Full Text

Результаты и эффективность любого предприятия зависит от механизмов, приводящих его в движение. Механизмы приводят в движение за счёт электромеханических преобразователей энергии, основную долю от которых занимают асинхронные (АД) и синхронные (СД) двигатели [1]. Несмотря на серьезное ускорение в развитии синхронных машин с возбуждением от постоянных магнитов, асинхронные двигатели всё ещё занимают основную часть в фонде двигателей промышленности. Простота конструкции и надёжность АД являются их главными достоинствами. Тем не менее управление асинхронными двигателями, особенно с короткозамкнутым ротором, представляет серьезную проблему. Самыми простыми в реализации являются законы частотного управления (U/f = const, законы управления Костенко и т.п.) [2]. Впоследствии эти законы управления получили название скалярных методов управления. Для реализации более прямого управления токами двигателя, регулирования момента и скорости на валу применяются методы векторного управления. Впервые принципы векторного управления изложены в работах Блашке [3]. Он описывает управление асинхронным двигателем с координатным преобразователем напряжения и датчиком скорости на валу двигателя. Схема имеет классическую на сегодняшний день структуру. В силовой части напряжение подается на АД через управляемый инвертор со звеном постоянного тока. В цепи управления происходит сравнение заданного значения скорости с текущим, получаемым с датчика скорости на валу двигателя, с последующим вычислением требуемых сигналов для задания амплитуды напряжения, а также угла открытия силовых ключей. Для расчётов также используются значения потокосцеплений, полученных датчиками Холла, которые устанавливаются на статоре двигателя. Стоит отметить, что схема замещения двигателя, используемая при расчёте параметров [3], основана на системе уравнений Парка-Горева в виде, когда для проекций на каждую ось используется отдельное уравнение. Всего аналоговым методом решаются три дифференциальных уравнения - одно для падений напряжений и два для потокосцеплений. На сегодняшний день типовой метод векторного управления асинхронным двигателем следующий: в силовой цепи напряжение подаётся на асинхронный двигатель через управляемый инвертор. С двигателя при помощи датчиков получаются значения токов трёх фаз с помощью датчика скорости. Далее выполняются координатные преобразования тока, значения которого совместно с углом поворота ротора позволяют вычислить потокосцепление и угловую скорость. После чего выполняются раздельные вычисления токов Isd, Isq и напряжений Usd, Usq. Значения требуемых напряжений преобразовываются из d-q в αβ-координаты, и формируются управляющие импульсы для управляемого инвертора [4, 5]. В отличие от метода Блашке выполняется расчёт потокосцепления, а датчики магнитного потока более не применяются. В основном данные методы можно поделить на неадаптивные, адаптивные, с применением нейронных сетей и с применением нечёткой логики [7, 8]. Неадаптивные методы управления асинхронными двигателями имеют сильно выраженную зависимость к значениям параметров двигателя и их изменениям. Так, изменение сопротивления ротора АД на 1 % вызовет значительные погрешности в определении потока и скорости [6, 9]. Соответственно, неадаптивные методы управления находят своё место только в механизмах с невысокими требованиями к точности определения скорости вращения ротора на небольших скоростях, к достижению точных значений момента на валу. Адаптивные методы, в свою очередь, позволяют как точно определять скорость вращения ротора даже на низких оборотах, так и задавать необходимые точные значения момента, усложняя модель и приводя к необходимости задавать дополнительные параметры при настройке системы [10]. Определение данных параметров требует дополнительного детального моделирования и расчётов. Из вышеизложенного следует, что на сегодняшний день существует множество методов управления, позволяющих достичь высоких показателей качества регулирования, в то же время отличающихся сложностью реализации и вычислений [11]. Тем не менее необходимость в методах с быстрым программным временем расчёта и с простой реализацией регулирования по-прежнему является актуальной темой [1, 12]. Наблюдатель - динамическая система, которая восстанавливает вектор состояния заданной системы на основе измерения входного и выходного воздействий при известной структуре и параметрах заданной системы. Наблюдатель применяется для формирования, в конечном счёте, ШИМ-сигналов управления инвертором. В свою очередь, одной из составных частей наблюдателя является вычислитель - модуль расчёта угловой скорости двигателя, а также требуемых параметров на основе входных данных [13, 14]. Также работой над векторным управлением в асинхронном электроприводе, наблюдателями состояния и вычислителями работал Ю.Н. Калачев [14]. Он рассматривал структуру неадаптивного наблюдателя потока в замкнутых системах асинхронного и синхронного электропривода на основании трёх электромагнитных уравнений, в которых не выполнялся непосредственно расчёт значения скорости через уравнение движения Ньютона. Поскольку при малых скоростях затруднены определение противо-ЭДС и расчёт необходимых величин для работы наблюдателей, был разработан метод управления асинхронным двигателем в широком скоростном диапазоне [15, 16] (в том числе и на малых скоростях), а также при ослаблении магнитного потока. В работе показан метод вычисления оптимального скольжения для тягового асинхронного электродвигателя с использованием датчика скорости, установленного на валу. Таким образом, основываясь на главном конструктивном отличии методов управления - наличии датчика скорости или положения ротора на валу, методы разделяют на управление с датчиком и бездатчиковое. Повышение требований к электроприводу, невозможность работы датчиков при высокой температуре окружающей среды (не более 125 °C), увеличение габаритов механизма - вот основные причины стремления перейти на бездатчиковые системы управления. В литературе описано множество различных вариантов бездатчикового управления. Простые методы управленияне имеют высокую точность работы и широкий диапазон рабочей скорости. Другие же - имеют высокую сложность и требуют больших вычислительных мощностей на реализацию. Однако для работы всех вышеперечисленных систем необходимо наличие в структуре наблюдателя или вычислителя. В данной статье рассматривается синтез простого вычислителя для последующей разработки бездатчикового управления асинхронным двигателем. Большинство разработчиков используют систему уравнений Парка-Горева в виде, где каждой координатной оси соответствует своё уравнение из системы уравнений. Однако в данной статье рассмотрено использование описания уравнений асинхронной машины в комплексной форме.Такой подход уменьшает количество решаемых уравнений и ускоряет выполнение расчётов. Математическое описание асинхронного двигателя. Структурная модель системы управления для асинхронного двигателя представлена на рис. 1. Практически во всех системах управления присутствуют типовые элементы - инвертор, ШИМ, преобразоватиель ab/alf-bettd/q, регулятор тока для управления ШИМ посредством перехода в координаты alf_bett [17]. Блок задания формирует требуемые значения токов id, iq, после чего определяется необходимое значение напряжения Ud, Uq. После координатного преобразования формируется управляющий сигнал на инвертор. Вычислитель скорости, в свою очередь, обрабатывает значения токов и напряжений модели и рассчитывает значения угловой скорости и угла θ. Отдельно вычисление скорости у Блашке [3] не выполняется, так как для этих целей используется датчик скорости. В синхронных машинах скорость вращения находят через датчик положения ротора, или регистрацией перехода ЭДС через ноль. В асинхронных машинах вычислитель скорости в явном виде не представлен. Рис. 1. Структурная схема бездатчикового управления АД Для исследования асинхронной машины в данной статье применяется имитационное моделирование - метод замены реального объекта достаточно точным его описанием с рядом допущений. Целью имитационного моделирования в первую очередь является упрощение выполнения экспериментов и получения данных исследований [18]. Математическое описание асинхронной машины основано на классическом виде уравнений Парка-Горева в комплексном виде (1) [19]. (1) Как видно, первые три уравнения использованы как у Блашке, так и в работах Калачёва и других. Основываясь на системе уравнений (1), была построена модель асинхронного двигателя в MatLab/Simulink (рис. 2) [20]. Входные параметры двигателя, соответствующие Т-образной схеме замещения и управления, записаны в относительных единицах и представлены на рис. 3. Рис. 2. Модель АД в комплексной форме Рис. 3. Задание входных параметров модели Работоспособность представленной модели была подтверждена опытом пуска на холостом ходу. На рис. 4 показаны изменения потокосцеплений, токов статора и ротора, момента и угловой скорости. При пуске наблюдается характерное многократное потребление тока статора. В момент пуска по обмоткам ротора протекает значительный ток, который при приближении к номинальной частоте вращения значительно снижается и практически равен нулю. Также механические характеристики машины - пульсации момента на валу с последующим спадом до значения момента сопротивления и увеличение скорости до номинального значения - подтверждают адекватность модели. На рис. 5 представлен опыт с набросом нагрузки. В момент времени t = 50 мс на вал двигателя была добавлена нагрузка, равная 0,5ω. На графике наблюдается снижение скорости вращения пропорционально нагрузке на валу, что соответствует реальной модели асинхронного двигателя. Рис. 4. Графики изменения потокосцепления статора, ротора, тока ротора, момента на валу и угловой скорости Для реализации комплексного вычислителя предложено решение системы комплексных уравнений (1): (2) При помощи уравнений (2) рассчитываются те параметры, которые не снимаются с датчиков - потокосцепления статора , ротора , ток ротора и угловая скорость . Рис. 5. Характеристики двигателя во время наброса нагрузки На базе уравнения (2) построена математическая модель вычислителя, представленная на рис. 6. Рис. 6. Структура комплексного вычислителя Рис. 7. Анализ работы вычислителя на холостом ходу двигателя Таким образом, получены все данные, необходимые от вычислителя при реализации векторного управления. Для проверки корректности работы вычислителя был выполнен ряд экспериментов. Модель двигателя запускалась на холостом ходу. На рис. 7 показаны значения угловой скорости на валу двигателя ω, угловой скорости, рассчитанной вычислителем ω*, а также абсолютная разница между полученными значениями Δ. Рис. 8. Анализ работы вычислителя при набросе нагрузки При низких частотах вращения погрешность достигает 3 %, это связано с плохой идентификацией противоЭДС и широко описано в литературе [15]. По мере разгона двигателя погрешность снижается и приближается к значению 0,5 %. Также было выполнено сравнение показаний модели и вычислителя при набросе нагрузки на валу и при «горячем пуске» (рис. 8). При набросе нагрузки погрешность вычисления остается практически неизменной. Для исследования работы вычислителя при изменении сопротивления статора в результате воздействия температуры в модель было внесено изменение - сопротивление обмоток статора было увеличено на 10 %, в то время как сопротивление обмоток статора, используемое вычислителем, оставалось неизменным. Данный режим работы соответствует пуску двигателя после непродолжительной паузы, в момент, когда температура обмоток не успела снизиться. Полученные графики представлены на рис. 9. Рис 9. Анализ работы вычислителя при горячем пуске На низких скоростях погрешность имеет очень большое значение, а на номинальной скорости вращения погрешность имеет пульсирующий характер с амплитудой 13 %. Выводы 1. Представлено решение системы уравнений Парка-Горева в комплексном виде. 2. Вычислитель, собранный на основе этого решения, с высокой (0,5 %) точностью определяет значение скорости двигателя. 3. Решение возможно масштабировать и применять в других вариантах электропривода ввиду его универсальности. 4. Получена база для создания системы управления асинхронным двигателем с комплексным вычислителем

About the authors

A. T Klyuchnikov

Perm National Research Polytechnic University

A. M Turpak

Perm National Research Polytechnic University

References

Statistics

Views

Abstract - 54

PDF (Russian) - 35

Refbacks

• There are currently no refbacks.