Full Text

Введение В настоящее время в высоконагруженных элементах конструкции широко используются композиционные материалы (КМ). Композиционные материалы обладают высокой прочностью и имеют небольшой вес, их удельная прочность практически на порядок превышает удельную прочность металлических сплавов [1-3]. Современный этап совершенствования конструктивно-компоновочных схем летательных аппаратов тесно связан с широким внедрением высокопрочных композиционных материалов [4-9]. В настоящее время доля композиционных материалов в конструкциях авиастроения достигло уровня 45-50 %, что позволило достигнуть параметра эффективности силовой оболочки 50 км [4-6]. Разработка новых рациональных конструктивно-технологических схем (КТС) композитных оболочек связана с решением многопараметрических задач поиска наилучших схем армирования, максимально использующих высокую прочность волокна и обеспечивающих равную прочность конструкции при комбинированных нагрузках [9-12]. При этом обязательным условием является обеспечение эффективности изготовления таких конструкций на существующем технологическом оборудовании [13]. Баллоны давления, цилиндрические и конические оболочки, как правило, изготавливаются из однонаправленных ровингов методом намотки с применением полимерных связующих. В результате в стенке конструкции формируется слоистая структура композиционного материала [9-11]. Слоистые полимерные композиционные материалы (ПКМ) имеют ярко выраженные анизотропные свойства и обладают высокими характеристиками в плоскости армирования, зависящими от принятой схемы армирования, и низкой межслоевой прочностью, характерной для всех схем армирования [14-16]. Проектирование и создание намотанных конструкций является сложной задачей, в которой надо учитывать комплекс нагрузок и воздействий на конструкцию и особенности свойств и структуры композиционных материалов. Особый интерес для таких конструкций представляет проектирование и расчет узлов стыка композитных элементов конструкции с металлическими деталями, участков технологических переходов и соединений различных поверхностей при формировании стенок сложной геометрии [17-21]. В узлах стыков и соединений композитных конструкций с металлическими закладными элементами часто используют дополнительные материалы со специальными свойствами, например, обладающие повышенной твердостью и износостойкостью, высокой прочностью на смятие и срез. Это может привести к появлению областей концентрации напряжений в композиционном материале в местах контакта с металлическими закладными элементами [21-23]. При проектировании конструкций летательных аппаратов из композиционных материалов необходимо проведение расчетов, анализа напряженно-деформированного состояния и оценки запасов прочности при эксплуатационных и стендовых испытательных нагрузках. Современный подход к созданию крупногабаритных композитных конструкций предполагает интенсивное использование математических моделей деталей и узлов, учитывающих основные особенности механического поведения слоистого анизотропного композиционного материала в составе конструкции. При этом большое значение имеют модели, описывающие совместную работу композиционных материалов и металлических закладных элементов, входящих в состав конструкций и выполняющих функцию соединительных узлов. Внедрение металлических закладных элементов в технологический процесс формования композитных конструкций, как правило, приводит к возникновению технологических напряжений вследствие существенного различия их физико-механических свойств и различному характеру деформирования при нагреве и охлаждении конструкции во время полимеризации и стеклования композиционного материала [24-27]. Внедрение закладных элементов в композитную конструкцию после её формования требует механической обработки композиционного материала - сверления отверстий и/или токарной обработки мест посадки металлических деталей, и создание дополнительного клеевого соединения [13; 28]. Это неизбежно приводит к появлению микротрещин и повреждению связующего в слоистой структуре композиционного материала в зонах его механической обработки [29]. В клеевом шве, полимеризация которого, как правило, происходит при повышенной температуре, появляются технологические напряжения вследствие различных температурных деформаций композиционного материала и металлического закладного элемента. Повреждения и технологические напряжения в композиционном материале в зоне контакта с металлическими закладными элементами могут привести к возникновению расслоений в композитной конструкции еще до начала её эксплуатации [25; 26]. Поэтому задача разработки математических моделей и исследование с их помощью особенностей напряженно-деформированного состояния в узлах соединений конструкций из композиционных материалов с металлическими закладными элементами является актуальной. Настоящая работа посвящена разработке численной математической модели для расчета цилиндрической оболочки, выполненной намоткой однонаправленным ровингом, с металлическими закладными элементами и штифто-шпилечным соединением. Ставится задача разработки двухуровневой численной математической модели, позволяющей рассчитать напряженно-деформированное состояние, осредненное по толщине конструкции, оболочки в целом, и вычислить все компоненты тензора напряжения в слоях в зоне соединения композитной оболочки с металлическими закладными элементами. Проведено сравнение разработанной модели с результатами стендовых испытаний конструкции, выполнен анализ межслойных напряжений в зоне контакта «композитная оболочка - металлический закладной элемент» и получены оценки прочности конструкции. 1. Постановка задачи исследования НДС композитной конструкции Объектом исследований в настоящей работе является слабо коническая (угол уклона менее 1°) сегментированная цилиндрическая оболочка, показанная на рис. 1. Конструкция изготовлена методом намотки однонаправленного ровинга и представляет собой систему двойных переплетенных спиральных и кольцевых слоев с закладными металлическими элементами в узлах стыка. Узлы стыка корпуса дополнительно армируются слоями композиционного материала с текстильным наполнителем. Кроме металлических закладных элементов в узлах стыка присутствуют и элементы штифто-шпилечного соединения (ШШС). Конструкция при испытаниях нагружается внутренним давлением и осевой силой, возникающей от действия давления на торцевые крышки по месту штифто-шпилечного соединения. Для проектирования, отработки и совершенствования конструкции оболочки необходимо создание методики расчета НДС и оценки его запасов прочности. Такая методика должна позволять определять общий характер деформирования композитной оболочки и особенности полей напряжений и деформаций в месте контакта композитной оболочки с металлическими закладными элементами в окрестности ШШС. Оценка прочности сегмента конструкции с участком ШШС под воздействием модельной равномерно распределенной растягивающей нагрузки рассматривалась в работе [17]. В работе исследовалось влияние технологических расслоений на прочность ШШС. В результате решения задачи найдено распределение напряжений по слоям в сегменте корпуса с участком ШШС (рис. 2) и технологическим расслоением (30 и 50 мм), установлено, что расслоение не снижает несущей способности оболочки и ШШС. При испытаниях конструкции на действие внутреннего давления обнаружена неравномерная деформация её элементов - значительная деформация и изменение размеров композитной оболочки и незначительная деформация металлических закладных элементов ввиду их высокой жесткости. Это приводит к смятию отверстий ШШС [17] (рис. 2), а также к появлению изгибающих и сдвиговых напряжений в окрестности контакта оболочки корпуса с закладными элементами. Представляет интерес оценка реально действующей нагрузки на исследуемый сегмент конструкции с участком ШШС в процессе её испытаний и эксплуатации и проведение уточненного расчета НДС и оценки прочности этого наиболее нагруженного элемента конструкции. 2. Цель и задачи исследования В настоящей работе ставится задача расчета НДС композитной цилиндрической оболочки с металлическими закладными элементами и последующего анализа общего характера деформирования композитной оболочки, полей напряжений в армирующих слоях и межслоевых напряжений в месте контакта композитной оболочки с металлическими закладными элементами. Прочность Рис. 1. Общий вид крупногабаритной многослойной сегментированной конструкции Fig. 1. General view of a large-sized multi-layer structure Рис. 2. Расчетная схема ШШС [13] Fig. 2. The design scheme of the PPJ [13] Рис. 3. 3D-модель крупногабаритной многослойной конструкции Fig. 3. 3D model of a large-sized multi-layer structure Рис. 4. Слоистый пакет: а - N1 спиральных слоев с углами укладки ± φ1 и N2 кольцевых; б - N1 спиральных слоев с углами укладки ± φ2 и N2 кольцевых слоев; в - N1 спиральных слоев с углами укладки ± φ3, N2 кольцевых слоев и пакет ткани из N3 слоев; г - N1 спиральных слоев с углами укладки ± φ1, N2 кольцевых слоев и пакета ткани Fig. 4. Layered package: а - N1 spiral layers with stacking angles ± φ1 and N2 ring layers; б - N1 spiral layers with laying angles ± φ2 and N2 ring layers; в - N1 spiral layers with laying angles ± φ3, N2 ring layers and a fabric package of N3 layers; г - N1 spiral layers with laying angles ± φ1, N2 ring layers and fabric packages композитной оболочки на разрыв при этом можно оценить по напряжениям в армирующих слоях, а прочность на расслоение - по межслоевым напряжениям в зонах контакта армирующих слоев с металлическими закладными элементами и ШШС. Поставленная задача решается в два этапа. На первом этапе решается задача расчета НДС конструкции в целом, моделируя её в виде трехмерного тела из однородного анизотропного материала с эффективными характеристиками. На втором этапе решается трехмерная задача теории упругости для анизотропного неоднородного сегмента, «вырезанного» из конструкции, при этом по контуру сегмента прикладываются перемещения или нагрузка взамен «отброшенной части», полученная в результате решения первой задачи. В результате решения задачи для сегмента можно получить полное поле напряжений в слоях и межслойных напряжений и оценить прочность сегмента на расслоение. 3. Разработка параметризованной модели композитной конструкции Для решения поставленной задачи была разработана параметрическая модель конструкции, которая позволяет варьировать её схему армирования (количество слоев, материал и углы намотки) и геометрические параметры, основанная на геометрической модели, построенной в инженерном пакете CAD-систем. На рис. 3 показана геометрическая модель и исходная схема армирования конструкции, в которой можно выделить девять сегментов - зон, отличающихся количеством и углами армирования слоев. На рис. 4 показаны характерные пакеты слоев в различных зонах конструкции. Рис. 5. Геометрическая модель сегмента конструкции с металлическим закладным элементом и ШШС Fig. 5. Geometric model of a construction segment with a metal embedded element and PPJ Разработанная модель использовалась для решения задачи на первом этапе. На втором этапе для решения задачи второго уровня была построена модель сегмента переднего и заднего узлов стыка конструкции (рис. 5) с металлическим закладным элементом и элементами ШШС. В моделях учитывалось, что на переднем узле стыка штифты расположены в один ряд, а на заднем узле стыка штифты расположены в два ряда в шахматном порядке. В построенной модели сегмента конструкции для задачи второго этапа описывалась полная схема армирования слоев, геометрия закладных элементов, шпилек и штифтов. Расстояние от края закладного элемента до плоскости отсечения части конструкции, на которой задавались перемещения, полученные из решения задачи первого этапа, принималось равным 120 мм. Последующие расчеты показали, что зона концентрации полей напряжений и деформаций вследствие краевого эффекта, обусловленного характером приложения перемещений к исследуемому сегменту на границе с «отброшенной» частью конструкции, составляет 15 мм. Таким образом, принятый размер сегмента конструкции позволяет устранить влияние краевого эффекта на НДС в исследуемой зоне ШШС. 4. Математическая постановка задачи расчета НДС композитной конструкции Математическая постановка задачи расчета НДС многослойной конструкции из композиционных материалов соответствует задаче теории упругости для неоднородного анизотропного тела. В вариационной формулировке эта постановка заключается в отыскании минимума функционала Лагранжа с дополнительными условиями [30]. Вариация функционала при отсутствии массовых сил имеет вид: , (1) где и - тензор и вариация тензора деформаций, - тензор упругих модулей, - вариация вектора перемещений, - вектор внешних сил. Дополнительными условиями для функционала (1) являются геометрические уравнения Коши: , (2) Многосвязная область V конструкции имеет внешнюю границу S = Su + St, на которой заданы силовые и кинематические граничные условия, и состоит из подобластей V (p), соответствующих различным материалам (p). В модели первого уровня подобласти соответствуют сегментам - зонам с разными схемами армирования конструкции, в модели второго уровня - слоям с межслойными границами Sd.п При решении задачи для конструкции в целом (модель первого уровня) на первом этапе для выделенных девяти зон (см. рис. 3, 4) определялись эффективные свойства слоистого композиционного материала. При этом использовались соотношения теории слоистых пластин [14] и комплекс упругих характеристик однонаправленных и текстильных слоев, рассчитанный по моделям микромеханики, приведенным в работах [15; 31; 32]. Характеристики однонаправленного композиционного материала верифицировались по результатам экспериментов на растяжение однонаправленных кольцевых образцов. Прочность конструкции оценивалась по напряжениям в слоях с использованием критерия максимальных напряжений , , , , . (3) Компоненты равняются предельным напряжениям материала ортотропного слоя при простых видах статического нагружения. В модели первого уровня напряжения в слоях рассчитывались по найденным средним напряжениям для пакета слоев в разных зонах конструкции. Запас прочности по различным составляющим напряженного состояния и материалам слоев (p) можно оценить с помощью коэффициентов nij, а минимальное значение по всем коэффициентам nij и материалам p позволяет получить оценку запаса прочности конструкции в целом . . (4) Рис. 6. Конечные элементы SOLID186 (а) и SOLID187 (б) Fig. 6. End elements SOLID186 (a) and SOLID187 (б) 5. Построение дискретных моделей конструкции и ее сегмента Решение поставленной задачи расчета НДС проводилось с помощью МКЭ в пакете ANSYS. На первом этапе решалась задача для конструкции в целом (см. рис. 1). На втором этапе решалась задача для двух сегментов оболочки, соответствующих зонам переднего и заднего узлов стыка (см. рис. 3). Компьютерные модели конструкции для задачи первого и второго уровня были построены по параметрическим моделям, показанным на рис. 3-5. Дискретизация моделей выполнялась с помощью трехмерных призматических и тетраэдрических конечных элементов SOLID186 и SOLID187 (рис. 6) [33]. В расчетные модели оболочки и ее сегментов было включено соединение переднего узла стыка с крышкой. Крышка моделировалась явным образом, контактируя с оболочкой посредством шпилечного соединения без трения и зазора. При решении задачи задавалось давление на внутреннюю поверхность оболочки и передней крышки, к заднему узлу стыка прикладывалась сила от внутреннего давления, имитирующая отсутствие задней крышки. Закладные металлические элементы, расположенные на переднем и заднем узлах стыка, в модели сегмента описывались конечными элементами типа SOLID186 (см. рис. 6). Между конечными элементами композитной оболочки и металлическими закладными элементами задавался идеальный контакт. Рис. 7. Вид фрагмента конечно-элементной модели Fig. 7. View of a fragment of a finite element model Параметры конечно-элементной сетки выбирались по результатам исследования сходимости численного решения: максимальный размер элемента при этом составлял 2 мм, минимальный - 0,03 мм (при толщине слоя композиционного материала 0,32 мм), общее количество конечных элементов составляло более 7 млн. При этом линейные размеры соседних конечных элементов отличались не более чем в 2 раза. Общий вид фрагмента конечно-элементной модели конструкции показан на рис. 7. 6. Расчет и анализ НДС композитной конструкции в целом На первом этапе решалась задача расчета НДС конструкции в целом. В качестве граничных условий задавали давление по всей внутренней поверхности цилиндрической оболочки и передней крышки и осевую силу, возникающую от действия давления на заднюю крышку по месту штифто-шпилечного соединения. Упругие характеристики однонаправленных и текстильных слоев оценивались по характеристикам матрицы и волокон с использованием моделей механики композиционных материалов [15; 31; 32] (табл. 1). Упругие характеристики материала в модели оболочки задавались как эффективные и рассчитывались по уравнениям теории слоистых пластин [14] в соответственной заданной схемой армирования конструкции по зонам (см. рис. 4) и характеристикам слоев (табл. 2). В моделях сегмента оболочки упругие свойства материала слоев задавались явным образом, для металлических закладных элементов задавался модуль Юнга 200 ГПа и коэффициент Пуассона 0,3. В результате численного решения задачи были получены поля напряжений и деформаций для конструкции. Анализ поля напряжений показывает, что наиболее нагруженной является зона 7, в которой окружные, осредненные по пакету слоев напряжения достигают значения 602,5 МПа, а осевые - 304,8 МПа. Это соотношение окружных и осевых напряжений соответствует известной оценке напряжений для баллонов давления [9]. Следует отметить, что поле напряжений однородно по Таблица 1 / Table 1 Характеристики слоя и ткани Layer and fabric characteristics Материал Модуль упругости, МПа Коэффициент Пуассона Модуль сдвига, МПа Ex Ey Ez μxy μyz μxz Gxy Gyz Gxz Однонаправленный слой 113118 6133 6133 0,29 0,46 0,29 2648 2016 2645 Ткань 34880 26000 26000 0,13 0,13 0,13 6236 6236 6236 Таблица 2 / Table 2 Эффективные характеристики зон Effective zone characteristics № зоны Модуль упругости, МПа Коэффициент Пуассона Модуль сдвига, МПа Ex Ey Ez μxy μyz μxz Gxy Gyz Gxz 1 43166 13593 25288 0,21 0,15 0,18 4190 4064 7992 2 31136 7173 30016 0,33 0,12 0,27 2211 2390 14919 3 35659 7182 29286 0,33 0,13 0,27 2310 2299 14220 4 35348 11394 27930 0,24 0,14 0,20 4456 4354 10058 5 31112 7178 31548 0,34 0,12 0,25 2203 2394 14245 6 52391 7071 25523 0,33 0,17 0,27 2509 2166 10911 7 31095 7183 33092 0,35 0,11 0,23 2204 2368 11498 8 35621 7198 32137 0,35 0,12 0,23 2301 2285 11004 9 32238 7209 29539 0,31 0,13 0,29 2295 2322 12818 Рис. 8. Напряжения осевые в различных зонах конструкции Fig. 8. Axial stresses in different areas of the structure зонам, отличие этих напряжений между зонами 3, 5, 7 составляет в среднем 10 % (рис. 8). Отличие напряжений и деформаций по зонам вызвано изменением количества слоев по зонам и углов армирования оболочки и, как следствие, разной жесткостью в каждой зоне. В зонах 4 и 6 напряжения снижаются из-за введения металлических вкладышей для увеличения жесткости этих зон, а в зонах 1 и 9 из-за большого количества слоев ткани для увеличения толщины стенки под штифт и увеличения эффективных упругих свойств этих зон в осевом направлении. Результаты расчетов сравнивались с данными регистрации окружных и продольных перемещений на поверхности корпуса при его испытаниях на внутреннее давление. Сравнение показало, что измеренные значения максимального изменения диаметра и длины корпуса составляют 4,09 и -0,74 мм, а расчетные значения, 3,8 и -0,68 мм соответственно. Отличие измеренных и расчетных значений не более 8 % доказывает адекватность разработанной модели сегментированной оболочки. Анализ полей НДС показал, что в зоне контакта композитной оболочки с металлическими закладными элементами возникают высокие напряжения сдвига в плоскости слоя - 78 МПа. Для снижения этих напряжений между закладными элементами и композитной оболочкой было предложено ввести слой резины. Представляет интерес детальный анализ межслоевых напряжений в окрестности штифто-шпилечного соединения у «переднего» и «заднего» узлов торцевого стыка, поскольку эта зона подвергается механической обработке - вскрытию отверстий под штифты, вследствие чего в композиционном материале возможно появление локальных повреждений по краям отверстий [34; 35]. Высокие межслоевые напряжения являются наиболее опасными для последующего развития расслоений, вызванных механической обработкой. Для расчета этих напряжений в соответствии с вышерассмотренной постановкой была решена задача второго уровня для двух сегментов, вырезанных из общей оболочки. 7. Расчет и анализ НДС сегментов оболочки со штифто-шпилечным соединением Численное решение задачи расчета НДС сегментов оболочки выполнялось с использованием разработанного двухступенчатого алгоритма и построенной конечно-элементной модели. На границе сегмента с «отброшенной частью» оболочки задавались перемещения, полученные из решения вышерассмотренной краевой задачи для оболочки в целом. Решение задачи для сегментов выполнялось в трехмерной постановке с явным описанием слоев композиционного материала, упругие свойства слоев приведены в табл. 1. В результате решения были получены поля напряжений и деформаций в армирующих слоях сегмента, а также в металлических закладных элементах, штифтах и шпильках. Анализ полученного решения показал, что вблизи границы сегмента с «отброшенной» частью оболочки поля напряжений имеют локальные максимумы. По мере удаления от границы, напряжения уменьшаются, достигая постоянного значения на расстоянии порядка 7 % от диаметра. Таким образом, можно считать, что в указанной области сегментов на значения напряжений оказывает влияние «краевой эффект», поэтому данная область исключалась из последующего анализа. В качестве примера на рис. 9 показаны поля окружных и осевых напряжений в нескольких слоях сегмента заднего узла стыка с наибольшими значениями напряжений, в других слоях сегмента распределения напряжений аналогичны. Анализ полей напряжений показал, что окружные напряжения достигают максимальных значений 254,5 МПа в спиральных слоях и 141,5 МПа - в кольцевых слоях в зоне отверстия для шпильки и штифта (рис. 9, а). Осевые напряжения достигают максимального значения 177,9 МПа (рис. 9, б) в слоях с тканым армированием на внутренней поверхности штифтового отверстия. Обращает на себя внимание, что области максимальных значений этих напряжений в зоне штифтовых отверстий очень малы - порядка 0,8 мм (несколько конечных элементов), при двух-, трехкратном коэффициенте концентрации напряжений относительно их средних значений в слое. Штифтовые отверстия являются наиболее опасным местом в рассматриваемом сегменте, так как при механической обработке происходит повреждение композиционного материала на кромке и внутренней поверхности отверстий, что может привести к образованию микротрещин и развитию расслоений под действием межслойных напряжений. Поля сдвиговых σxy и нормальных σzz межслойных напряжений в слоях с максимальными осевыми напряжениями на переднем узле стыка показаны на рис. 10. Анализ выявил, что сдвиговые напряжения σxy принимают наибольшее значение 38,2 МПа в кольцевом слое (рис. 10, а). Нормальные межслоевые напряжения σzz в исследуемом сегменте не превышают значений 14,97 МПа (рис. 10, б). Максимальные значения этих напряжений также локализованы на малом участке в зоне штифтовых отверстий, средний уровень этих напряжений в слое в 3-4 меньше. Кроме того, опасными для возникновения и развития расслоений в окрестности отверстий являются напряжения межслойного сдвига σyz, σxz, принимающие значения от 15,5 до 37,5 МПа в локальных зонах с характерным размером 0,3 мм (размер конечного элемента). Рис. 9. Распределение окружных напряжения в спиральном слое (а) и осевых напряжений в слоях, армированных тканью (б), МПа Fig. 9. Distribution of circumferential stresses in a spiral layer (a) and axial stresses in a layer reinforced with fabric (б), MPa Рис. 10. Поля сдвиговых σxy напряжений в кольцевом слое № 5 (а) и нормальных межслойных напряжений σzz в спиральном слое № 2 (б) на переднем узле стыка, МПа Fig. 10. Fields of interlayer shear (a - annular layer No. 5) and normal (б - spiral layer No. 2) stresses in a layer with maximum axial stresses at the front joint, MPa Таблица 3 / Table 3 Максимальные напряжения в слоях (МПа) Maximum layer stresses (MPa) № Слой Передний узел стыка Задний узел стыка σxх σyy σxy σyz σxz σxх σyy σxy σyz σxz 1 Кольцевой 76,95 42,4 18,6 4,6 7,7 82,6 49,9 13,6 8,1 31,2 2 Спиральный 174,2 49,5 29,9 4,8 25,8 173,2 48,4 27,2 19,7 28,1 3 Кольцевой 254,3 19,8 24,9 4,5 6,6 215,9 46,9 20,2 15,5 11,5 4 Спиральный 153,6 44,8 12,1 3,2 37,5 254,5 49,1 27,5 23,1 28,2 5 Кольцевой 253,7 23,6 38,2 7,5 8,7 234,9 50,0 29,7 23,5 11,4 6 Ткань 38,3 69,5 10,7 6,7 3,8 60,2 177,9 16,6 31,1 25,7 7 Кольцевой 162,3 22,8 25,2 5,9 14,6 250,8 49,2 32,2 22,2 16,8 8 Спиральный 59,9 29,6 15,7 2,9 16,5 216,7 47,9 27,4 22,4 25,1 9 Кольцевой 72,7 18,9 21,2 5,5 21,1 168,0 47,2 35,3 23,9 13,7 10 Ткань 46,6 58,5 18,6 12,1 13,8 50,0 177,3 12,7 23,5 28,5 11 Кольцевой 131,8 12,7 18,8 6,4 10,9 141,5 48,5 17,3 14,7 18,4 П р и м е ч а н и е : σxx - напряжения вдоль армирования; σyy - напряжения поперек армирования; σxy - сдвиговые напряжения в плоскости слоя; σyz, σxz - сдвиговые поперечные напряжения. Максимальные значения напряжений в армирующих слоях в локальной системе координат слоя OXYZ, где ось OX соответствует направлению армирования, ось OY поперек армирования, приведены в табл. 3. Поперечные межслойные напряжения σzz в таблице не приведены вследствие их малости (напряжения не превышают 14,97 МПа). Изменения напряжения по толщине пакета объясняются разной жесткостью и соответственно разным уровнем нагружения слоев с разным направлением армирующих волокон при их совместном деформировании. Максимальные значения напряжений вдоль армирования наблюдаются вблизи отверстий в кольцевых и спиральных слоях, достигая значений σxx = 230-254 МПа (см. рис. 9, а), как у переднего, так и у заднего узла стыка (табл. 3). Сдвиговые напряжения в плоскости слоя σxy на переднем узле стыка больше межслойных и в основном не превышают 30 МПа, исключение составляют один слой у переднего и два слоя у заднего узла стыка, в которых напряжения σxy достигают значений порядка 32-38 МПа. В тканевых слоях на заднем узле стыка возникают высокие, до 177,9 МПа, напряжения по σyy (см. табл. 3), ориентированные вдоль оси сегмента (рис. 9, в). На рис. 9, в видно, что напряжения σyy = 177 МПа возникают в очень малой зоне - одном элементе, при этом среднее значение напряжения в этой зоне составляет приблизительно 75 МПа. Именно эти напряжения обеспечивают передачу осевых усилий от цилиндрической оболочки на торцевые крышки (рис. 9, в). Локальная зона высокой концентрации напряжений σyy частично объясняется заданием идеального контакта на границе «штифт - композит», анализ оценки влияния условий контакта с трением по границе «штифт - композит» на максимальные напряжения планируется продолжить в последующих исследованиях. Интенсивность напряжений σi в металлическом закладном элементе приведена на рис. 11, максимальное значение σi = 255,3МПа - в 2,7 раза меньше предела текучести материала. Рис. 11. Интенсивность напряжений в закладном элементе, МПа Fig. 11. Stress intensity in the embedded element, MPa Для оценки прочности композиционного материала в исследуемых сегментах использовались критерии максимальных напряжений в виде соотношений (3), (4) и критерий Хашина [36] в виде (5) где σxx, σxy и σxz - нормальные и касательные межслойные напряжения; Sxx, Sxy, Sxz - соответствующие пределы прочности материала. Значение критерия fd ≥ 1 соответствует межслоевому разрушению. Критерий Хашина позволяет учесть возможное взаимное влияния нескольких компонент напряжений на межслоевую прочность. Пределы прочности материалов слоев приведены в табл. 4. Таблица 4 / Table 4 Пределы прочности материалов (МПа) Strength limits of materials (MPa) Армирование слоя Sxх Syy Sxy Syz Sxz Однонаправленный ровинг 2374 50 40 40 40 Ткань 620 320 32 32 32 Оценка запасов прочности исследованных сегментов по критерию максимальных напряжений (3) показала, что по напряжениям вдоль армирования ровингом или основой ткани во всех слоях запас прочности больше 10. В трех слоях, армированных тканью, запас прочности по напряжениям вдоль утка составляет порядка 1,8. Запас прочности в однонаправленных слоях, армированных ровингом, по поперечным напряжениям составляет порядка 1,1. Запас прочности по сдвиговым напряжениям σxy, σyz, σxz составил 1,4-1,6, запас прочности по межслойным нормальным напряжениям - 3,3. Значение критерия Хашина (5) для межслойных напряжений в исследуемых сегментах не превышает 1 (см. табл. 5). Следовательно, можно предположить, что межслоевого разрушения композитной оболочки в окрестности закладных элементов с учетом комбинированного воздействия нормальных и касательных напряжений не происходит. Обращают на себя внимание высокие значения сдвиговых напряжений σxy, σyz, σxz (табл. 3) в окрестности отверстий на переднем и заднем узлах стыка. По критерию максимальных напряжений запас прочности по этим напряжениям составляет 1,4-1,6, а значение критерия Хашина в этих слоях достигает 0,96-0,99. Можно предположить, что эти напряжения являются потенциально опасными для возникновения и развития расслоений в этой зоне после повреждения композиционного материала в результате механической обработки. Таблица 5 / Table 5 Значения по критерию Хашина Values by Khashin's criterion № Слой Передний узел стыка Задний узел стыка 1 Кольцевой 0,25 0,73 2 Спиральный 0,98 0,96 3 Кольцевой 0,43 0,35 4 Спиральный 0,97 0,98 5 Кольцевой 0,99 0,64 6 Ткань 0,13 0,92 7 Кольцевой 0,53 0,99 8 Спиральный 0,32 0,99 9 Кольцевой 0,56 0,97 10 Ткань 0,53 0,96 11 Кольцевой 0,30 0,45 Таким образом, расчет по модели второго уровня показал сложное напряженное состояния композитной оболочки в зоне штифто-шпилечного соединения и высокий уровень сдвиговых напряжений как в плоскости слоя, так межслойных, что может оказать влияние на прочность композитной конструкции. Межслоевые напряжения являются наиболее опасными для возникновения и развития расслоений, поэтому при оценке прочности их необходимо учитывать. Представляет интерес использование разработанной двухуровневой модели для оценки влияния технологических дефектов типа расслоений, возникающих, например, по краям отверстий для штифтового соединения после механической обработки, на запасы прочности конструкции при эксплуатационной нагрузке, что будет являться предметом последующих исследований. Заключение 1. Разработаны компьютерные модели, методика двухэтапного расчета НДС и оценки прочности крупногабаритной конструкции из композиционных материалов. На первом этапе решается задача для конструкции в целом и оцениваются напряжения и деформации, осредненные по толщине пакета слоев. На втором этапе для наиболее нагруженных сегментов конструкции решается трехмерная задача МДТТ, определяется полный набор напряжений в слоях конструкции. 2. Показано, что наиболее опасными для конструкции являются межслойные и сдвиговые напряжения в плоскости слоев, локализованные в малых зонах в окрестности штифтового соединения. Эти напряжения могут вызвать появление и развитие расслоений, особенно после снижения прочности материала в результате механической обработки отверстий корпуса. 3. Представляет интерес дальнейшее развитие разработанных моделей для учета влияния наличия технологических дефектов типа расслоения на НДС и прочность рассматриваемой конструкции. 4. Разработанная методика расчета НДС и оценки прочности композитной конструкции может использоваться для проектирования и диагностики технического состояния корпусов баллонов высокого давления из композиционных материалов.

About the authors

E. N Rogozhnikova

Perm National Research Polytechnic University; PJSC Research and Production Association “Iskra”

A. N Anoshkin

Perm National Research Polytechnic University

R. V Bulbovich

Perm National Research Polytechnic University

References

Statistics

Views

Abstract - 200

PDF (Russian) - 228