Experimental study of deformation properties of a bulk layer from plumbum balls under dynamic and quasistatic loading

Abstract


Bulk layers of metal balls are a promising damping element that protects structures from impulsive actions. To assess their damping properties, the knowledge of the deformation and strength characteristics for static and dynamic compression is required. Three stages can be distinguished in the deformation of bulk porous media: re-stacking to close packing without appreciable deformation of the particles (elimination of free porosity); deformation to almost complete layout (absence of pores); deformation as a continuous material without pores. To obtain the dynamic characteristics of the layer, we used the Kolsky method with the Hopkinson bar system. The results of investigations at various deformation rates determined by the initial speed of the striker's departure are presented. Due to the small resistance of the porous sample to the deformation at the stages of repackaging and the initial stage of the deformation of the balls, most of the compression pulse formed when the striker projectile the loading bar is returned to the first measuring bar. This leads to a repeated cyclic loading of the sample with an increasingly decreasing load amplitude. In addition to the active loading curves, the technique allows obtaining unloading curves in the course of one experiment. It is demonstrated that a developed plastic flow and fragmentation of the balls are observed as a result of deformation of the samples with increasing load. Static compression of the bulk was carried out on a Zwick test machine. The tests carried out in a wide range of loads showed great differences between the static and dynamic deformation curves characteristic of highly porous media. The obtained results can be used for predictive mathematical modeling of elements of structures containing bulk layers.

Full Text

Введение Насыпные слои являются перспективным демпфирующим элементом, защищающим конструкции от импульсных воздействий. В работах Б.Е. Гельфанда, М.В. Сильникова и др. [1-3] приведены результаты экспериментов по определению параметров нагружения жесткой стенки, покрытой слоями различных гранулированных веществ, при действии воздушной ударной волны. Построены зависимости максимального давления на подложке от высоты слоя. Предложена модель, объясняющая усиление ударно-волновой нагрузки, основанная на рассмотрении движения насыпной среды при импульсном нагружении. В работах A. Britan, G. Ben-Dor [4-14] показано, что размещение слоя пористых насыпных слоев перед стенкой мишени уменьшило величину остаточного напряжения и энергии мишени примерно на 30 процентов, в то же время существенно уменьшая скорость приложенной нагрузки. В работах Shukla, Damania [15, 16] исследовалось распространение динамической нагрузки в гранулированных средах, состоящих из дисков, уложенных различными способами. Авторы зафиксировали, что распространение волн при динамической нагрузке зависит от диаметра диска и способа их укладки. Скорость волны значительно падала в первых нескольких дисках (гранулах), после чего скорость волны изменялась незначительно. Основными факторами, влияющими на деформирование образцов, являлись площадь контакта и трение между контактирующими дисками (гранулами). Работы [17, 18] посвящены численному исследованию особенностей отражения волн в насыпных средах. Для исследования волновых процессов в насыщенных пористых средах разработана двухскоростная с двумя тензорами напряжений математическая модель, построенная методами механики многофазных сред. Рассмотрены процессы прохождения волной типа «ступенька» границы раздела «газ-пористая среда» и отражения от жесткой стенки, покрытой пористым материалом, проанализировано влияние упругих параметров пористой среды и воздействующей волны на процесс отражения; выполнено сопоставление численных результатов с экспериментальными данными других авторов, по результатам исследований сделан вывод, что пористый экран может как ослаблять, так и усиливать динамическое воздействие на преграду воздушной ударной волны. Степень усиления также зависит от толщины слоя, его структуры и размера гранул. В работах [19, 20] исследовались демпфирующие свойства гранулированных слоев, состоящих из полых металлических сфер. Механизм демпфирования заключается в поглощении энергии воздействующего импульса вследствие больших деформаций и разрушения сфер. Работы [21-26] посвящены исследованию многослойных пористых газопроницаемых пакетов из металлических плетеных сеток, которые, как и гранулированные слои, способны защищать конструкции от ударных и взрывных воздействий. В монографиях Г.М. Ляхова [27, 28] подробно описаны экспериментально-теоретические исследования волновых процессов в грунтах как пористых многокомпонентных средах. Использовались модели деформирования грунтов как вязкоупругих и вязкопластических сред. Приводится обширный обзор экспериментальных исследований деформирования песчаных грунтов насыпной плотности в плоских, цилиндрических и сферических волнах. Таким образом, за исключением грунтовых сред в научной литературе существует небольшое количество работ посвященных исследованию пористых насыпных слоев в виде шариков или гранул. Полученные результаты ограничиваются малыми нагрузками, которые не вызывают развитое пластическое течение или разрушение материала шариков. 1. Экспериментальные исследования пористого гранулированного слоя при статическом сжатии Статические исследования сжатия насыпного слоя из свинцовых шариков проведены в лаборатории физико-механических испытаний ННГУ им. Лобачевского, на сервогидравлической машине Zwick Amsler HA 100. Для проведения эксперимента на сжатие была изготовлена оснастка, состоящая из двух элементов (толстостенный цилиндр и сжимающий поршень). Цилиндр высотой 40 мм и внутренним диаметром 40 мм, поршень высотой 70 мм и диаметром 39,8 мм. Схема эксперимента приведена на рис. 1. Свинцовые шарики засыпались в цилиндр и сдавливались поршнем. Шарики имели диаметр 2 мм (что соответствует дроби № 9), а толщина слоя варьировалась от 20 до 35 мм. По толщине слоя укладывалось более 10 шариков. По результатам экспериментов была получена кривая напряжение-деформация для слоя с разгрузками (рис. 2). Пластическое течение материала шариков активно развивалось после достижения величины напряжения 1,45 МПа. Разгрузочные линии с высокой точностью можно считать прямыми линиями. Величина остаточных деформаций после нагружения до 70 МПа составила 0,39. Разгрузочный модуль Er в проведенных испытаниях изменялся от 0,5 до 2 ГПа (модуль упругости свинца E = 16 ГПа). Рис. 1. Схема эксперимента. Статика Fig. 1. The scheme of the experiment. Statics Рис. 2. Диаграмма статического сжатия Fig. 2. Static compression diagram По результатам статических испытаний видно, что деформирование слоя из свинцовых шариков по мере увеличения нагрузки сжатия носит выраженный нелинейный необратимый характер, что характерно для пористых сред (см. рис. 2). 2. Экспериментальные исследования пористого гранулированного слоя при динамическом сжатии Экспериментальные исследования динамических свойств проводились на экспериментальной установке с разрезным стержнeм Гопкинсона [29-33] (рис. 3). Испытания проводились следующим образом. Образец 3 помещался между двумя мерными стержнями 1 (опорный) и 4 (нагружающий). Один из стержней нагружался ударом короткого стержня-ударника 5, движущегося со скоростью V0. При этом в стержне 4 формировался прямоугольный импульс сжатия, который нагружал образец. В процессе эксперимента с помощью тензодатчиков 2 регистрировались деформации в сечениях нагружающего и опорного мерного стержней. Данная информация позволяет с помощью формул Кольского [29] рассчитать зависимость изменения длины образца от времени, а также действующую на него при этом силу. Как и для статических испытаний, была выбрана свинцовая дробь диаметром 2 мм. В оснастку (цилиндр), внутренний диаметр которой составлял 20,2 мм, засыпались шарики, затем с обеих сторон слой поджимался мерными стержнями диаметром 20 мм. Толщина слоя из свинцовых шариков варьировалась от 10 до 20 мм. Разрезной стержень и поджатый им с обеих сторон гранулированный слой нагружался стержнем-ударником диаметром 20 мм, вылетающим из пневматической пушки (см. рис. 3). Скорость вылета ударника варьировалась от 5 до 17 м/с. На рис. 4 показаны деформированные и разрушенные шарики слоя при различных скоростях вылета ударника. Если при напряжении в волнах менее 40-50 МПа наблюдается пластическое течение материала шариков, то при больших напряжениях происходит массовая фрагментация шариков. Рис. 3. Схема эксперимента. Динамика Fig. 3. The scheme of the experiment. Dynamics V0 = 5 м/с V0 = 8 м/с V0 = 12 м/с V0 = 17 м/с Рис. 4. Деформирование образцов при V0 = 5, 8, 12, 17 м/с Fig. 4. Deformation of samples V0 = 5, 8, 12, 17 m/s По результатам экспериментов были построены кривые напряжение-деформация для слоя из свинцовых шариков (рис. 5) (для экспериментов со скоростью вылета ударника: 1 - 17 м/с; 2 - 12 м/с; 3 - 8 м/с; 4 - 5 м/с; 5 - квазистатическая кривая, приведенная для сравнения) и рис. 6 (в увеличенном масштабе для экспериментов со скоростью вылета ударника: 1-8 м/с; 2-5 м/с). На рис. 6 диаграмма деформирования короче, чем на рис. 5, это связано с тем, что меньшая скорость ударника вызывает менее интенсивное деформирование образца. С увеличением деформации возрастает отличие динамических диаграмм деформирования от квазистатической. На динамических диаграммах помимо участков нагружения, полученных в результате сжатия образца прямыми волнами от ударяемого стержня, видны участки разгрузки в результате действия отраженных волн напряжения от торца стержня при отскоке ударника [21, 29]. Таким образом, происходит процесс динамического нагружения образца в несколько циклов с разгрузками в течение одного эксперимента. Разгрузочные кривые, как и в квазистатическом случае, близки к прямым линиям. Значение модуля разгрузки в предположении его постоянства находятся в интервале от 2,5 до 6 ГПа. Рис. 5. Диаграммы динамического сжатия Fig. 5. Dynamic compression diagrams Рис. 6. Диаграммы деформирования Fig. 6. Deformation diagrams Следует отметить, что в силу малого сопротивления образца деформированию на стадиях переупаковки и начального этапа деформирования шариков большая часть сформированного при ударе бойка по нагружающему стержню импульса сжатия возвращается в нагружающий мерный стержень. Это приводит к повторному циклическому нагружению образца со всё убывающей амплитудой нагрузки. Так, на рис. 5 и 6 показано по четыре цикла нагрузки-разгрузки образца в каждом эксперименте. Далее происходит накопление ошибок, связанных с наложением и взаимодействием прямых и отраженных волн в стержнях. Рис. 7. Кривые изменения скоростей деформации образца Fig. 7. Strain rate curves of the sample На рис. 7 приводятся кривые, характеризующие зависимость изменения скорости деформации образца от времени в экспериментах с разными скоростями ударника. На графике используются следующие обозначения: 1 - скорость вылета ударника 17 м/с; 2 - скорость вылета ударника 12 м/с; 3 - скорость вылета ударника 8 м/с; 4 - скорость вылета ударника 5 м/с. Видно, во-первых, как изменяется скорость деформации в зависимости от начальной скорости ударника, и, во вторых, скорость деформации в каждом последующем цикле нагружения образца становится немного меньше, что связано с особенностями используемой экспериментальной методики. На рис. 8 приведена усредненная кривая деформирования пористого слоя из свинцовых шариков. По результатам Рис. 8. Диаграмма динамического сжатия Fig. 8. Dynamic Compression Diagram экспериментов видно, что деформирование образца, как и при статических испытаниях, носит выраженный нелинейный и необратимый характер. Штриховыми линиями схематично показаны линии разгрузки, которые, как и в случае квазистатических экспериментов, близки к прямым линиям. Эти данные могут быть использованы в методиках численного моделирования. Заключение По результатам статических и динамических испытаний образцов пористых насыпных слоев из свинцовых шариков на сжатие в диапазоне нагрузок до 300 МПа выявлено существенное отличие динамических диаграмм деформирования от статических. Кривые при всех режимах нагружения носят нелинейный и необратимый характер, при высоких нагрузках происходит не только переукладка частиц, но и сильное пластическое течение материала, а при динамическом нагружении помимо пластического течения происходит массовая фрагментация частиц гранулированного слоя. Полученные результаты могут быть использованы для предсказательного математического моделирования элементов конструкций, содержащих насыпные слои.

About the authors

A M Bragov

National Research Nizhniy Novgorod State University N.I. Lobachevsky

A Iu Konstantinov

National Research Nizhniy Novgorod State University N.I. Lobachevsky

A V Kochetkov

National Research Nizhniy Novgorod State University N.I. Lobachevsky

I A Modin

National Research Nizhniy Novgorod State University N.I. Lobachevsky

A O Savikhin

National Research Nizhniy Novgorod State University N.I. Lobachevsky

References

  1. Гельфанд Б.Е., Сильников М.В. Фугасные эффекты взрывов. - СПб.: Полигон, 2002. - 272 с.
  2. Гельфанд Б.Е., Губанов А.В., Тимофеев Е.И. Взаимодействие воздушных ударных волн с пористым экраном // Изв. АН СССР. МЖГ. - 1983. - № 4. - С. 79-84.
  3. Передача ударно-волновой нагрузки насыпными средами / Б.Е. Гельфанд, С.П. Медведев, А.Н. Поленов, С.М. Фролов // Прикладная механика и техническая физика. - 1988. - № 2. - С. 115-121.
  4. Dynamics of stress wave propagation in a chain of photoelastic discs impacted by a planar shock wave / B. Glam, O. Igra, A. Britan, G. Ben-Dor // Part I. Experimental Investigation, Shock Waves. - August 2007. - Vol. 17. - Iss. 1. - P. 1-14.
  5. Mechanism of compressive stress formation during weak shock waves impact with granular materials / G. Ben-Dor, A. Britan, T. Elperin, O. Igra, J.P. Jiang // Experiments in Fluids. - 1997. - Vol. 22. - P. 507-518.
  6. Shock waves attenuation by granular filters / A. Britan, G. Ben-Dor, O. Igra, H. Shapiro // International Journal of Multiphase Flow. - 2001. - Vol. 27 (4). - P. 617-634.
  7. Experimental investigation of the interaction between weak shock waves and granular layers / G. Ben-Dor, A. Britan, T. Elperin, O. Igra, J.P. Jiang // International Journal of Multiphase Flow. - 1997. - Vol. 22 (5). - P. 432-443.
  8. Gas filtration during the impact of weak shock waves on granular layers / А. Britan, G. Ben-Dor, T. Elperin, O. Igra, J.P. Jiang // International Journal of Multiphase Flow. - 1997. - Vol. 23 (3). - P. 473-491.
  9. Britan А., Ben-Dor G. Shock tube study of the dynamical behavior of granular materials // International Journal of Multiphase Flow. - 2006. - Vol. 32 (5). - P. 623-642.
  10. Development of a general approach for predicting the pressure fields of unsteady gas flows through granular media / А. Britan, G.Ben-Dor, O. Igra, H. Shapiro // Journal of Applied Physics. - 2006. - Vol. 99.
  11. Levy A., Ben-Dor G., Sorek S. Numerical investigation of the propagation of shock waves in rigid porous materials: development of the computer code and comparison with experimental result // J. Fluid Mech. -1996. - Vol. 324. - P. 163-179.
  12. Head-on collision of a planar shock wave with a granular layer / А. Britan, T. Elperin, O. Igra, J.P. Jiang // Proceedings of the ISCCM Conference, Part. 2. Eds. W.A. Seattle, S.C. Schmidt, W.C. Tao. - USA, 2017. - P. 971-974.
  13. Альтшулер Л.В., Кругликов Б.С. Затухание сильных ударных волн в двухфазных и гетерогенных средах // ПМТФ. - 1984. - № 5. - С. 24-29.
  14. О механизме усиления давления при увеличении пористости сред, ударно сжимаемых в конических и цилиндрических мишенях / В.В. Милявский, В.Е. Фортов, А.А. Фролова, К.В. Хищенко, А.А. Чарахчьян, Л.В. Шуршалов // Журнал вычислительной математики и математической физики. - 2010. - Т. 50, № 12. - С. 2195-2207.
  15. The Effect of Voids and Inclusions on Wave Propagation in Granular Materials / M.H. Sadd, A. Shukla, H. Mei, C.Y. Zhu // Micromechanics and Inhomogeneity. - 1989. - P. 367-383.
  16. Shukla A., Damania C. Experimental investigation of wave velocity and dynamic contact stresses in an assembly of disks // Experimental Mechanics. - September 1987. - Vol. 27. - Iss. 3. - P. 268-281.
  17. Губайдуллин А.А., Дудко Д.Н., Урманчеев С.Ф. Моделирование взаимодействие воздушной ударной волны с пористым экраном // Физика горения и взрыва. - 2000. - Т. 36, № 4. - C. 87-96.
  18. Численное исследование передачи ударно-волновой нагрузки экранируемой плоской стенке через слой порошкообразной среды и разделяющий их воздушный зазор / О.Ю. Болдырева, А.А. Губайдуллин, Д.Н. Дудко, А.Г. Кутушев // Физика горения и взрыва. - 2007. - Т. 43, № 1. - С. 132-142.
  19. Ruan H.H., Gao Z.Y., Yu T.X. Crushing of thin-walled spheres and sphere arrays // Int. J. Mech. Sci. - 2006. - No. 48. - P. 117-133.
  20. Конечно-элементное решение нелинейных задач деформирования mhs-заполнителя при ударном нагружении / А.В. Демарева, А.И. Кибец, Ю.И. Кибец, И.А. Фролова, Д.В. Шошин, Ю.А. Шушкина // Проблемы прочности и пластичности. - 2016. - Т. 78, № 1. - С. 60-69.
  21. Экспериментальное исследование деформационных характеристик пакетов плетеных металлических сеток при динамическом и квазистатическом нагружении / А.М. Брагов, Д.В. Жегалов, А.Ю. Константинов, А.В. Кочетков, И.А. Модин, А.О. Савихин // Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Механика. - 2016. - № 3. - С. 252-262. doi: 10.15593/perm.mech/2016.3.17
  22. Исследование деформационных свойств пакетов плетеных металлических сеток при квазистатическом сжатии и растяжении / А.Н. Горохов, Д.А. Казаков, А.В. Кочетков, И.А. Модин, В.И. Романов // Проблемы прочности и пластичности. - 2014. - Т. 73, № 3. - С. 251-256.
  23. Экспериментальное исследование динамических и квазистатических деформационных свойств пакетов плетеных сеток / А.М. Брагов, А.Ю. Константинов, А.В. Кочетков, И.А. Модин // Проблемы прочности и пластичности. - 2016. - Т. 78, № 3 - С. 245-251.
  24. Кочетков А.В., Леонтьев Н.В., Модин И.А. Экспериментально-численное исследование деформирования металлических плетеных сеток при квазистатическом нагружении // Проблемы прочности и пластичности. - 2017. - Т. 79, № 1. - С. 104-113.
  25. Глазова Е. Г., Кочетков А. В. Численное моделирование взаимодействия деформируемых газопроницаемых пакетов сеток с ударными волнами // ПМТФ. - 2012. - № 3. - С. 11-19.
  26. Взрывное нагружение деформируемых газопроницаемых осесимметричных элементов конструкций / Е.Г. Глазова, А.Ю. Константинов, А.В. Кочетков, С.В. Крылов // ПМТФ. - 2016. - № 5. - С. 119-126. doi: 10.15372/PMTF20160513
  27. Ляхов Г.М. Волны в грунтах и пористых многокомпонентных средах. - М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1982. - 288 с.
  28. Ляхов Г.М. Основы динамики взрывных волн в грунтах и горных породах. - М.: Недра, 1974. - 191 с.
  29. Bragov A.M., Lomunov A.K. Methodological aspects of studying dynamic material properties using the Kolsky method // Int. J. of Impact Engineering. - 1995. - No. 16(2). - P. 321-330.
  30. Bragov A.M., Lomunov A.K., Medvedev A.A. A modified Kolsky method for the investigation of the strain-rate history dependence of mechanical properties of materials // J. Physique. - 1991. - Vol. 4. - No. 1. - P. 471-475.
  31. Investigations on specimen design and mounting for Split Hopkinson Tension Bar (SHTB) experiments / N. Ledford, H. Paul, G. Ganzenmüller, M. May, M. Höfemann, M. Otto, N. Petrinic // DYMAT. - 2015. - 09.
  32. Design and Computational Validation of a Split Hopkinson Pressure Bar for Dynamic Characterization of Materials Under High Strain Rate Tension Loading / A. Sasikumar, N. John, S. Pushpagiri, L. Koithara // International Journal of Engineering Research & Technology. - 2015. - June. - Vol. 4. - Iss. 6.
  33. Nicholas O. Tensile testing of materials at high rates of strain // Exp. Mech. - 1981. - Vol. 21. - No. 5. - P. 177-195.

Statistics

Views

Abstract - 156

PDF (Russian) - 18

Cited-By


PlumX


Copyright (c) 2017 Bragov A.M., Konstantinov A.I., Kochetkov A.V., Modin I.A., Savikhin A.O.

Creative Commons License
This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License.

This website uses cookies

You consent to our cookies if you continue to use our website.

About Cookies