Full Text

В работе И.Л. Осина и Ф.М. Юферова представлена методика расчёта синхронных машин с постоянными магнитами с использованием теории электрических и магнитных цепей на основании схем замещения [1, с. 122]. В данной статье сопоставляются характеристики ЦЛВД, рассчитанные по данной методике с характеристиками, полученными методом конечных элементов. Расчёт методом конечных элементов характеризуется повышенной точностью, что хорошо показано в [2]. Потому расчёт методом конечных элементов учитывает насыщение магнитной цепи и усилия тяжения [3]. Однако именно на математических моделях, таких как в [4], построенных в соответствии с расчётными формулами, основываются системы управления электроприводом [5-8]. Цилиндрический линейный вентильный двигатель с постоянными магнитами [9-12] (рис. 1) состоит из цилиндрического корпуса 1, индуктора 3, с трёхфазными обмотками 2, а также вторичного элемента с возможностью возвратно-поступательного движения вдоль корпуса 1, который содержит шток 5, множество постоянных магнитов 6, полюсов 4 и немагнитных вставок 7. Индуктор 3 неподвижно установлен в корпусе 1 и представляет собой множество катушек, образующих трёхфазную обмотку, которая создаёт бегущее магнитное поле вдоль оси корпуса. Рассматриваемый ЦЛВД был разработан в первую очередь как привод погружного плунжерного насоса. Преимущества использования погружного насосного агрегата на основе ЦЛВД были описаны ранее в [13-17]. Рис. 1. Разрез модуля ЦЛВД После проведения расчёта магнитной цепи, изложенного в [18, 19], и нахождения продольной и поперечной индуктивностей ЦЛВД стало возможным использовать методику [1, с. 128] для расчёта рабочих характеристик двигателя. Рис. 2. Векторная диаграмма ЦЛВД Задаваясь величиной и частотой питающего напряжения, а также углом нагрузки θ, можно рассчитать продольную и поперечную составляющие токов статора и полный ток согласно векторной диаграмме, изображённой на рис. 2: Преобразовав уравнения, полученные в [1, с. 128], определим выражения для нахождения тягового усилия. Выражения для определения максимальных основного и реактивного усилий запишем в виде: Основное и реактивное тормозные усилия: Углы смещения основного и реактивного усилия: В итоге получим значение синхронного усилия: Полезная мощность на штоке и потребляемая мощности рассчитываются по формулам: P2 = F·υ, P1 = P2 + I2·rs, где υ - линейная скорость вторичного элемента, υ = 2·τ·f; τ - величина полюсного деления, τ = 30 мм; I2·rs - потери в меди на все три фазы двигателя. Коэффициент полезного действия и коэффициент мощности: где полная мощность S = U·I. В зависимости от угла θ были построены характеристики ЦЛВД при частоте 5 Гц (рис. 3). P1,P2, Вт 7×103 6×103 5×103 4×103 3×103 2×103 1×103 0 -1×103 -2×103 -3×103 F, Н 4×103 3×103 2×103 1×103 0 -1×103 -2×103 -3×103 -4×103 -5×103 -6×103 Iф, A 50 45 40 35 30 25 20 15 10 5 0 Iф P1 1 0,8 0,6 0,4 0,2 0 -0,2 -0,4 -0,6 -0,8 -1 F P2 h cosj cos j, h -90 -60 -30 0 30 60 90 120 150 180 210 240 270 q° Рис. 3. Угловые характеристики ЦЛВД На графике видно, что усилие достигает своего максимального значения при угле θ = 15º. Также можно заметить, что коэффициент полезного действия и коэффициент мощности достигают своих наибольших значений приблизительно при том же угле θ. При θ = 95º ЦЛВД переходит в генераторный режим, при этом усилие ЦЛВД становится отрицательным. Причём максимальное усилие в генераторном режиме становится больше, чем в двигательном, потому что в генераторном режиме реакция якоря усиливает основной магнитный поток в воздушном зазоре, а не ослабляет его. Действующее значение фазного тока при этом растёт. Активная потребляемая мощность тоже растёт вместе током, несмотря на то, что полезная мощность становится отрицательной. Смещение максимума усилия на угловой зависимости наглядно продемонстрировано на рис. 4. При увеличении частоты питающего напряжения значение угла θ, соответствующего максимальному усилию двигателя, растёт, начиная от 0 и стремясь к 90º, что соответствует идеализированной синхронной машине, в которой активное сопротивление по сравнению с индуктивным мало и им пренебрегают. -90 -60 -30 0 30 60 90 120 150 180 210 240 270 F, Н 4×103 3,2×103 2,4×103 1,6×103 800 0 -800 -1,6×103 -2,4×103 -3,2×103 -4×103 -4,8×103 -5,6×103 -6,4×103 -7,2×103 f = 1 Гц f = 5 Гц f = 10 Гц q° Рис. 4. Угловые зависимости усилия математической модели ЦЛВД при разных частотах Аналогичный расчёт был проведён на модели ЦЛВД, построенной в программном пакете ANSYS Maxwell согласно [20]. Величина силы тяги вторичного элемента F принимается равной Fср - среднему значению усилия, действующего на вторичный элемент, в установившемся режиме работы. Расчёт двигателя в ANSYS Maxwell ведётся при движении вторичного элемента. Строится зависимость усилия во времени. Угловые характеристики ЦЛВД, рассчитанные в программном пакете ANSYS Maxwell, приведены на рис. 5. Проведя сравнение зависимостей, приведённых на рис. 4 и 5, можно заметить, что максимальные значения усилия характеристик соответствующих частот практически равны для всех частот питающего напряжения и угловом смещении θ. Из чего можно сделать вывод о хорошем совпадении сопоставляемых методик. 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 F, Н 4×103 3,2×103 2,4×103 1,6×103 800 0 -800 -1,6×103 -2,4×103 -3,2×103 -4×103 -4,8×103 -5,6×103 -6,4×103 -7,2×103 f = 1 Гц f = 5 Гц f = 10 Гц dz, мм Рис. 5. Угловые зависимости усилия при разных частотах модели ЦЛВД, построенной в ANSYS Maxwell P1, Вт F, Н 1,5×104 1,35×104 1,2×104 1,05×104 9×103 7,5×103 6×103 4,5×103 3×103 1,5×103 0 I, A 60 54 48 42 36 30 24 18 12 6 0 I P1 1 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 -0,4 -0,3 -0,2 -0,1 0 F h cosj cos j, h 0 300 600 900 1,2×103 1,5×103 1,8×103 2,1×103 2,4×103 7,5×103 6,75×103 6×103 5,25×103 4,5×103 3,75×103 3×103 2,25×103 1,5×103 750 0 P2, Вт Рис. 6. Рабочие характеристики ЦЛВД для частоты питающего напряжения 7 Гц, полученные аналитически согласно формулам [1] Сравнивая кривые, показанные на рис. 6 и 7, можно сделать следующий вывод, что зависимости F и cos(φ) от мощности на штоке Р2 практически совпадают, а зависимости I, P1, η от Р2 существенно отличаются. Расхождение I, P1, η обусловлено тем, что расчёт по методике [1, с. 128] проводился без учёта насыщения магнитной системы ЦЛВД. Насыщение магнитной цепи ЦЛВД приводит к увеличению её сопротивления, что вызывает уменьшение индуктивных сопротивлений и возрастание тока, при этом мощность Р1 возрастает, а η с увеличением потерь уменьшается. P1, Вт F, Н 1,5×104 1,35×104 1,2×104 1,05×104 9×103 7,5×103 6×103 4,5×103 3×103 1,5×103 0 I, A 60 54 48 42 36 30 24 18 12 6 0 I P1 1 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 -0,4 -0,3 -0,2 -0,1 0 F h cosj cos j, h 0 300 600 900 1,2×103 1,5×103 1,8×103 2,1×103 2,4×103 7,5×103 6,75×103 6×103 5,25×103 4,5×103 3,75×103 3×103 2,25×103 1,5×103 750 0 P2, Вт Рис. 7. Рабочие характеристики ЦЛВД для частоты питающего напряжения 7 Гц, полученные расчётом модели двигателя в ANSYS Maxwell Таким образом, можно сделать вывод, что из-за значительных погрешностей расчёта по методике [1], вызванных полным отсутствием учёта насыщения магнитной цепи, наиболее целесообразным для расчёта характеристик ЦЛВД является метод конечных элементов, который, в свою очередь, учитывает насыщение, геометрию и вихревые токи магнитной цепи, благодаря чему максимально точно отображает физические процессы, происходящие в электрических машинах.

About the authors

D. A Chirkov

Perm National Research Polytechnical University

A. T Klyuchnikov

Perm National Research Polytechnical University

A. D Korotaev

Perm National Research Polytechnical University

E. O Timashev

Corporate Scientific and Design Complex of Rosneft

References

Statistics

Views

Abstract - 41

PDF (Russian) - 28

Refbacks

• There are currently no refbacks.