Full Text

Введение Баллистические ткани на основе волокон СВМ, Kevlar™, Twaron™, Dyneema™, Spectra™ и других широко применяются в качестве элементов защитных структур [1-3]. Преимущества данных тканей в том, что они состоят из арамидных нитей или нитей из сверхвысокомолекулярного полиэтилена, которые обладают наибольшими значениями удельного модуля упругости или удельной прочности среди известных конструкционных материалов. Такие материалы эффективно распределяют кинетическую энергию пули за счет высокой скорости звука в нитях, однако при постепенном торможении пули динамические процессы в нитях затухают и наступает стадия сравнительно медленного фрикционного взаимодействия нитей внутри каждого слоя ткани. Таким образом, при проектировании высокоэффективных структур для защиты тела человека (бронежилетов, щитов, касок) важно учитывать не только динамическую, но и фрикционную фазу работы слоев тканей, что обеспечит снижение прогиба тыльной стороны защитной структуры и соответствующее снижение травмирования человека [2-8]. В наружных слоях бронежилета, контактирующих с высокоскоростной пулей, превалирует динамическая фаза работы тканей, а в тыльных слоях - фрикционная, низкоскоростная. Такое деление бронеструктуры заставляет по-разному относиться к взаимодействию нитей в тканевых слоях: снижать трение в наружных и повышать трение между нитями в тыльных слоях или применять ткани с различными типами переплетения (сатин, саржа, полотно) по толщине бронеструктуры [9]. Следует заметить, что экономические аспекты производства бронеструктур диктовали свои правила и заставляли производителей выбирать лишь один тип тканей (в США это было полотняное из некрученых нитей, а в СССР - саржевое переплетение нитей со слабой круткой). В начале XXI века появились гибридные структуры, в которых в тыльной части между тканями из арамидных волокон использовали дополнительные тканевые слои из полиамидных волокон, снижающие скорость звука и удлиняющие динамическую фазу работы пакета тыльных слоев [10, 11]. Известны также конструктивные способы усиления фрикционного взаимодействия нитей в слоях за счет плотной прострочки пакета из нескольких тыльных слоев [1, 12-15]. К отмеченным способам следует добавить покрытие тканей слоем полимера [16, 17], использование неньютоновских жидкостей [14, 15, 18-22], композиций с абразивными частицами [12, 23-26] и др. Очевидно, что любая сквозная пропитка полимером значительно увеличивает поверхностную плотность ткани и делает невозможным вытягивание нитей, что приводит к их обрыву при локальном ударе. Важно отметить, что для изучения механизма вытягивания нитей из ткани используют как численные подходы, так и экспериментальные исследования [6, 17, 27-31]. В экспериментальных работах определяется, как правило, максимальное усилие и энергия, затраченная на вытягивание, а также коэффициент трения в тканях с конкретной структурой переплетения, шириной и круткой нитей, шагом и плотностью набивки, линейной плотностью нитей основы и утка. Однако экспериментальный подход не позволяет выявить влияние отдельных факторов на кинетику процесса вытягивания нитей. Существует несколько численных подходов (метод конечных элементов), которые учитывают влияние ряда факторов на процесс вытягивания одиночной нити. Ткани моделируют сплошной средой [30, 32], а отдельные нити - балочными [8, 33], оболочечными [21, 31, 34] и объемными [6, 28, 29, 35] конечными элементами. Модели сплошной среды не позволяют исследовать вытягивание нити из ткани. В моделях с балочными конечными элементами невозможно учесть контактное взаимодействие между нитями, их большие перемещения. Для моделей тканей с объемными анизотропными конечными элементами нитей требуются большие вычислительные ресурсы. Отмеченные сложности моделирования (большие перемещения, анизотропия, односторонние фрикционные связи) не позволили получить удовлетворительное количественное согласие с экспериментом для всей диаграммы вытягивания, включая начальный этап и амплитуду осцилляций усилия вытяжки [6, 21, 28-31]. На наш взгляд, большими перспективами обладают модели с оболочечными конечными элементами [36, 37], которые позволяют учесть множественные контактные взаимодействия, анизотропию нитей и требуют на порядок меньших вычислительных ресурсов по сравнению с объемными, важно лишь корректно ввести геометрию переплетения и предложить способ замены пучка волокон оболочкой постоянной толщины. В данной работе представлены способы модификации арамидной ткани Р110 за счет поверхностной обработки, которые приводят к увеличению фрикционного взаимодействия нитей при минимальном утяжелении ткани. Проведены эксперименты по вытягиванию нити из тканей. Экспериментально определены механические свойства нитей и коэффициент трения между нитями для арамидной ткани Р110. Разработана эффективная численная модель ткани полотняного переплетения с использованием оболочечных конечных элементов с разными видами поверхностных обработок, меняющих коэффициент трения. Данная модель позволяет рассчитывать диаграммы «нагрузка - перемещение» при вытягивании нити с осциллирующим затуханием нагрузки. Полученные расчетные зависимости лежат в диапазоне разброса экспериментальных данных. 1. Изготовление образцов В работе рассмотрена арамидная ткань полотняного переплетения типа P110 (с поверхностной плотностью 110 г/кв. м) (рис. 1). Образцы тканей для исследований усилий вытягивания имели размеры 50×50 мм. Для ткани Р110 выполнено несколько видов поверхностной обработки, которые позволяют управлять силами трения (увеличивать или уменьшать): 1. исходная ткань без поверхностной обработки; 2. водная эмульсия ПВА, содержание сухого вещества 38 %, утяжеление ткани 5,1 %; 3. ПВА-Т - водная эмульсия ПВА, содержание сухого вещества 38 %, утяжеление ткани 5,1 %. Ткань дополнительно подвергали температурной обработке +98 °С; 4. канифоль сосновая B10 (производство ООО «Паяльные материалы», г. Рязань), утяжеление ткани 3,1 %; 5. силиконовая смазка FELIX (производитель ООО «Тосол-Синтез-Инвест», г. Дзержинск), утяжеление ткани ~19,4 %. Водную эмульсию ПВА наносили на ткань и разравнивали плоским шпателем так, чтобы материал оставался лишь в местах переплетения (минимально возможное количество), после чего выдерживали в сушильном шкафу 24 ч при температуре +40 °С до полного высыхания водной основы. Канифоль в измельченном порошкообразном виде наносили на поверхность ткани, далее опрыскивали этиловым спиртом для растворения канифоли и выдерживали при температуре +60 °С в течение 24 ч. Силиконовую смазку наносили на поверхность ткани разбрызгиванием (штатная спрей-упаковка), видимые капли излишков удаляли с помощью салфетки. Рис. 1. Фотография баллистической ткани полотняного переплетения (нити основы расположены по горизонтали) Fig. 1. Image of plane weave ballistic fabric (warp is horizontal) 2. Экспериментальная часть Проведены квазистатические испытания на вытягивание нити из ткани с поверхностной обработкой и без нее, на растяжение отдельных нитей и определение коэффициента сухого трения между нитью и тканью. Все испытания были проведены на универсальной испытательной машине INSTRON 5882 с тисочными захватами INSTRON 2710-106 и датчиком силы с максимальной нагрузкой 100 Н. 2.1. Квазистатическое растяжение нити Механические свойства нитей были определены при квазистатическом растяжении. Нити основы отделили от ткани P110. Полная длина нитей 200 мм, длина рабочей части - 100 мм, захватных частей - 50 мм. Области нити для зажима были предварительно обработаны цианакрилатным клеем (Axton) и высушены при комнатной температуре в течение 2 часов. Образцы растягивали со скоростью 5 мм/мин. В результате были получены диаграммы деформирования при растяжении и разгрузке при максимальных нагрузках, соответствующих ~50 % от нагрузки разрушения (наблюдаемый разброс диаграмм отмечен заливкой серым). Участки с переменной жесткостью, связанной с распрямлением регулярно искривленных нитей, выделенных из ткани, использовали ниже (п. 3) для оценки трансверсального модуля сдвига (рис. 2, 3). Нагрузка разрушения при растяжении нити лежит в диапазоне 54-68 H (среднее значение 61Н). Среднее значение предела прочности нити ~3,0 ГПа, модуля упругости ~140 ГПа. Рис. 2. Фотография арамидной нити до и после испытания Fig. 2. Image of aramid yarn before and after the tension test Рис. 3. Диаграммы «напряжение- деформация» арамидной нити Fig. 3. Engineering diagrams "stress - strain" of the aramid yarn 2.2. Вытягивание нитей При локальном ударе в бронежилет задействуются нити в тканях, которые лежат непосредственно под индентором. Количество задействованных нитей зависит от размера ударника. В работе [38] было показано, как усилие зависит от количества нитей, важно лишь знать кривую вытягивания одиночной нити. Поэтому в данной работе были проведены эксперименты лишь на вытягивание одиночной нити с поверхностными обработками и без нее. Вытягивание нити из ткани проводили со скоростью 50 мм/мин при комнатной температуре. Вытягиваемую нить закрепляли в захвате, поверхности которого покрыты тонким слоем эластомера, что обеспечивало эффективную передачу нагрузки на нити без их травмирования. На тисочные захваты были приклеены 2 полосы ленты из пластиката толщиной 0,5 мм и шириной 15 мм на расстоянии 10 мм друг от друга, обеспечивающие защемление краев тканевого образца. Свободная зона, из которой происходило вытягивание нити, имела ширину 10 мм (рис. 4). Рис. 4. Схема и фотография закрепления образца при вытягивании нити: P - нагрузка, штриховка - заделка Fig. 4. Scheme and photo of fixing the specimen under pull-out test: P - force, hatching - fixed Полученные результаты испытаний «нагрузка-перемещение» для исходных и обработанных тканей представлены на рис. 5-7. Полученные кривые «нагрузка-перемещение» имеют два участка: 1) возрастания нагрузки до перемещения 2-2,5 мм и 2) снижения до нуля при полной вытяжке нити из ткани. На первом участке нить выпрямляется, при этом свободный конец нити еще неподвижен, на втором - нить начинает двигаться. В табл. 1 представлены значения поверхностной плотности ρ ткани, максимального усилия Fmax, энергии W и удельной энергии W/ρ, затраченных на вытягивание нити из ткани с различными типами обработками. Энергия W, затраченная на вытягивание, - это площадь под кривой «нагрузка-перемещение». Рис. 5. Кривые «нагрузка - перемещение» при вытягивании нити из ткани Р110: 1 - ткань без обработки; 2 - ткань с поверхностной обработкой ПВА Fig. 5. Diagrams “force - displacement” of pull-out test: 1 - neat fabric; 2 - fabric with surface treatment by PVA Поверхностная обработка существенно повышает максимальное усилие вытягивания, увеличивая трение между нитями и повышая рассеяние энергии. Анализ результатов вытягивания нитей показал, что композиции на основе канифоли, ПВА с температурной обработкой и без нее имеют практически одинаковые значения максимального усилия, кривые «нагрузка-перемещение» при вытягивании нити из ткани лежат близко друг к другу. Рис. 6. Кривые «нагрузка - перемещение» при вытягивании нити из ткани Р110: 1 - ткань без обработки; 3 - ткань с поверхностной обработкой ПВА-T Fig. 6. Diagrams “force - displacement” of pull-out test: 1 - neat fabric; 3 - fabric with surface treatment by PVA-T suspension Рис. 7. Кривые «нагрузка - перемещение» при вытягивании нити из ткани Р110: 1 - ткань без обработки; 4 - ткань с поверхностной обработкой канифолью; 5 - ткань с поверхностной обработкой силиконовой смазкой Fig. 7. Diagrams “force - displacement” of pull-out test: 1 - neat fabric; 4, 5 - fabric with surface treatment by rosin and silicone grease Таблица 1 Характеристики вытягивания нити из ткани (исходной и с поверхностной обработкой) Table 1 Characteristics of pull-out test (neat fabric and fabric with surface treatment) № п/п Тип пропитки Поверх. плотность с учетом пропитки ρ, кг/м2 Увеличение массы, % Макс. усилие, Fmax, Н Энергия W, Дж Удельная энергия, W/ρ 1 - 110 - 6,49 0,088 8,00E-04 8,23 0,114 10,4 E-04 6,05 0,074 6,73 E-04 2 ПВА 115,6 5,1 21,99 0,228 19,7 E-04 23,22 0,234 20,2 E-04 3 ПВА-Т 115,6 5,1 24,90 0,229 19,8 E-04 22,97 0,204 17,7E-04 4 Канифоль 113,4 3,1 20,17 0,239 21,1 E-04 19,07 0,244 21,5 E-04 5 Силиконовая смазка 131,3 19,4 4,65 0,056 4,3 E-04 5,12 0,060 4,6 E-04 Обработка канифолью имеет преимущества за счет того, что из твердого состояния при скольжении нити она переходит в жидкое, так как легко плавится при трении. После остановки нити канифоль остывает и вновь становится твердым телом, не изменяя своих свойств при повторном вытягивании. Полагаем, что этот факт может быть полезен при создании бронежилетов для защиты от многократных ударов. Обработка ткани силиконовой смазкой привела к уменьшению максимального усилия при вытяжке нити и снижению энергии, затраченной на трение. 2.3. Определение трения между нитями Определение коэффициента трения нити по ткани было выполнено способом Эйлера [39, 40]: на пластиковый цилиндр была приклеена ткань полотняного переплетения P110 без поверхностной обработки с помощью двухстороннего скотча. Один конец свободной Рис. 8. Схема и фотография закрепления образца при определении коэффициента трения Fig. 8. Scheme and photo of testing the coefficient of friction нити был закреплен в захвате, далее нить обернули вокруг цилиндра на один оборот (360°), к другому концу нити прикрепили груз массой 100 г (рис. 8). Нить нагружали со скоростью 50 мм/мин при комнатной температуре. В результате испытаний были получены кривые «нагрузка-перемещение», на которых имеется зона трения покоя (с большей нагрузкой) и зона трения скольжения (с практически постоянным усилием) (рис. 9). Периодическое изменение нагрузки обусловлено автоколебательной природой трения упругой нити по цилиндру. По формуле Эйлера определили коэффициент трения (1) где a - угол охвата нитью цилиндра, a = 2p; P и Q - нагрузка, прикладываемая к концам нити сверху и снизу относительно цилиндра; P = 3,01 Н и Q = 0,98 Н. По формуле (1) получили коэффициент трения μ = 0,174. Рис. 9. Кривые «нагрузка-перемещение» при определении коэффициента трения Fig. 9. Diagrams “force-displacement” of coefficient of the friction test 3. Численное моделирование Геометрия переплетения нитей в ткани является достаточно сложной, оси нитей регулярно искривлены, нити составлены из сотен волокон, и этот пучок имеет крутку около 100 об/м. В литературе имеется несколько подходов по замене нитей в расчетах более простыми объектами: балочными, объемами, оболочками переменной толщины [6, 8, 21, 28, 34, 42]. В данной работе в рамках пакета LS-DYNA предлагается упрощение геометрии нити в виде кусочно-линейного набора плоских элементов (SHELL) с постоянной шириной и толщиной (рис. 10). Этим обеспечивается минимум геометрических параметров и численная эффективность (минимум времени расчетов на ЭВМ). Рис. 10. Повторяющийся элемент геометрии нити Fig. 10. Repeating yarn geometry element Материал этих элементов принимается упругим и ортотропным (9 констант упругости). Испытания на растяжение с разгрузкой нитей, выделенных из ткани, проведены выше (п. 2.1). Моделирование растяжения одной изолированной искривленной нити показало, что диаграмма деформирования может быть описана лишь двумя константами: EA - модулем упругости первого рода (модулем упругости вдоль оси нити) и GCA - модулем упругости второго рода (трансверсальным модулем сдвига). Остальные упругие константы слабо влияют на жесткость модели нити при ее разгибе. Красной пунктирной линией показан результат расчета диаграммы растяжения (распрямления) нити при EA = 140 ГПа и GCA = = 40 МПа. Так как предложенная модель не имеет внутреннего трения, диаграммы растяжения и разгрузки совпадают. Для решения задачи по вытягиванию нити из ткани полотняного переплетения Р110 была создана конечно-элементная модель ткани размером 50×10 мм, состоящая из отдельных изогнутых нитей (рис. 11). В расчетной модели нити имеют относительную свободу перемещения с возможностью вытягивания с учетом сухого трения. Повторяющийся элемент геометрии (см. рис. 10) имеет ключевые точки, координаты которых были введены в пакет программ ANSYS, после чего по ключевым точкам были построены соответствующие поверхности 1-2-4-3, 3-4-6-5 и т.д. Далее набор поверхностей был размножен до получения необходимых размеров модели, и построена сетка конечных элементов с одним оболочечным элементом по ширине каждой нити. Края ткани были закреплены (заделка) по схеме (см. рис. 4). Рис. 11. Сетка конечных элементов Fig. 11. Finite element mesh of model Из списка материалов, доступных в пакете программ LS-DYNA [41], для нитей был выбран ортотропный материал (*MAT_ENHANCED_COMPOSITE_DAMAGE), который для оболочечных конечных элементов позволяет учитывать анизотропию и развитие микроповреждений за счет коррекции характеристик упругости. Эта опция в данной работе не используется ввиду сохранения целостности нитей, но за счет дополнительного численного демпфирования решение задачи более устойчивое. Характеристики материала приведены в табл. 2. Значения модулей упругости первого рода ЕВ, ЕС, а также модулей упругости второго рода - GAB, GBC были приняты на порядок меньше модуля упругости ЕА, а коэффициенты Пуассона был выбраны близкими к нулю [21, 42, 43, 44], поскольку они слабо влияют на жесткость модели при одноосном нагружении. Модели с оболочечными конечными элементами должны иметь минимум три точки интегрирования по толщине для учета жесткости при поперечном изгибе. Таблица 2 Характеристики материала нитей Table 2 Characteristics/mechanical properties of yarn material Параметр Обозначение Величина Плотность, кг/м3 ρ 1 440 Модули упругости первого рода (модули упругости), МПа EА 1,4·105 ЕВ, ЕС 1,4·104 Модули упругости второго рода (модули сдвига), МПа GAB, GBC 1,4·104 GСA 40 Коэффициенты Пуассона μАВ, μВС, μАС 0,001 Предел прочности на растяжение, ГПа σВ 3 Контакт между нитями задавали командой *CONTACT_AUTOMATIC_SUR- FACE_TO_SURFACE, которая выполняет проверку контактного взаимодействия между поверхностями нитей основы и утка. Здесь узлам одной поверхности находятся виртуальные узлы на другой поверхности, и оценивается проникновение (с генерацией усилий отталкивания, пропорциональных контактной жесткости) или зазор. Для ткани без обработки статический коэффициент трения был определен экспериментально (п. 2.3). Поверхностная обработка тканей в моделях учитывалась назначением величины статического коэффициента сухого трения (табл. 3) из условия наилучшего соответствия расчетной и экспериментальной кривых «нагрузка-перемещение» при вытяжке нити. Оказалось, что одного параметра (коэффициента сухого трения) достаточно для адекватного описания наблюдаемых эффектов различной поверхностной обработки (рис. 12). В расчете использовали явную схему интегрирования и опцию mass scaling [41], позволяющую уменьшить время расчета задачи. Скорость вытягивания нити в модели была принята равной 0,1 м/с для ускорения расчета, при этом кинетическая энергия была пренебрежимо мала по сравнению с двумя основными формами диссипации энергии: внутренней энергии (internal energy) и энергии, затраченной на трение (sliding interface energy). На рис. 12 представлено изменение энергий от времени, полученное расчетным путем. Таблица 3 Коэффициенты сухого трения Table 3 Dry friction coefficients Тип пропитки Значения коэффициентов сухого трения Нет 0,174 ПВА 0,261 ПВА-Т 0,261 Канифоль 0,261 Силиконовая смазка 0,127 Рис. 12. Изменение энергетических компонентов от времени для исходной ткани Fig. 12. Change of energy components vs. time for neat ballistic fabric Рис. 13. Зависимости «нагрузка - перемещение» при вытягивании нити из исходной ткани Fig. 13. Diagrams “Force-displacement” for pull-out test, the neat fabric Расчеты были выполнены на суперкомпьютере «Торнадо ЮУрГУ» [45]. На рис. 13 представлено сравнение расчетных и экспериментальных зависимостей «нагрузка - перемещение» при вытягивании нити из ткани с различного типа поверхностными обработками и без них. Расчетные кривые лежат в пределах разброса экспериментальных данных. Осцилляции нагрузки на расчетных и экспериментальных кривых совпадают и зависят лишь от геометрии переплетения ткани (шага искривления). Заключение и выводы В работе проведено экспериментальное исследование сопротивления статическому вытягиванию нитей из арамидных тканей полотняного переплетения артикула Р110 с различного типа поверхностными обработками. Эксперименты показали, что поверхностная обработка ткани суспензией ПВА или канифолью значительно повышает максимальное усилие и энергию фрикционных связей, затрачиваемую на вытягивание. Эта энергия, отнесенная к поверхностной плотности ткани (удельная энергия), для рассмотренных выше поверхностных обработок практически одинакова. Применение силиконовой смазки почти в полтора раза снижает максимальное усилие и энергию вытягивания нити из ткани по сравнению с соответствующими величинами необработанной ткани. Проведены также экспериментальные исследования по определению механических характеристик арамидных нитей (Е = 1,4·105 МПа, σВ = 3·103 МПа) и коэффициента сухого трения для ткани без поверхностной обработки (μ = 0,174). Разработана численно эффективная модель вытягивания нити из ткани, позволяющая прогнозировать зависимость нагрузки вытягивания от перемещения нити. Поверхностную обработку ткани в модели учитывали изменением лишь одного параметра - коэффициента сухого трения. Расчетные и экспериментальные данные по изменению силы вытягивания от перемещения хорошо согласуются между собой. Разработанная малопараметрическая модель может быть в дальнейшем использована для прогнозирования поведения пакета баллистических арамидных тканей с различной поверхностной обработкой слоев при локальном ударе.

About the authors

A V Ignatova

South Ural State University (National Research University)

N Yu Dolganina

South Ural State University (National Research University)

S B Sapozhnikov

South Ural State University (National Research University)

A A Shabley

South Ural State University (National Research University)

References

Statistics

Views

Abstract - 496

PDF (Russian) - 231