Full Text

Для прокладки кабелей на большие расстояния используют не одну, а несколько строительных длин, которые соединяются между собой кабельной муфтой. Нужно отметить, что многочисленные отказы при эксплуатации кабелей связаны с некачественным монтажом муфт, с повышенным электрическим сопротивлением в месте соединения жил. Известно, что допустимые максимальные токи определяются условиями работы, когда максимальная температура жилы не превысит допустимого значения [1-7]. Для постановки математической модели сделаны следующие допущения: - теплофизические свойства материалов постоянны; - исследуется только половина муфты; - полупроводящие экраны из ПЭ совмещены с фазной изоляцией; - болтовое соединение жил представлено цилиндром. Математическая модель, описывающая процессы теплопереноса в кабельной линии и муфте, основанная на законе сохранения энергии, в дифференциальной постановке имеет следующий вид [8-12]: (1) где - плотность, теплоемкость, коэффициент теплопроводности жилы, изоляции и муфты, кг/м3, Дж/(кг·С), В/(м·С); - температура, ° С; qvi - мощность внутренних источников тепла в токопроводящей жиле, металлических экранах и болтовом соединении, в уравнении для изоляции данная составляющая отсутствует, Вт/м3; t - время процесса, с. Граничные условия по температуре: - на твердых границах контакта разнородных сред: жила - изоляция; жила - муфта задаются условия 4-го рода и равенство температур: · на поверхности изоляции и муфты задается граничное условие конвективного теплообмена. Задаются: a - коэффициент теплоотдачи с поверхности муфты и изоляции в окружающую среду, , и Тср - температура окружающей среды, Тср = 18 °С; · на торцевой стороне кабеля задаются адиабатические условия по температуре. Мощность внутреннего источника тепла в токопроводящей жиле и в металлическом экране определяется согласно закону Джоуля-Ленца по формуле: , (2) где - номинальный ток жилы, болтового соединения и металлических экранов силового кабеля и муфты, А; - коэффициент удельной электропроводности токопроводящей жилы, болтового соединениы и металлического экрана муфты и силового кабеля. Для определения дополнительных тепловых потерь в металлическом экране силового кабеля необходимо рассматривать задачу электро- и магнитодинамики, при постановке которой были сделаны следующие допущения: кабель бесконечно длинный; электродинамические характеристики используемых материалов постоянны и изотропны; фазные токи синусоидальны и сбалансированы; все величины поля изменяются синусоидально во времени; электромагнитное поле является квазистационарным; электропроводностью массива земли пренебрегаем; токи смещения не учитываются. Математическая модель электродинамических процессов в кабельных линиях основывается на уравнениях Максвелла. Для векторного магнитного потенциала и плотности токи уравнения записываются в следующем виде [13-14]: (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) где - декартовы координаты; - мнимая единица; w - круговая частота, рад/с; - компонента векторного магнитного потенциала, Вб/м; - плотность тока в токопроводящей жиле, болтовом соединении и в экране силового кабеля соответственно, А/м2; - магнитная проницаемость токопроводящей жилы, экрана силового кабеля, болтового соединения, Гн/м; σ1, σ3, σ5, σ7 - коэффициент удельной электропроводности токопроводящей жилы, болтового соединения, металлических экранов кабеля и муфты, См/м; Ii - ток в токопроводящей жиле кабеля, в металлическом экране соответственно, А; Si - площадь поперечного сечения токопроводящей жилы, болтового соединения и экранов кабеля и муфты соответственно, м2. На внешних границах векторный магнитный потенциал равен нулю. В исследуемой модели использовались геометрические размеры и характеристики материала силового кабеля марки ПвП-1×300 на напряжение 10 кВ и соединительной муфты 1ПСтО-10 (рис. 1) [15-17]. Рис. 1. Конструкция кабеля ПвП-1х300-10кВ и его радиальные размеры: 1 - токопроводящая жила; 2 - изоляция из сшитого полиэтилена; 3 - металлический экран; 4 - оболочка из полиэтилена; 5 - болтовое соединение; 6 - изоляция муфты; 7 - металический экран муфты; 8 - оболочка муфты Окружающая среда представляет собой прямоугольный массив грунта длиной 3 м, высотой 13 м и толщиной 20 м. Глубина прокладки кабеля равна 3 м (расстояние от оси кабеля до верхней стороны окружающей земли) [18-20]. Реализация разработанной математической модели осуществлялась методом конечных элементов в среде ANSYS с последовательным решением задачи в программных пакетах Fluent и Maxwell. Дискретный аналог модели построен с помощью блочной структуры, которая в дальнейшем была разбита на сетку [21]. На рис. 2 представлено сеточное разбиение сечения муфты. Рис. 2. Сеточная структура сечения муфты Рис. 3. Распределение потерь по радиусу муфты Для получения результата было проведено исследование решения на сходимость, на основании которого определены необходимое количество элементов сетки и число итераций. На первом этапе решалась задача электродинамики для определения потерь в металлических элементах модели. Распределение потерь по радиусу муфты представлено на рис. 3, из которого видно, что потери не равномерно распределены как по болтовому соединению, так и по экрану. Искомое значение потерь определялось как среднее. В результате решения электромагнитной задачи были получены значения потерь (Вт/м3) для жилы, болтового соединения и экранов муфты и кабеля. Болтовой соединитель и часть жилы совмещены в единый цилиндр, проводимость которого выражена формулой (10). Параметр k является безразмерной величиной и определяется как отношение сопротивлений болтового соединения и токопроводящей жилы (ТПЖ). В соответствии с данным параметром определяется значение σ2 из (10), которое отражает зависимость контактного сопротивления от температуры, данный метод описан в [22-23] и имеет экспериментальное подтверждение. (10) где σ2 - проводимость болтового соединения с учетом коэффициента k, который определяется как отношение сопротивлений болтового соединения к ТПЖ, σ1 - проводимость ТПЖ, r1 - радиус ТПЖ, r2 - радиус болтового соединения [24-25], (11) Параметр k зависит от температуры, данное распределение близко к линейному. 275 250 225 200 175 150 125 100 75 50 25 0 500 600 700 800 900 1000 1 2 3 4 P, Вт I, A Рис. 4. Зависимость тепловых потерь в металлических элементах модели от тока линии: 1 - потери в жиле; 2 - в экране жилы; 3 - в экране муфты; 4 - в болтовом соединении Зависимость потерь в металлических элементах от нагрузочного тока линии приведена на рис. 4, из которого видно, что с учетом ранее введенного коэффициента самые большие потери наблюдаются в болтовом соединении. Из графика распределения максимальной температуры изоляции кабеля и муфты в зависимости от длины модели, приведенного на рис. 5, видно, что температура в области муфты превышает допустимую на 12,8 °С. 115 113 111 109 107 105 103 101 99 97 95 93 91 89 87 85 0 250 500 750 1000 1250 1500 1750 2000 2250 2500 2750 3000 T, °C l, м Рис. 5. Распределение максимальной температуры, реализуемой на изоляции кабеля и муфты Выводы. Проведенные исследования показывают, что на перегрев в области муфты в значительной мере влияет контактное соединение болтового соединения. При увеличении токовой нагрузки возрастают потери в болтовом соединении. Перегрев наблюдается не только в области муфты, но и распространяется на прилегающие слои кабеля.

About the authors

A. S Zykov

Perm National Research Polytechnic University

N. M Trufanova

Perm National Research Polytechnic University

References

Statistics

Views

Abstract - 27

PDF (Russian) - 13

Refbacks

• There are currently no refbacks.