Full Text

Введение. Крупные нефтехимические и нефтеперерабатывающие предприятия Республики Татарстан, такие как «Нижнекамскнефтехим», «Танеко», «Нижнекамскшина» и др., в основном используют радиальные схемы электроснабжения. Это связано с необходимостью обеспечения надежного электроснабжения, так как внеплановый простой электрооборудования вызывает массовый недоотпуск дорогостоящей продукции. Рост тарифов на электроэнергию заставил энергетиков предприятий искать пути снижения себестоимости продуктов нефтепереработки, поэтому задача снижения потерь мощности при передаче электроэнергии для нефтехимических, нефтеперерабатывающих предприятий, а также шинных заводов стала весьма актуальной [9-10]. Традиционным способом снижения потерь электроэнергии является установка компенсирующих устройств реактивной мощности. На перечисленных выше предприятиях в настоящее время устройства компенсации реактивной мощности устанавливаются в цеховых трансформаторных подстанциях на стороне 0,4 кВ, тем самым разгружая силовые трансформаторы и вышестоящие линии электропередачи 6/10 кВ. При этом кабельные линии 0,4 кВ, питающие электроустановки, остаются загруженными избыточной реактивной мощностью [1-8]. В случае, если длина кабельных линий 0,4 кВ незначительна, то потери в них также незначительны. Однако на указанных выше предприятиях технологические цеха имеют большие размеры и несколько этажей. С учетом способа прокладки кабелей длина питающих кабелей 0,4 кВ может достигать 200-400 м. Учитывая взрывоопасную среду, на нефтехимических и нефтеперерабатывающих предприятиях основными приводными двигателями являются асинхронные двигатели, обычно работающие в режиме неполной загрузки, что, в свою очередь, приводит к уменьшению коэффициента мощности. В стремлении повысить коэффициент мощности непосредственно у асинхронных двигателей был рассмотрен вариант установки конденсаторных батарей непосредственно у двигателей, что также приводит к снижению потерь мощности в кабельных линиях. В целях получения наилучшего результата возникла идея использовать задачу оптимального распределения компенсирующих устройств в системах электроснабжения, рассмотренную в [11]. Патентный поиск и обзор публикаций по данной тематике показали, что комплексно задачу оптимального распределения мощности индивидуальных компенсирующих устройств для группы асинхронных двигателей пока никто не рассматривал. В статье предлагается использовать современные устройства компенсации реактивной мощности непосредственно у асинхронных двигателей, являющихся источниками реактивной мощности, разгружая тем самым и питающие кабельные линии 0,4 кВ. Значения реактивной мощности конденсаторных установок определяются в результате решения оптимизационной задачи, использующей критерий - минимум активных потерь в кабельных линиях 0,4 кВ. Постановка оптимизационной задачи. Ставится научная задача минимизировать потери активной мощности в кабельных линиях 0,4 кВ для радиальной схемы электроснабжения группы асинхронных двигателей путем решения оптимизационной задачи, в результате чего получаем оптимальное распределение реактивной мощности компенсирующих устройств между заданным количеством асинхронных двигателей. Потери активной мощности при передаче электроэнергии потребителю определяются по формуле: , (1) где P - протекающая по линии активная мощность, Вт; Q - протекающая по линии реактивная мощность, Вар; U - напряжение питания линии, В; R - сопротивление линии электропередачи, Ом. Если у потребителя установить компенсирующее устройство (Qк ¹ 0), то потери мощности уменьшаются до величины . (2) Таким образом, с помощью устройств компенсации реактивной мощности можно снизить потери активной мощности в схеме электроснабжения и, следовательно, улучшить технико-экономические показатели применяемой схемы электропитания [14-16]. Из выражений (1), (2) видно, что потери мощности ΔР имеют две составляющие: потери от протекания по линии активной мощности Р и потери от протекания по линии реактивной мощности Q, т.е. (Q - Qк). С учетом того, что компенсация реактивной мощности влияет только на вторую составляющую потерь, в работе рассматриваем только потери активной мощности от протекания по кабельным линиям реактивной мощности. Для рассматриваемого участка системы электроснабжения требуемая суммарная мощность компенсирующих устройств Qк задается с помощью коэффициента мощности, который должен быть обеспечен в заданной точке. В этом случае определенную требуемую реактивную мощность Qк следует оптимальным образом распределить внутри рассматриваемой радиальной схемы электроснабжения. Математическая модель задачи оптимизации состоит из целевой функции, ограничений и граничных условий. Целевая функция - это математическая запись критерия оптимальности, т.е. (3) где Qкi - искомые значения мощностей конденсаторных установок; n - число источников реактивной мощности. Анализ выражения целевой функции показывает, что она является нелинейной, поэтому задача оптимизации также нелинейная. Ограничением является требуемое значение величины реактивной мощности Qк, необходимое для обеспечения заданного коэффициента мощности, (4) Граничные условия определяют диапазон изменения значений реактивной мощности конденсаторных установок, применительно к рассматриваемой задаче они должны быть неотрицательными: (5) Простейшими нелинейными оптимизационными задачами являются задачи безусловной оптимизации. В них экстремальное значение целевой функции находится без ограничений и граничных условий. В нашем случае имеем задачу условной оптимизации. Нелинейные оптимизационные задачи могут быть решены градиентными методами, такими как метод скорейшего спуска, градиентный метод с постоянным шагом, метод покоординатного спуска, метод проектирования градиента, но все они предполагают значительный объем вычислений. Отличительным достоинством метода Лагранжа является возможность решить задачу условной оптимизации через более простую задачу безусловной оптимизации [17]. Решение задачи оптимизации. Рассмотрим решение задачи условной оптимизации для радиальной схемы электроснабжения группы насосов технологической установки, работающих в продолжительном режиме с постоянной и плавно меняющейся нагрузкой. Приводные асинхронные электродвигатели насосов М1, М2, М3, М4, которые потребляют реактивную мощность Q1, Q2, Q3, Q4, запитываются с помощью кабельных линий от распределительного пункта напряжением U = 380 В. Примем значения активных сопротивлений линий, питающих асинхронные двигатели, равными R1, R2, R3, R4. Однолинейная схема электроснабжения технологической установки показана на рис. 1. В помещении, где установлено насосное оборудование, есть возможность подключить к каждому асинхронному двигателю устройство компенсации реактивной мощности (УКРМ) Qki. Рис. 1. Однолинейная схема электроснабжения приводных двигателей Найдем оптимальное распределение заданной суммарной мощности компенсирующих устройств Qк, соответствующей на шинах ЩСУ-0,4 кВ, между четырьмя асинхронными двигателями. В качестве критерия оптимальности используем минимум потерь активной мощности от протекания реактивной мощности в радиальной схеме электроснабжения группы насосов технологической установки. Целевая функция представляет собой потери активной мощности при протекании по кабельным линиям реактивной мощности: (6) Ограничение, при котором будем находить относительный минимум целевой функции, имеет вид: . (7) Составленная функция Лагранжа: (8) Для нахождения минимума функции L вычисляются ее частные производные и приравниваются к нулю: (9) В результате решения полученной системы линейных уравнений (9) находим оптимальные значения реактивных мощностей компенсирующих устройств Qк1, Qк2, Qк3, Qк4, а также множитель Лагранжа λ, затем находим минимум активных потерь ΔР от протекания по линиям реактивной мощности. Система уравнений (9) является системой линейных алгебраических уравнений. Решение систем линейных алгебраических уравнений полностью исследовано. Для решения систем линейных уравнений (СЛУ), где число неизвестных равняется числу уравнений, применяются формулы Крамера и матричный метод, а также метод Гаусса. В качестве ограничений матричных методов отметим отличие от нуля определителя основной матрицы, так как в противном случае система уравнений решений не имеет. В отличие от этих методов метод Гаусса может быть применен к системам линейных уравнений с произвольным числом уравнений и неизвестных. Он наиболее универсален и практически не имеет ограничений. При определителе, стремящемся к нулю, можно получить плохо обусловленную систему, для решения которой разработан очень эффективный метод, называемый регуляризацией. Количество арифметических операций в методе Гаусса зависит от размерности системы, при больших n (n > 100) общее количество операций примерно равно 2/3n3. Для решения СЛУ методом Крамера необходимо найти (n+1) определитель n-го порядка и еще произвести n делений. При решении матричным методом приходится находить один определитель n-го порядка, n2 определителей (n-1) порядка и произвести n2 делений. Как видим, для этих двух методов характерно большое количество операций, которое резко возрастает с увеличением числа n. Итак, каждый из рассмотренных методов решения систем линейных уравнений предусматривает неоднократное выполнение одних и тех же операций с различным числом данных. Поэтому используемые математические операции можно без особых трудностей представить в виде алгоритмов и перевести на определенный язык программирования. Хотим отметить, что недостатком метода Гаусса в сравнении с методом Крамера является то, что решение системы уравнений получается последовательно, после нахождения каждого неизвестного. В методе Крамера неизвестные величины находятся сразу в результате нахождения двух соответствующих определителей. Тем не менее метод Гаусса лёгок в программировании по сравнению с матричным методом, который так же позволяет найти массив неизвестных путём умножения матриц, но он сложен в плане создания правильных условий в процессе программирования. Анализируя методы решения системы уравнения (9), авторы пришли к выводу, что в случае решения задачи оптимизации для числа объектов более пяти, следует использовать метод Гаусса для закладывания алгоритма решения в микроконтроллер. Это позволит повысить быстродействие системы управления при переходных процессах. Решая полученную систему уравнений, например методом Крамера, находятся определители пятого порядка: (10) После этого определяем оптимальные значения мощностей УКРМ Qк1,Qк2, Qк3, Qк4: (11) При решении задачи оптимального распределения заданной суммарной реактивной мощности между компенсирующими устройствами в математической модели необходимо учитывать следующие факторы. Как правило, на предприятиях нефтехимической отрасли асинхронные двигатели работают продолжительно с неполной загрузкой. В связи с этим необходимо знать величины активной и реактивной мощностей двигателей с учетом коэффициента загрузки. Кроме того, при определении активных сопротивлений Ri должны быть учтены все элементы трехфазной линии электропередачи на участке от двигателя до шин ЩСУ-0,4 кВ [18-20]. Решение задачи оптимального распределения мощности компенсирующих устройств по критерию минимума потерь в линиях 0,4 кВ при обеспечении на шинах ЩСУ-0,4 кВ получено для четырех случаев: номинального режима работы технологической насосной (табл. 1), фактического режима работы (табл. 2) и для плавно изменившейся нагрузки двигателей максимальной (табл. 3) и минимальной мощности (табл. 4). Изменение коэффициента загрузки приводного двигателя в задаче оптимизации приводит к тому, что изменяется фактическая потребляемая реактивная мощность, что приводит к изменению оптимальных значений мощности компенсирующих устройств. Таблица 1 Технические характеристики асинхронных двигателей № п/п Тип Iн, А КЗ РФ, кВт tgφФ QФ, кВар Qопт, кВар 1 ВА180М2 52,9 1 32,58 0,51 16,70 4,7 2 ВА132М2 20,2 1 12,30 0,54 6,64 0,3 3 ВА200L2 77,3 1 48,14 0,48 23,31 10,8 4 ВАС07К-37-14 76,3 1 40,66 0,83 33,69 19,1 Таблица 2 Технические характеристики асинхронных двигателей № п/п Тип Iн, А КЗ РФ, кВт tgφФ QФ, кВар Qопт, кВар 1 ВА180М2 52,9 0,73 23,8 0,61 14,54 7,1 2 ВА132М2 20,2 0,8 9,74 0,62 6,00 1,7 3 ВА200L2 77,3 0,86 41,3 0,53 21,74 13,4 4 ВАС07К-37-14 76,3 0,7 28,16 1,01 28,45 21,2 Таблица 3 Технические характеристики асинхронных двигателей № п/п Тип Iн, А КЗ РФ, кВт tgφФ QФ, кВар Qопт, кВар 1 ВА180М2 52,9 0,73 23,80 0,61 14,54 9,5 2 ВА132М2 20,2 0,8 9,74 0,62 6,00 2,9 3 ВА200L2 77,3 0,3 14,93 1,19 17,84 15,3 4 ВАС07К-37-14 76,3 0,7 28,16 1,01 28,45 23,6 Таблица 4 Технические характеристики асинхронных двигателей № п/п Тип Iн, А КЗ РФ, кВт tgφФ QФ, кВар Qопт, кВар 1 ВА180М2 52,9 0,73 23,80 0,61 14,54 7,6 2 ВА132М2 20,2 0,35 4,34 1,18 5,10 1,9 3 ВА200L2 77,3 0,86 41,31 0,53 21,74 13,9 4 ВАС07К-37-14 76,3 0,7 28,16 1,01 28,45 21,6 Результаты. Для указанных выше четырех случаев загрузки асинхронных двигателей были рассчитаны потери в линиях 0,4 кВ для схемы электроснабжения, приведенной на рис. 1, от протекания реактивных токов для случая оптимального распределения компенсирующих устройств непосредственно у асинхронных двигателей , от протекания реактивных токов без устройств компенсации реактивной мощности , а также суммарные активные потери в линиях 0,4 кВ без компенсации реактивной мощности . Результаты расчета приведены в табл. 5. Очевидно, что применение результатов решения рассмотренной оптимизационной задачи позволит значительно снизить потери от протекания реактивных токов и суммарные потери в целом. Таблица 5 Результаты расчета потерь в линиях 0,4 кВ Режим загрузки АД , кВт , кВт , кВт 1-й случай - номинальная загрузка 1,21 4,19 12,65 2-й случай - фактический режим работы 0,71 3,99 7,98 3-й случай - минимальная загрузка АД наибольшей мощности 0,38 3,88 4,78 4-й случай - минимальная загрузка АД наименьшей мощности 0,64 3,96 7,59 Практическая значимость результатов исследования состоит в том, что значительно снижаются потери активной мощности от протекания реактивной мощности и, как следствие, снижаются активные потери в линиях 0,4 кВ, силовых трансформаторах и вышестоящих элементах системы электроснабжения в целом. В настоящее время авторами разрабатывается автоматизированный электротехнический комплекс группы асинхронных электродвигателей с оптимальным распределением мощности компенсирующих устройств в рамках работ по целевому Гранту, предоставленному ГНБУ «Академия наук Республики Татарстан», и проводятся исследования снижения активных потерь при передаче электроэнергии по протяженным кабельным линиям к электроприводам производственных механизмов. На рис. 2 представлена принципиальная схема разработанного автоматизированного электротехнического комплекса группы асинхронных электродвигателей с оптимальным распределением мощности компенсирующих устройств для группы насосов технологической установки. Элементы автоматизированного комплекса по их назначению можно разделить на функциональные группы. Блоки измерения БИ1 - БИ5 выполняют измерительную функцию. Основная их задача - измерение значений линейных напряжений и фазного тока на каждом из потребителей, а также на шинах распределительного устройства. На основе измерений формируются выходные данные - действующие значения фазного тока и потребляемой потребителями трехфазной реактивной мощности. Собранная блоками измерения информация по цифровой шине данных передается на следующий блок БСД - блок сбора данных, который выполняет функцию систематизации и упорядочения данных. Также наличие блока БСД позволяет легко и быстро наращивать количество электроприемников и компенсирующих устройств в электротехническом комплексе. Блок сбора данных передает систематизированные данные на блок БРМ - блок расчета требуемой мощности конденсаторных батарей. Данный блок выполняет функцию обработки данных, производя расчет величины мощности конденсаторных батарей каждого электроприемника, участвующего в комплексе. Результаты расчетов в виде управляющего задания через блок БСД передаются на УКРМ - устройства компенсации реактивной мощности, выполняющие исполнительную функцию - компенсацию реактивной мощности. Роль блока БРМ может взять на себя персональный компьютер. При небольшом количестве электроприемников в группе функции блока сбора данных БСД и блока расчета реактивной мощности БРМ могут быть объединены в одном устройстве. Рис. 2. Принципиальная схема автоматизированного электротехнического комплекса группы асинхронных электродвигателей с оптимальным распределением мощности компенсирующих устройств Более того, существует возможность реализации комплекса на основе существующей системы АСКУЭ, в которой телеметрия собирает информацию с каждого потребителя с помощью многофункциональных измерительных приборов, далее эта информация собирается на УСПД, а функции блока БРМ выполняются на автоматизированном рабочем месте (АРМ) диспетчера.

About the authors

E. V Tumaeva

Kazan National Research Technological University

S. S Kuzin

Kazan National Research Technological University

I. F Aflyatunov

Kazan National Research Technological University

T. G Makuseva

Kazan National Research Technological University

References

Statistics

Views

Abstract - 24

PDF (Russian) - 9

Refbacks

• There are currently no refbacks.