Full Text

Введение Общие замечания. При стандартных испытаниях на растяжение или кручение трубки для некоторых пластичных материалов наблюдается следующее: за пределом упругости действующее на образец усилие весьма быстро падает (образуется зуб текучести), затем некоторое время сохраняет почти постоянное значение (площадка текучести). После кратковременного падения усилия в конце площадки текучести на диаграмме нагружения отмечается почти постоянный подъем (упрочнение). За этими показаниями испытательной машины кроется очень сложный механизм структурных преобразований материала, проявляющийся в виде процесса своеобразной потери устойчивости однородной деформации испытываемого образца [1, 2]. Некоторые предшествующие исследования. Обобщенная схема деформационного упрочнения материала (в том числе «скрытого» под площадкой текучести) представлена в обзоре [3] (диаграмма на рис. 10 [3], полученная в работе [4] на основе установленных различных типов дислокационных структур). На этой диаграмме выделен, в частности, предел упругости, который определяется при наличии начальной линейной стадии упрочнения (наблюдаемой за площадкой текучести) путем ее экстраполяции на нулевую деформацию. Картины локализации и стадии кривых макроскопической пластической деформации моно- и поликристаллов рассмотрены в работах [5, 6], в которых представлены особенности возникновения и развития полос Чернова-Людерса. Развитие представлений о площадке текучести отражено в работах Н.Н. Давиденкова [7, 8]. Наиболее приемлемой считается теория хрупкого скелета Кестера, развитая Давиденковым [9]. По существу, согласно этой теории, схема деформационного упрочнения (скрытая под площадкой текучести) аналогична схеме, представленной в работе [3]. В статье [10] получена экспериментальная диаграмма растяжения углеродистых сталей в области площадки текучести, на которой отмечены срывы деформирующего напряжения, качественно совпадающие с диаграммами акустической эмиссии. Подобные результаты при испытании на растяжение плоских образцов с использованием метода акустической эмиссии представлены в [11]. В работе [12] представлены результаты экспериментального исследования закономерностей пластического деформирования углеродистой стали на стадии запаздывания текучести и формирования площадки текучести при испытаниях на одноосное растяжение. Обзор экспериментальных исследований площадки текучести содержится, например, в ранние годы в [13], а в более позднее время в [14, 15]. Основное внимание в этих обзорах уделено результатам, полученным при растяжении стержней. Пример образования и развития площадки текучести при смене растяжения и разгрузки на напряженное состояние чистого кручения представлено в [16] на основе экспериментальных данных [17]. При повторном нагружении (кручением) вначале возникал эффект Баушингера, а затем следовало продолжение первоначальной площадки текучести, но при напряжении (в обобщенных координатах) меньшем, чем при предварительном растяжении. Отмеченное обстоятельство является следствием того, что для испытанного (в этом эксперименте) материала не выполняется постулат изотропии А.А.Ильюшина [18, 19]. Для соответствующего класса материалов постулат изотропии был использован [20] при формулировке определяющих соотношений варианта теории пластичности, основанной на концепции скольжения. Возможные обобщения постулата изотропии рассмотрены в работах [21, 22]. Считается [23, 24], что измеряемая в опытах величина нижнего предела текучести зависит от схемы испытания и не может рассматриваться как физическая характеристика материала. Этот вывод согласуется с современными исследованиями: показано [25], что пластическое течение в полосе Чернова-Людерса приводит к повышению уровня микротвердости и появлению новых текстурных компонентов материала. Данный результат свидетельствует о наличии упрочнения материала на всех этапах диаграммы деформации с площадкой текучести. Аппроксимация таких экспериментально полученных диаграмм осуществляется, например, эмпирическими зависимостями, различными на разных этапах нагружения [26]. Кинематика полос Чернова-Людерса объясняется на основе разнообразных физических представлений о структуре материала и ее изменении в процессе деформирования [27-30]. В [27] рассмотрена, в частности, схема развития площадки текучести при знакопеременном нагружении циклически стабильного материала. В случае когда при нагружении из исходного состояния площадка текучести не завершена и производится разгрузка, после реверса нагрузки продолжается развитие площадки текучести при том же самом уровне напряжения (по модулю), что и в первоначальном направлении. В этом случае учитывается проявление эффекта Баушингера, но не отражается природа его возникновения, иначе говоря, не рассматривается предшествующее упрочнение материала, «скрытое» под площадкой текучести при нагружении из исходного состояния. Одно из немногих испытаний на чистый сдвиг осуществил И. Клепачко [31] на образцах из технически чистого железа. Он получил серию диаграмм кручения тонкостенных трубок при разных скоростях деформации сдвига Из них за «статическую» можно принять ту, которая соответствует скорости [2]. На этой диаграмме выделен участок упрочнения за площадкой текучести до сдвига, равного 5 %; считалось, что зависимость между напряжением и деформацией линейна до указанного предела. В результате экстраполяции указанного участка получено начальное сопротивление сдвигу для отмеченной скорости, которое и будет пределом упругости на сдвиг. Рассмотрим экспериментальные данные знакопеременного кручения трубчатых образцов стали 45. 1. Методика эксперимента Испытаны тонкостенные трубчатые образцы стали 451. Толщина стенки 1 мм, наружный диаметр 22 мм, длина рабочей части 120 мм. Испытания произведены на установке 04-1 (на которой первые свои опыты провел В.С. Ленский [33]). Термическая обработка - отжиг при температуре 780-790 °С. Усилия и деформации измерялись тензорезисторами типа ФКПА и ФКПВ с сопротивлением 100-200 Ом и базой 10-20 мм. Эти датчики наклеивались по стандартной методике на соответствующие динамометрические устройства и непосредственно на рабочей поверхности образцов в (надлежащем) удалении от галтелей с расстоянием между двумя датчиками, достаточным для монтажа выводных проводников для измерения. Некоторые основные результаты этих испытаний представлены в [34]. В настоящей работе подробно рассмотрены полученные экспериментальные данные при знакопеременном кручении указанных образцов [32]. Прямоугольные розетки тензорезисторов наклеивались в двух сечениях по длине образца, условно называемых «верхним» и «нижним» сечениями по их расположению относительно верхней и нижней галтели образца при его установке в захваты машины. Соответственно диаграммы деформации в этих двух сечениях фиксировались на двух различных графопостроителях. После тарировки осей координат по напряжению и деформации вводились необходимые корректировки, которые отражали одно и то же значение модуля сдвига при обработке диаграмм деформации для всех испытываемых образцов. Кроме того, подобно тому, как это было принято, например, Б. Будянским [35], за номинальную диаграмму деформации на первом полуцикле знакопеременного кручения была принята диаграмма конкретного образца (в нашем случае диаграмма образца №22), к которой приводились диаграммы деформации других образцов для совмещения уровня напряжения при фиксированной пластической деформации. 1-й цикл τ, МПа τ, МПа а б Рис. 1. Диаграммы знакопеременного кручения для нижнего сечения (а) и верхнего сечения (б) при первом цикле нагружения Fig. 1. Diagrams of the sign-variable torsion for the lower section (a) and the upper section (b) during the first loading cycle Таблица 1 Напряжения и деформации на начальном этапе первого цикла знакопеременного кручения Table 1 Stresses and deformations at the initial stage of the first cycle of the sign-variable torsion Нижнее сечение Верхнее сечение γ, % τ, МПа γ, % τ, МПа 0 0 0 0 0,0181 391,2 0,0174 387,8 0,0328 733,5 0,0407 904,8 0,0466 1043,2 0,0562 1228,0 0,057 1238,8 0,0756 1244,1 0,0639 1255,1 0,1259 1228,0 0,1221 1147,2 0,1356 1211,8 0,1569 1244,1 0,1724 1260,3 2. Экспериментальные данные для образца № 22. Восстановление «скрытой» под площадкой текучести диаграммы упрочнения Из сравнения диаграмм сдвиговой деформации на рис 1, а и б, видно, что первая промежуточная разгрузка в нижнем сечении происходила при практически упругой деформации от достигнутого уровня напряжений. В то же время в верхнем сечении до начала разгрузки произошло возникновение и развитие площадки текучести. Для более детального рассмотрения этого этапа нагружения (до момента начала разгрузки) в табл. 1 представлены также значения деформации и напряжения в отсчетных точках на диаграммах деформаций для этих сечений. При реализованной точности отсчета первые три точки (с ростом уровня напряжения) в области упругой деформации отображаются согласованно в обоих сечениях. Далее при увеличении напряжения (по сравнению с третьей точкой отсчета) на 1,3 % в нижнем сечении наряду с упругой деформацией произошло незначительное приращение пластической деформации. Такое же увеличение напряжения зафиксировано и на диаграмме деформации верхнего сечения при сравнении точек отсчета в момент возникновения площадки текучести и в момент ее завершения2. Это обстоятельство является очевидным следствием одного и того же приложенного крутящего момента по всей длине испытываемого образца. Это, в свою очередь, означает, что развитие площадки текучести в одном сечении происходит не при строго постоянном напряжении, а согласуется с упругим состоянием остальной части образца. «скрытая» диаграмма упрочнения 1-й цикл τ, МПа τ, МПа а б Рис. 2. «Скрытая» под площадкой текучести диаграмма упрочнения: а - нижнее сечение; б - верхнее сечение τ, МПа τ, МПа Fig. 2. The hardening diagram that is "hidden" under the yield plateau: a - the lower section; b - the upper section 1-й цикл 2-й цикл «скрытая» диаграмма упрочнения а б Рис. 3. Второй цикл знакопеременного кручения и восстановленная на первом цикле «скрытая» диаграмма упрочнения: а - нижнее сечение; б - верхнее сечение Fig. 3. The second cycle of the sign-variable torsion and the «hidden» hardening diagram reconstructed in the first cycle: a - the lower section; b - the upper section При дальнейшем увеличении уровня напряжений при повторном нагружении в первоначальном направлении после промежуточной разгрузки в верхнем сечении происходило упрочнение на диаграмме деформации, а в нижнем сечении возникла площадка текучести, длина которой примерно такая же, как в верхнем сечении. Развитие площадки текучести в нижнем сечении также происходило не при постоянном напряжении, а в соответствии с уровнем упрочнения в сечениях образца, в которых уже реализовалась пластическая деформация. Соответствующее напряжение в области упрочнения увеличилось примерно на 3 %. После завершения площадки текучести в нижнем сечении произведена разгрузка и кручение в обратном направлении. Это нагружение производилось до того момента, при котором в обратном направлении деформация в нижнем сечении (при отсчете от нуля координат) по модулю достигала такой же величины, какая была зафиксирована в момент начала разгрузки после кручения в прямом направлении. При этом напряжение в данный момент по модулю достигло такой же величины, как в момент указанной разгрузки. Такое соответствие координат точки разгрузки и точки окончания нагружения в обратном направлении отвечает принципу Мазинга [16]. Это, в свою очередь, дает основание использовать принцип Мазинга для восстановления диаграммы упрочнения при нагружении в прямом направлении по известной из эксперимента диаграмме кручения, начиная от точки разгрузки и до точки окончания кручения в обратном направлении. Указанная восстановленная диаграмма должна (согласно принципу Мазинга) соответствовать диаграмме деформации при нагружении в обратном направлении в удвоенном масштабе, если ее начало координат перенести в указанную точку разгрузки, а сами оси координат направить в обратную сторону по отношению к первоначальным. Следовательно, именно таким образом можно применить «обратный» принцип Мазинга. Итак, по экспериментальной диаграмме деформации нижнего сечения от первого цикла кручения в «прямую» и «обратную» стороны в соответствии с обратным принципом Мазинга восстановлена диаграмма упрочнения, «скрытая» под площадкой текучести, что продемонстрировано на рис. 2, а (пунктирная линия). Эта диаграмма перенесена на диаграмму деформации для верхнего сечения (рис. 2, б). Как видно из рис. 2, б, после исчерпания длины площадки текучести в верхнем сечении произведены (промежуточная) упругая разгрузка и повторное нагружение в первоначальном направлении. При этом диаграмма деформации в этом сечении практически продолжает восстановленную диаграмму упрочнения под площадкой текучести3. После завершения первого цикла нагружения, при втором цикле нагружения полуцикл в обратном направлении заканчивался в эксперименте при деформации в верхнем сечении, близкой к нулю (рис. 3, б). При дальнейшем кручении в первоначальном направлении диаграмма деформации на втором полуцикле отражает несколько большее упрочнение по сравнению с упрочнением на первом полуцикле, т.е. материал становится циклически упрочняющимся. Сказанное подтверждается диаграммой деформации для нижнего сечения (рис. 3, а). Для проверки применимости прямого принципа Мазинга использованы представленные данные для верхнего сечения, а именно: восстановленная диаграмма упрочнения под площадкой текучести и ее продолжение в виде экспериментальной диаграммы при увеличении напряжения. Начало координат перенесено в точку начала разгрузки на первом полуцикле, а оси координат направлены в стороны, противоположные исходным. В этой системе координат определены напряжения и деформации в удвоенном по модулю масштабе по их значениям восстановленной диаграммы упрочнения и ее экспериментального продолжения. Эти значения в указанной системе координат отражают расчетную диаграмму деформации при разгрузке на первом полуцикле и кручении в обратном направлении. Как видно из рис. 4, расчетная диаграмма деформации в обратном направлении достаточно хорошо соответствует экспериментальной диаграмме, что еще раз подтверждает применимость прямого и обратного принципа Мазинга для восстановления скрытой под площадкой текучести диаграммы упрочнения. τ, МПа Рис. 4. Применение принципа Мазинга Fig. 4. Application of the Masing's principle Примечание 1. В эксперименте (см. рис. 2, б) после исчерпания площадки текучести наблюдается небольшой обратный зуб текучести, а далее происходит упрочнение материала. 3. Экспериментальные данные для образца № 25 и их анализ Образец № 25 испытан при 5 циклах знакопеременного кручения. Для большей наглядности диаграммы деформации показаны, начиная с первых двух циклов (рис. 5) с последующим добавлением очередных циклов (рис. 6-8). При первоначальном нагружении из исходного состояния площадка текучести возникла сначала в нижнем сечении, тогда как верхнее сечение оставалось практически в упругом состоянии. Первый полуцикл кручения был остановлен при не полностью завершенной площадке текучести. После разгрузки из этого состояния при кручении в обратном направлении в нижнем сечении наблюдался эффект Баушингера. Кручение в обратном направлении было остановлено таким образом, что после разгрузки на данном втором полуцикле нагружения деформация в этом сечении оказалась близкой к нулю (рис. 5, а). При втором цикле кручения в первоначальном («прямом») направлении продолжалось развитие площадки текучести в данном сечении при одном и том же (фиксируемом) уровне напряжения, а в верхнем сечении только наметилось незначительное приращение пластической деформации. При «обратном» полуцикле второго цикла нагружения (рис. 5, б) в верхнем сечении начала развиваться площадка текучести, но незначительная по величине (такого же порядка, как в нижнем сечении при первоначальном кручении из исходного состояния). Однако уровень напряжения, при котором возникает и развивается площадка текучести при кручении в обратном направлении, несколько превышает уровень напряжения при кручении в прямом направлении. Это обстоятельство является признаком одностороннего циклического упрочнения. На третьем цикле знакопеременного нагружения в нижнем сечении площадка текучести продолжает развиваться в прямом направлении, а в обратном направлении кручения усиливается эффект Баушингера (рис. 6, а). В то же время в верхнем сечении на данном третьем цикле нагружения площадка текучести развивается как в прямом, так и в обратном направлении (рис. 6, б). На четвертом цикле знакопеременного кручения в нижнем сечении длина площадки текучести в прямом направлении оказалась завершенной, а в обратном направлении по-прежнему проявлялся только эффект Баушингера (рис. 7, а). В верхнем сечении площадка текучести в обратном направлении кручения примерно такая же по модулю, как и в нижнем сечении, тогда как в прямом направлении в верхнем сечении длина площадки текучести по модулю несколько меньше, чем в обратном направлении (рис. 7, б). На заключительном этапе эксперимента установилось следующее напряженно-деформированное состояние данного образца: в прямом направлении на пятом цикле знакопеременного нагружения в нижнем сечении после завершения площадки текучести наметилась тенденция к упрочнению материала (рис. 8, а), а в обратном направлении площадка текучести не реализовалась. 2-й цикл 1-й цикл τ, МПа τ, МПа а б Рис. 5. Первый и второй цикл знакопеременного кручения, образец № 25: а - нижнее сечение; б - верхнее сечение Fig. 5. The first and second cycles of the sign-variable torsion, samples № 25: a - the lower section; b - the upper section 3-й цикл 2-й цикл 1-й цикл τ, МПа τ, МПа а б Рис. 6. Диаграммы при трех циклах, образец № 25: а - нижнее сечение; б - верхнее сечение Fig. 6. Diagrams for three cycles, samples № 25: a - the lower section; b - the upper section 4-й цикл 3-й цикл 2-й цикл 1-й цикл τ, МПа τ, МПа а б Рис. 7. Диаграммы при четырех циклах, образец № 25: а - нижнее сечение; б - верхнее сечение Fig. 7. Diagrams for four cycles, samples № 25: a - the lower section; b - the upper section τ, МПа τ, МПа 5-й цикл 4-й цикл 3-й цикл 2-й цикл 1-й цикл а б Рис. 8. Итоговые диаграммы знакопеременного кручения при пяти циклах, образец № 25: а - нижнее сечение; б - верхнее сечение Fig. 8. Final diagrams of the sign-variable torsion for five cycles, samples № 25: a - the lower section; b - the upper section τ, МПа 2-й цикл (образец № 25) 1-й цикл (образец № 25) Рис. 9. Применение принципа Мазинга для образца № 25 (нижнее сечение) Fig. 9. Application of the Masing’s principle of samples No. 25 (the lower section) При этом в верхнем сечении образование площадки текучести завершилось как в прямом, так и в обратном направлении (рис. 8, б). В этом состоянии на диаграммах деформации в прямом и обратном направлении (как в верхнем, так и в нижнем сечении) уровень напряжения примерно соответствует определению материала как циклически стабильного, но не соответствует такому определению, если судить по амплитуде деформации для нижнего сечения. Иначе говоря, многократное циклическое знакопеременное нагружение не ликвидирует полностью начальную анизотропию материала4. Тем не менее есть достаточное основание использовать обратный обобщенный [16] принцип Мазинга и для данного образца применительно к отображению «невидимой» диаграммы упрочнения на примере развития площадки текучести в нижнем сечении. На рис. 9 представлены результаты применения к образцу №25 обратного и прямого принципа Мазинга, произведенные для образца №22. На полуциклах в прямом направлении при первых двух циклах знакопеременного кручения образца №25 картина диаграммы упрочнения подобна наблюдаемой для образца №22. При кручении в обратном направлении свойства материала для образца №25 несколько отличаются от свойств образца №22 в силу указанного выше циклического упрочнения в обратном направлении кручения. 4. Экспериментальные данные для образца № 11 и их анализ На рис. 10 представлены диаграммы 1-го цикла знакопеременного кручения образца №11 в сопоставлении с подобными диаграммами для образца №22. Кроме того, в нижнем и верхнем сечениях показана диаграмма «скрытого» (под площадкой текучести) упрочнения, восстановленная по экспериментальным данным для образца №22 с использованием обратного принципа Мазинга. При этом площадка текучести при нагружении из исходного состояния у образца №11 произошла (в отличие от образца №22) в нижнем сечении, а в верхнем сечении этого образца только наметилось незначительное приращение пластической деформации. После разгрузки, при последующем кручении в противоположном направлении в обоих сечениях образца №11 приращение пластической деформации произошло при напряжении по модулю выше уровня напряжения в первоначальном (прямом) направлении. Это означает циклическое упрочнение материала данного образца в указанном направлении, и в этом состоит еще одно отличие его поведения от поведения образца №22 (как циклически стабильного при первом цикле нагружения). τ, МПа τ, МПа τ, МПа а б Рис. 10. Сопоставление диаграмм деформации образцов №11 и №22 и скрытая диаграмма упрочнения: а - нижнее сечение; б - верхнее сечение Fig. 10. A comparison of the deformation diagrams of samples No 11 and No 22 and the hidden hardening diagram: a - the lower section; b - the upper section На рис. 11 представлены диаграммы деформации образца №11 при втором цикле знакопеременного кручения. На диаграмме для нижнего сечения в прямом направлении упрочнение достигло значения напряжения скрытой диаграммы упрочнения и ее экспериментального продолжения (по-прежнему отвечающего образцу № 22). В противоположном направлении возникла площадка текучести при указанном выше увеличенном по модулю напряжении по сравнению с напряжением в прямом направлении. Подобная описанной картина развития площадки текучести и упрочнения образца № 11 продолжилась и при третьем цикле знакопеременного кручения (рис. 12). Примечание 2. На втором и третьем циклах кручения в прямом направлении наблюдался веер диаграмм упрочнения с понижением упрочнения при переходе от второго к третьему циклу. В конце третьего цикла в указанном направлении напряжение примерно совпадает с его значением при образовании обратного зуба текучести, зафиксированного при испытании образца №22 в момент завершения площадки текучести. После этого наблюдается одно и то же упрочнение материала образца. Этим, на наш взгляд, объясняется возникновение обратного зуба текучести. «скрытая» диаграмма упрочнения образец № 11 (1-й цикл) образец № 11 (2-й цикл) образец № 22 (1-й цикл) τ, МПа τ, МПа а б Рис. 11. Диаграммы деформации образца №11 при втором цикле нагружения в сопоставлении с диаграммами, представленными на рис. 10: а - нижнее сечение; б - верхнее сечение τ, МПа Fig. 11. Diagrams of the deformation of sample No 11 during the second loading cycle in comparison with the diagrams shown in Fig. 10: a - the lower section; b - the upper section «скрытая» диаграмма упрочнения 3-й цикл 2-й цикл 1-й цикл τ, МПа а б Рис. 12. Заключительные диаграммы знакопеременного кручения и расчетная диаграмма упрочнения, которая «скрыта» под площадкой текучести, образец № 11: а - нижнее сечение; б - верхнее сечение Fig. 12. Final diagrams of the sign variable torsion and the calculated hardening diagram, which is "hidden" under the yield plateau; samples No. 11: a - the lower section; b - the upper section Заключение Представленные экспериментальные диаграммы знакопеременного кручения тонкостенной трубки и соответствующее применение принципа Мазинга позволили «восстановить» диаграмму упрочнения материала, которая скрыта под площадкой текучести, регистрируемой на диаграмме деформации при взаимодействии системы «образец - испытательная машина». Полученный результат согласуется с ранее [2] сформулированным представлением, а именно: образование зуба и площадки текучести, по существу, является результатом потери устойчивости однородной формы деформации напряженного до предела текучести стержня, материал которого разупрочняется только в момент перехода из упругого состояния в пластическое, а затем упрочняется с ростом пластических деформаций. В области, где практически мгновенно уменьшаются напряжения за счет появления пластических деформаций, возникает упругая разгрузка, которая со скоростью звука распространяется по упругой части стержня. Это создает высокие скорости деформации пластически деформируемого слоя, примыкающего к упруго разгружающимся частям. При повышенной скорости деформаций указанной прослойки неупруго деформируемого материала в ней быстро достигается предел текучести. Затем возникают пластические деформации в соседних прослойках материала, которые посылают на захваты машины импульсы разгрузки в виде упругих волн. Такие импульсы могут иметь слишком высокую частоту, чтобы вызвать заметные колебания захватов, которые в итоге практически не влияют на диаграмму деформации.

About the authors

B. A Rychkov

Kyrgyz-Russian Slavic University named after B.N. Yeltsin

I. V Goncharova

Kyrgyz-Russian Slavic University named after B.N. Yeltsin

P. M Rezin

Kyrgyz State Technical University named after I.Razzakov

References

Statistics

Views

Abstract - 220

PDF (Russian) - 259