Полный текст

Идея замещения электротехнических объектов многополюсниками возникла давно [1, 2]. Но до недавнего времени основное внимание уделялось теории четырехполюсников. Теория многополюсников рассматривалась в основном применительно к устройствам связи [3-8]. Позже возможность применения теории многополюсников стали рассматривать при синтезе и анализе электрических цепей [9, 10], в силовой энергетике [11-15], в электронике [16], в системах автоматического управления промышленными технологиями [17-19] и даже в механике [20, 21]. Анализу состояния многополюсников посвящено множество научно-исследовательских разработок [22-25]. Восьмиполюсником следует называть часть электрической цепи, электротехнического устройства или электроэнергетической системы с восемью выводами. Эти выводы могут служить либо для входа (входные), либо для выхода (выходные) электрических сигналов. Причем количество входных и выходных выводов может быть не менее двух и не более шести. В данном случае интерес вызывает восьмиполюсник с двумя входными и шестью выходными выводами (рис. 1). Состояние энергетического объекта, замещаемого таким восьмиполюсником, может быть описано уравнениями различных форм. Состояние восьмиполюсника с двумя входными и шестью выходными выводами в силовой электроэнергетике принято описывать уравнениями А-формы. Но это мнение может оказаться субъективным. В ряде отраслей электротехники и электроэнергетики может оказаться целесообразным использование уравнений иных форм: уравнения В-формы, Y-формы, H-формы, G-формы Z-формы. В уравнениях каждой формы используются свои специфические коэффициенты. Их численные значения можно определить экспериментально по методике, аналогичной изложенной в [26]. Получается, что при использовании для анализа состояния одного и того же восьмиполюсника уравнений различных форм необходимо неоднократно выполнить серию экспериментов с последующей аналитической обработкой полученных таким образом данных. Это достаточно громоздкая процедура. Гораздо проще было бы установить количественную связь коэффициентов одной формы с коэффициентами уравнений иных форм. Этому и посвящена предлагаемая статья. Рис. 1. Пассивный восьмиполюсник с двумя входными и шестью выходными выводами В [26] представлены возможные формы уравнений, описывающих состояние восьмиполюсника с двумя входными и шестью выходными выводами. Там же рекомендовано преимущественное использование в областях силовой электроэнергетики уравнений А-формы: , (1) где A, B, C, D, E, F, G, H, J, K, L, M, N, O, P, R, S, V и W - коэффициенты уравнений А-формы, описывающих состояние восьмиполюсника с двумя входными и шестью выходными выводами. Но это не более чем рекомендация. В отдельных областях энергетики целесообразно использование для описания состояния анализируемого восьмиполюсника уравнений иных форм: (2) (3) (4) (5) (6) где , , , , , , , , , , , , , , , , , , и - коэффициенты уравнений В-формы; , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , и - коэффициенты уравнений G-формы; , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , и - коэффициенты уравнений H-формы; , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , и - коэффициенты уравнений Y-формы; , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , и - коэффициенты уравнений Z-формы, описывающих состояние восьмиполюсника с двумя входными и шестью выходными выводами. Но для этого нужно иметь сведения о численных значениях коэффициентов этих уравнений. В [26, 27] предложена методика экспериментального определения численных значений коэффициентов уравнений А-формы. На первый взгляд этих сведений может быть достаточно для определения численных значений коэффициентов уравнений иных форм. Для выяснения связи коэффициентов уравнений различных форм с коэффициентами уравнений А-формы необходимо уравнения А-формы преобразовать так, чтобы они приобрели структуру уравнений той тли иной формы, т.е. уравнения А-формы должны приобрести структуру уравнений В-формы, G-формы, H-формы, Y-формы или Z-формы. Но вряд ли это возможно. Дело в том, что состояние восьмиполюсника с двумя входными и шестью выходными выводами описывается двумя уравнениями А-формы (1), десятью уравнениями В-формы, шестью уравнениями G-формы, шестью уравнениями H-формы, шестью уравнениями Y-формы или шестью уравнениями Z-формы. Но нельзя из двух уравнений А-формы получить шесть уравнений G-формы, шесть уравнений H-формы, шесть уравнений Y-формы, шесть уравнений Z-формы и тем более десять уравнений В-формы. Но если за базовые принять десять уравнений В-формы, то поставленная задача формирования связи уравнений различных форм становится выполнимой. Десять уравнений В-формы можно преобразовать так, чтобы они приобрели структуру двух уравнений А-формы, шести уравнений G-формы, шести уравнений H-формы, шести уравнений Y-формы или шести уравнений Z-формы. Но для этого необходимо заблаговременно иметь сведения о численных значениях коэффициентов уравнений В-формы. А их в данном случае можно определить только экспериментально. Методика такого определения представлена в [28]. Для формирования количественной связи уравнений В-формы с уравнениями А-формы нужно уравнения В-формы (2) преобразовать так, чтобы они приобрели структуру уравнений А-формы (1). Вариантов такого преобразования множество. Здесь предлагаются лишь пять возможных вариантов. Первый вариант: Второй вариант: Третий вариант: Четвертый вариант: Пятый вариант: ; Сопоставление этих уравнений с уравнениями (1) позволит сформировать равенства для вычисления коэффициентов уравнений А-формы через коэффициенты уравнений В-формы. Первый вариант: ; ; ; ; . Второй вариант: ; ; ; ; . Третий вариант: ; ; ; . Четвертый вариант: ; ; ; ; . Пятый вариант: ; ; ; ; . Именно эти равенства устанавливают связь уравнений В-формы с уравнениями А-формы применительно к восьмиполюснику с двумя входными и шестью выходными выводами. Для формирования связи уравнений В-формы с уравнениями G-формы нужно уравнения В-формы преобразовать так, чтобы они приобрели структуру уравнений G-формы (3): ; ; ; ; ; . Это лишь один из вариантов преобразования уравнений (2). Сопоставление этих уравнений с уравнениями (3) позволит формирование равенств для вычисления коэффициентов уравнений G-формы, описывающих состояние восьмиполюсника с двумя входными и шестью выходными выводами, через коэффициенты уравнений В-формы, описывающих состояние этого же восьмиполюсника: ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; . Эти равенства устанавливают связь уравнений В-формы с уравнениями G-формы. Но это лишь один из возможных вариантов таких равенств. Связь уравнений той или иной формы устанавливается через их коэффициенты. Для выяснения количественной связи уравнений В-формы с уравнениями Н-формы нужно уравнения (2) преобразовать так, чтобы они приобрели структуру уравнений (4): ; ; ; ; ; . Это лишь один из вариантов преобразования уравнений (2) с этой целью. В результате сопоставления этих уравнений с уравнениями (4) несложно сформировать равенства для вычисления коэффициентов уравнений Н-формы через коэффициенты уравнений В-формы: ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; . Для формирования количественной связи уравнений В-формы с уравнениями Y-формы структура этих уравнений (5) должна приобрести структуру уравнений (2) после соответствующих преобразований. Вариантов таких преобразований множества. Вот результаты одного из них: Сопоставление этих уравнений с уравнениями (5) позволит формирование равенств для вычисления коэффициентов уравнений Y-формы, описывающих восьмиполюсник с двумя входными и шестью выходными выводами. ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; . Эти равенства устанавливают связь уравнений В-формы с уравнениями Y-формы для восьмиполюсника с двумя входными и шестью выходными выводами. Для формирования связи уравнений В-формы с уравнениями Z-формы нужно уравнения (2) преобразовать так, чтобы оно приобрели структуру уравнений (6): ; ; ; ; ; . Сопоставление этих уравнений с уравнениями (6) позволит сформировать равенства для вычисления коэффициентов уравнений Z-формы через коэффициенты уравнений В-формы. ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; . Так устанавливается связь уравнений В-формы с уравнениями Z-формы. Таким образом, может быть установлена связь между уравнениями любых форм, описывающих состояние восьмиполюсника с двумя входными и шестью выходными выводами. В результате выполненного исследования установлена количественная связь между коэффициентами уравнений различных форм, описывающих состояние электроэнергетического объекта, замещенного пассивным восьмиполюсником с двумя входными и шестью выходными выводами. Теперь исследователь может не ограничивать себя в выборе уравнений той или иной формы. Но тем не менее процессу исследования должно предшествовать экспериментальное определение коэффициентов уравнений хотя бы одной формы. Рассмотренные здесь элементы теории восьмиполюсников позволят объективный анализ электротехнического оборудования трехфазного исполнения, а также трехфазных электроэнергетических систем. Развитие теории восьмиполюсников открывает новые возможности такого анализа. Например, объективный анализ распределения электрической энергии по участкам электроэнергетических систем, определение параметров линий электропередачи трехпроводного исполнения и т.д. Разработанные здесь элементы теории восьмиполюсников могут быть образцом для формирования теорий десятиполюсников, двенадцатиполюсников, четырнадцатиполюсников, которыми в условиях пониженного качества электрической энергии могут быть замещены, например, трехфазные линии электропередачи четырехпроводного исполнения, трехпроводного исполнения с грозозащитным тросом [22], пятипроводного и шестипроводного (двухцепная ЛЭП) исполнений. Возможна разработка элементов теории многополюсников и иных исполнений.

Об авторах

Г. А Большанин

Братский государственный университет

Список литературы

Статистика

Просмотры

Аннотация - 27

PDF (Russian) - 8

Ссылки

• Ссылки не определены.