Full Text

Силовые кабели с изоляцией из сшитого полиэтилена (СПЭ) находят широкое применение в электрических сетях на территории Российской Федерации. Это обусловлено целым рядом преимуществ, а именно: возможностью прокладки кабелей на трассах с большими перепадами высот; повышенными температурами работы в условиях номинальных токовых нагрузок, в режимах перегрузки и короткого замыкания. Сшитый полиэтилен обладает также высокой электрической прочностью, низкими диэлектрической проницаемостью и тангенсом угла диэлектрических потерь. Долговечность кабельных линий во многом зависит от температурных режимов их эксплуатации, поэтому мониторинг теплового состояния кабелей в режиме реального времени является актуальной задачей, для решения которой применяют оптические волокна, которые, как правило, монтируются на поверхности экранов высоковольтных кабелей при их производстве. Оптические волокна здесь используются в качестве распределенных температурных датчиков. Технологии измерения температуры с помощью оптоволоконных датчиков высоковольтных кабелей в режиме реального времени посвящено достаточно большое количество работ [1-8]. При этом между токопроводящей жилой (ТПЖ), имеющей максимальную температуру, и экраном имеет место достаточно большой перепад температур, величина которого может изменяться при изменении токовых нагрузок. Поэтому оценка температурного состояния кабеля в целом с учетом температуры оптического волокна возможна только с помощью математического моделирования нестационарных тепловых процессов в условиях изменяющейся токовой нагрузки. Многие исследовательские работы отечественных и зарубежных учёных [9-21] направлены на рассмотрение проблем, связанных с тепловыми режимами работы, пропускной способностью и надежностью кабелей с изоляцией из сшитого полиэтилена. Процессы нестационарной теплопроводности рассматриваются на примере трехфазной кабельной линии, проложенной в земле и состоящей из трех одножильных кабелей марки ПвП 1´1200/185 на напряжение 220 кВ с изоляцией из сшитого полиэтилена с медной токопроводящей жилой. Необходимые для расчета параметры кабеля приведены в табл. 1. Таблица 1 Основные конструктивные элементы и размеры кабеля Элемент конструкции кабеля Сечение, мм² Внешний диаметр, мм Материал ТПЖ 1200 42,8 Медь Изоляция - 93,8 СПЭ Экран 185 97,8 Медь Внешняя оболочка - 111,8 Полиэтилен При решении температурной задачи для кабельной линий используются следующие допущения: градиент температуры вдоль кабельной линии равен нулю; теплофизические свойства материалов постоянны; плотность тока по сечению токопроводящих жил распределена равномерно. С учетом сделанных допущений дифференциальное уравнение нестационарной теплопроводности имеет вид: , (1) где и - декартовые координаты; - удельная теплоемкость; - плотность; - коэффициент теплопроводности; - температура; - удельная мощность внутреннего источника тепла, которая вычисляется по формуле , (2) где - ток; - сопротивление на единицу длины; - сечение ТПЖ. Глубина прокладки кабельной линий составляет 2 м. Температура поверхности земли равна 15 °С. На нижней границе массива земли заданы адиабатические условия теплообмена. На границах раздела материалов задается граничное условие четвертого рода. Ток в экране принимается равным нулю. Теплофизические свойства материалов представлены в табл. 2. Таблица 2 Теплофизические свойства Материалы , Дж/(кг·°С) , кг/м3 , Вт/(м·°С) Земля 1250 1600 1 Медь 384 8800 400 Полиэтилен 2350 930 0,235 Рассматриваются три способа прокладки кабельной линии в земле: в горизонтальной плоскости на расстоянии в свету, равном диаметру кабеля (вариант № 1); в горизонтальной плоскости вплотную (вариант № 2); треугольником (вариант № 3). Поставленная задача решается методом конечных объемов в программном комплексе Ansys Fluent. На первом этапе из решения задачи стационарной теплопроводности итерационным способом подбирается номинальный ток , при котором максимальная температура токопроводящей жилы равняется длительно допустимой 90 °С. В табл. 3 приведены значения номинальных токов для рассматриваемых способов прокладки. Таблица 3 Номинальные токи Способ прокладки Вариант № 1 Вариант № 2 Вариант № 3 Ток , А 1394 1336 1334 На рис. 1 приведено температурное поле в массиве земли и кабельной линии, полученное при прокладке кабелей на расстоянии в свету, равном диаметру кабеля. Радиус на рис. 1 равняется 12 м. Рис. 1. Температурное поле в массиве земли и кабельной линии На рис. 2-4 построены температурные поля в кабельных линиях для рассматриваемых условий прокладки. Из табл. 3 и рис. 1-4 видно, что наибольшее значение номинального тока при прочих одинаковых условиях реализуется для первого способа прокладки. Превышение тока составляет 4 % по сравнению с вариантами № 2 и 3. На рис. 5 построены зависимости максимальной температуры от величины токовой нагрузки кабельных линий, которые изменяются от до Из рисунка видно, что для указанного диапазона изменения тока максимальная температура в кабельной линии увеличивается с 22 до 184 °С. Необходимо отметить, что для изоляции СПЭ длительно допустимая температура составляет 90 °С, а в режиме перегрузки равняется 130 °С. Рис. 2. Температурное поле в кабельной линии при прокладке в горизонтальной плоскости на расстоянии в свету, равном диаметру кабеля Рис. 3. Температурное поле в кабельной линии при прокладке в горизонтальной плоскости вплотную Рис. 4. Температурное поле в кабельной линии при прокладке треугольником Рис. 5. Зависимости максимальной температуры от тока: 1 - с расстоянием 1D; 2 - треугольником; 3 - вплотную На втором этапе решается нестационарная задача теплопроводности. В качестве начального условия задается температурное поле, полученное при токе, равном . Далее токовая нагрузка ступенчато увеличивается до . После этого процесс изменения температурного поля продолжается до тех пор, пока максимальная температура не достигнет 130 °С. После чего ток ступенчато падает до величины, равной . Процесс нестационарной теплопроводности при этом продолжается до снижения максимальной температуры до величины 70 °С. Далее ток снова растет до и т.д. На рис. 6 для варианта № 1 приведены графики изменения температуры токопроводящей жилы среднего кабеля (красная кривая) и температуры на поверхности экрана (белая кривая) от времени. Пунктирной линией на рис. 6 показано изменение токовой нагрузки кабельной линии. Из рис. 6 видно, что для разогрева кабеля до температуры 130 °С при токе необходимо 334 800 с (93 ч), а для охлаждения до 70 °С при токе необходимо 82 800 с (23 ч). При повторном нагреве до температуры 130 °С время сокращается до 129 600 с (36 ч), что почти более чем в два раза быстрее, чем при первоначальном нагреве. Это обусловлено тем, что после первого цикла нагрева температура в других элементах конструкции кабелей и вокруг него выросла. Рис. 6. Зависимости температуры экрана и жилы от времени Необходимо также отметить, что после решения задачи стационарной теплопроводности перепад температуры между ТПЖ и экраном составлял 8,7 °С. После нагрева кабелей до температуры 130 °С перепад вырос до величины 39,8 °С, а после охлаждения до 70 °С - снизился до величины 9,3 °С. Видно что, перепад температур между ТПЖ и экраном зависит не только от токовой нагрузки кабельной линии, но также существенно изменяется в случае нестационарного режима работы. Выводы. С помощью предложенной математической модели нестационарной теплопроводности выполнено исследование температурных режимов работы высоковольтных кабельных линий, проложенных в земле. По величине номинальных токовых нагрузок проведено сравнение между различными способами прокладки кабелей. Получены температурные поля в условиях изменяющейся токовой нагрузки. Разработанная математическая модель может быть использована для оценки температурных режимов высоковольтных кабельных линий, имеющих оптоволоконные температурные датчики.

About the authors

M. D Naumov

Perm National Research Polytechnic University

A. G Shcherbinin

Perm National Research Polytechnic University

References

Statistics

Views

Abstract - 35

PDF (Russian) - 13

Refbacks

• There are currently no refbacks.