Full Text

В настоящее время существует высокая потребность использования кабелей с изоляцией из сшитого полиэтилена при передаче энергии среднего и высокого напряжения. Прокладка кабельных линий реализуется множеством способов - от обустройства подземных каналов до фиксации контура в специальных сооружениях. Каждый вариант монтажа предполагает соблюдение особых норм и технических условий в зависимости от условий прокладки [1-3]. Вопросам математического моделирования процессов тепломассообмена в кабельных линиях посвящено большое количество работ. Процессам тепломассопереноса в режиме перегрузки кабельных линий и ограниченного теплообмена посвящены работы [4, 5]. В работах [6-9] рассматривались задачи процессов тепломассопереноса в кабельном канале, проложенном в земле, в условиях естественной конвекции и с учетом лучистой энергии и с определением допустимых токовых нагрузок. В [10] моделировались нестационарные тепловые процессы в одножильном силовом кабеле с изоляцией из сшитого полиэтилена, проложенном в воздухе. Двумерная стационарная математическая модель процессов тепломассопереноса при открытой и закрытой прокладке в кабельных лотках рассмотрена в работе [11]. Роберто де Лието Волларо с соавторами в работах [12, 13] решали двумерную стационарную задачу теплопроводности в одножильном силовом кабеле с постоянными теплофизическими характеристиками, проложенном в земле. В данной работе рассматриваются возможные варианты прокладки кабелей в мостовой конструкции. Поскольку срок службы кабельных линий определяется температурным режимом при эксплуатации [14], то необходим анализ температурных полей в кабельных линиях при различных прокладках по мосту. Для выбора наиболее рациональной прокладки кабельных линий была разработана двухмерная стационарная математическая модель процессов тепломассопереноса в кабельной линии, проложенной в мостовой конструкции с учетом конвективного теплообмена. При создании модели были сделаны допущения: модель двумерная; процесс стационарный; режим движения воздуха ламинарный; солнечная радиация не учитывается; воздушная среда считается прозрачной, а твердые поверхности, участвующие в теплообмене, - серыми поверхностями; на границах раздела разнородных сред реализуется условие идеального теплового контакта; теплофизические свойства материалов постоянны. Процесс тепломассопереноса описывается дифференциальными уравнениями: - уравнение движения воздуха: (1) (2) - уравнение неразрывности: (3) - уравнение энергии для воздуха: (4) - уравнение теплопроводности для кабельных линий: (5) - уравнение теплопроводности для твердых материалов: . (6) Плотность воздуха зависит от температуры по закону Буссинеска: , (7) где x, y - декартовые координаты; Ux, Uy - компоненты вектора скорости воздуха; t - температура, °С; P - отклонения давления воздуха от гироскопического; g - ускорение свободного падения; ρв, μв, св - плотность, вязкость и теплоемкость воздуха; ρ0 - плотность воздуха при температуре t0 = 20 °C, qv1 - мощность внутреннего источника тепла; β - температурный коэффициент плотности воздуха; λв, λи, λi - теплопроводность воздуха, изоляции и твердых материалов прокладки соответственно. Мощность внутреннего источника тепла в токопроводящей жиле определяется согласно закону Джоуля-Ленца по формуле: (8) где I1 - номинальный ток жилы силового кабеля, А; - коэффициент удельной электропроводности токопроводящей жилы, См/м. Система уравнений (1)-(8) замыкается следующими граничными условиями: для скоростей на поверхности стенки канала и кабелей - условия непроникновения и прилипания; на границах контакта разнородных сред задавались граничные условия четвертого рода и условия сопряжения температур; на границах расчетной области задавались условия установившегося теплообмена. Поскольку размеры окружающей среды намного больше кабельных линий, то для упрощения геометрии размерами полупроводящих экранов пренебрегаем ввиду их малых номинальных размеров, не оказывающих значительного влияния на распределение энергии в кабеле. Конструкция кабеля состоит из алюминиевой токопроводящей изоляции из сшитого полиэтилена, экрана из медных проволок и оболочки из ПВХ пластиката. Наружный диаметр кабеля составляет 54 мм, диаметр токопроводящей жилы - 20 мм. Расстояние между кабелями 60 мм. Все необходимые теплофизические свойства материалов были взяты из справочника [15]. Геометрические размеры исследуемой области и возможные варианты расположения каленых линий представлены на рис.1. Вокруг кабельных линий циркулирует воздух, скорость потока 2 м/с. Температура окружающей среды 20 °С. а б в г д е Рис. 1. Расчетная область: а - геометрические размеры (единицы измерения: мм); б - расположение кабельных линий с торцов балки; в - внутри бетонной конструкции; г - в воздушных секциях; д - кабельные линии под балочной конструкцией (вертикальное расположение); е - кабельные линии под балочной конструкцией (горизонтальное расположение) Кабельная линия состоит из 3 кабелей. Рассмотрена конструкция кабеля, состоящая из жилы, изоляции из СПЭ, проволочного экрана и оболочки. Наружный диаметр кабеля составляет 54 мм, диаметр токопроводящей жилы 20 мм. Расстояние между кабелями 60 мм. Прокладка кабельных линий осуществлялась на однопролетном, железнодорожном вантовом мосту (см. рис. 2) [16]. Поставленная задача решена с помощью метода конечных элементов в программном комплексе ANSYS Fluent. Рис. 2. Поперечное сечение моста (единицы измерения - мм) Расположение кабельных линий с торцов балки. На рис. 3, а-в приведены поля температур и скоростей для первого варианта прокладки кабельной линии по мосту, когда последние расположены с торцов мостовой балки. Из рисунка видно, что для левого торца, где реализуются наиболее высокие значения скоростей, т.е. происходит наиболее активный конвективный теплообмен, значения температуры в изоляции наименьшие. Если температура на жиле для левого торца не превышает 50 оС, то на правом торце - 90 оС. Разница по температуре центральных кабелей составляет порядка 40 оС. Допустимая токовая нагрузка равна 439 А. а б в Рис. 3. Прокладка с торцов балки: а - поле распределения скоростей; б - температурное поле левой части; в - температурное поле в правой части балки Расположение кабельных линий внутри бетонной конструкции. Очевидно, что влияние конвективного теплообмена для этого варианта прокладки кабельных линий (рис. 4, а-в) мало, и, как следствие, температура и для правой, и для левой кабельной линии практически одинакова. Значение максимальной температуры при равномерной загрузке всех линий на поверхности жил средних кабельных линий равна допустимой 90 °С. Надлежит заметить, что бетонная конструкция вокруг кабелей интенсивно прогревается до температур 40-60 °С. При этом величина допустимой токовой нагрузки мало зависит от условий конвективного теплообмена - не более 2 %. Допустимая токовая нагрузка равна 411 А. в б а б в Рис. 4. Прокладка кабельных линий внутри бетонной конструкции: а - поле распределения скоростей; б - температурное поле левой части; в - температурное поле в правой части балки Расположение кабельных линий в воздушных секциях. При расположении кабельных линий внутри воздушных секций взаимодействия воздушного потока с кабельными линиями нет (рис. 5, а-в). Из-за воздействия кабельных линий друг на друга наибольшему температурному влиянию подвергаются центральные кабели. Допустимая токовая нагрузка равна 92 А. в б а в Рис. 5. Прокладка кабельных линий внутри воздушных секций: а - поле распределения скоростей; б - температурное поле левой части; в - температурное поле в правой части балки Кабельные линии под балочной конструкцией (вертикальное расположение). При вертикальном расположении кабельных линий под бетонной конструкцией моста (рис. 6, а-в) происходит интенсивный теплообмен с окружающей средой. Преимущественное охлаждение кабельных линий происходит в левой части моста, где наблюдается прямое движение воздушного потока, таким образом, происходит значительное обтекание кабелей потоками воздуха. Максимальная температура приходится на ближний кабель в правой части моста, так как движению ветра препятствует мостовая конструкция, то часть воздушных потоков не достигает кабеля, вследствие этого наблюдается наибольший нагрев. Допустимая токовая нагрузка равна 505 А. в а б в Рис. 6. Прокладка кабельных линий горизонтально под балкой: а - поле распределения скоростей; б - температурное поле левой части; в - температурное поле в правой части балки Кабельные линии под балочной конструкцией (горизонтальное расположение). По векторному полю скоростей воздушного потока (рис.7, а) видно, что наибольшая скорость потока наблюдается слева, что приводит к более интенсивному конвективному теплообмену и, как следствие, меньшей температуре в крайнем левом кабеле (рис.7, б-в). В процессе тепломассопереноса влиянию подвергаются крайние правые кабели в обеих частях линий, вследствие чего происходит их более интенсивный разогрев. Разница температур составляет 10 °С. Допустимая токовая нагрузка равна 490 А. в б а б в Рис. 7. Прокладка кабельных линий вертикально под балкой: а - поле распределения скоростей; б - температурное поле левой части; в - температурное поле в правой части балки Анализ показал, что способ прокладки кабельных линий оказывает существенное влияние на предельно допустимую токовую нагрузку. Наименее благоприятным является прокладка линий внутри мостовой конструкции. Самым рациональным способом является прокладка кабельных линий под мостовой конструкцией. Данный вариант способствует более интенсивному теплообмену кабельных линий с окружающей средой, вследствие чего допустимые токовые нагрузки выше.

About the authors

N. V Istomin

Perm National Research Polytechnic University

N. M Trufanova

Perm National Research Polytechnic University

References

Statistics

Views

Abstract - 53

PDF (Russian) - 27

Refbacks

• There are currently no refbacks.