Full Text

Введение При традиционной симметричной прокатке в гладких цилиндрических валках прокатываемая полоса в основном вытягивается в направлении интенсивного течения металла, что, в свою очередь, приводит к интенсивному вытягиванию зерен в этом направлении. Одновременно с этим происходит вытягивание в том же направлении межкристаллитных прослоек, содержащих вредные неметаллические включения, которые при больших степенях деформации принимают форму цепей, образуя так называемую полосчатость макроструктуры. Возникновение полосчатости макроструктуры приводит к различию механических свойств (анизотропии механических свойств). Например, показатели пластичности вдоль и поперек волокон значительно отличаются, причем разница в их значениях возрастает с увеличением удлинения полосы. Данное явление нежелательно, особенно при последующей холодной штамповке листового проката, например при вытяжке. Из-за различия механических свойств листового проката образуется волнистая кромка (фестоны) по краям вытянутого изделия, которая подлежит обрезке [1]. Хотя обрезаемая кромка (фестоны) имеет небольшую массу, при производстве штампованных изделий в несколько сот тысяч штук в месяц или миллионы штук в год расход металла на обрезку будет значительным. При прокатке листового металла в промышленных условиях в большинстве случаев нейтральная ось полосы не совпадает с нейтральной осью зазора между валками [2]. Кроме того, прокатка в калибрах всегда является несимметричной [3]. Авторами работы [4] отмечается широкая распространенность несимметричной прокатки. Несимметричность может быть целенаправленной и вынужденной. Вынужденная несимметричность прокатки, как правило, связана с неправильной настройкой стана, неточностями изготовления оборудования и т.д. Целенаправленная несимметричность может быть реализована посредством геометрической, кинематической и трибологической несимметричности. Кроме того, авторы предприняли попытку получения математической модели уравнения регрессии для определения усилия прокатки. Рассматриваемая авторами модель предусматривает реализацию прокатки с одновременной реализацией ряда видов несимметричности: прокатка в валках разного диаметра, изготовленных из различного материала, один валок приводной, а другой неприводной, задача полосы осуществлялась под углом. В качестве влияющих факторов авторы выделяют величину относительного обжатия, отношение коэффициентов трения, скорость вращения приводного валка, отношение радиусов валков и угол входа полосы в очаг деформации. В работе [5] показано, что реализация несимметричности прокатки за счет увеличения скорости вращения ведущего (верхнего) валка способствует появлению зоны с противонаправленными силами трения. Такой подход способствует изменению составляющих скорости частиц металла по толщине полосы. В целом наблюдается снижение давления металла на валки и увеличение разовых обжатий. Однако при использовании несимметричной прокатки наблюдается изменение геометрии полосы в вертикальной и горизонтальной плоскостях при выходе из очага деформации [6]. При реализации несимметричной прокатки с различными диаметрами валков совокупность воздействия факторов, определяемых разностью окружных скоростей валков и разностью обжатий полосы каждым валком, будет регулировать положение конца полосы при выходе из зоны обжатия. При обжатиях до 15 % рассогласование скорости валков с фактором асимметрии 1,01-1,05 обеспечивает получение прямой полосы. Особенности выбора рациональных режимов несимметричной прокатки с контролируемым (варьируемым) углом наклона поперечного сечения полосы на выходе из очага деформации показаны в работах [7, 8]. В частности, эффективность применения несимметричной прокатки доказана для упрочнения биметаллических материалов типа алюминий + медь, сталь + титан, сталь + алюминий, сталь + цирконий, медь + титан [9]. Несимметричность процесса обеспечивается рассогласованием окружных скоростей прокатных валков и различием коэффициентов трения. Последнее, в свою очередь, обеспечивается различными условиями взаимодействия на контактных поверхностях металл - валок. Исследованию напряженного состояния в очаге деформации при несимметричной прокатке также посвящена работа [10]. Приводятся закономерности изменения опережения при несимметричном процессе прокатки по скоростям валков, а также системная модель, включающая качественный характер и количественную оценку воздействия скоростной несимметрии. Авторами установлено снижение средних нормальных контактных напряжений на 10-15 % (по сравнению с симметричной прокаткой) при скоростной несимметрии в пределах 16 %. В случае реализации несимметричной прокатки в рабочих валках с противоположным смещением их осей относительно оси станины обеспечивается снижение силы прокатки на 15-23 % по сравнению с симметричным процессом [11]. Также авторами представлен детальный анализ несимметричных процессов прокатки с указанием особенностей деформации металла и их влияния на изгиб переднего конца полосы, опережения и среднего нормального контактного напряжения. Стоит отметить, что реализация кинематической несимметрии в промышленных условиях (соотношение скоростей вращения валков составляло 2-5 %) подтвердила эффективность использования несимметричной прокатки для улучшения качества продукции - прежде всего снижения продольной разнотолщинности и улучшения плоскостности полос [12]. Работы по промышленной реализации несимметричной прокатки с кинематической асимметрией выполнены на Магнитогорском, Новолипецком металлургических комбинатах и на предприятиях Украины на станах холодной и горячей прокатки. Перспективы заметного снижения анизотропности получаемого проката и заметного измельчения зерна при помощи манипулирования технологическими факторами несимметричной прокатки показано в работе [13]. Улучшение комплекса механических характеристик металла происходит благодаря включению сдвиговых компонентов деформации. Нарушение монотонного характера течения металла при несимметричном режиме прокатки листового металла также подтверждается результатами компьютерного моделирования процесса [14, 15]. Экспериментально доказано, что при несимметричной прокатке улучшается формуемость листа за счет сдвиговых компонентов текстуры. Исследования, выполненные при помощи EBSD-анализа, подтверждают специфическое влияние несимметричной прокатки на текстуру металла как после самого процесса прокатки, так и в течение последующего отжига [16]. Влияние сдвиговой деформации, внесенной несимметричной прокаткой, на деформационную микроструктуру в основном отражается на зернах с ориентацией {100}. Несимметричная прокатка может значительно увеличить запасенную энергию деформированных зерен с ориентацией {100} и таким образом ослабить зависящее от ориентации распределение накопленной энергии. Повышенная рекристаллизационная способность зерен {100} способствует гомогенизации микроструктуры отжига [17]. При реализации несимметричной прокатки наблюдается меньшая плоская анизотропия и более однородный металлический лист с более мелкими зернами после отжига [18-20]. Мультимасштабное моделирование [19] продемонстрировало, что напряженно-деформированное состояние при несимметричной прокатке низкоуглеродистых марок сталей благоприятно для формирования мелкозернистой структуры. Исследуемый процесс позволяет достичь высокого уровня деформации сдвига в полосах и листах, что положительно влияет на микроструктуру и уровень механических свойств проката. В настоящее время уже имеется ряд работ, посвященных вопросам изменения характера течения металла за счет воздействия рабочих элементов со специальной конфигурацией рабочей поверхности [21-26]. В частности, использование способа несимметричной прокатки в валках с обратной конусностью обеспечивает создание более благоприятной схемы напряженно-деформированного состояния, что способствует устранению внутренних дефектов литых заготовок, а также предотвращает возникновение опасных осевых растягивающих напряжений. В результате наблюдается более равномерное распределение механических свойств и формирование более однородной структуры по объему прокатываемой полосы [21]. Поэтому разработка и исследование новых способов прокатки холоднокатаной полосы и деформирующих валков со специальной формой рабочей поверхности является сложной, но и при этом основной задачей при получении листового проката с улучшенными механическими свойствами. В условиях производства механические свойства улучшают последующей длительной термической обработкой в колпаковых печах. Однако отжиг и выдержка листового проката в этих печах длится около 90-120 ч, что снижает производительность процесса производства проката. Отсюда выравнивание механических свойств проката на стадии прокатки может привести к снижению времени обработки металла в колпаковых печах, что приведет к повышению производительности процесса. Это возможно путем разработки новой конфигурации деформирующих валков, направленной на изменение однонаправленного течения металла в продольном направлении. Для устранения монотонности течения металла целесообразно применение конусообразных (биконических) валков с выпуклой и вогнутой рабочими поверхностями (рис. 1). Например, скорость течения металла в центре полосы со стороны большего диаметра верхнего валка будет больше скорости течения металла со стороны меньшего диаметра нижнего валка. Аналогичное явление будет происходить по краям полосы, но в противоположном направлении, т.е. скорость течения металла со стороны большего диаметра нижнего валка будет больше скорости течения металла со стороны меньшего диаметра верхнеговалка. Рис. 1. Схема прокатки полосы в биконических валках в составе станов холодной прокатки Fig. 1. Scheme of the strip rolling in biconical rolls in the cold rolling mills Из-за разностей скоростей течения металла исключается или снижается однонаправленное течение металла в продольном направлении, которое выравнивается на выходе из очага пластической деформации. Можно предположить, что, помимо продольных линейных деформаций в продольном направлении полосы, возможно возникновение сдвиговых деформаций в данном направлении. Для этого необходима оценка напряженно-деформированного состояния полосы при прокатке в конусообразных валках. Воспользуемся методом линий скольжения (л.с.), который себя хорошо зарекомендовал при решении плоских и осесимметричных задач [1, 27, 28]. Построение сетки л.с. осуществляем в центральном сечении, где выпуклая поверхность верхнего валка хорошо вписывается в вогнутую поверхность нижнего валка по методике, изложенное в работе [21]. Линии скольжения со стороны большего диаметра валков выходят на контактную поверхность под углом φ = 25° и в узловой точке 1,2 л.с. пересекаются с главной осью у под углом 45°, т.е. θ1,2=45°. В соседней узловой точке 0,1 л.с. пересекаются с главной осью под углом θ0,1 = 45°+ ∆θ = 60°, где ∆θ =15° угол поворота л.с. при переходе из точки 0.0 в точку 0.1. В узловой точке 1.1 л.с. пересекаются с главной осью под углом θ1,1 =45° - ∆θ = 30°. Наконец л.с. в узловой точке 0.0 пересекают главные оси х и у под углом , пересечение главной оси под углом 450 говорит о правильности построения сетки л.с. (рис. 2). Аналогичным образом строим сетку л.с. со стороны малого диаметра, куда л.с. выходят под углом 40-50°. Тогда в соседней узловой точке 1.1/л.с. пересекаются с главной осью у под углом 30°, а в узловой точке 0.0 л.с. пересекают главную ось под углом θ0,0 = 30 + ∆θ = 45° (рис. 2). Рис. 2. Расчетная схема: а, в - годограф скоростей при прокатке в конусообразных валках; б - поле линий скольжения Fig. 2. Calculation scheme: a, c -hodograph of velocities when rolling in tapered rolls; b - a field of slip lines Теперь приступим к построению годографа скоростей. Для этого примем скорость течения на входе в очаг пластической деформации в пределах VR0 ≈ 5,5…6,5 м/с, которую откладываем от полюса 0, т.е. с неподвижной точки 0 в масштабе 1:10 (рис. 2, а). Из условия несжимаемости определим значения вектора скорости на выходе из очага пластической деформации со стороны большего диаметра, т.е. из соотношения где отношение для рассматриваемого случая составляет 1,5. Аналогичным образом откладываем значение вектора скорости со стороны меньшего диаметра нижнего валка, где скорость течения металла со стороны входа в очаг деформации Vr0 = 5,0 м/с. Скорость на выходе из очага деформации определим из отношения где отношение При этом значение Vr0 уточняем, сравнивая значения скоростей VR1 и Vr1 со стороны верхнего и нижнего валков, которые относительно оси х на выходе из очага деформации должны быть равны. Хотя скорость течения металла на выходе из очага деформации выравнивается, на входе разность скоростей со стороны большего и меньшего диаметров составляет ~0,65 м/с. Далее от концов векторов скоростей VR1 и Vr1 под углом 45° проводим отрезки, точку пересечения которых обозначим 0.0, показывающих скорость течения металла в точке 0.0. От проведенных отрезков проводим дуги на величину угла поворота ∆θ =15°, соединяя дуги прямыми отрезками получим точки 0,1 и 1,1. И, наконец, проведя от указанных точек перпендикуляры, получим точку пересечения 1.2. Соединяя данную точку с полюсом 0, получим скорость течения металла в точке 1,2. При этом образованный угол φ должен совпасть с углом захвата полосы, что показывает правильность построения годографа скоростей. Приращение скорости деформации в поперечном направлении составит ∆V1 ≈ 0,5…0,65 м/с. Допустим, если прокатывается полоса шириной 1000-1400 мм, тогда интенсивность деформации сдвига составит 0,36-0,65 с-1. Примерно такое значение получили при прокатке разноцветных слоистых пластилиновых образцов на лабораторной модели стана, изготовленной из дерева. Теперь приступим к расчету компонентов напряжения в узловых точках сетки л.с. Из условия равновесия всех сил, приложенных к пластической области справа, можем записать следующее: (1) Используя соотношения Генки: (2) подставляя (2) в (1), получим Раскрывая скобки и сократив на 2k, после некоторого преобразования окончательно получим (3) Подставляя в полученное выражение (3) данные непосредственно из рис. 2, в результате получим значение среднего напряжения в узловой точке 0,0, т.е.: , отсюда, σ0,0 = -2k · 0,842, где 2k - сопротивление деформации, k - пластическая постоянная или предел текучести при сдвиге. Например, если прокатывается заготовка из стали марки 08кп, тогда при температуре Т = 850 °С сопротивление деформации составит σт = 110 МПа, МПа, и σ0,0 = -2 · 63,5 · 0,842 = -107 МПа. Компоненты напряжения в узловой точке 0,0: MПa, MПa, MПa. Компоненты напряжения в соседней узловой точке 0,1: MПa, MПa. Анализ результатов вычисления показывает, что в очаге деформации действуют сжимающие напряжения, которые препятствуют интенсивному вытягиванию зерен в продольном направлении, снижают растягивающие напряжения и способствуют выравниванию механических свойств, закрытию и завариванию внутренних дефектов. Контактное давление ру при прокатке в конусообразных валках можно определить через напряжения в узловой точке 1.2, т.е. ру = σу0,0 = -170,5 МПа. Для определения контактного давления воспользуемся методом решения дифференциальных уравнений равновесия и условия пластичности и решением аналогичной задачи, изложенной в работе [29]. Отличие заключается в том, что в данном случае учитывались некоторые факторы, которые не были учтены в работе [5]. Например, в данном случае учитывалась разность элементарных абсолютных обжатий со стороны большего и меньшего диаметров и положение нейтрального сечения в очаге пластической деформации. Для этого выделим в очаге деформации элемент abcd и рассмотрим его равновесие (рис. 3). При этом направление сил в очаге деформации, приложенных к данному элементу abcd, по сравнению силами, приложенными к элементу в работе [29], изменено. На элемент abcd действуют следующие силы: на наклонную высоту ad σх , в противоположном направлении на высоту bc элемента (σх+dσх)·(hx - dhx), cо стороны деформирующих валков рх( и τ( . Проецируя эти силы на ось х и приравнивая их нулю, получим следующее: (4) Рис. 3. Условие равновесия элемента abcd в очаге деформаций Fig. 3. The equilibrium condition for element abcd in the deformation zone Используя соотношения tqφ1 = , tqφ2 = , после преобразования получим следующее: (5) Значение в квадратных скобках можно записать так: тогда (6) При решении полученного уравнения (6) возникает задача установления отношения Для этого воспользуемся соотношениями между углами φ1, φ2 и относительными обжатиями и , известными из теории прокатки: = 2R(1 - cosφ1) и = 2r(1 - cosφ2). Обозначим отношение , тогда составляющие общего абсолютного элементарного обжатия : . Подставляя полученные элементарные обжатия в уравнение (6) и используя известное из теории обработки металлов давлением соотношение τк = μσs* дифференциальное уравнение равновесия можно записать так: (7) Вводим обозначение δ*= и используем условие пластичности, записанное следующим образом: [ , где - сопротивление деформации. Дифференцируя данное соотношение, получим dp = , отсюда dσх = dpcosβ. Подставляя полученные выражения в последнее уравнение (7), получим . (8) После разделения переменных получим: где - коэффициент Лодэ, принимающий при плоской деформации значение 1,15. После интегрирования отсюда Постоянную С определяем из следующих граничных условий, т.е. при контактное давление = , отсюда Подставляя в предыдущее уравнение, окончательно получим для зоны опережения: Запишем, сразу меняя знак в полученной формуле, для зоны отставания: Рассмотрим значения контактного давления, например, при прокатке полосы в конусообразных валках исходной высотой h0 = 50 мм, конечной высотой hк = 30 мм. Большой диаметр валка D = 300 мм, малый диаметр d = 200 мм. Сопротивление деформации Расчет производим следующим образом: 1. Абсолютное обжатие ∆h = 50 - 30 = 20мм. 2. Углы захвата валков и значения коэффициентов α1 = arccos [1 - (∆h/D)] = 21°, φ1 = (21/2) = 10.5°, α2 = = arccos[1 - (∆h/d)] = 25,8°, φ1 = (25,8/2) = 12,9°, n = 0,95 ≈ 1, δ* = 2,44. 3. Угол наклона высоты ad элемента tqβ = (lD -ld )/h0, где lD = = 54,7 мм, длина дуги контакта со стороны большего диаметра, ld = = 44,7 мм, длина дуги контакта со стороны меньшего диаметра, тогда β = 11.3°. Для определения нейтрального сечения приравниваем соответствующие соотношения определения контактного давления со стороны входа и выхода из очага деформации, которые после преобразования пришли к следующему виду: X2 - 2x - (1 - δ*) = 0, где X = . После подстановки соответствующих значений получили высоту нейтрального сечения hн = = 35,728 мм. Подставляя в полученные формулы, получим: - в зоне отставания - в зоне опережения Сравнение полученных значений контактных давлений с ранее полученным (методом л.с.) значением контактного давления (ру = σу0,0 = 170,5 МПа) показывает, что расхождение составляет 2,5 %. Следовательно, полученные теоретические зависимости для расчета силовых являются достоверными и могут быть использованы для решения задачи определения усилия прокатки в биконических валках. Также полученные формулы можно применять при разработке технологии прокатки полосы в биконических валках, а сами валки целесообразно использовать в составе станов холодной прокатки с целью снижения неоднородности механических свойств проката. Кроме того, предлагаемые биконические валки удобно встраивать в состав прокатно-дрессировочных станов холодной прокатки, поочередно расположив с цилиндрическими валками. Следует отметить, что данный способ прокатки и биконические валки хорошо сочетаются при совмещении процессов литья и прокатки длинномерных заготовок. Таким образом, можно сделать следующий вывод. Использование биконических валков в составе станов холодной прокатки обеспечит более однородную структуру и механические свойства, что позволит улучшить качество металла. Несимметричность обеспечивается разностью скоростей со стороны верхнего и нижнего биконических валков, что, в свою очередь, доказано теоретическим методом линий скольжения, где разность скоростей со стороны большего и меньшего диаметров составляет 0,65 м/с, а интенсивность скоростей деформации составляет ~0,65-0,46 с-1. Кроме того, теоретическими методами определено удельное контактное усилие при прокатке полосы в биконических валках. Анализ результатов исследования показывает достоверность полученных теоретических зависимостей для определения усилия прокатки в биконических валках. Формулы можно использовать при разработке технологии прокатки полосы в биконических валках.

About the authors

Zh. A Ashkeyev

Karaganda Industrial University

V. A Andreyachshenko

Ekibastuz technical and engineering institute named after the academician K.Satpayev

Zh. U Bukanov

Karaganda Technical University

References

Statistics

Views

Abstract - 406

PDF (Russian) - 285