Full Text

Введение Обледенение аэродинамических поверхностей элементов конструкций авиационной техники: крыльев, лопастей воздушных винтов, воздухозаборников, обтекателей антенн, остеклений фонарей и датчиков пилотажно-навигационных приборов самолетов и вертолетов [1, 2], лопастей ротора ветровых турбин [3, 4] оказывает критическое влияние на их эксплуатационные характеристики, в частности: приводит к увеличению аэродинамического сопротивления, значительному снижению подъемной силы и падению скорости полета, ухудшению устойчивости и управляемости летательного аппарата, что обусловливает необходимость применения специальных гидрофобных материалов [5-10] и актуальность совершенствования противообледенительных систем и покрытий [11, 12]. Физические аспекты процесса охлаждения и замерзания капель воды на поверхностях различных гидрофобных полимерных материалов исследованы в [13] с использованием видеозаписи в длинноволновом инфракрасном диапазоне. В работах [14-21] проведены исследования адгезионной прочности сцепления льда с поверхностями полимерных гидрофобных покрытий, в частности модифицированных углеродными наночастицами [18-21] в зависимости от смачиваемости и шероховатости поверхности. Противообледенительные системы аэродинамических поверхностей состоят из подсистем индикации и диагностирования локаций, степени обледенения и очистки (механической, физико-химической, тепловой) от обледенения [1]. Широко применяются вибрационные системы индикации (сигнализаторы) обледенения, в которых регистрируют изменения собственной частоты колебаний чувствительного элемента при увеличении его массы из-за нароста на нем слоя льда. Удаление обледенения с аэродинамических поверхностей механическим способом осуществляется в результате силового воздействия на лед до его разрушения и удаления обломков льда набегающим воздушным потоком; в физико-химическом способе используются специальные жидкости для понижения температуры замерзания переохлажденных капель воды или уменьшения силы сцепления льда с поверхностью (обшивкой); в тепловом способе применяется нагрев защищаемой поверхности до температуры таяния льда. Механические противообледенительные системы обычно работают в циклическом режиме, когда система не реагирует на образование льда допустимой толщины (4-5 мм), а при превышении этих значений система разрушает лед, и его обломки удаляются под воздействием набегающего потока. Активные системы мониторинга состояния аэродинамической поверхности крыльев самолета, лопастей ротора ветровых турбин и вертолета рассмотрены в [4]. Здесь [4] система мониторинга изготавливалась методом 3D-печати непосредственно на неплоской поверхности контролируемого объекта и предназначалась для обнаружения обледенения и удаления льда с контролируемой поверхности; обледенение обнаруживалось с использованием емкостного датчика и матрицы датчиков термопар; в случае обледенения нагреватель удалял критическое отложение льда. Антиобледенительное полимерное покрытие [22] содержит сеть из емкостных датчиков и проводящих резистивных нагревательных элементов (для теплового удаления обледенения), интегрированную в изоляционный материал гибкой подложки; сеть подсоединена к приборной доске в кабине экипажа для отображения рабочих параметров и управления покрытием. Антиобледенительное полимерное покрытие [23] наносят на аэродинамическую поверхность конструкции, при этом связующая полимерная матрица покрытия содержит один или более пьезоэлектрических элементов для создания управляемых вибраций наружной поверхности покрытия в силу воздействия на пьезоэлектрические элементы электрического поля от внешнего источника электроэнергии. При этом вибрация не должна приводить к повреждениям антиобледенительного покрытия и конструкции в целом. Пьезоэлектрический элемент или элементы могут быть равномерно распределены по всей связующей матрице антиобледенительного покрытия и/или непосредственно и независимо подключены к источнику электроэнергии. В качестве материала связующей матрицы антиобледенительного покрытия выбраны полиуретановые или фторполиуретановые краски, смолы или пластмассы, содержащие тефлон. Толщина антиобледенительного покрытия составляет от 20 до 100 мкм. Антиобледенительное покрытие позволяет добиться того, что максимальная толщина слоя льда, нарастающего на его наружной поверхности, не превышает 2 мм с учетом плохого сцепления антиобледенительного покрытия со льдом, в результате чего для разрушения образовавшегося ледяного слоя требуется меньше энергии, чем это обычно необходимо. Вследствие тонкости слоя льда его разрушение и отделение от поверхности покрытия происходит в форме небольших частиц толщиной около 2 мм, не представляющих опасности для турбореактивного двигателя. Дополнительный защитный слой может также содержать составы, отличные от антиобледенительного покрытия, например, углерод, стекло или любой другой материал, способный повысить стойкость покрытия к износу или удару. Перспективным решением проблемы обледенения аэродинамических поверхностей является разработка и создание новых многофункциональных индикаторных оптоволоконных пьезоэлектролюминесцентных (PEL) полимерных покрытий [24-27] для обнаружения, локации и диагностирования ударных механических воздействий, повреждений и обледенения, диагностики и гашения вибраций поверхности высоконагруженных элементов авиационных конструкций. Такие индикаторные полимерные покрытия осуществляют функции индикации и уточненной диагностики внешних механических воздействий (в том числе обледенения) посредством встроенных в них оптоволоконных PEL-датчиков, расположенных в плоскости покрытия прямолинейно или в виде спирали с установленным на выходе из оптоволокна PEL-датчика приемником-анализатором интегральных интенсивностей моно- или полихромных световых сигналов, а антиобледенительные функции осуществляют посредством термомеханического актюаторного воздействия индикаторного полимерного покрытия на слой (корку) льда, присоединившийся к поверхности покрытия. В частности, в [27] предложен способ защиты поверхностей конструкций от присоединенных частиц и осадочных наслоений в виде пыли, воды, инея, льда с использованием индикаторного полимерного покрытия со встроенным оптоволоконным PEL-датчиком с целью индикации, локации и удаления (в автоматическом режиме) частиц и наслоений (обледенения), контроля качества очистки протяженных участков поверхностей. Защитное полимерное покрытие может быть использовано в транспортной и нефтегазовой промышленности, в аэрокосмической технике для защиты от обледенения аэродинамических поверхностей авиационных конструкций. Цель исследования - разработка математической модели и численный анализ динамических характеристик антиобледенительного режима функционирования индикаторного полимерного покрытия со встроенным оптоволоконным PEL-датчиком для индикации, локации и очистки от обледенения аэродинамических поверхностей. 1. Математическая модель антиобледенительного индикаторного полимерного покрытия со встроенным PEL-датчиком Встроенный в антиобледенительное полимерное покрытие PEL-датчик (рис. 1) представляет собой оптоволокно 1 с коаксиальными электролюминесцентным 2 и пьезоэлектрическим 3 слоями (оболочками); оптоволокно и электролюминесцентный (EL) слой разделены внутренним светопрозрачным (или перфорированным) управляющим электродом 4, на поверхности пьезоэлектрического слоя 3 расположен внешний управляющий электрод 5, при этом пьезоэлектрический слой 3 имеет радиальную поляризацию. Управляющие электроды 4, 5 Рис. 1. Фрагмент антиобледенительного полимерного покрытия с наслоением льда Fig. 1. Fragment of anti-icing polymer coating with ice layering образуют «двухпроводную» электрическую линию, протяженную вдоль оси PEL-датчика. PEL-датчик расположен внутри однородного гидрофобного полимерного слоя 6, слой льда (обледенение) 7 образуется (наростает) на наружной (верхней) поверхности покрытия. Механолюминесцентный эффект возникает в результате взаимодействия между собой электролюминесцентного 2 и пьезоэлектрического 3 слоев при вынужденных электромеханических колебаниях (вибрациях) PEL-датчика и в целом антиобледенительного покрытия. Информативные световые сигналы возникают в электролюминесцентном слое 2 и далее проникают через светопрозрачный электрод 4, расположенный на межфазной поверхности «оптоволокно 1/электролюминесцентный слой 2», внутрь оптического волокна 1 и распространяются по нему к приемнику-анализатору интенсивности световых сигналов на выходе из оптического волокна 1. Интенсивность светоотдачи на элементарном участке длиной электролюминесцентного (EL) слоя PEL-датчика определяется значением суммарного (результирующего) электрического напряжения на этом участке EL-слоя с линейной координатой x с учетом известной (заданной) «функции свечения» , где - управляющий и информативный передаточные коэффициенты PEL-датчика, Uупр - управляющее электрическое напряжение на электродах датчика, - напряжение (давление), действующее на оптоволоконный PEL-датчик на элементарном участке с линейной координатой x. Способ удаления обледенения с антиобледенительного покрытия [27] осуществляется следующим образом. Во-первых, регулируют амплитуду вибраций антиобледенительного покрытия посредством задания значений для частоты и амплитуды гармонической составляющей управляющего электрического напряжения внешнего источника электроэнергии на входе двухпроводной линии: - задают значение для частоты гармонической составляющей управляющего электрического напряжения внешнего источника электроэнергии на входе двухпроводной линии, равное собственной частоте вибраций антиобледенительного покрытия при наличии на его внешней поверхности присоединенного критического слоя льда 7 (присоединенной массы) с максимально допустимым значением толщины, например 2 мм, которое обусловлено конкретными условиями эксплуатации антиобледенительного покрытия; в результате при образовании и достижении толщиной слоя льда этого максимального значения наступает в автоматическом режиме резонансный режим вибраций антиобледенительного покрытия и, как следствие, отслоение и/или разрушение слоя льда; - задают значение для амплитуды гармонической составляющей управляющего электрического напряжения внешнего источника электроэнергии на входе двухпроводной линии из требования отслоения и/или разрушение слоя льда 7 с учетом неповреждения антиобледенительного покрытия и в целом конструкции, на которой покрытие установлено, в частности при резонансном режиме вибраций. В результате при отсутствии или «малом» значении (т.е. меньше критического значения) толщины (присоединенной массы ) слоя льда на некотором локальном участке антиобледенительного покрытия для него реализуются незначительные «малые», а при критическом значении толщины слоя льда имеем «большие» резонансные значения амплитуды вибраций этого участка антиобледенительного покрытия, что приводит к разрушению и удалению слоя льда 7 с этого локального участка аэродинамической поверхности. Во-вторых, осуществляют индикацию и локацию участков появления обледенения и диагностирование неоднородности распределения толщины обледенения, контроль качества очистки от обледенения по протяженной аэродинамической поверхности посредством регистрации на выходе из оптического волокна амплитудно-частотного спектра интегрального светового сигнала при различных значениях частоты гармонической составляющей задаваемого управляющего электрического напряжения на входе двухпроводной линии с учетом считающейся известной зависимости резонансной частоты антиобледенительного покрытия от значений толщины присоединенного к внешней поверхности антиобледенительного покрытия слоя льда, при этом в качестве регистратора используют приемник анализатор интенсивности оптических сигналов. Для решения этой задачи возможно использование алгоритмов: «резонансного диагностирования», «импульсно-резонансного сканирования» [28], заменив в них диагностируемую в величину изменения температуры (нагрев) на толщину (присоединенную массу) льда. В результате по алгоритму «резонансного диагностирования» [28] осуществляют расчет производной по частоте для измеряемой зависимости интенсивности светового потока на выходе из оптического волокна для определения «спектра толщины (присоединенной массы) обледенения» - функции плотности распределения толщины (присоединенной массы) обледенения по аэродинамической поверхности из решения интегрального уравнения Фредгольма 1-го рода. По алгоритму «импульсно-резонансного сканирования» [28] осуществляют подачу на вход двухпроводной электрической линии видеоимпульса электрического напряжения при установившихся (стационарных) вынужденных электромеханических колебаниях антиобледенительного покрытия для определения реального неоднородного распределения значений толщины обледенения по аэродинамической поверхности. Алгоритмы «резонансного диагностирования», «импульсно-резонансного сканирования» заявленного способа индикации, нахождения характеристик и реального распределения толщины (присоединенной массы) льда по аэродинамической поверхности с использованием антиобледенительного покрытия основаны на считающейся известной амплитудно-частотной характеристике представительного элемента антиобледенительного покрытия (см. рис. 1) и зависимости его резонансной частоты от измеряемых значений толщины присоединенного слоя (присоединенной массы ) льда, известное значение резонансной частоты без обледенения при . При изменении толщины присоединенного слоя график амплитудно-частотной характеристики датчика смещается по оси частоты на величину изменения резонансной частоты пропорционально изменению толщины . Неоднородность по продольной координате x датчика диагностируемых толщин присоединенного слоя льда обусловливает соответствующую информативную неоднородность амплитуд гармонических (с частотой ) составляющих электрических напряжений (1) на электролюминесцентном слое датчика в результате связи толщин присоединенного слоя льда со смещениями резонансных частот и, как следствие, смещениями по оси частот амплитудно-частотных характеристик для различных локальных участков датчика. По алгоритму «резонансного диагностирования» искомый «спектр толщины (присоединенной массы) обледенения» - функции плотности распределения толщины (присоединенной массы) обледенения по аэродинамической поверхности находим из решения интегрального уравнения Фредгольма 1-го рода по результатам измеряемых значений производной амплитуды интенсивности свечения на выходе из оптического волокна по частоте гармонической составляющей электрического напряжения на управляющих электродах датчика, где, ядро Фредгольма рассчитывается через известную амплитудно-частотную характеристику вида для амплитуды интенсивности свечения фрагмента датчика длиной , где длина датчика , коэффициент пропорциональности . Алгоритм «импульсно-резонансного сканирования» позволяет найти реальное распределение диагностируемых толщин присоединенного слоя льда по антиобледенительному покрытию (на аэродинамической поверхности) через нахождение совокупности распределений амплитудных значений электрического напряжения на электролюминесцентном слое для различных значений частоты гармонической составляющей управляющего электрического напряжения на электродах датчика посредством использования сканирующего видеоимпульса, «бегущего» по электродам вдоль датчика. Таким образом, способ удаления обледенения на аэродинамических поверхностях [27] позволяет осуществить индикацию появления обледенения, проводить локацию участков обледенения и диагностировать толщину слоя льда на каждом из локальных участков внешней протяженной поверхности антиобледенительного покрытия, в автоматическом режиме активизировать функцию очистки от обледенения лишь на тех локальных участках протяженного антиобледенительного покрытия, на внешних поверхностях которых толщина слоя льда достигла установленного (заданного с учетом особенностей эксплуатации конструкции) критического значения, диагностировать качество очистки от обледенения внешней протяженной поверхности антиобледенительного покрытия. В результате достигается повышение эффективности удаления обледенения на аэродинамических поверхностях, особенно для случая протяженных поверхностей, при этом повышается энергоэффективность процесса удаления обледенения из-за снижения энергопотребления процесса очистки от обледенения. 2. Результаты численного моделирования Рассмотрим построение пространственной численной модели представительной ячейки антиобледенительного индикаторного полимерного покрытия со встроенным оптоволоконным PEL-датчиком (рис. 1) с целью изучения закономерностей влияния толщины присоединенного слоя льда на амплитудно-частотные характеристики, собственные частоты и формы колебаний представительной ячейки покрытия. Модальный анализ осуществим на основе численного решения связанной краевой задачи электроупругости о вынужденных стационарных электромеханических колебаниях представительной ячейки в программной системе конечно-элементного анализа ANSYS с использованием многопроцессорного вычислительного комплекса Центра высокопроизводительных вычислительных систем Пермского национального исследовательского политехнического университета. Для решения систем линейных алгебраических уравнений использован итерационный решатель метода сопряженных градиентов JacobiConjugateGradient (JCG) solver, который позволил существенно сократить время счета в сравнении с решателем Sparsedirectequationsolver (SPARSE); время счета для базового варианта задачи составило около 10 ч для SPARSE и 6 ч для JCG. Расчетная область для представительной ячейки антиобледенительного покрытия с присоединенным к его внешней (верхней) поверхности слоем льда изображена на рис. 2, где размеры 12 мм, 3.5 мм, 30 мм, значения толщины слоя льда h = 0.5 мм, 1 мм, 2 мм. Для концентрических цилиндрических межфазных поверхностей области PEL-датчика задан радиус оптического волокна мм, который приравнен к радиусу «бесконечно тонкого» внутреннего светопрозрачного электрода в виде цилиндрической поверхности и к внутреннему радиусу электролюминесцентного слоя, внешний радиус электролюминесцентного слоя мм равен внутреннему радиусу пьезоэлектрического слоя, внешний радиус пьезоэлектрического слоя мм равен радиусу «бесконечно тонкого» наружного электрода, который также имеет вид цилиндрической поверхности. Нижняя грань (основание) представительной ячейки индикаторного полимерного покрытия жестко закреплена (неподвижна), на боковых гранях ячейки заданы условия симметрии, верхняя грань ячейки покрытия или, при наличии, присоединенного к нему слоя льда считается свободной от нагрузок. Управляющее электрическое напряжение Uупр на электродах PEL-датчика изменялось по гармоническому закону с амплитудой A = 1В, так как на внутреннем электроде потенциал изменялся по закону синуса Asin (ωt), а на внешнем электроде потенциал равен нулю, где круговая частота ω, время t. Рис. 2. Расчетная область представительной ячейки индикаторного покрытия с присоединенным слоем льда Fig. 2. Design area of representative cell of indicator coating with attached ice layer Пьезоэлектрический цилиндрический слой PEL-датчика выполнен из полимерного материала PVDF [29, 30] с направлением поляризации (осью трансверсальной изотропии) по радиальной координате r в цилиндрической системе координат r, θ, ξ. Трансверсально-изотропные электроупругие свойства PVDF заданы в этой системе координат через независимые компоненты тензоров, в частности: для упругих свойств имеем Cθθθθ = 8,6 ГПа, Crrθθ = Crrξξ = 5,4 ГПа, Crrrr = 7,1 ГПа, Cθθξξ = 5,6 ГПа, для пьезоэлектрических свойств - erθθ = - 1,1 Кл/м2, errr = = 2,9 Кл/м2, для относительных диэлектрических проницаемостей - λrr = 12,4, λθθ = λξξ = 14,7, значение плотности материала ρ = 1780 кг/м3. Изотропные упругие свойства оптического волокна, люминесцентного цилиндрического слоя (люминофора) PEL-датчика, полимерной матрицы (корпуса) индикаторного полимерного покрытия и присоединенного слоя льда приведены в табл. 1. Таблица 1 Свойства материалов Table 1 Material properties Материал Модуль Юнга E, ГПа Коэффициент Пуассона ν Плотность r, кг/м3 Оптоволокно 50 0.25 2200 Люминофор 0.8 0.43 4000 Полимер (корпус) 0.004 0.45 1280 Лед 28 0.31 917 Результаты расчета собственных частот и форм колебаний представительной ячейки индикаторного полимерного покрытия со встроенным оптоволоконным PEL-датчиком (см. рис. 1, 2) приведены на рис. 3 и в табл. 2 в зависимости от толщины присоединенного к нему слоя льда для случая действия вынуждающей гармонической «силы» в виде управляющего электрического напряжения Uупр на электродах PEL-датчика. Таким образом, установив частоту управляющего электрического напряжения, например на значении 5152,5 Гц (см. табл. 2), мы настраиваем антиобледенительное покрытие на значение «критической» (т.е. максимально допустимой) толщины льда 2 мм. Таблица 2 Собственные частоты ячейки индикаторного покрытия со слоем льда Table 2 Natural frequencies of the indicator coating cell with ice layer Толщина слоя льда, мм Собственные частоты, Гц 0 3059.7 3110.7 3501.7 3526.1 3743.9 4025.8 0.5 4995.3 5127.1 5143.4 5405.5 5470.2 5499.8 1 5124.0 5168.4 5621.3 5743.7 5856.3 6417.0 2 5152.5 5171.1 5790.4 5837.1 6209.0 6515.2 Для оценки возможности очистки поверхности антиобледенительного полимерного покрытия от обледенения в результате разрушения (когезионного и/или адгезионного) по границе «покрытие/лед» на рис. 4, 5 даны результаты расчета эквивалентного напряжения по Мизесу и касательных напряжений на этой границе при реализациях первых собственных частот колебаний и амплитудно-частотные характеристики в окрестности первых собственных частот для соответствующих осредненных значений напряжений , <τ> при значениях толщины ледяной корки h = 0,5; 1 и 2 мм (см. частоты в 1-й колонке табл. 2). а б в г Рис. 3. Первые собственные формы (поля перемещений) представительной ячейки при различных значениях толщины слоя льда h = 0 мм (а), 0,5 мм (б), 1 мм (в), 2 мм (г) Fig. 3. First natural forms (displacement fields) of representative cell at different values of ice layer thickness h = 0 mm (a), 0.5 mm (б), 1 mm (в), 2 mm (г) а б в г Рис. 4. Поля амплитуды эквивалентного напряжения по Мизесу на границе «покрытие/лед» (а)-(в) и зависимость осредненного по границе значения от частоты ν управляющего электрического напряжения Uупр (г) при толщине слоя льда h = 0,5, 1 и 2 мм Fig. 4. Fields of equivalent Mises stress amplitude at the coating/ice boundary (a)-(в) and dependence of averaged value on the boundary on frequency v of control voltage Ucon (г) at thickness of ice layer h = 0.5, 1 and 2 mm а б в г Рис. 5. Поля амплитуды касательного напряжения τ на границе «покрытие/лед» (а)-(в) и зависимость осредненного по границе значения <τ> от частоты ν управляющего электрического напряжения Uупр (г) при толщине слоя льда h = 0,5, 1 и 2 мм Fig. 5. Fields of amplitude of tangent voltage τ at the boundary "coating/ice" (a)-(в) and dependence of the value averaged by the boundary <τ> on frequency v of control voltage Ucon (г) at thickness of ice layer h = 0.5, 1 and 2 mm а б в г Рис. 6. Распределение амплитуды электрического напряжения Uлюм на электролюминесцентном слое датчика вдоль продольной координаты x ≡ ξ при толщине слоя льда h = 0 (а), 0,5 мм (б), 1 мм (в), 2 мм (г) Fig. 6. Distribution of amplitude of voltage Ulum on electroluminescent layer of sensor along longitudinal coordinate x ≡ ξ at thickness of ice layer h = 0 (a), 0.5 mm (б), 1 mm (в), 2 mm (г) Форму информативных импульсов интенсивности света на выходе из оптического волокна PEL-датчика обусловливает вид распределения амплитуды электрического напряжения Uлюм вдоль электролюминесцентного слоя датчика. В результате по форме световых импульсов может быть дана оценка вида реализуемой формы колебаний и, как следствие, оценка толщины образовавшегося слоя льда. На рис. 6 представлены графики распределения величины <Uлюм> - осредненной (по окружной координате θ) амплитуды электрического напряжения на электролюминесцентном слое датчика вдоль продольной координаты x для случая без обледенения (h = 0, см. рис. 6, а) и при толщине слоя льда h = 0,5; 1; 2 мм (см. рис. 6, б-г) для первых собственных частот. Использование в антиобледенительном полимерном покрытии многопараметрического, например «шестисекторного» оптоволоконного PEL-датчика для сложного напряженного состояния [25], позволит более точно идентифицировать реализующуюся форму колебаний покрытия и, как следствие, более точно диагностировать толщину присоединенного к покрытию слоя льда с использованием уже не одной (см. рис. 6), а шести характеристических функций для каждой из возможных форм. Заключение Таким образом, новое антиобледенительное полимерное покрытие и предложенный способ удаления обледенения на аэродинамических поверхностях [27] позволяет осуществить индикацию появления обледенения, проводить локацию участков обледенения и диагностировать толщину слоя льда на каждом из локальных участков внешней протяженной поверхности покрытия, в автоматическом режиме активизировать функцию очистки от обледенения лишь на тех локальных участках покрытия, на которых толщина образовавшегося слоя льда достигла установленного (заданного с учетом особенностей эксплуатации конструкции) критического значения и (по окончанию этапа очистки) диагностировать качество очистки от обледенения покрытия. В результате такой «интеллектуальной» активации очистки поверхности, когда для различных реализаций нерегулярного взаимного расположения локальных зон обледенения на рассматриваемой поверхности покрытия активируются лишь соответствующие локальные зоны покрытия, повышается энергоэффективность покрытия в целом, особенно для протяженных аэродинамических поверхностей.

About the authors

A. A Pan’kov

Perm National Research Polytechnic University

P. V Pisarev

Perm National Research Polytechnic University

References

Statistics

Views

Abstract - 295

PDF (Russian) - 122