкости, движение жидкости после прорыва плотины и устойчивое или переходное отслеживание любой границы раздела «жидкость-газ» [16-19]. Полученные результаты. В результаты численных расчётов получено распределение температуры в центре монолитной изоляции от времени (рис. 2). Здесь проведено изменение температуры в центре барабана, полученное в статье [20], где средой вулканизации была только вода с температурой 90 °С. Рис. 2. График зависимости температуры нагрева от времени: синяя линия - исследуемая модель, зелёная линия - модель, полученная в предыдущей статье Анализируя полученную зависимость, можно сказать, что кривые нагрева имеют идентичный наклон, что свидетельствует о равной скорости нагрева. Кривые нагрева для двух моделей близки, отличие не превышает 14 % в начале нагрева и 6 % в конце, что свидетельствует об адекватности предложенного подхода. Также рассчитана зависимость температуры нагрева от времени в центре монолитного материала по истечении 30 мин, которая представлена на рис. 3. Рис. 3. График зависимости температуры нагрева от времени в центре монолитного материала по истечении 30 мин: синяя линия - исследуемая модель, зелёная линия - модель, полученная в предыдущей статье Из рис. 3 видно, что кривые нагрева для двух моделей близки, отличие составляет около 8 %. Нагрев материала в ранее полученной статье происходил за счёт теплового нагревателя с температурой 150 °С в отличие от исследуемой модели, в которой нагрев проводился за счёт подачи пара под давлением из паровых труб. Также была получена экспериментальная точка 90 °С, после которой кривая прекратила возрастать и начался линейный участок нагрева, экспериментальное значение совпало с теоретическим, взятым из источника [20]. В результате численного исследования были получены поля распределения фаз «газ-вода» и векторов скорости в ванне (рис. 4), что позволило определить характер процесса нагрева и перемешивания. а б Рис. 4. Результаты численного исследования: а - поле распределения фаз; б - векторное поле скоростей а б в Рис. 5. Температурное поле в ванне: после 5 (а), 15 (б) и 30 (в) мин Анализируя рис. 4, видно, что из труб под давлением выходит пар. Далее он передвигается в воде в виде пузырьков, таким образом нагревая воду. Пузырьки пара осаждаются на стенке ванны, поскольку пар подаётся по краям ванны, а не по всей площади дна. Анализ поля скоростей позволил определить характер движения сред в ванне, представляющий собой вихревые потоки, приводящие к интенсивному конвективному теплообмену. На рис. 5. показано поле температур в ванне по истечении 5, 15 и 30 мин нагрева. Из рис. 5, а видно, что после 5 мин нагрева вода в ванне стала теплее на 2 °С, а кабельная конструкция прогрелась до 50 °С, это связано с работой труб, из которых выходит пар с температурой 150 °С. Также на рис. 5, б и 5, в кабельная заготовка прогрелась на 76 и 90 °С соответственно. Выводы. Таким образом, в работе была разработана математическая модель процесса тепломассопереноса в ванне между кабелем и двумя средами пар и вода с использованием VOF-модели. Разработанная математическая модель предусматривает возможность изменения параметров заготовки, технологических параметров процесса и геометрических размеров ванны, что позволяет использовать данный подход для различных маркоразмеров кабеля и оптимизировать процесс сшивки в целом. Анализ полученных распределений температур показал, что кривые нагрева имеют идентичный наклон, что свидетельствует о равной скорости нагрева. И применение модели, учитывающей процессы теплообмена «пар-вода», необязательно. Результаты данной работы могут быть использоваться при создании технологических режимов сшивки силановой изоляции.

About the authors

E. S Goltsov

Perm National Research Polytechnic University

I. Ya Djatlov

Perm National Research Polytechnic University

N. M Trufanova

Perm National Research Polytechnic University

References

Statistics

Views

Abstract - 52

PDF (Russian) - 33

Refbacks

• There are currently no refbacks.