Full Text

Введение. Для кабелей среднего и высокого напряжения в качестве изоляции используют сшитый полиэтилен, что позволяет прежде всего увеличить рабочую температуру кабеля. Сшивка представляет собой такой процесс, при котором в полиэтилен добавляют специальные добавки, катализаторы и вулканизирующие агенты, которые при тех или иных условиях начинают реагировать с молекулами полиэтилена, в результате чего меняют его молекулярную структуру. На сегодняшний день существуют три метода сшивки полиэтилена: пероксидная, силановая и радиационная, каждый из которых имеет свои преимущества и недостатки. При силановой сшивке в качестве среды вулканизации используется пар или вода. Во влажной среде при относительно небольших температурах (до 170 ºС) происходит гидролиз, в результате чего молекулы сшиваются между собой. Однако наличие влажной среды делает невозможным использование данного метода при производстве кабелей на среднее и высокое напряжение, так как в изоляции может оставаться влага, что приводит к снижению срока службы изоляции. Подробное описание технологии силановой сшивки, а также основные параметры и особенности рассмотрены в работах [2-3]. При радиационном методе сшивания используют электронно-лучевую пушку, которая в зависимости от толщины изоляции облучает её бетта- или гамма-излучениями [4-5]. При такой сшивке имеется необходимость использования сложной системы перемотки заготовки для того, чтобы со всех сторон облучить изоляцию. Минусом данного метода является неравномерность сшивки к центру при увеличении толщины изоляции [6]. При пероксидной сшивке в качестве вулканизирующего агента чаще всего используют перекись дикумила, но он является не единственным. В статье [7] проведены обзор и сравнение других вулканизирующих агентов. Сама сшивка происходит в трубе вулканизации под воздействием температур свыше 250 ºС. В работах [8-16] подробно описаны происходящие при пероксидной сшивке процессы. Такие процессы являются технически сложными, и для получения качественной изоляции необходимо грамотно подбирать и контролировать технологический режим, что влечет возникновение на производстве проблемы подбора технологических параметров. Постановка задачи. Подбор технологических параметров сшивки изоляции эмпирическим (опытным) способом на производстве является экономически невыгодным, поскольку предполагает высокие временные и материальные затраты. Для решения данной проблемы целесообразно разработать математическую модель, которая путем расчета позволит определить требуемые параметры. Цель исследования - разработка математической модели процессов тепломассопереноса в наклонной линии вулканизации изоляции кабеля для определения рациональных режимов работы технологического оборудования. Объектом моделирования является линия вулканизации наклонного типа, которая состоит из двух частей - зоны нагрева (54 м) и зоны охлаждения (114 м). Данный выбор обусловлен тем, что именно наклонные линии являются наиболее распространенными среди производителей кабелей, так как обслуживание и установка линии вертикального типа являются затратными и требуют строительства специального помещения с большой высотой (до 90 м). Поэтому задачи моделирования линий наклонного типа имеют большое практическое значение. Линия делится на связанные секции по 6 м каждая и несколько температурных зон. Схематично моделируемая линия представлена на рис. 1. Рис. 1. Схематичное изображение линии и расстановка граничных условий: 1, 5 - изоляция; 2, 4 - токопроводящая жила; 3 - ось симметрии Для упрощения задачи были сделаны несколько допущений: теплофизические свойства материалов кабеля постоянны; на границах раздела разнородных сред реализуется условие идеального теплового контакта; движение газообразной и жидкой среды - ламинарное; наклонная геометрия трубы заменена на горизонтальную; тепло, выделяемое в процессе сшивки, не учитывается, так как оно мало [17]. Решаемая система уравнений с учетом сделанных допущений принимает вид: - уравнения движения: (1) (2) (3) - уравнение неразрывности: (4) - уравнения энергии: (5) (6) - уравнения физические: (7) где ρ - плотность, кг/м3; c - теплоёмкость, Дж/кг·°С; λ - коэффициент теплопроводности, Вт/м·°С; μ - вязкость, Па с; i - 1-азот, 2 - вода; j - 1-медь, 2-полиэтилен; τij - тензор напряжений; T - температура, °С; υ - компоненты вектора скорости, м/с [18]. Система дифференциальных уравнений (1)-(7) замыкается следующими граничными условиями (рис. 1): на входе задавались температуры: изоляции 120 ºС, токопроводящей жилы 90 ºС, на выходе - адиабата; на границах секций задавались адиабатические условия по температуре; зона нагрева включает в себя зоны 1-5, а зона охлаждения 6-11, температуры по зонам приведены в таблице; скорость изолирования составляла 0,3 м/с. Решение данной системы уравнений методом конечных элементов осуществлялось в среде ANSYS Fluent. Исследования на сходимость и устойчивость решения, при котором фиксировалась максимальная температура на поверхности жилы, показали, что достаточно 150 расчетных итераций и 65 тысяч элементов сетки. Для проверки адекватности разработанной математической модели было проведено сравнение численных результатов, полученных на ее основе, с результатами работы [1], а также сравнение с результатами натурного эксперимента, проведенного на действующем оборудовании для конкретного технологического режима. На рис. 2, а приведено изменение температуры на поверхности токопроводящей жилы по длине трубы вулканизации, полученное по предложенной модели и при подходе [1]. Максимальное отличие не превысило 3 %. На рис. 2, б представлена зависимость температуры токопроводящей жилы от длины для заданного технологического режима. Максимальное значение температуры при этом оказалось равным 220 °С. Точкой на графике отмечена экспериментально замеренное максимальное значение температуры на жиле в ходе натурного эксперимента. Для проведения эксперимента на жилу перед изолированием была нанесена термонаклейка, которая позволила определить максимальную температуру жилы в трубе при сшивке, которая составила 198 °С. Таким образом, отличие численного и экспериментального значения составляет 10 %. а б Рис. 2. Результаты исследования на адекватность: а - сравнение с существующим решением; б - сравнение с экспериментом Полученные результаты позволяют говорить об адекватности разработанной модели. Поскольку степень завершенности вулканизационного процесса, определяемая степенью вулканизации, зависит от реализуемой в данной точке изоляции температуры и ее изменения во времени или по длине, то необходимым является анализ температурных полей во всем пространстве вулканизационной трубы и, в частности, в каждой точке изоляции. Для того чтобы оценить, как скорость изолирования влияет на распределение температуры заготовки внутри трубы вулканизации, был проведен анализ температурных полей, результат которого приведен на рис. 3. Т, °С 400 350 300 250 200 150 100 50 0 L, м 0 20 40 60 80 100 120 140 160 тпж 0,3 м/с изол 0,3 м/с тпж 0,5 м/с изол 0,5 м/с тпж 0,7 м/с изол 0,7 м/с тпж 1 м/с изол 1 м/с Рис. 3. График распределения температуры на поверхности жилы и изоляции при разных скоростях изолирования Можно заметить, что температуры на поверхности жилы в конце зоны нагрева (54 м) с увеличением скорости изолирования стремительно падают. При скорости 0,3 м/с температура на поверхности жилы составляет 270 °С, а при скорости в 1 м/с температура падает на 48 % до 140 °С. Это связано с тем, что при увеличении скорости заготовка будет быстрее проходить по линии и гораздо меньше по времени находится внутри трубы вулканизации, а значит, будет хуже нагреваться. Из этого можно сделать вывод, что скорость изолирования является важным параметром технологического режима, которым нельзя пренебрегать. Для оценки влияния изменения температурного режима нагрева и охлаждения линии на распределение температур внутри трубы вулканизации было проведено сравнение кривых распределения при изменении температур на 10 и 20 % от исходного режима при одной заданной скорости. В таблице приведены использованные для расчета температуры зон нагрева и охлаждения. Температурный режим зон нагрева и охлаждения Температура по зонам трубы, °С 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 Исходный режим 360 380 400 420 450 360 250 185 90 60 20 Снижение температур на 10 % от исходного режима 324 342 360 378 405 324 225 166 90 60 20 Снижение температур на 20 % от исходного режима 288 304 320 336 360 288 250 148 90 60 20 На основе данных, представленных в таблице, в результате расчета были построены кривые распределения температуры в зависимости от разных режимов нагрева линии (рис. 4). Т, °С L, м 0 20 40 60 80 100 120 140 160 ТПЖ Исходн. ИЗОЛ Исходн. ТПЖ при -10 % ИЗОЛ при -10 % ТПЖ при -20 % ИЗОЛ при -20 % 350 300 250 200 150 100 50 0 Рис. 4. График распределения температуры на поверхности жилы и изоляции при изменении режима нагрева и охлаждения линии Снижение температур зон нагрева и охлаждения на 10 и 20 % приводят к снижению максимальных значений температур на 8 и 17 % соответственно, в то время как длины, на которых достигаются температуры начала вулканизации (150 °С), отличаются незначительно, и значения температур во всем объеме изоляции на протяжении 150 м остаются в области температур вулканизации. Так, изменяя режим нагрева и охлаждения, можно без потери качества продукта снизить стоимость производства за счет уменьшения энергозатрат на нагрев. При определении оптимального режима изолирования необходимо опираться на величину степени сшивки на выходе из вулканизационной ванны. Зная поля распределения температур в поперечных сечениях и по длине трубы и используя зависимость степени сшивки от температуры, приведенную в [17, 19], была получена зависимость степени сшивки от температурного профиля при изменении скорости изолирования (рис. 5, а), а также при изменении температурного режима (рис. 5, б). Результаты представлены на рис. 5. L, м 0 20 40 60 80 100 120 140 160 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0 j а L, м 0 20 40 60 80 100 120 140 160 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0 j б Рис. 5. Графики степени сшивки в зависимости от изменения: а - скорости изолирования; б - температурного режима нагрева и охлаждения Видно, что при увеличении скорости сшивание полимера происходит медленнее. При скорости 0,3 м/с внутренний слой изоляции сшивается полностью на длине 100 м, при скорости 0,5 м/с - на длине 160 м. Степень сшивки на расстоянии 160 м с увеличением скорости до 0,7 м/с уменьшается всего на 8 % и составляет 92 %. Следовательно, из этого можно сделать вывод, что есть возможность повысить скорость изолирования без потери качества сшивки. Далее при выбранной скорости изолирования 0,7 м/с проводился расчет степени сшивки при снижении температурного режима нагрева и охлаждения. На рис. 5, б можно увидеть, что при снижении температур в зонах степень сшивки падает. Из производственного опыта известно, что при изготовлении кабелей с изоляцией из сшитого полиэтилена степень сшивки готового изделия должна быть не ниже 60 %. Исходя из этого, можно сделать вывод, что, снизив температурный режим на 20 % на выходе, можно получить изоляцию со степенью сшивки 76 %. Такой результат является приемлемым и оптимальным, так как при снижении температурного режима снижаются значительные производственные энергозатраты. Выводы. В рамках исследования разработана математическая модель, позволяющая анализировать температурные поля при пероксидной сшивке, а также рассчитать степень сшивания изоляции для широкого спектра маркоразмеров кабелей среднего и высокого напряжения. Получены кривые распределения температурного поля по линии вулканизации и определен оптимальный технологический режим. Результаты проверки предложенного подхода на адекватность показывают, что разработанная модель достаточно точно решает поставленные задачи и может быть в дальнейшем использована для оптимизации работы как проектируемых, так и действующих технологических объектов путем выбора рациональных параметров вулканизации (скорость изолирования, режим нагрева линии и охлаждения, степень сшивки), которые позволяют обеспечить получение качественного продукта при наименьших энергозатратах.

About the authors

A. A Korelin

Perm National Research Polytechnic University

I. Ya Djatlov

Perm National Research Polytechnic University

N. M Trufanova

Perm National Research Polytechnic University

References

Statistics

Views

Abstract - 50

PDF (Russian) - 30

Refbacks

• There are currently no refbacks.