CAPACITIVE RESISTANCE OF THE SCATTERING OF THE TRANSFORMER WINDING

Abstract


The total reactance of dispersion of a transformer with concentric cylindrical windings depends on the thickness of the coils and the size of the gap between them. The existing methods do not allow measuring the scattering reactances for each winding of the transformer separately, therefore, for simplicity, they are often considered to be equal to each other. In fact, as applied to the case under consideration, they are not substantially equal. In fact, the calculation of the flux linkage of the external winding shows that its dissipation reactance is greater than the total dissipation resistance of both windings. Two circumstances follow from this. The first is that the internal winding of the transformer absorbs the magnetic flux to a greater extent than it dissipates (dissipates its magnetic flux, absorbs from the external winding). The second is that its (equivalent) leakage reactance is capacitive. The purpose of the study is to substantiate the possibility of experimentally determining the scattering reactance for each winding of the transformer separately. The relevance of the work due to the widespread distribution of transformers. The scattering reactance of each winding of the transformer separately can be determined by at least three experimental methods that give satisfactory agreement of the results. An almost paradoxical result - the capacitive nature of the resistance to dissipation of the internal winding of a transformer was obtained only for concentric cylindrical windings. It should not be generalized to other types of windings. The presented experimental methods are not tied to the nature of the reactivity of scattering resistance. They are universal - they can be used in all types of round-hank. The obtained results are recommended to use when designing and researching transformers

Full Text

Введение. Суммарное реактивное сопротивление рассеяния трансформатора с концентрическими цилиндрическими обмотками определяется как (1) где w - циклическая частота тока, - постоянная магнитная, D - средний диаметр обмотки, w - число витков (приведенное), l - высота обмотки, - зазор между катушками, , - толщины катушек. Существующие методы не позволяют измерять реактивные сопротивления рассеяния для каждой обмотки в отдельности, поэтому часто для простоты полагают их равными половине от (1). В действительности применительно к рассматриваемому случаю они существенно не равны. В самом деле, потокосцепление внешней обмотки определяется по формуле где i - приведенный ток, а (индексы показаны для наглядности интегрирования). Отсюда реактивное сопротивление рассеяния внешней обмотки . (2) Вычитание его из (1) дает реактивное сопротивление рассеяния внутренней обмотки: . (3) Этот результат получен Е.Г. Марквардтом. Однако он не получил признания из-за отсутствия экспериментальной проверки. Знак «-» в выражении (3) указывает на два обстоятельства. Первое - внутренняя обмотка поглощает магнитный поток [1-4] в большей степени, чем рассеивает (рассеивает свой, поглощает от внешней обмотки). Второе - ее (эквивалентное) реактивное сопротивление рассеяния является емкостным [5-10]. Из (2) и (3) следует: , (4) . (5) Цель исследования состоит в обосновании возможности экспериментального определения реактивных сопротивлений рассеяния для каждой обмотки в отдельности и, в частности, верификации выражений (2)-(5). Актуальность работы обусловлена повсеместным распространением трансформаторов [11-20]. С экспериментальным определением активных сопротивлений и обмоток нет никаких проблем. Реактивное сопротивление рассеяния любой обмотки можно определить из формулы: . Полное сопротивление z, казалось бы, можно определить в соответствии с законом Ома для участка цепи. Однако при коротком замыкании, при котором принято измерять реактивное сопротивление рассеяния, напряжение на вторичной обмотке равно нулю. Это как раз та причина, которая не позволяет раздельно измерять рассеяния обмоток. Вместе с тем проблему можно решить, причем несколькими способами. Это является основной задачей работы. Высокоточный метод холостого хода. Из схемы замещения трансформатора (рис. 1) следует, что приведенное напряжение на вторичной обмотке: . Отсюда следует, что , . V V A Рис. 1. Схема замещения трансформатора Из обратимости трансформатора следует: . Здесь и далее верхний левый индекс «2» указывает, что величина получена во втором (обратимом) эксперименте. Пример 1. Определить сопротивления рассеяния для трансформатора ОСМ-1,00. Измеренные с высокой точностью величины: , , , , , , , . Высокоточный метод короткого замыкания. Из схемы замещения трансформатора следует, что , . Полное сопротивление при коротком замыкании , . Отсюда следует, что . Из обратимости трансформатора следует: , , , . Из обратимости трансформатора следует: . Пример 2. Трансформатор ОСМ-1,00. Измеренные с высокой точностью величины: ; ; ; ; ; . , , , , Приближенный метод короткого замыкания при последовательном соединении. У двух идентичных трансформаторов последовательно соединяются как первичные, так и вторичные обмотки. В результате схема принимает вид, представленный на рис. 2. Ввиду того, что величины и значительно меньше , справедливо соотношение: . Но , следовательно, . V a b c A Рис. 2. Схема замещения для последовательного соединения Величины , , определяются известными экспериментальными методами: , . Кроме того, последний результат может быть получен с использованием обратимости трансформатора, , . Пример 3. Два идентичных трансформатора ОСМ-1,00 соединены по схеме в соответствии с рис. 2. Измеренные величины: ; ; = 1,1 Ом; = 0,2 Ом; = 0,52 Ом. Выводы. Реактивное сопротивление рассеяния каждой обмотки трансформатора в отдельности может быть определено, по крайней мере, тремя экспериментальными методами, дающими удовлетворительное совпадение результатов. Почти парадоксальный результат - емкостный характер сопротивления рассеяния внутренней обмотки получен лишь для концентрических цилиндрических обмоток. Обобщать его на другие типы обмоток не следует. Этот результат не является беспрецедентным. Индуктивная электрическая машина - синхронный компенсатор в перевозбужденном состоянии тоже имеет емкостный характер. Представленные экспериментальные методы не привязаны к характеру реактивности сопротивлений рассеяния. Они являются универсальными - их можно использовать при любых типах обмоток. Полученные результаты рекомендуется использовать при проектировании и исследовании трансформаторов.

About the authors

I. P Popov

Kurgan State University

References

  1. Попов И.П. Четыре теоремы для синхронных машин с реактивной нагрузкой // Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Электротехника, информационные технологии, системы управления. - 2018. - № 28. - С. 169-178.
  2. Попов И.П. Комбинированные векторы и магнитный заряд // Прикладная физика и математика. - 2018. - № 6. - С. 12-20. doi: 10.25791/pfim.06.2018.329
  3. Попов И.П. Об одной теореме для синхронной электрической машины // Приложение математики в экономических и технических исследованиях: сб. науч. тр. междунар. науч.-практ. конф. / под общ. ред. В.С. Мхитаряна. - Магнитогорск: Изд-во Магнитогор. гос. техн. ун-та им. Г.И. Носова, 2019. - С. 118-121.
  4. Линейная электрическая машина: пат. 2478252 RU, МПК6 H 02 K 33/16, H 02 K 41/02, H 02 K 1/06. / И.П. Попов, Ф.Н. Сарапулов, С.Ф. Сарапулов, В.И. Мошкин (Россия). - № 2011126563/07; заявл. 28.06.2011; опубл. 27.03.2013. Бюл. № 9.
  5. Попов И.П. Емкостно-инертное устройство // Известия Санкт-Петербург. гос. электротехн. ун-та «ЛЭТИ». - 2015. - Т. 2. - С. 43-45.
  6. Попов И.П. Вращательные инертно-емкостные устройства // Вестник Самар. гос. техн. ун-та. Технические науки. - 2011. - № 3(31). - С. 191-196.
  7. Электрическое емкостное устройство: пат. 2086065 (RU) / И.П. Попов. - 1997. - № 21.
  8. Попов И.П., Сарапулов Ф.Н., Сарапулов С.Ф. Упруго-емкостные колебания в электромеханических системах // Актуальные проблемы энергосберегающих электротехнологий АПЭЭТ-2014: сб. науч. тр. - Екатеринбург: Изд-во УРФУ им. первого Президента России Б.Н. Ельцина, 2014. - С. 217, 218.
  9. Попов И.П. Спонтанные упруго-емкостные колебания в системах автоматики // Вестник Морского гос. ун-та им. адм. Г.И. Невельского. Сер. Автоматическое управление, математическое моделирование и информационные технологии. - 2017. - Вып. 78. - С. 93-96.
  10. Попов И.П. Электромагнитный маховик для ориентирования орбитальных объектов // Оборонный комплекс - научно-техническому прогрессу России. - 2019. - № 2. - С. 15-17.
  11. An approach to power transformer asset management using health index / A.N. Jahromi, R. Piercy, S. Cress, W. Fan // IEEE Electr Insul Mag. - 2009. - Vol. 25. - P. 20-34.
  12. Usage of nanotechnology based gas sensor for health assessment and maintenance of transformers by DGA method / C. Anjali, B. Partha, N.K. Roy, P. Kumbhakar // Int. Jour. Electr. Power and Energy Syst. - 2013. - Vol. 45. - P. 137-141.
  13. Elanien A., Salama M. M. M. Calculation of a health index for oil-immersed transformers rated under 69kV using fuzzy logic // IEEE Trans Dielectr Electr Insul. - 2012. - Vol. 27. - P. 2029-2036.
  14. Diwyacitta K., Prasojo R.A., Suwarno. Study on Correlation Among Oil Dielectric Characteristics, Dissolved Gases, and Operating Life of 150 kV Power Transformer // Int. Jour. on Electrical Engineering and Informatics. - 2017. - Vol. 9, No. 3. - P. 585-602.
  15. Husain Z. Fuzzy Logic Expert System for Incipient Fault Diagnosis of Power Transformers // Int. Jour. on Electrical Engineering and Informatics. - 2018. - Vol. 10, No. 2. - P. 300-317.
  16. Ranga C., Chandel A.K. Expert System for Health Index Assessment of Power Transformers // Int. Jour. on Electrical Engineering and Informatics. - 2017. - Vol. 9, No. 4. - P. 850-865.
  17. Ranga C., Chandel A.K., Chandel R. Performance Analysis of Cellulose and Nomex-910 Impregnated Oil Filled Power Transformers // Int. Jour. on Electrical Engineering and Informatics. - 2017. - Vol. 9, № 2. - P. 394-406.
  18. Rahmati A., Sanaye P.M. Protection of power transformer using multi criteria decision-making // Int. Jour. Electr Power and Energy Syst. - 2015. - Vol. 68. - P. 294-303.
  19. Ghoneim S.S.M., M. Tahab I.B. A new approach of DGA interpretation technique for transformer fault diagnosis // Int. Jour. Electr Power and Energy Syst. - 2016. - Vol. 81. - P. 265-274.
  20. Ranga C., Chandel A.K. Condition assessment of power transformers based on multi attributes using fuzzy logic // IET Sci. Measurement Tech. - 2017. - Vol. 11. - P. 983-990.

Statistics

Views

Abstract - 48

PDF (Russian) - 19

Refbacks

  • There are currently no refbacks.

Copyright (c) 2022 PNRPU Bulletin. Electrotechnics, Informational Technologies, Control Systems

This website uses cookies

You consent to our cookies if you continue to use our website.

About Cookies