Full Text

Реактивная мощность в сети является нежелательным явлением [1-5]. Ее циркуляция по проводам вызывает тепловые потери в объеме, примерно, 10 % ее величины. Это в совокупности с тем, что наличие реактивной мощности в сети приводит к снижению коэффициента мощности, создает серьезную научную проблему. В качестве анализа существующих решений в данной области можно указать продольную и поперечную компенсацию реактивной мощности с использованием статических и динамических компенсаторов, включая батареи конденсаторов и синхронные компенсаторы [6-9]. Недостатками существующих мероприятий по снижению реактивной мощности являются их искусственность и высокая стоимость. Целью работы является оценка влияния каскада трансформаторов на реактивную мощность в сети при симметричной нагрузке. При этом речь идет об имеющихся в сети трансформаторах, а не специально (искусственно) установленных для борьбы с реактивной мощностью, что не предполагает дополнительных расходов для достижения этой цели. Задачи исследования состоят в качественном и аналитическом описании процессов самокомпенсации реактивной мощности в каскаде трансформаторов. Методы исследования. В настоящей работе применяются электротехнические расчеты. Самокомпенсация реактивной мощности при симметричной нагрузке На рис. 1 представлена существенно идеализированная схема подключения вторичных обмоток трансформатора к симметричной индуктивной нагрузке. Сопротивления рассеяния не показаны [10]. Активные составляющие сопротивлений не рассматриваются. Магнитное поле создается первичными обмотками (не показаны). Реактивная мощность в сеть не передается (гипотетически). С А В Рис. 1. Самокомпенсация реактивной мощности В части магнитного поля и опосредованного взаимодействия его с нагрузкой схема не отличима от рассмотренной в [11, 12], в которой вместо трансформатора использована синхронная явнополюсная машина [13-16] и в которой источником возбуждения колебаний тока (индуктивного) в любой фазе являются другие (другая) фазы (фаза) нагрузки. Подобное явление самокомпенсации реактивной мощности известно и в механических системах [17-19]. Мгновенные токи, напряжения и мощности (реактивные) фаз соответственно равны: , , , , , , , , . где L - суммарная индуктивность фазы трансформатора (включая рассеяние) и нагрузки. Сумма мощностей фаз В и С определяется как . Эта величина противоположна мощности фазы А: . Это означает, что при оговоренных условиях любая фаза является источником реактивной мощности двух других фаз, и, наоборот, любые две фазы являются источником реактивной мощности третьей фазы. Таким образом, для данной схемы при симметричной нагрузке происходит самокомпенсация реактивной мощности. Замечание о мощностях фаз Для того чтобы последняя формула не создавала впечатления, что мощность в любом случае удовлетворяет аналогу первого закона Кирхгофа, ниже приводятся выражения для мгновенных активных мощностей фаз и их соотношение: , , , . Потоки реактивной мощности в каскаде трансформаторов Каскад трансформаторов на рис. 2 представлен их упрощенными схемами замещения (без учета рассеяний). Активные сопротивления не рассматриваются. Идеализация этой схемы меньше, чем первой, поскольку реактивная мощность второго и третьего трансформаторов передается в первичную обмотку. С А В 3 4 2 1 Рис. 2. Каскад трансформаторов Если трансформаторы идентичны, то поток реактивной мощности от нагрузки делится между ними на равные части. Поэтому поток реактивной мощности на участке 1-2 в три раза меньше, чем на участке 3-4. Предпосылки настоящего исследования Известны два основных вида колебаний. Первое обусловлено взаимным преобразование кинетической энергии груза в потенциальную энергию пружины, второе - энергии магнитного поля катушки в энергию электрического поля конденсатора. Относительно недавно описаны осцилляторы с взаимным преобразованием кинетической энергии груза в энергию магнитного поля [20] с собственной частой колебаний; , где у - параметрический коэффициент или с взаимным преобразованием кинетической энергии груза в энергию электрического поля [21] с собственной частой колебаний: , а также осцилляторы с взаимным преобразованием потенциальной энергии пружины в энергию электрического поля [22] с собственной частой колебаний: , или с взаимным преобразованием потенциальной энергии пружины в энергию магнитного поля [23] с собственной частой колебаний: . Почти сразу возник вопрос, а нельзя ли создать осцилляторы с взаимным преобразованием кинетической энергии в кинетическую же энергию другого груза? Или колебания с взаимным преобразованием энергии магнитного поля в энергию магнитного же поля другой катушки? Такие решения были найдены [11, 12, 17-19]. В частности, для монореактивной индуктивной системы схема представлена на рис. 3. L L L Рис. 3. Модель LLL-осциллятора Электрические уравнения LLL-осциллятора: , , . Отсюда , , . Механический момент равен . Поэтому . Следовательно, , , . Таким образом, в LLL-осцилляторе происходят свободные колебания тока (без питания извне). Это значит, что любая фаза является источником реактивной мощности двух других фаз. Это обстоятельство создает предпосылку снижения потока реактивной мощности в сети за счет взаимной компенсации реактивной мощности фаз. Другими словами, фазы симметричной нагрузки могут обмениваться реактивной мощностью между собой, а не с сетью. В качестве технических средств, обеспечивающих этот реактивный энергообмен, могут выступать уже имеющиеся в сети каскады трансформаторов и шунтирующих реакторов. В этом смысле достигаемое таким образом снижение потока реактивной мощности является естественным, т.е. не специально организованным, как в случае с синхронными компенсаторами и конденсаторами. Заключение В соответствии с изложенным в реальной сети с ростом числа трансформаторных подстанций [24, 25] поток реактивной мощности по мере удаления от нагрузки существенно уменьшается за счет взаимной компенсации реактивной мощности фаз. Научная новизна заключается в том, что каскады трансформаторов и шунтирующих реакторов существенно влияют на реактивную мощность в сети при симметричной нагрузке, обусловливая ее естественное снижение. В реальных условиях нагрузка в общем случае не является симметричной. При этом в соответствии с принципом суперпозиции умеренно несимметричную нагрузку можно представить в виде композиции симметричной и существенно несимметричной. В этом случае естественная самокомпенсация реактивной мощности будет происходить для симметричной составляющей нагрузки. Практическая значимость статьи состоит в том, что ее результаты могут быть полезны при разработке средств компенсации реактивной мощности в сетях.

About the authors

I. P Popov

Kurgan State University

References

Statistics

Views

Abstract - 47

PDF (Russian) - 27

Refbacks

• There are currently no refbacks.