Full Text

Введение. Улучшение параметров электрической энергии переменного тока с нестабильным характером и низким качеством может осуществляться с использованием полупроводниковых статических преобразователей. Такие процессы имеют место в классе систем генерирования электрической энергии (СГЭЭ), получивших в отечественной литературе название «переменная скорость - постоянная частота» (ПСПЧ) [1], где первичным источником электрической энергии является синхронный генератор (СГ) с возбуждением от постоянных магнитов (магнитоэлектрический генератор - МЭГ) и переменной частотой вращения вала, а в качестве стабилизатора параметров энергии нагрузки - автономный транзисторный инвертор напряжения (ИН) с цифровой системой управления [2-7, 10]. Достоинства СГЭЭ с ИН обусловлены свойствами указанных электротехнических устройств: высокая надежность, высокое качество генерируемой электрической энергии и малые эксплуатационные затраты [2, 6, 8]. Комплексная проблема построения, проектирования и оптимизации таких систем с нулевым проводом сопряжена с решением ряда задач, в числе которых необходимость обеспечения малого, близкого к нулю, уровня постоянной составляющей переменного напряжения при работе на автономную нагрузку или тока при работе параллельно с промышленной сетью [3, 9-13]. В зарубежной литературе основное внимание уделяется вопросам синтеза параметров регуляторов системы автоматического управления и оптимизации топологии силовой схемы систем ПСПЧ в составе ветроэнергетических комплексов [14-28] с изолированной нейтралью нагрузки. В [27] для улучшения качества энергии, потребляемой от МЭГ, применен емкостной фильтр, подключенный к фазам генератора по схеме «звезда», нейтраль которой соединена со средней точкой выходной транзисторной стойки трехфазного диодного выпрямителя. В [28] описывается применение модифицированного преобразователя постоянного напряжения повышающего типа, средняя точка транзисторной стойки которого соединена со средней точкой конденсаторов звена постоянного напряжения инвертора и с нейтралью выходного LC-фильтра. Однако во всех случаях указанная выше задача не ставится. В [10] предпочтение отдается схемам с многофазным генератором и двумя выпрямителями, формирующими положительное и отрицательное напряжения со средней точкой, питающие трехфазный трехуровневый инвертор или с однофазными инверторами напряжения, каждый из которых со своим независимым звеном постоянного тока. В контексте указанной задачи первый вариант обеспечивает выравнивание уровней положительного и отрицательного формируемых постоянных напряжений даже при протекании постоянного тока нулевого провода нагрузки. В [11] для систем ПСПЧ со звеном постоянного тока, выполненных по схеме «СГ - выпрямитель - инвертор» предложено решение задачи путем введения дросселя, соединяющего среднюю точку напряжения звена постоянного тока инвертора и нейтраль СГ, что создает контур протекания постоянной составляющей тока нагрузки, минуя конденсаторы звена постоянного тока, и тем самым обеспечивается равенство напряжений плеч двуполярного выходного напряжения выпрямителя. В [12] описаны результаты определения режимов работы и анализа условий их существования в СГЭЭ с МЭГ и диодным (неуправляемым) вентильным преобразователем (НВП) с дополнительным дросселем в нейтрали генератора. Выполнение в системе по [11] ВП управляемым на тиристорах (УВП, рис. 1) требует проведения работы, аналогичной приведенной в [12]. На схеме рис. 1 выходное фазное напряжение СГ поступает через индуктивности фидера генератора на трехфазную мостовую схему УВП, образованную тиристорами V1…V6, которая формирует два постоянных напряжения, равных Ec/2, соединенных общей точкой через дроссель c нейтралью СГ. Рис. 1. Система «СГ-УВП» с дополнительным дросселем В СГЭЭ с ИН эти напряжения питают ИН, а их общая точка дополнительно соединяется и с нейтралью нагрузки. Очевидно, что при = 0 анодная и катодная группы образуют нулевые схемы и работают независимо. Введение > 0 ограничивает величину тока , сохраняя пульсность мостовой схемы и снижая загрузку фаз СГ током . 1. Постановка задачи. Наличие контура протекания тока в схеме рис. 1 ставит задачу анализа электромагнитных процессов в модифицированной схеме с целью выявления ее режимов работы, характеризующихся изменением количества и длительности интервалов проводимости тиристоров при изменении частоты вращения вала генератора (соответственно, частоты и величины выходного напряжения генератора) и углов управления выпрямителем. При анализе электромагнитных процессов необходимо найти выражения длительностей интервалов проводимости тиристоров и определить граничные значения частот напряжения генератора и углов управления выпрямителем, при которых существует соответствующий режим работы предложенной модифицированной схемы. На первом этапе анализа, изложению результатов которого посвящена статья, проведем анализ при нулевой величине постоянной составляющей тока i0. Результаты этого первого этапа анализа являются необходимой базой для следующего шага - учета влияния величины постоянной составляющей i0 при наличии постоянной составляющей тока нагрузки в системе с ИН. Система уравнений (1), сформированная в относительных единицах и описывающая СГ системы (см. рис. 1), основана на методике (модель генератора и базис), изложенной в [13], и применена в случае НВП в [12]. (1) где е - фазные ЭДС генератора, , , ; - фазные токи генератора (можно выразить через токи тиристоров), ; - фазные напряжения вентильного преобразователя, ; - матрица размерностью 3´3 фазных (j=1…3) и взаимных индуктивностей генератора, Системе уравнений (1) и рис. 1 соответствует эквивалентная схема замещения на рис. 2. Чтобы определить режимы работы системы «СГ-УВП» с дополнительным дросселем в нейтрали генератора, можно, воспользоваться результатами, описанными в [12], вводя угол управления α в решение системы уравнений (1) относительно и при анализе длительности протекания токов. Рис. 2. Эквивалентная схема замещения системы «СГ-УВП» 2. Анализ режимов работы и условий их существования. На рис. 3-5 приведены временные диаграммы, поясняющие электромагнитные процессы во всех выявленных режимах работы УВП в системе, приведенной на рис. 1, отличающихся длительностью и количеством интервалов проводимости тиристоров. За начало отсчета при анализе электромагнитных процессов принят момент положительной смены знака мгновенного значения ЭДС фазы 1 СГ. Поскольку в статье анализируются условия существования режимов работы, то далее приводятся необходимые для этого результирующие выражения без изложения промежуточных выкладок решения системы уравнений (1), сделанных по аналогии с [12]. 2.1. Режим 1 прерывистых фазных токов генератора. Режим 1 прерывистых тока , индуктивности и токов генератора, диаграммы которых приведены на рис. 3, а, характеризуется длительностью протекания тока фазы генератора: λ ≤ π/3. Диаграммы на рис. 3, а поясняют электромагнитные процессы при включении V1 и протекании тока в фазе 1 СГ. С момента времени α + π/6 включения V1 с углом управления α ток протекает по контуру « - - - V1 - - - - ». Решая (1) на интервале λ и учитывая, что при , расчет λ осуществляется по выражению: . (2) а б в Рис. 3. Диаграммы режимов работы УВП в системе «СГ-УВП»: а - режим 1 прерывистых токов, λ < π/3; б - режим 2 непрерывных токов нейтрали при α = ψ - π/6; в - режим 2 непрерывных токов нейтрали при ψ1 - π/6 < α < ψ1 +J2 - π/6 Обозначив граничные частоту и угол управления , при которых λ = π/3, используя выражение (1), можно определить условия существования режима 1: . (3) При постоянстве α по выражению (4) можно рассчитать . При постоянстве по выражению (4), выразив α как функцию можно рассчитать . 2.2. Режим 2 непрерывных токов нейтрали генератора. При увеличении напряжение на участке AB (см. рис. 3, а) увеличивается, и при некотором значение в точке, которую обозначим как ψ1, оказывается равным 0. В [12] показано, что при НВП работает в подрежиме 1 с λ = π/3. В УВП этого режима нет, поскольку при и < УВП работает как НВП в подрежиме 1, а при УВП работает с λ < π/3 в режиме 1. При > > 0 при ϑ > ψ1: диаграммы на рис. 3, б при α = ψ2 - π/6. Как следует из выводов, изложенных в [12], при > ψ2 > ψ. Используя результаты [12] и решение системы (1), для на участке AB можно найти как решение уравнения = 0: . (4) В выделенной области диаграмм в окрестности ψ1 на рис. 3, б показано, что ψ1 + ≤ α + π/6 ≤ ψ2 - зона нечувствительности по α . В этой области < 0. В соответствии с (3) можно найти из выражения: . (5) При > диапазон α = [ψ1 - π/6; ψ1 + - π/6] - это еще один интервал проводимости V1 режима 2 (см. рис. 3, в). Введем дополнительную индексацию фазных токов в соответствии с номером временного интервала проводимости тиристоров. Интервал 1 при α + π/6 ≤ ϑ ≤ α + π/6 + λ1 имеет длительность λ1 одновременного проводящего состояния двух тиристоров V1 (фаза 1 СГ - ток ) и V6 (фаза 2 СГ - ток ). Решая (1) на этом интервале, можно получить выражения для и с учетом, что , (точки 1 и 2 диаграмм). Длительность λ1 можно найти решением уравнения . (6) Интервал 1ꞌ при α + π/6 + λ1 ≤ ϑ ≤ ψ2 проводящего состояния одного тиристора V6. Решая (1), на этом интервале можно получить при . Интервал 2 при ψ2 ≤ ϑ ≤ α + π/6 + π/3 = α + π/2 проводящего состояния одного тиристора V1. Решая (1), на этом интервале можно получить при : ψ2 можно определить, используя результаты, изложенные в [12]: . (7) При ϑ ≥ α + π/6 + π/3 = α + π/2 электромагнитные процессы повторяются в других фазах генератора при проводящем состоянии других тиристоров. Увеличение при фиксированном α приводит к уменьшению длительности интервала 1ꞌ. При некоторой величине α + π/6 + λ1 = ψ2 интервал 1ꞌ отсутствует. Используя (5) и (6), можно написать систему уравнений граничных значений и : (8) 2.3. Режим 3 непрерывных токов тиристоров без угла γ. Режим 3 непрерывных токов тиристоров, временные диаграммы которого приведены на рис. 4, а, возникает при или . На интервале 1 при α + π/6 ≤ ϑ ≤ α + π/6 + λ1 длительностью λ1 одновременного проводящего состояния двух ключей справедливо решение системы (1) для интервала 1 режима 2, с учетом, что (точки 1 и 3 диаграмм (см. рис. 4, а). На интервале 2 при α + π/6 + λ1 ≤ ϑ ≤ α + π/2 проводящего состояния только одного ключа решением системы (1) можно получить , при ≠ 0 (точка 2 диаграмм на рис. 4, а). На интервале 3 через π/3 от начала интервала 1 (ϑ = α + π/6) электромагнитные процессы аналогичны интервалу 1, но с другими фазами генератора и тиристорами. Опираясь на материалы, изложенные в [12], и решения системы (1), процедура определения λ1 может быть основана на решении уравнения = 0. (9) а б Рис. 4. Режим 3 (а); режим 3 при α = ψ1 - π/6 и (б) При некотором граничном значении локальный максимум «С» (см. рис. 4, а) достигает нуля. Обозначим этот момент времени как ψ0: = 0. В этой ситуации ψ1 + λ1 = ψ0 + π/3, а минимальный угол управления равен ψ1 - π/6. В соответствии с [12] и решением системы (1) можно записать: . (10) При α = ψ1 - π/6 и локальный максимум «С» напряжения в момент времени ψ0 + положителен (рис. 4, б). При ψ0 + - -π/6 ≤ α ≤ ψ1 - π/6 существует зона нечувствительности по управлению, и УВП работает в режиме 3 как НВП с α = ψ1 - π/6. В граничном режиме λ1 = ψ0 + π/3 - ψ1, поэтому для расчета при фиксированном α необходимо уравнение (8) решить относительно , а ψ1 и ψ0 - по (3) и (9) . 2.4. Подрежим 3 прерывистых токов тиристоров. При с углами управления в диапазоне ψ0 - π/6 ≤ α ≤ ψ0 - π/6 + УВП работает в подрежиме 3 при λ1 < π/3, который иллюстрируется диаграммами (рис. 5, а). Появляются два дополнительных непродолжительных интервала проводимости γ и λ3. а б Рис. 5. Подрежим 3 (а); режим 4 (б) Для интервала 1 справедлива система уравнений (3), (8) и решение системы (1) интервала 1 режима 3. Для интервалов γ и λ3, сохраняя индексацию токов фаз СГ, заменив ψ0 = α + π/6 в выражениях материалов [12], можно получить решение (1) , учитывая, что (точка 1 диаграмм, (см. рис. 5, а), (точка 2 диаграмм, (см. рис. 5, а), . Для интервала λ3 решением системы (1) можно получить выражения и учитывая, что (точка 3 диаграмм рис. 5, а и (точка 4 диаграмм на рис. 5, а. Для интервала 2 решением системы (1) можно получить с учетом того, что ≠ 0 (точка 5 диаграмм на рис. 5, а). Можно составить систему уравнений (10), как систему уравнений относительно γ и λ3, с помощью которой можно найти соответствующие длительности интервалов. При некоторой граничной частоте и ψ0 - π/6 ≤ α ≤ ψ1 - -(π/2 - λ1) или при и α = αгр4 выполняется равенство ψ1 - (α + π/6) = γ + λ3, а длительность интервала 2 равна 0. (11) Если выражения токов в системе (10) рассматривать как функции n*, α и γ, то эту систему можно преобразовать в систему (11) для расчета и αгр4: . (12) Если больше некоторого значения, когда при α = ψ1 - π/6 λ1 = π/3, то подрежима 3 не существует, а и αгр4 следует искать, используя (8), задав λ1 = π/3 и решая уравнение (12). = f( , α) = 0. (13) 2.4. Режим 4 непрерывных токов тиристоров с углом γ ≤ π/3. Режим 4 (временные диаграммы приведены на рис. 5, б) возникает в УВП при или α < αгр4. По характеру электромагнитных процессов он аналогичен режиму непрерывных токов тиристоров мостовой схемы трехфазного выпрямителя: имеются три интервала углов коммутации γ одновременной работы трех тиристоров и два интервала 1 и 2 одновременной работы двух тиристоров. Отличие обусловлено током i0 дополнительной индуктивности L0, который приводит к появлению «несимметрии» токов тиристора на интервалах 1 и 2: амплитуда тока на интервале 1 меньше амплитуды тока на интервале 2. В соответствии с материалами [12] и решением системы (1) для интервала γ при α + π/6 ≤ ϑ < α + π/6 + γ можно получить учитывая, что (точки 1 и 2 на диаграммах, см. рис. 5, б), (точки 3 и 4 на диаграммах, см. рис. 5, б). Для интервала 1 длительностью π/3 - γ при α + π/6 + γ ≤ ϑ < α + π/2 одновременного проводящего состояния двух ключей можно получить и , учитывая что (точка 5 диаграмм, см. рис. 5, б), (точки 6 и 7 диаграмм, см. рис. 5, б). γ можно найти решением уравнения . (14) В режиме 4 γ ≤ π/3. 2.4. Режим 5 непрерывных токов тиристоров с постоянным углом γ = π/3. При α = const > αгр4 и увеличении растет и γ до величины π/3. Приняв γ = π/3, уравнение (13) можно использовать для расчета граничных значений или αгр5 существования режима 4. Режим 5 возникает при n* > или α < αгр5. УВП работает как НВП с вынужденным углом ψ0 - π/3 и γ = π/3 = const. Диаграммы на рис. 5, б и решение (13) справедливы для режима 5 при α = 0. При решении системы (1) следует учитывать, что Расчет ψ0 осуществляется при γ = π/3 и состоит в решении уравнения (15) 2.5. Диаграмма условий существования режимов работы системы «СГ-УВП» c дополнительной индуктивностью. На рис. 6 приведен пример диаграммы условий существования выявленных режимов работы системы, представленной на рис. 1, полученной с использованием выражений (2), (3), (4), (6), (7), (9), (11), (13), (14) при q = 1 и = 2. Трансцендентные уравнения и их системы решались средствами MathCAD и MatLab. Рис. 6. Диаграммы условий существования режимов работы системы при q = 1, = 2 Режим 1 существует в области значений n* и α, описываемых кривыми 5π/6 - ψ, αгр1 = f( ), αгр3 = f( ). Пунктирная линия n* = соответствует λ = π/3 при α = ψ - π/6). Режим 2 существует в области значений n* и α, ограниченной минимальными значениями углов αгр3 = f( ), в которой присутствует зона 1 нечувствительности по управлению (заштрихована). Зависимости αгр1 = f( ) и αгр3 = f( ) сливаются в точке, когда ψ1 + ϑ2 = ψ2. При более величины этой точки режим 2 в УВП отсутствует. Пунктирная линия при n* = соответствует ψ1 + = ψ2 при α = ψ2 - π/6. Режим 3 существует в области значений n* и α, ограниченной кривыми αгр3 = f( ), ψ1 - π/6 и αгр4 = f( ). Небольшая затемненная область - зона существования подрежима 3. В точке 2 λ1 = π/3 кривая ψ0 + ϑ0 - 5π/6 сливается с αгр4 = f( ). Пунктирная линия при n* = соответствует ψ0 + ϑ0 = ψ1 при α = ψ1 - π/6. Режим 4 существует в области значений n* и α, ограниченой кривыми αгр4 = f( ), ψ0 - 5π/6 (между точками 1 и 3), αгр5 = f( ). На отрезке между точками 3 и 4 минимальный угол управления α = 0. Режим 5 существует при n* выше значений точки 4 и ограничен кривой αгр5 = f( ). Выводы. Анализ электромагнитных процессов в системе «трехфазный СГ - мостовой УВП» с дополнительным дросселем, соединяющим нейтраль генератора и среднюю точку двуполярного выходного напряжения выпрямителя при нулевой величине постоянной составляющей тока дросселя, позволил выявить шесть режимов работы, характеризующихся разными количеством и длительностью проводящего состояния тиристоров выпрямителя, граничными значениями частоты напряжения генератора и угла управления выпрямителем. Четыре режима работы являются доминирующими и существуют в широком диапазоне частот вращения вала СГ и углов управления выпрямителем: режим 1 прерывистых фазных токов генератора при длительности проводящего состояния тиристора менее π/3; режим 3 непрерывных токов тиристоров при наличии двух интервалов проводимости без угла коммутации; режим 4 непрерывных токов тиристоров с двумя интервалами проводимости при наличии угла коммутации менее π/3; режим 5 непрерывных токов тиристоров с двумя интервалами проводимости с постоянным углом коммутации, равным π/3. Два режима работы имеют место в узком диапазоне частот вращения вала генератора и углов управления выпрямителем: режим 2 непрерывных токов нейтрали генератора с двумя интервалами проводимости тиристора длительностью проводящего состояния, один из которых равен π/3, а другой - менее π/3; подрежим 3 прерывистых токов тиристоров с тремя интервалами проводимости. Последние два режима работы имеют место при малых значениях частот напряжения генератора. В этих режимах присутствует зона нечувствительности по управлению.

About the authors

D. V Korobkov

Novosibirsk State Technical University

References

Statistics

Views

Abstract - 31

PDF (Russian) - 9

Refbacks

• There are currently no refbacks.