Полный текст

Введение. Обеспечение надежного электроснабжения потребителей в сегментах электроэнергетических сетей при заданных показателях качества электрической энергии и минимальных эксплуатационных затратах является ключевой задачей оптимального управления нормальными режимами работы. Следует отметить, что многокритериальная оптимизация режима генерации для распределенных интеллектуальных систем электроснабжения на примере активно-адаптивной сети (ААС) заключается в формировании оптимальных с точки зрения комплекса установленных критериев минимизации потерь, минимизации эксплуатационных затрат, максимизации качества электроэнергии и других при учете технических ограничений на генерацию, транспорт и потребление энергии [1, 2]. Эта задача может быть решена с применением аппарата линейного и нелинейного программирования с ограничениями в виде уравнений установившегося режима и нелинейных неравенств. Однако большое число узлов, сложные функциональные и нефункциональные зависимости, временные перерывы в работе оборудования и в целом случайный характер поведения ААС усложняют постановку задачи линейного и нелинейного программирования. Это, в свою очередь, обусловливает применение эвристических алгоритмов многокритериальной оптимизации [3, 4]. Перспективным методом эвристического поиска экономичного допустимого режима работы ААС, отвечающего условиям надежности электроснабжения и качества электроэнергии, представляется метод эволюционной оптимизации на основе генетического алгоритма [5]. В этом случае комплексным критерием может выступать функция полезности как значение суммарных издержек и потерь при заданной в исследуемый момент времени нагрузке потребителей. Неизвестными величинами выступают значения мощностей элементов распределенной генерации. Постановка задачи оптимизации мощности на полунатурной модели локальной активно-адаптивной сети. Задачу по оптимизации с использованием генетического алгоритма исследуем на полунатурной модели локальной ААС [6], в которой имеется 4 генератора альтернативной энергии [7]: G1, G3 - ветряные генераторы с асинхронным двигателем, G2, G4 - батареи солнечных элементов, G5 - внешняя сеть; 6 потребителей (бытовые потребители С1, С3, С5, электроприводы С2, С4, С6). При передаче электроэнергии на расстояния возникают потери, определяемые расстоянием от генератора до потребителя. Схема для реализации оптимизации мощности в виде комплекса полунатурной имитации приведена на рис. 1. Рис. 1. Схема локального сегмента ААС В зависимости от нагрузки система имитации ААС распределяет требуемую мощность, задав приоритет генератора, определяемый близостью до потребителя. Если какой-либо генератор не имеет достаточной мощности, то система имитации дополняет требуемую энергию от следующего ближайшего генератора. Во избежание потерь энергии во время передачи по высоковольтным линиям сеть занимает последнее место в приоритетном порядке. Если суммарная мощность всех подключенных генераторов недостаточна для потребителей, то система имитации дополняет энергию от внешней сети электроснабжения. С учетом особенностей полунатурной модели локального сегмента ААС потребители получают электроэнергию от ближайшего по размещению (логически) генератора. Мощность генераторов в рамках заданного режима полунатурного моделирования постоянна и характеризуется математическим законом генератора. Используются следующие ограничения генерации, заданные системой равенств: x11 + x21 + x31 + x41 + x51 + x61 = 10,09 кВт; x12 + x22 + x32 + x42 + x52 + x62 = 5,4 кВт; x13 + x23 + x33 + x43 + x53 + x63 = 8,28 кВт; x14 + x24 + x34 + x44 + x54 + x64 = 7,13 кВт, где, xij - значение мощности, передаваемое i-му потребителю от j-го генератора. Модель нагрузки учитывает случайный характер потребления, величины нагрузки могут изменяться в соответствии с алгоритмом имитации. Максимальные значения нагрузки представлены в ограничениях по потреблению системой неравенств: x11 + x12 + x13 + x14 ≤ 8,82 кВт; x21 + x22 + x23 + x24 ≤ 3,31 кВт; x31 + x32 + x33 + x34 ≤1,71 кВт; x41 + x42 + x43 + x44 ≤ 13,8 кВт; x51 + x52 + x53 + x54 ≤ 2,28 кВт, где, xij - значение мощности, передаваемое i-му потребителю от j-го генератора. Оптимизация мощности в ААС на основе генетического алгоритма. Генетический алгоритм представляет собой эвристический метод решения оптимизационной задачи для ААС высокой вычислительной сложности NP класса. Вместо полного перебора вариантов распределенной генерации, занимающего существенное время, а при больших масштабах ААС это технически невозможно, генетический алгоритм может дать значительно более быстрое, но недостаточно обоснованное теоретически, решение. Практика показывает, что в большинстве случаев эвристические методы дают достаточно хорошее решение при анализе состояния сложных распределенных систем, не имеющих точного математического описания [8]. Генетический алгоритм оптимизации мощности в ААС представляет собой совокупность переборного и градиентного методов, а именно переборный метод реализуют скрещивание и мутации, а градиентный спуск реализуется на базе отбора лучших решений [9]. Для оптимизации распределения мощности в ААС зададим случайные значения параметров передачи мощности от генераторов к потребителям, образующие популяцию - набор особей, характеризуемых хромосомами, представляющими собой числовой вектор, отвечающий параметрам мощности. Каждая особь в таком случае будет представлять собой индивидуальное решение оптимизационной задачи. Далее по алгоритму значения генерации будут изменяться, достигая наибольшей скорости роста функции полезности. Для предотвращения остановки алгоритма при достижении локального максимума на каждом шаге производится мутация - случайное изменение части генов - составной части хромосомы. Такой градиентный метод обеспечивает достаточно быстрое решение, но не гарантирует его оптимальности. Работа генетического алгоритма оптимизации распределения мощности в ААС заключается в этом случае в отборе решений, более приспособленных по целевой функции потерь. В процессе работы алгоритма рассматривается множество поколений, сменяющих друг друга. Полученная среда будет подчиняться законам эволюции, а функция потерь особей постепенно уменьшаться, так как задействуются естественный отбор и генетическое наследование. Близкий к оптимальному ответ будет получен после длительной эволюции как наиболее приспособленная особь. Выделим основные шаги генетического алгоритма: 1. Создание новой популяции - множество значений переменных Xij. 2. Размножение, включающее в себя выбор двух родительских особей согласно заданному алгоритму, скрещивание и оценка приспособленности. 3. Мутация, в ходе которой осуществляется изменение хромосом в соответствии с заранее определенными операциями (комбинирование перетоков мощности). 4. Отбор определённой части особей, характеризуемых допустимыми функциями полезности (допустимые перетоки мощности). Проведение численных расчетов реализовано на базе программы Easy NP, позволяющей встраивать пользовательские тексты программ. Объявлены 24 переменные, передаваемые от генераторов к потребителям мощностей x1-x24, принимающие значения в диапазоне 0-10 000 кВт, что удовлетворяет условиям задачи. Заданы ограничения C1-C6 на потребление и G1-G4 на генерацию электрической энергии, которым переменные x1-x24 должны удовлетворять в ходе этапа отбора особей. Целевая функция представляет собой сумму произведений потерь на соответствующий коэффициент потерь для заданных участков ААС. Таблица 1 Обозначения неизвестных величин потоков мощности в ААС Генераторы Потребители Суммарная генерация, кВт С1 С2 С3 С4 С5 С6 G1 x1 x2 x3 x4 x5 x6 10,09 G2 x7 x8 x9 x10 x11 x12 5,4 G3 x13 x14 x15 x16 x17 x18 8,28 G4 x19 x20 x21 x22 x23 x24 7,13 Суммарное потребление, кВт 8,82 3,31 1,71 13,8 2,28 1,71 В решение задачи генетическим алгоритмом генераторы могут производить мощность меньше либо равную той, которая указана в табл. 1, а потребители потребляют ровно столько, сколько указано в таблице. В табл. 2 приведены ограничения по потреблению и генерации, а также коэффициенты потерь при передаче единицы электроэнергии, заданные по условиям географического (логически) размещения объектов ААС (рис. 1). Таблица 2 Матрица коэффициентов потерь Генераторы Потребители С1 С2 С3 С4 С5 С6 G1 0,05 0,07 0,07 0,22 0,27 0,33 G2 0,06 0,04 0,3 0,34 0,4 0,42 G3 0,26 0,35 0,25 0,03 0,08 0,1 G4 0,3 0,4 0,35 0,07 0,03 0,16 С учетом приведенных обозначений неизвестных, введенных ограничений и целевой функции в среде Easy NP был разработан программный код, обеспечивающий выполнение эволюционного процесса поиска решения. Целевая функция F(x) была рассчитана согласно выражению: F(x) = 0.05x11 + 0.07x12 + 0.07x13 + 0.22x14 + 0.27x15 + 0.33x16 + 0.06x21 + 0.04x22 + 0.3x23 + 0.34x24 + 0.4x25 + 0.42x26 + 0.26x31 + 0.35x32 + 0.25x33 + 0.03x34 + 0.08x35 + 0.1x36 + 0.3x41 + 0.4x42 + 0.35x43 + 0.07x44 + 0.03x45 + +0.16x46 → min В результате решения оптимизационной задачи распределения мощности в ААС получены числовые результаты, значения которых приведены в табл. 3. Таблица 3 Сравнение решений транспортной задачи и генетического алгоритма оптимизации распределения мощности в ААС № п/п Обозначение параметра для транспортной задачи Обозначение параметра для генетического алгоритма Решение транспортной задачи, кВт Решение генетического алгоритма, кВт D, кВт 1 x1 x11 6,73 6,71 0,02 2 x2 x21 0 0,02 0,02 3 x3 x31 1,71 1,69 0,02 4 x4 x41 1,65 1,65 0 5 x5 x51 0 0,02 0,02 6 x6 x61 0 0 0 7 x7 x21 2,09 2,09 0 8 x8 x22 3,31 3,29 0,02 9 x9 x23 0 0,02 0,02 10 x10 x24 0 0 0 11 x11 x25 0 0 0 12 x12 x26 0 0 0 13 x13 x31 0 0 0 14 x14 x32 0 0 0 15 x15 x33 0 0 0 16 x16 x34 7,3 7,3 0 17 x17 x35 0 0 0 18 x18 x36 0,98 0,98 0 19 x19 x41 0 0,02 0,02 20 x20 x42 0 0 0 21 x21 x43 0 0 0 22 x22 x44 4,85 4,85 0 23 x23 x45 2,28 2,26 0,02 24 x24 x46 0 0 0 F(x) 1,8019 1,8003 0,0016 Также была проведена сравнительная оценка полученного результата с решением оптимизационной задачи для заданных условий на основе транспортной задачи [10]. Результат сравнительного анализа решения транспортной задачи и задачи оптимизации на основе генетического алгоритма приведен на рис. 2. Абсолютное отклонение D рассчитано по формуле D = |xk-xij| для соответствующих друг другу параметров распределяемой мощности при оптимизации с использованием транспортной задачи и генетического алгоритма. Абсолютное отклонение величиной 0,02 кВт постоянно и обусловливается рядом упрощений, положенным в основу эвристического алгоритма, а также несовершенством принципа действия и неточностью расчетов программы. По результатам работы генетического алгоритма видно, что потребность 6-го потребителя остается неудовлетворенной на 0,73 кВт. Суммарная абсолютная разница в решении по распределении мощностей для ААС равна 0,16 кВт, что составляет 0,52 % от суммарной генерации. Значение целевой функции отличается на 0,09 %. Сравнивая решения по оптимизации мощности двумя способами, приходим к выводу, что генетический алгоритм дает хорошее решение с учетом заданных условий эволюционной имитации. Рис. 2. Круговые диаграммы, иллюстрирующие результаты распределения мощностей (слева) и абсолютные отклонения значений (справа) по направлениям x1..x24 Заключение. Генетический алгоритм дает достаточно точное решение по оптимизации перетоков мощности в сегменте ААС, кроме этого алгоритм потенциально обеспечивает многокритериальную оптимизации и функционально сложные ограничения. Проведённый расчёт оптимизации по полной мощности на стенде полунатурного моделирования локальной ААС позволит правильно распределить потребление электроэнергии с минимальными потерями. После выполненных экспериментов можно заключить, что оптимизация по полной мощности в рамках полунатурной модели ААС повысила эффективность работы моделируемой сети, распределив наиболее оптимально потоки мощности, снизив процент потерь.

Об авторах

А. В Кычкин

Пермский национальный исследовательский политехнический университет

А. В Чудинов

Пермский национальный исследовательский политехнический университет

Список литературы

Статистика

Просмотры

Аннотация - 96

PDF (Russian) - 70

Ссылки

• Ссылки не определены.