Full Text

Введение. В настоящее время, по данным ОАО «МРСК Северо-Запада», в России накоплен значительный опыт в эксплуатации кабельных линий среднего и высокого напряжения, общая протяженность которых составляет 7 571,8 км [1]. Однако в силу определенных причин физический износ эксплуатируемого кабельного парка находится на уровне 70-80 %, а удельная повреждаемость кабельных линий в среднем достигает 4,5-7 случаев на 100 км/год [2]. Относительно высокая повреждаемость кабельных линий и значительная их протяженность делают актуальным выполнение плановых мероприятий по замене изношенных кабельных линий с преимущественным применением на напряжение 6-500 кВ электрических кабелей нового поколения, использующих в качестве изоляции сшитый полиэтилен (СПЭ), отличающихся рядом преимуществ по отношению к устаревшим кабелям с бумажной пропитанной изоляцией. В частности, согласно требованиям СТО 34.01-27.3-002-2014 введено ограничение на применение кабелей с бумажной пропитанной изоляцией на подстанциях напряжением 35 кВ и выше. Однако практический опыт применения кабелей 6-500 кВ с СПЭ-изоляцией показал, что повреждаемость таких кабелей в ряде случаев оказывается даже выше, чем у применяемых ранее кабелей с бумажной пропитанной изоляцией [3-5]. Одной из основных причин роста повреждаемости является неверный выбор сечения экрана и схем его заземления в части учета наведенных токов и вызванных ими потерь мощности. Вызвано это тем, что кабели с СПЭ-изоляцией выпускаются в основном в однофазном исполнении. В отличие от зарубежного опыта промышленно-развитых стран, в которых на среднем напряжении широкое распространение получили сети с резистивно-заземленной нейтралью, в отечественных сетях применение однофазных кабелей преимущественно относится к работе с изолированной нейтралью [6]. В результате при возникновении однофазного повреждения изоляции в силу небольших токов короткого замыкания не получается выявить аварийный режим типовыми средствами релейной защиты и оперативно отключить поврежденный кабель. В свою очередь, длительная работа в аварийном режиме приводит к тому, что при действии коммутационных перенапряжений на любом другом участке кабельной линии возникает второе замыкание на землю, что приводит к возникновению двойного короткого замыкания. В связи с этим для повышения термической стойкости экранов к токам короткого замыкания широкое распространение получила практика выбора сечения экрана в сети 6-35 кВ на ток двойного короткого замыкания [7]. Однако увеличение сечения экрана при эксплуатации кабеля с СПЭ-изоляцией при двухстороннем заземлении приводит к нелинейному росту наведенных в экранах токов и вызванных ими потерь активной мощности. Таким образом, в теории и практике эксплуатации силовых однофазных кабелей с СПЭ-изоляцией при заземлении экрана кабеля с двух концов возникает противоречие между требованием к повышению термической стойкости и снижению роста потерь в экранах от наведенных токов [8]. Это делает актуальным решение задачи исследования электрического режима экрана однофазного кабеля с СПЭ-изоляцией. Одним из путей решения актуальной задачи является определение токов в экране кабеля и земле, а также потерь активной мощности в экране по предложенной схеме замещения с учетом сопротивления заземлителей. Научная новизна предложенного в статье решения заключается в получении расчетных соотношений и установлении взаимосвязи между токами в жиле, земле и экране кабеля, заземленного с двух концов с учетом сопротивления заземлителей. Основное содержание статьи. Силовые кабели, независимо от типа изоляции, выбирают по расчетному току, номинальному напряжению, способу прокладки, условиям окружающей среды и проверяют на термическую устойчивость при коротком замыкании путем расчета минимальной площади сечения токоведущей жилы [9]. После расчета минимальной площади сечения токоведущей жилы по термической устойчивости уточняют сечение токоведущих жилы силовых кабелей с учетом установленной мощности электроприемников и проверяют его по допустимым потерям напряжения, термической стойкости к воздействию токов КЗ и на невозгорание при протекании токов КЗ [10]. Проверка силовых кабелей на невозгорание при протекании тока КЗ осуществляется из предположения, что максимальный ток, протекающий в кабеле, равен действующему значению тока короткого замыкания в начале линии [11]. В соответствии с технической политикой ПАО «Россети» проектируемые, сооружаемые и модернизируемые кабельные линии (КЛ) электропередачи должны выполняться силовым кабелем с изоляцией из сшитого полиэтилена (СПЭ-изоляция). Поскольку половина производимых кабелей с СПЭ-изоляцией однофазные, то особую актуальность приобретает вопрос обеспечения режима экрана по току и перенапряжениям в случае включения кабеля в однофазном режиме. Термическая стойкость электропроводящего экрана однофазного силового кабеля в сети 6-35 кВ с изолированной нейтралью обеспечивается, если выполняется следующее условие [11]: (1) где - длительно допустимый ток медного экрана, кА; - ток двухфазного короткого замыкания, кА; Значения ограничивается сечением экрана, например: - для кабеля 220 кВ (сечение экрана 120 мм2) - 24,36 кА; - для кабеля 10 кВ (сечение экрана 25 мм2) - 19,2 кА. В сетях 110-500 кВ сечение экранов однофазных кабелей выбирают на ток однофазного короткого замыкания. В обоих случаях сечение экрана получается повышенное, поэтому такие кабели в нормальном режиме работы сети требуют решения проблемы с токами и потерями мощности в экранах. Для борьбы с потерями внедряются такие мероприятия, как одностороннее заземление экранов или транспозиция экранов в трехфазном включении, что создает дополнительные проблемы при эксплуатации кабельной линии [12]. Основным назначением экрана является обеспечение равномерности электрического поля, воздействующего на главную изоляцию кабеля (изоляцию «жила-экран»), что достигается только в случае заземления экрана. Поэтому электропроводящая оболочка кабеля (экран), как правило, заземлена на его концах и в ряде промежуточных точек (муфтах или транспозиционных узлах). При этом для токов нагрузки однофазного кабеля образуется путь в земле, параллельный проводнику. В этом отношении металлическая оболочка кабеля аналогична заземленным тросам у воздушной линии. На распределение тока между оболочкой и землей существенное влияние оказывает не только собственное сопротивление оболочки (экрана), но и сопротивление ее заземлений, значения которых зависят от характера прокладки кабеля (траншея, блоки, туннель, эстакада и т.д.) и ряда других факторов. При использовании однофазного силового кабеля с изоляцией из сшитого полиэтилена с незаземленным экраном или заземленным с одного конца для питания однофазной нагрузки значение длительно допустимого тока следует выбирать по сечению экрана, поскольку сечение экрана всегда в несколько раз меньше сечения токопроводящей жилы [13]. В однофазном режиме при заземлении экрана с двух концов ток нагрузки протекает по экрану и «земляному каналу» с сопротивлениями земли и заземлителей (рисунок), тогда для тока жилы кабеля и суммарного сопротивления «земляного канала» справедливы соотношения: (2) где - ток, протекающий в жиле силового кабеля; - ток, протекающий в земле. а б Рис. Кабельная линия с однофазным кабелем с изоляцией из сшитого полиэтилена: а - в однофазном включении; б - схема замещения с сопротивлениями заземлителей Однофазную КЛ, выполненную кабелем с СПЭ-изоляцией, можно смоделировать схемой замещения (см. рис. 1,б), параметры элементов которой определяются по известным соотношениям: - погонные активные сопротивления жилы и экрана кабеля: Ом; Ом/км; Ом; Ом/км, (3) где Ом мм2/км - для электротехнической меди и Ом мм2/км - для алюминия и его сплавов; - площадь поперечного сечения жилы и экрана кабеля, мм2, соответственно; l - протяженность кабельной линии, км. Значение сопротивлений заземлителей для напряжений выше 1 кВ принимаем 2, 4 или 8 Ом (для подстанций до 35 кВ в зависимости от значения низшего напряжения) и менее 10 Ом для напряжений выше 110 кВ (ПУЭ). Известно [14], что для однофазного силового кабеля с изоляцией из сшитого полиэтилена значения собственной индуктивности экрана и взаимной индуктивности «жила-экран» равны и определяются по формуле: (4) где - эквивалентная глубина возврата тока через землю, м, ; d - расстояние от центра токопроводящей жилы до экрана, мм; - магнитная проницаемость, Гн/м, ; - удельная проводимость земли, ; f - частота напряжения питающей сети, Гц. Индуктивность токопроводящей жилы кабеля можно определить по известной эмпирической формуле [15]: (5) где - радиус токопроводящей жилы кабеля; - магнитная проницаемость материала токопроводящей жилы кабеля, Гн/м. Токораспределение в ветвях схемы, показанной на рисунке, а определим, анализируя схему замещения, представленную на рисунке, б в которой силовой кабель концентрической (коаксиальной) структуры моделируется Т-образной схемой замещения с параметрами активного и реактивного сопротивления и емкостью между токоведущей жилой и экраном. Экран моделируется продольными активным и реактивным сопротивлениями. Емкость экран-земля не учитываем из-за большой (порядка 1000 м) глубины протекания тока возврата, что также решает вопрос неучета способа прокладки силового кабеля. Зарядную мощность кабельной линии (зарядные токи), моделируемую поперечными элементами , при напряжениях 6-20 кВ можно не учитывать ввиду ее малости по сравнению с реактивной мощностью нагрузки [16]. При этом условии уравнения электрического состояния схемы на рисунке, б принимают вид: , (6) (7) где - полное сопротивление жилы кабеля, ; - полное сопротивление экрана кабеля, ; - сопротивление взаимоиндукции между двумя параллельными линиями «провод-земля»; - полное сопротивление нагрузки; - сопротивление «земляного канала» с учетом заземлителей, . Для КЛ напряжением 110 кВ и выше уравнения электрического состояния уравнения электрического состояния схемы замещения на рисунке, б принимают вид: , (8) , (9) где (10) Падение напряжения на токопроводящей жиле, «земле» и экране кабеля с учетом принятых на рисунке, б условных положительных направлений токов и напряжений: (11) (12) (13) С учетом изложенного выражение падения напряжения на экране кабеля, при условии равенства реактивных сопротивлений экрана и взаимоиндукции , принимает вид: (14) Поскольку для параллельно включенных ветвей (см. рисунок, 1, б) выполняется условие то из равенства (15) получим выражение для расчета тока в «земляном канале»: (16) где (17) Тогда выражения для токов «земли» и экрана, заземленного с двух концов, можно представить в виде: . (18) Значения модуля для различных марок кабеля при длине кабельной линии в 1 км приведено в табл. 1. Полученные значения можно использовать для вычисления тока «земли» и экрана без вычисления фазовых сдвигов. Таблица 1 Расчетные значения модуля и аргумента тока «земли» Марка кабеля Ток жилы, , А Сопротивление заземлителей, , Ом Значения модуля при l = 1 км, отн. ед. Ток «земли», , А Ток «земли», в процентах тока жилы, % Фаза тока «земли», эл. градус ПвПнг(А)-HF-10-70(16) 120 2 (4) 0,215 (0,122) 25,83 / 15 21,5 / 12,5 ПвПнг(А)-HF-10-150(25) 140 2 (4) 0,149 (0,082) 20,9 / 11,45 14,9 / 8,17 ПвПнг(А)-HF-10-300(35) 170 2(4) 0,151 (0,0598) 15,6 / 10,17 11,1 / 5,98 Таким образом, ток в «земляном канале» при заземлении экрана однофазного кабеля с обеих концов, при использовании конкретной марки кабеля с СПЭ-изоляцией, можно определить по известному току жилы и по активным сопротивлениям экрана, заземлителей, земли и реактивному сопротивлению индуктивности экрана. При этом предельно допустимый ток жилы следует приравнять предельно допустимому току экрана. Потери активной мощности в земле от протекающего в ней тока характеризуются дополнительным сопротивлением , определяемым по приближенному соотношению, Ом/км (19) На промышленной частоте удельное сопротивление земли равно 0,05 Ом/км, что свидетельствует о практическом постоянстве потерь активной мощности в земле при заданной частоте. Сечение экрана однофазного силового кабеля с изоляцией из сшитого полиэтилена напряжением 6-35 кВ выполняется от 16 до 35 мм2, при этом погонное активное сопротивление медного экрана изменяется в диапазоне от 1,125 до 0,5143 Ом/км. С учетом значения удельного (километрического) сопротивления «земли» по приближенным оценкам, равному 0,05 Ом/км, убеждаемся, что в этом случае ток в земляном канале значительно меньше тока жилы кабеля и составляет единицы процентов от тока жилы. В качестве примера в табл. 2 приведены результаты расчета тока в земляном канале для кабеля марки ПвПнг(А)-HF-10 с изоляцией из сшитого полиэтилена на напряжение 10 кВ с сечением экрана 16, 25 и 35 мм2. При расчете длительно допустимый ток жилы принят равным длительно допустимому току экрана заданного сечения [17-21]. Таблица 2 Расчетные значения тока «земли» в долях тока жилы кабеля Марка кабеля Активное сопротивление экрана, , Ом/км Ток жилы Ток экрана Размер d, мм Индуктивность экрана , Гн/км Сопротивление взаимоиндукции , Ом/км Протяженность кабельной линии l, км Сопротивление заземлителей , Ом Ток «земли» , А ПвПнг(А)-HF-10- 70(16) 1,125 120 120 8,12 23,308 10-4 1,0 4 (2) 15/25,83 ПвПнг(А)-HF-10- 150(25) 0,72 140 140 10,39 22,83 10-4 0,7172 1,0 4 (2) 11,45/20,9 ПвПнг(А)-HF-10- 300(35) 0,5143 170 170 13,172 22,34 10-4 0,7018 1,0 4 (2) 10,17/15,6 Расчетные значения действующего значения тока «земли» и его начальной фазы в функции тока жилы и сопротивления заземлителей приведены в табл. 1. Наличие реактивного сопротивления взаимной индукции вносит дополнительный фазовый сдвиг тока «земли», что в конечном итоге приводит к изменению коэффициента мощности линии. Например, при сечении экрана кабеля в 16 мм2 и значении сопротивления заземлителя 8 Ом вектор тока «земли» будет повернут примерно на 5 электрических градусов относительно вектора тока жилы. (20) Анализ данных табл. 1 и 2 показывает, что с увеличением сечения экрана ток «земляного канала» уменьшается пропорционально, но абсолютное значение этого тока существенно зависит от сопротивления заземлителя. Следует отметить, что начальная фаза тока «земли» при указанном сопротивлении заземлителей практически не зависит от сечения экрана, что свидетельствует о постоянстве фазы тока в экране. Если начальную фазу тока жилы принять равной нулю, то с учетом фазы тока «земли» фаза тока в экране составит несколько электрических градусов. Поэтому в инженерных расчетах однофазных кабельных линий с СПЭ-изоляцией фазовые сдвиги токов экрана и «земли» можно не учитывать. При определении потерь активной мощности в кабельных линиях с изоляцией из сшитого полиэтилена с двухсторонним заземлением экрана можно не учитывать потери в изоляции из-за малого значения угла диэлектрических потерь. Потери активной мощности в жиле, «земле» и экране однофазной кабельной линии с двухсторонним заземлением экрана определяется по формуле: (21) При равенстве токов жилы и экрана однофазного кабеля и с учетом выражения для тока «земли» получим соотношение для расчета суммарных потерь активной мощности, распределение которой по участкам кабельной линии при предельном токе экрана приведено в табл. 3: (22) Таблица 3 Потери мощности в кабельной линии электропередачи при Марка кабеля Протяженность кабельной линии l, км Удельное активное сопротивление жилы , Ом/км Удельное активное сопротивление экрана , Ом/км Суммарное сопротивление «земли» , Ом Потери активной мощности Жила, кВт Экран, кВт «Земля», кВт ПвПнг(А)-HF-10-70(16) 1,0 0,2571 1,125 4,05 3,703 16,2 2,696 ПвПнг(А)-HF-10-150(25) 1,0 0,12 0,72 4,05 1,728 10.368 1,7623 ПвПнг(А)-HF-10-300(35) 1,0 0,06 0,5143 4,05 0,864 7,405 2,669 При одностороннем заземлении кабеля (например, со стороны источника питания) перенапряжение на экране, с учетом равенства токов жилы и экрана, можно рассчитать по соотношению: (23) Значение реактивного сопротивления взаимной индукции кабеля с СПЗ-изоляцией, как это следует из табл. 2, слабо зависит от сечения жилы и экрана кабеля, потому максимальное значение напряжения экран-земля в конце линии будет наблюдаться для кабелей с минимальным сечением экрана. Например, для кабеля ПвПнг(А)-HF-10-70(16) из выражения (23) с учетом данных табл. 2 получим: (24) что свидетельствует о наличии опасных для обслуживающего персонала перенапряжений при разземлении экрана кабеля. Выводы. С учетом изложенного можно сделать вывод, что выполнение однофазной двухпроводной линии электропередачи с проводами разного сечения вследствие увеличения потерь электроэнергии нецелесообразно, поскольку при использовании однофазного кабеля с СПЭ-изоляцией для передачи электроэнергии в однофазной сети ухудшаются показатели энергоэффективности и энергосбережения. Кроме того, заземление экрана кабеля с СПЭ-изоляцией во избежание появления опасных перенапряжений необходимо обязательно выполнять с двух концов линии. Правильным будет решение о построении однофазной кабельной линии в системах электроснабжения промышленных предприятий двумя кабелями с СПЭ-изоляцией, в которой можно проводить ряд мероприятий по оптимизации потерь электроэнергии. При этом критериями выбора будут надежность, энергоэффективность и экономичность.

About the authors

N. P Badalyan

Vladimir State University named after A.G. and N.G. Stoletovs

G. P Kolesnik

Vladimir State University named after A.G. and N.G. Stoletovs

Ye. A Chashchin

Kovrov State Technological Academy named after V.A. Degtyareva

References

Statistics

Views

Abstract - 92

PDF (Russian) - 130

Refbacks

• There are currently no refbacks.