СВОЙСТВО СЕТИ ПО САМОКОМПЕНСАЦИИ РЕАКТИВНОЙ МОЩНОСТИ
- Авторы: Попов И.П1
- Учреждения:
- Курганский государственный университет
- Выпуск: № 39 (2021)
- Страницы: 80-94
- Раздел: Статьи
- URL: https://ered.pstu.ru/index.php/elinf/article/view/2425
- DOI: https://doi.org/10.15593/2224-9397/2021.3.04
- Цитировать
Аннотация
Реактивная мощность в сети является нежелательным явлением. Ее циркуляция по проводам вызывает тепловые потери в объеме примерно 10 % от ее величины. Для ее снижения используют дорогостоящие статические и динамические компенсаторы. Цель исследования: оценка влияния каскада трансформаторов на реактивную мощность в сети при симметричной нагрузке. Методы: в настоящей работе применяются электротехнические расчеты. Рассматривается существенно идеализированная схема подключения вторичных обмоток трансформатора к симметричной индуктивной нагрузке. Активные составляющие сопротивлений не рассматриваются. Вращающееся магнитное поле создается первичными обмотками (не показаны). Реактивная мощность в сеть не передается (гипотетически). Результаты: установлено, что при оговоренных условиях любая фаза является источником реактивной мощности двух других фаз. И наоборот, любые две фазы являются источником реактивной мощности для третьей фазы. Таким образом, для рассмотренной схемы (внешняя сеть отключена) при симметричной нагрузке происходит самокомпенсация реактивной мощности. Каскад трансформаторов представлен их упрощенными схемами замещения (без учета рассеяний). Активные сопротивления не рассматриваются. Идеализация этой схемы меньше, чем первой, поскольку реактивная мощность второго и третьего трансформаторов передается в первичную обмотку. Если трансформаторы идентичны, то поток реактивной мощности от нагрузки делится между ними на равные части. Поэтому поток реактивной мощности на внешнем участке в три раза меньше, чем на внутреннем. В соответствии с этим в реальной сети с ростом числа трансформаторных подстанций поток реактивной мощности по мере удаления от нагрузки существенно уменьшается. Практическая значимость: результаты могут быть полезны при разработке средств компенсации реактивной мощности в сетях.
Полный текст
Реактивная мощность в сети является нежелательным явлением [1-5]. Ее циркуляция по проводам вызывает тепловые потери в объеме, примерно, 10 % ее величины. Это в совокупности с тем, что наличие реактивной мощности в сети приводит к снижению коэффициента мощности, создает серьезную научную проблему. В качестве анализа существующих решений в данной области можно указать продольную и поперечную компенсацию реактивной мощности с использованием статических и динамических компенсаторов, включая батареи конденсаторов и синхронные компенсаторы [6-9]. Недостатками существующих мероприятий по снижению реактивной мощности являются их искусственность и высокая стоимость. Целью работы является оценка влияния каскада трансформаторов на реактивную мощность в сети при симметричной нагрузке. При этом речь идет об имеющихся в сети трансформаторах, а не специально (искусственно) установленных для борьбы с реактивной мощностью, что не предполагает дополнительных расходов для достижения этой цели. Задачи исследования состоят в качественном и аналитическом описании процессов самокомпенсации реактивной мощности в каскаде трансформаторов. Методы исследования. В настоящей работе применяются электротехнические расчеты. Самокомпенсация реактивной мощности при симметричной нагрузке На рис. 1 представлена существенно идеализированная схема подключения вторичных обмоток трансформатора к симметричной индуктивной нагрузке. Сопротивления рассеяния не показаны [10]. Активные составляющие сопротивлений не рассматриваются. Магнитное поле создается первичными обмотками (не показаны). Реактивная мощность в сеть не передается (гипотетически). С А В Рис. 1. Самокомпенсация реактивной мощности В части магнитного поля и опосредованного взаимодействия его с нагрузкой схема не отличима от рассмотренной в [11, 12], в которой вместо трансформатора использована синхронная явнополюсная машина [13-16] и в которой источником возбуждения колебаний тока (индуктивного) в любой фазе являются другие (другая) фазы (фаза) нагрузки. Подобное явление самокомпенсации реактивной мощности известно и в механических системах [17-19]. Мгновенные токи, напряжения и мощности (реактивные) фаз соответственно равны: , , , , , , , , . где L - суммарная индуктивность фазы трансформатора (включая рассеяние) и нагрузки. Сумма мощностей фаз В и С определяется как . Эта величина противоположна мощности фазы А: . Это означает, что при оговоренных условиях любая фаза является источником реактивной мощности двух других фаз, и, наоборот, любые две фазы являются источником реактивной мощности третьей фазы. Таким образом, для данной схемы при симметричной нагрузке происходит самокомпенсация реактивной мощности. Замечание о мощностях фаз Для того чтобы последняя формула не создавала впечатления, что мощность в любом случае удовлетворяет аналогу первого закона Кирхгофа, ниже приводятся выражения для мгновенных активных мощностей фаз и их соотношение: , , , . Потоки реактивной мощности в каскаде трансформаторов Каскад трансформаторов на рис. 2 представлен их упрощенными схемами замещения (без учета рассеяний). Активные сопротивления не рассматриваются. Идеализация этой схемы меньше, чем первой, поскольку реактивная мощность второго и третьего трансформаторов передается в первичную обмотку. С А В 3 4 2 1 Рис. 2. Каскад трансформаторов Если трансформаторы идентичны, то поток реактивной мощности от нагрузки делится между ними на равные части. Поэтому поток реактивной мощности на участке 1-2 в три раза меньше, чем на участке 3-4. Предпосылки настоящего исследования Известны два основных вида колебаний. Первое обусловлено взаимным преобразование кинетической энергии груза в потенциальную энергию пружины, второе - энергии магнитного поля катушки в энергию электрического поля конденсатора. Относительно недавно описаны осцилляторы с взаимным преобразованием кинетической энергии груза в энергию магнитного поля [20] с собственной частой колебаний; , где у - параметрический коэффициент или с взаимным преобразованием кинетической энергии груза в энергию электрического поля [21] с собственной частой колебаний: , а также осцилляторы с взаимным преобразованием потенциальной энергии пружины в энергию электрического поля [22] с собственной частой колебаний: , или с взаимным преобразованием потенциальной энергии пружины в энергию магнитного поля [23] с собственной частой колебаний: . Почти сразу возник вопрос, а нельзя ли создать осцилляторы с взаимным преобразованием кинетической энергии в кинетическую же энергию другого груза? Или колебания с взаимным преобразованием энергии магнитного поля в энергию магнитного же поля другой катушки? Такие решения были найдены [11, 12, 17-19]. В частности, для монореактивной индуктивной системы схема представлена на рис. 3. L L L Рис. 3. Модель LLL-осциллятора Электрические уравнения LLL-осциллятора: , , . Отсюда , , . Механический момент равен . Поэтому . Следовательно, , , . Таким образом, в LLL-осцилляторе происходят свободные колебания тока (без питания извне). Это значит, что любая фаза является источником реактивной мощности двух других фаз. Это обстоятельство создает предпосылку снижения потока реактивной мощности в сети за счет взаимной компенсации реактивной мощности фаз. Другими словами, фазы симметричной нагрузки могут обмениваться реактивной мощностью между собой, а не с сетью. В качестве технических средств, обеспечивающих этот реактивный энергообмен, могут выступать уже имеющиеся в сети каскады трансформаторов и шунтирующих реакторов. В этом смысле достигаемое таким образом снижение потока реактивной мощности является естественным, т.е. не специально организованным, как в случае с синхронными компенсаторами и конденсаторами. Заключение В соответствии с изложенным в реальной сети с ростом числа трансформаторных подстанций [24, 25] поток реактивной мощности по мере удаления от нагрузки существенно уменьшается за счет взаимной компенсации реактивной мощности фаз. Научная новизна заключается в том, что каскады трансформаторов и шунтирующих реакторов существенно влияют на реактивную мощность в сети при симметричной нагрузке, обусловливая ее естественное снижение. В реальных условиях нагрузка в общем случае не является симметричной. При этом в соответствии с принципом суперпозиции умеренно несимметричную нагрузку можно представить в виде композиции симметричной и существенно несимметричной. В этом случае естественная самокомпенсация реактивной мощности будет происходить для симметричной составляющей нагрузки. Практическая значимость статьи состоит в том, что ее результаты могут быть полезны при разработке средств компенсации реактивной мощности в сетях.Об авторах
И. П Попов
Курганский государственный университет
Список литературы
- Weckx S., Gonzalez C., Driesen J. Combined central and local active and reactive power control of pv inverters // IEEE Transactions on Sustainable Energy. - 2014. - Vol. 5, no. 3. - P. 776-784.
- Islam S.R., Sutanto D., Muttagi K.M. Coordinated decentralized control of emergency voltage and reactive power to prevent long-term voltage in the power system // IEEE Transactions on Power Systems. - 2015. - Vol. 30, no. 5. - P. 2591-2603.
- The adaptive sliding mode reactive power control strategy for wind-diesel power system based on sliding mode observer / Y. Mi, Y. Fu, Y. Song, C. Wang // IEEE Transactions on Sustainable Energy. - 2020. - Vol. 11, no. 4. - P. 2241-2251.
- Malysheva N., Tretyakov E., Chernik K. Optimal choice of technical means for reactive power compensation // International Conference on Industrial Engineering, Applications and Manufacturing, ICIEAM 2019. - 2019. - P. 8743085.
- Мишуринских С.В., Петроченков А.Б. Методические рекомендации по оценке реактивной мощности, потребляемой погружным асинхронным электродвигателем // Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Электротехника, информационные технологии, системы управления. - 2021. - № 2. - С. 175-194.
- Анализ качества электроэнергии в распределительной сети Египта и выбор устройств компенсации реактивной мощности / В.Н. Тульский, М.А.Х. Толба, А.С. Ванин, А.А.З. Дияб // Электричество. - 2018. - № 2. - С. 52-58.
- Малышева Н.Н., Третьяков Е.А. Моделирование группового управления напряжением с источниками активной и реактивной мощности в электрических сетях // Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Электротехника, информационные технологии, системы управления. - 2019. - № 31. - С. 22-34.
- Решение задачи оптимального распределения мощности индивидуальных компенсирующих устройств для группы асинхронных двигателей / Е.В. Тумаева, С.С. Кузин, И.Ф. Афлятунов, Т.Г. Макусева // Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Электротехника, информационные технологии, системы управления. - 2020. - № 36. - С. 175-192.
- Ромодин А.В., Лейзгольд К.А., Трушников К.П. Оптимизация выбора регулируемых компенсирующих установок для ОАО «УНИИКМ» // Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Электротехника, информационные технологии, системы управления. - 2014. - № 10. - С. 62-69.
- Попов И.П. Емкостное сопротивление рассеяния обмотки трансформатора // Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Электротехника, информационные технологии, системы управления. - 2019. - № 32. - С. 148-159.
- Попов И.П. Свободные гармонические колебания в электрических системах с однородными реактивными элементами // Электричество. - 2013. - № 1. - С. 57-59.
- Самонейтрализация индуктивной симметричной нагрузки в трехфазной сети / И.П. Попов, В.И Чарыков., В.Г. Чумаков, С.С. Низавитин // АПК России. - 2015. - Т. 72. - № 2. - С. 87-90.
- Попов И.П. Четыре теоремы для синхронных машин с реактивной нагрузкой // Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Электротехника, информационные технологии, системы управления. - 2018. - № 28. - С. 169-178.
- Момент синхронной электрической машины при реактивной нагрузке / И.П. Попов, Д.Н. Парышев, А.В. Ильтяков, О.Ю. Моисеев, В.В. Харин // Естественные и технические науки. - 2019. - № 7(133). - С. 129-132.
- Мгновенное значение момента синхронной электрической машины при реактивной нагрузке / И.П. Попов, В.Г. Чумаков, С.С. Родионов, Л.Я. Чумакова // Инновационные технологии в АПК: теория и практика: сб. статей по материалам всерос. (нац.) науч.-практ. конф. - Курган: Изд-во Курган. ГСХА, 2021. - C. 354-358.
- Попов И.П. Об одной теореме для синхронной электрической машины // Приложение математики в экономических и технических исследованиях: сб. науч. тр. междунар. науч.-практ. конф. / под общ. ред. В.С. Мхитаряна. - Магнитогорск: Изд-во Магнитогорск. гос. техн. ун-та им. Г.И. Носова. - 2019. - С. 118-121.
- Popov I.P. Free harmonic oscillations in systems with homogeneous elements // Journal of Applied Mathematics and Mechanics. - 2012. - Vol. 76, iss. 4. - P. 393-395. doi: 10.1016/j.jappmathmech.2012.09.005
- Popov I.P. Theory of a Multi-Inert Oscillator // Journal of Machinery Manufacture and Reliability. - 2020. - Vol. 49, no. 8. - P. 667-671. doi: 10.3103/S1052618820080105
- Попов И.П. Колебательные системы, состоящие только из инертных или только упругих элементов, и возникновение в них свободных гармонических колебаний // Вестник Томск. гос. ун-та. Математика и механика. - 2013. - № 1(21). - С. 95-103.
- Попов И.П., Сарапулов Ф.Н., Сарапулов С.Ф. Инертно-индуктивный осциллятор // Вестник Курган. гос. ун-та. Технические науки. - 2013. - Вып. 8. - № 2(29). - С. 80-81.
- Попов И.П. Инертно-емкостная колебательная система // Зауральский научный вестник. - 2013. - № 2(4). - С. 65-66.
- Попов И.П., Сарапулов Ф.Н., Сарапулов С.Ф. Упруго-емкостные колебания в электромеханических системах // Актуальные проблемы энергосберегающих электротехнологий АПЭЭТ-2014: сб. науч. трудов. - Екатеринбург. Изд-во УРФУ, 2014. - С. 217-218.
- Попов И.П. Упруго-индуктивный осциллятор // Российский научный журнал. - 2013. - № 1 (32). - С. 269-270.
- Исследование работы многофункциональных трансформаторов в качестве устройств обеспечения электромагнитной совместимости / Л.Э. Рогинская, А.Р. Латыпов, А.А. Меднов, А.Х. Минияров // Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Электротехника, информационные технологии, системы управления. - 2017. - № 21. - С. 36-48.
- Сельменева Д.С., Лиске Е.Г., Шевцов Д.Е. Исследование переходных процессов при управляемом включении силового трансформатора // Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Электротехника, информационные технологии, системы управления. - 2017. - № 24. - С. 161-177.
Статистика
Просмотры
Аннотация - 43
PDF (Russian) - 26
Ссылки
- Ссылки не определены.