Full Text

Развитие добычи, транспортировки и переработки нефти и нефтепродуктов выявило проблему необходимости подогрева трубопроводов, резервуаров и других объектов. В настоящее время электрообогрев трубопроводов, как правило, осуществляется с помощью резистивных и индукционно-резистивных систем [1-7]. В качестве резистивных систем широкое распространение получили нагревательные кабели. Нагревательные кабели - специфический вид кабельных изделий, преобразующих электрическую энергию в тепловую в целях нагрева и выполняющих функцию приемника электрической энергии, а не передающей линии. Нагревательные кабели значительно отличаются от обычных кабелей и проводов, назначение которых - передавать электрическую энергию с наименьшими потерями и с незначительным падением напряжения по длине линии (обычно не более 5 %) [1, 8-10]. В данной работе рассматривается процесс резистивного нагрева стального трубопровода диаметром 200 мм, покрытого тепловой изоляцией с помощью плоского трехжильного кабеля (рис. 1). На рис. 1: 1 - греющий кабель (рис. 2); 2 - стальной трубопровод; 3 - тепловая изоляция; 4 - транспортируемая по трубопроводу жидкость. Сечение одной медной многопроволочной токопроводящей жилы (ТПЖ) составляет 6 мм² (рис. 2). Входными параметрами для расчета систем резистивного нагрева трубопроводов являются геометрические размеры теплоизолированного трубопровода, теплофизические параметры тепловой изоляции, конструкция греющего кабеля, поддерживаемая температура трубопровода и условия теплообмена с окружающей средой. На первом этапе вычисляются тепловые потери теплоизолированного трубопровода в окружающее пространство, с учетом которых на втором этапе определяются температурные режимы работы греющего кабеля. Необходимо отметить, что длительно допустимая температура для изоляции из сшитого полиэтилена не должна превышать 90 °C, а конструктивных элементов, изготовленных из ПВХ-пластиката, - 70 °C. Рис. 1. Схема системы резистивного нагрева трубопровода Рис. 2. Конструкция кабеля: 1 - токопроводящая жила; 2 - изоляция из сшитого полиэтилена; 3 - внутренняя оболочка; 4 - металлический экран; 5 - внешняя оболочка из ПВХ-пластиката Для нахождения тепловых потерь система резистивного нагрева трубопроводов рассматривается как осесимметричная. На рис. 3 представлена тепловая схема замещения данной системы, для которой тепловые потери определяются по формуле [11-13]: (1) где - температура поверхности трубы; - температура окружающей среды; - удельная мощность тепловых потерь; - тепловое сопротивление изоляционного покрытия; - тепловое сопротивление окружающей среды. tТр SИз S0 t0 РП Рис. 3. Тепловая схема замещения Тепловое сопротивление изоляции вычисляется по формуле [11-15]: , (2) где - коэффициент теплопроводности тепловой изоляции; - радиус по поверхности изоляционного покрытия; - радиус трубопровода. Тепловое сопротивление окружающей среды определяется следующим образом [11-15]: , (3) где - коэффициент теплоотдачи, который находится из теории подобия тепловых процессов по формуле [11-15] , (4) где - число Нуссельта, определяемое по критериальным уравнениям теории теплопередачи [11-15]; ; - коэффициент теплопроводности воздуха. Исходные данные для определения тепловых потерь: - температура трубопровода равняется 10 °C; - температуры окружающей среды варьируется от -30 до -50 °C; - скорость ветра изменяется от 5 до 30 м/с; - толщина изоляции принимается равной 50, 75, 100 мм; - коэффициент теплопроводности тепловой изоляции равняется 0,038 Вт/(м·°C). Результаты вычисления тепловых потерь для заданных условий представлены в табл. 1-3. Из таблиц видно, что изменение скорости ветра несущественно влияет на величину тепловых потерь при прочих одинаковых условиях. Это обусловлено тем, что тепловое сопротивление изоляции более чем в десять раз превышает тепловое сопротивление теплоотдачи. При этом тепловые потери прямо пропорционально увеличиваются с ростом теплового напора . Таблица 1 Значение мощности тепловых потерь в окружающее пространство для толщины изоляции, равной 50 мм РП, Вт/м Скорость ветра, м/с 5 10 15 20 25 30 t0, °C -30 22,91 23,13 23,22 23,27 23,31 23,33 -35 25,78 26,02 26,12 26,18 26,22 26,25 -40 28,65 28,91 29,02 29,09 29,13 29,17 -45 31,52 31,81 31,93 32,00 32,05 32,08 -50 34,39 34,70 34,84 34,91 34,97 35,00 Таблица 2 Значение мощности тепловых потерь в окружающее пространство для толщины изоляции, равной 75 мм РП, Вт/м Скорость ветра, м/с 5 10 15 20 25 30 t0, °C -30 16,76 16,86 16,90 16,93 16,95 16,96 -35 18,85 18,97 19,02 19,05 19,07 19,08 -40 20,95 21,08 21,13 21,16 21,18 21,20 -45 23,04 23,19 23,25 23,28 23,30 23,32 -50 25,14 25,30 25,36 25,40 25,42 25,44 Таблица 3 Значение мощности тепловых потерь в окружающее пространство для толщины изоляции, равной 100 мм РП, Вт/м Скорость ветра, м/с 5 10 15 20 25 30 t0, °C -30 13,59 13,65 13,68 13,70 13,71 13,71 -35 15,29 15,36 15,39 15,41 15,42 15,43 -40 16,99 17,07 17,10 17,12 17,13 17,14 -45 18,69 18,78 18,81 18,83 18,85 18,86 -50 20,39 20,48 20,52 20,55 20,56 20,57 На рис. 4 приведен график зависимости мощности тепловых потерь от толщины тепловой изоляции, построенный при температуре окружающей среды, равной -50 °C, и скорости ветра - 30 м/с. На рис. 4 толщина тепловой изоляции обозначается как Δиз. Из рисунка видно, что при увеличении толщины изоляции в 2 раза тепловые потери снижаются в 1,7 раза. РП, Вт/м 50 60 70 80 90 34 32 30 28 26 24 22 20 Dиз, мм Рис. 4. Зависимость мощности тепловых потерь от толщины тепловой изоляции Температурные режимы работы греющего кабеля и его токовая нагрузка определяются из решения задачи теплопроводности с учетом полученных значений тепловых потерь. Для этого принимаются следующие допущения: процесс стационарный; градиент температуры вдоль трубопровода равен нулю; теплофизические параметры не зависят от температуры. С учетом сделанных допущений дифференциальное уравнение стационарной теплопроводности имеет вид [14-15]: , (5) где λ - коэффициент теплопроводности; t - температура; - объемная мощность внутреннего источника тепла. Мощность , выделяемая греющим кабелем, должна перекрывать потери тепла с поверхности тепловой изоляции . Поэтому принимаем, что . Тогда объемная мощность внутреннего источника тепла в греющем кабеле определяется по формуле [11-13]: , (6) где - удельная мощность греющего кабеля, Вт/м; - сечение одной токопроводящей жилы, м2. Дифференциальное уравнение стационарной теплопроводности дополняется граничными условиями [14-15]: - на внешней поверхности трубы ; - на внешней поверхности тепловой изоляции - ; - на границах раздела сред задается граничное условие четвертого рода: . где - температура поверхности тепловой изоляции; - номер соответствующей среды. Ток определяется по формуле [11-13] , (7) где ; - удельное электрическое сопротивление при 20 °С, Ом×м; aT - температурный коэффициент электрического сопротивления, 1/°С; tж - температура токопроводящей жилы. Значение электрического удельного сопротивления и температурного коэффициента меди приведено в табл. 4. Таблица 4 Электрическое удельное сопротивление и температурный коэффициент меди [11, 12] Материал Удельное сопротивление при 20 °С ( ), Ом×м Температурный коэффициент при 20 °С ( ),1/°С Медь 1,7241×10-8 3,93×10-3 Поставленная задача решается методом конечных элементов в программном комплексе Ansys Fluent [16-21]. На рис. 5 приведено температурное поле в тепловой изоляции трубопровода с греющим кабелем при толщине изоляции, равной 100 мм, температуре окружающей среды, равной -50 °С, и скорости ветра 30 м/с. А на рис. 6 построено температурное поле в самом греющем кабеле при тех же условиях. Рис. 5. Температурное поле изолированного трубопровода Рис. 6. Температурное поле в греющем кабеле Из рис. 5 и 6 видно, что максимальная температура изоляции кабеля равняется 28,06 °С при допустимой 90 °С, а максимальная температура внутренней оболочки составляет 24,17 °С при допустимой 70 °С. Из этого можно сделать вывод, что греющей кабель работает в допустимом режиме, обеспечивая заданную температуру трубопровода. В табл. 5-7 приведены значения максимальных температур для рассматриваемых условий теплообмена с окружающей средой и заданных толщин тепловой изоляции. Из таблиц видно, что наибольшая температура в кабеле наблюдается для варианта с толщиной тепловой изоляции трубопровода 50 мм, температурой окружающей среды -50 °С и скорости ветра 30 м/с, т.е. для варианта с максимальными тепловыми потерями. Для всех рассматриваемых вариантов работы системы резистивного нагрева трубопровода температура элементов греющего кабеля не превышает допустимых значений. Таблица 5 Значения температуры ТПЖ при толщине изоляции 50 мм , °C Скорость ветра, м/с 5 10 15 20 25 30 t0, °C -30 30,0 30,0 30,3 30,3 30,4 30,4 -35 32,5 32,7 32,8 32,9 32,9 32,9 -40 35,0 35,3 35,4 35,4 35,4 35,5 -45 37,5 37,8 37,9 38,0 38,0 38,0 -50 40,0 40,3 40,4 40,5 40,5 40,6 Таблица 6 Значения температуры ТПЖ при толщине изоляции 75 мм , °C Скорость ветра, м/с 5 10 15 20 25 30 t0, °C -30 24,7 24,8 24,8 24,8 24,9 24,9 -35 26,5 26,6 26,7 26,7 26,7 26,7 -40 28,4 28,5 28,5 28,6 28,6 28,6 -45 30,2 30,3 30,4 30,4 30,4 30,5 -50 32,1 32,2 32,2 32,3 32,3 32,3 Таблица 7 Значения температуры ТПЖ при толщине изоляции 100 мм , °C Скорость ветра, м/с 5 10 15 20 25 30 t0, °C -30 22,0 22,0 22,0 22,0 22,1 22,1 -35 23,4 23,5 23,5 23,5 23,6 23,6 -40 24,9 25,0 25,0 25,1 25,1 25,1 -45 26,4 26,5 26,5 26,6 26,6 26,6 -50 27,9 28,0 28,0 28,1 28,1 28,1 Выводы. В данной работе предложена методика расчета системы резистивного нагрева трубопровода, которая включает в себя два этапа. На первом этапе определяются тепловые потери с поверхности теплоизолированного трубопровода, а на втором этапе в результате решения задачи стационарной теплопроводности определяется температурное поле в тепловой изоляции и греющем кабеле, по которому производится оценка возможности использования данного кабеля для обогрева трубопровода. Таким образом, предложенная методика может быть использована при разработке систем резистивного обогрева трубопроводов в нефтегазовой отрасли, подборе греющих кабелей и определении температурных режимов их работы.

About the authors

S. V Kharin

Perm National Research Polytechnic University

A. G Shcherbinin

Perm National Research Polytechnic University

References

Statistics

Views

Abstract - 49

PDF (Russian) - 59

Refbacks

• There are currently no refbacks.