Full Text

Введение Разработка и создание авиационных деталей из полимерных композиционных материалов для современных ТРДД является комплексом сложных и связанных задач. Подход к решению таких задач заключается в выборе оптимального сочетания технологий и материалов; проведении математического моделирования напряженно-деформированного состояния конструкции и технологических процессов производства; организации экспериментальных исследований для определения исходных характеристик материалов и подтверждения эксплуатационных качеств изделия; осуществлении технологической отработки всей производственной цепочки. Настоящая работа связана с актуальной задачей изготовления лопаток спрямляющего аппарата (ЛСА) двигателя ПД-14 из композиционных материалов [1-7]. Данное изделие представляет собой лопатку специализированного профиля, обеспечивающую выравнивание воздушного потока на выходе с вентилятора [8-14]. Рассматриваемый элемент двигательной установки является статорной деталью, нагруженной воздушным потоком, и в текущем конструктивном исполнении изготавливается из алюминия АК-4. Замена же металлической лопатки на лопатку из полимерных композиционных материалов позволит обеспечить снижение веса спрямляющего аппарата на 8-10 кг. В работе [1] были исследованы мировые тенденции и современное состояние рассматриваемой научно-технической проблемы в отечественном двигателестроении. Проведен анализ основных технологических процессов для изготовления ЛСА с учетом особенностей их реализации, представлен перечень основных материалов и их физико-механические характеристики. Кроме того, была проведена предварительная оценка упругих и прочностных свойств слоистых пакетов из нескольких видов материалов с разными схемами армирования и полученных по различным технологиям. Эффективность того или иного решения оценивалась путем сравнения прогнозируемых характеристик композитных ламинатов с аналогичными показателями алюминиевого сплава АК-4. Было показано, что предпочтительным вариантом для изготовления ЛСА является углепластик ВКУ-39 [1] на основе равнопрочной ткани, удельная прочность которого приблизительно в два раза выше аналогичного показателя АК-4. Для более детального исследования напряженно-деформированного состояния ЛСА с учетом особенностей ее конструкции и реальных условий нагружения необходимо использовать численные методы инженерного анализа. Так, в рамках настоящей работы разработана трехмерная модель ЛСА и проведена серия численных экспериментов, направленных на изучение ее механического поведения. При этом рассматривались один тип материала ВКУ-39 и различные схемы армирования: [0°/90°/±45°], [0°/90°], [0°/60°/120°], [0°/±45°]. 1. Постановка задачи исследования напряженно-деформированного состояния лопатки спрямляющего аппарата из полимерных композиционных материалов Для проведения серии вычислительных экспериментов по расчету НДС ЛСА из ПКМ была построена геометрическая модель с использованием специализированных программных комплексов Simens NX и FiberSIM [15, 16], также был изготовлен прототип лопатки (рис. 1). Программа FiberSIM является надстройкой в CAD-системе NX и позволяет создавать слоистую структуру композитного изделия и генерировать развертки каждого из слоев для последующей выкладки. Геометрическая модель представляет собой многослойную конструкцию с 24 «образующими поверхностями», на базе каждого из которых выкладывается по два слоя толщиной 0,21 мм. а б Рис. 1. Лопатка спрямляющего аппарата: а - изготовленный прототип; б - твердотельная модель Математическая постановка решаемой задачи соответствовала теории упругости анизотропного тела. В вариационной формулировке эта математическая постановка для рассматриваемой неоднородной конструкции заключается в отыскании минимума функционала Лагранжа с дополнительными условиями [17]. Вариация функционала при отсутствии массовых сил и дополнительные условия имеют вид , , (1) где и - тензор и вариация тензора деформаций; - тензор упругих модулей; - вектор и вариация вектора перемещений; - вектор внешних сил. Многосвязная область V конструкции имеет внешнюю границу S = Su+St и состоит из подобластей V(p), соответствующих слоям композиционного материала различной ориентации, с межслойной границей Sd. Для каждого ортотропного слоя подобласти V(p) компоненты тензора модулей упругости зависят не только от вида композиционного материала, но и от ориентации относительно глобальной системы координат конструкции его локальной системы координат OX1X2X3, оси которой совпадают с направлением нити основы ткани (OX1), нити утка (OX2) и перпендикуляром плоскости слоя (OX3). В установленной локальной системе координат компоненты тензора удобно вычислять через технические упругие постоянные материала по формулам [2] , , (2) Для преобразования компонентов тензора из локальной системы координат в глобальную в уравнении (1) используется формула (3) где - матрица косинусов углов между направлением осей локальной и глобальной систем координат. Свойства углепластиковых слоев ВКУ-39 вдоль направления армирования принимались по результатам испытаний стандартных образцов, а для сдвиговых характеристик использовались оценочные данные из работы [18, 19]. Полный набор использованных в расчетах механических характеристик материалов приведен в табл. 1. Таблица 1 Свойства материалов, использованные при расчете Материал ГПа ГПа G12, ГПа , МПа МПа МПа МПа τ12, МПа ВКУ-39 63,9 63,9 4,08 0,3 809,0 809,0 804,0 804,0 150,0 АК-4 72,0 27,0 0,34 260,0 260,0 130 Примечание: - предел прочности при растяжении вдоль основы; - модуль упругости при растяжении вдоль основы; - предел прочности при растяжении поперек основы; - модуль упругости при растяжении поперек основы; - предел прочности при сжатии вдоль основы; - предел прочности при сжатии поперек основы; τ12 - предел прочности при межслоевом сдвиге; G12 - модуль сдвига. Отметим, что из всех рассмотренных в работе вариантов укладки для данного материала только схема [0°/±45°] соответствует квазиизотропному случаю. При этом материал не обладает изотропией прочностных свойств в отличие от упругих характеристик. Так, на рис. 2 приведены диаграммы прочности для ВКУ-39 со схемой армирования [0°/±45°] в осях σ11σ22, σ11σ12 и σ22σ12. Данные характеристики получены аналитически с использованием соотношений механики слоистых пластин и оболочек для случая плоского напряженно-деформированного состояния [20]. Приведенные оценки прочности слоистых пакетов получены по критерию наислабейшего звена - «начала разрушения» слоя. Анализируя диаграммы на рис. 2, отметим, что совместное действие сдвиговой и растягивающей или сжимающей нагрузки может привести к появлению трещин в композите при нагрузках, приблизительно в два раза меньших, чем при действии только одной компоненты нагружения. а б в Рис. 2. Диаграммы прочности в осях σ11-σ22 (а); σ11-σ12 (б) и σ22-σ12 (в) для углепластика ВКУ-39 со схемой армирования [0°/45°] (препреговая технология) Решение поставленной задачи осуществлялось методом конечных элементов в пакете ANSYS Workbench. Построение конечно-элементной модели в расчетной области является важным этапом численного эксперимента. Для лучшей сходимости решения и снижения погрешностей получаемых результатов генерировалась расчетная сетка, ячейки которой имеют призматическую форму [21]. Максимальный размер элемента для каждого слоя материала составлял 2 мм, минимальный - 1 мм. При построении и локальном измельчении сетки не допускались резкие отличия геометрических размеров соседних элементов. Выбор сетки с оптимальной плотностью считался завершенным, если разница между результатами последовательных расчетов не превышала 5-10 %. Общее количество конечных элементов составило порядка 5 млн (рис. 3). В качестве граничных условий задавались поля распределения давления по поверхности пера лопатки (рис. 4). Данные поля получены при соответствующих аэродинамических нагрузках при частоте вращения ротора N = 4036 об/мин. Осевая Rос и окружная Rокр составляющие газодинамических сил, действующих на лопатку спрямляющего аппарата, равны 549,4 и 1305,6 Н соответственно. Поля распределенных нагрузок были представлены в виде табличных данных. В местах крепления верхней полки к корпусу задавалось ограничение перемещений во всех направлениях (рис. 5). Для нижней полки задавалось ограничение перемещений по осевому и окружному направлению. Это обусловлено тем, что лопатка установлена в пазу корпуса нижнего сектора. Рис. 3. Конечно-элементная сетка Рис. 4. Поля распределения давления по поверхностям ЛСА а б Рис. 5. Ограничение перемещений ЛСА: а - верхняя полка; б - нижняя полка Для оценки прочности каждого слоя использовался критерий максимальных напряжений. В качестве аппаратного обеспечения для вычислительных экспериментов использовались ресурсы высокопроизводительного вычислительного комплекса ЦКП - «Центра высокопроизводительных вычислительных систем» ПНИПУ, имеющего следующие технические характеристики: - 88 вычислительных узлов; - 128 четырехядерных процессоров «Barcelona-3» (всего 512 ядер); - 48 восьмиядерных процессоров «Intel Xeon E5-2680» (всего 384 ядра); - пиковая производительность 20 Тфлопс; - производительность в тестовом пакете Linpack 78 %; - объем системы хранения информации 12 ТБ; - объем оперативной памяти 2816 Гбайт (128 Гбайт/узел); - Windows HPC Server 2008 в качестве исполнительной среды. 2. Результаты численного моделирования В ходе вычислительных экспериментов были получены результаты расчета НДС ЛСА из ВКУ-39 для рассмотренных схем армирования, которые представлены ниже. На рис. 6-9 приведены распределения эквивалентных напряжений по критерию Мизеса и нормальные напряжения в лопатке, выполненной по квазиизотропной схеме армирования [0°/±45°] . Также представлены поля распределений полных и нормальных перемещений. Максимальные значения нормальных напряжений и перемещений для всех расчетных случаев приведены в табл. 2. Рис. 6. Поля общих перемещений (в мм) в ЛСА из ВКУ-39 со схемой армирования [0°/±45°] Рис. 7. Поля эквивалентных напряжений по критерию Мизеса (в МПа) в ЛСА из ВКУ-39 со схемой армирования [0°/±45°] а б в Рис. 8. Поля нормальных перемещений (в мм) в ЛСА из ВКУ-39 со схемой армирования [0°/±45°]: а - Ux; б - Uy; в - Uz а б в Рис. 9. Поля нормальных напряжений (в МПа) в ЛСА из ВКУ-39 со схемой армирования [0°/±45°]: а - ; б - ; г - Анализ полученных результатов показал, что в нагруженном состоянии наиболее сильное отклонение от своего первоначального состояния имеет центральная часть пера лопатки. Так, максимальные перемещения в осевом направлении (ось y соответствует продольной оси двигателя) наблюдаются при схеме армирования [0°/90°] и составляют по модулю 0,5 мм. Самый низкий уровень максимальных осевых перемещений наблюдается при схеме армирования [0°/±45°] и составляет 0,467 мм по модулю. Таким образом, при переходе со схемы армирования [0°/±45°] на [0°/90°] нормальные перемещения увеличиваются на 6,5 %. Таблица 2 Максимальные нормальные напряжения и перемещения в ЛСА из ВКУ-39 при различных схемах армирования Результаты численных расчетов [0°/90°/±45°] [0°/90°] [0°/60°/120°] [0°/±45°] Нормальные перемещения , мм 0,253 0,260 0,251 0,252 Нормальные перемещения , мм -0,475 -0,500 -0,469 -0,467 Нормальные перемещения , мм 0,097 0,098 0,097 0,097 Нормальные напряжения , МПа -127,760 -129,610 -125,690 -123,660 Нормальные напряжения , МПа -85,400 -88,298 -85,927 -82,989 Нормальные напряжения , МПа -193,930 -195,660 190,330 -185,670 Примечание: x - окружная координата в цилиндрической системе координат двигателя; y - осевая координата в цилиндрической системе координат двигателя; z - радиальная координата в цилиндрической системе координат двигателя. Максимальные напряжения (ось z соответствует радиальному направлению в системе координат конструкции) реализуются в районе нижней части передней кромки лопатки, в месте перехода в нижнюю полку (рис. 10). При схемах армирования [0°/90°] и [0°/±45°] наблюдаются соответственно наибольшие и наименьшие значения максимальных напряжений в радиальном направлении, которые составляют -195,66 и 185,67 МПа соответственно. а б Рис. 10. Поля распределения нормальных напряжений в нижней части передней кромки ЛСА для различных схем армирования: а - [0°/90°]; б - [0°/±45°] Таким образом, проведенные вычислительные эксперименты выявили, что наиболее приемлемой для материала ВКУ 39 является схема армирования [0°/±45°], так как при ее использовании наблюдаются самые низкие деформации и напряжения. Сравнение максимальных напряжений (см. табл. 2) с соответствующими пределами прочности для слоистого пакета, полученными аналитически, с учетом возможного падения свойств материала от внешних воздействий на 20 %, дает следующие запасы статической прочности: - в радиальном направлении коэффициент запаса прочности kz составляет 2,4 (расчетный предел прочности на сжатие равен 453 МПа); - в осевом направлении коэффициент запаса прочности ky составляет 5,5 (расчетный предел прочности на сжатие равен 453 МПа). Запас прочности для межслойного сдвига составляет 1,4 (максимальные по модулю касательные напряжения в лопатке составляют 45 МПа, а соответствующий предел прочности на сдвиг с учетом падения свойств - 61 МПа). Необходимо отметить, что на следующем этапе работы будут проведены численные расчеты напряженно-деформированного состояния для прототипа-демонстратора ЛСА, в конструкцию которого заложены металлические элементы (входящая кромка, элементы крепления), что должно улучшить его прочностные характеристики. Заключение Проведенный ранее анализ технологий и композиционных материалов, пригодных для изготовления лопатки спрямляющего аппарата авиационного двигателя, позволил выделить из широкого диапазона доступных вариантов оптимальные пути решения поставленной научно-технической задачи. Для проведения более глубокого инженерного анализа, направленного на решение проблем технологического аспекта и получения уточненных прочностных оценок, с помощью CAD-системы NX разработана трехмерная модель лопатки спрямляющего аппарата. Отработка методики оценки статической прочности рассматриваемого изделия под действием аэродинамических нагрузок проводилась с помощью численного моделирования, реализованного в пакете конечно-элементного анализа ANSYS Workbench на примере лопатки, изготовленной на основе равнопрочного тканого материала по препреговой технологии. Было рассмотрено четыре схемы армирования. Анализ напряженно-деформированного состояния проводился с использованием эффективных характеристик. Численные расчеты подтвердили предварительные аналитические оценки эффективности использования различных материалов и схем армирования. Так, было показано, что для выбранного материала оптимальной с точки зрения прочности и жесткости изделия является квазиизотропная схема армирования. Наиболее предпочтительной является схема армирования (0°; ±45°), которая обеспечивает наибольшую жесткость конструкции, максимальные перемещения в рабочей части лопатки не превышают 0,467 мм. Запас прочности лопатки с данной схемой армирования по напряжениям вдоль волокон составляет порядка 5,5, по межслойным напряжениям - порядка 1,4. Таким образом, в рабочей части лопатка из ПКМ обладает жесткостью и запасом прочности не меньше, чем алюминиевый аналог. В дальнейшем с использованием разработанной модели будет проведен детальный анализ напряженного состояния в слоях композита и проанализированы участки перегиба слоев в окрестности полок, где наиболее вероятно появление технологических дефектов, а также возникновение высоких межслоевых напряжений и как следствие появление микротрещин при сравнительно небольших нагрузках.

About the authors

M A Grinev

«Aviadvigatel»

A N Anoshkin

Perm National Research Polytechnic University

P V Pisarev

Perm National Research Polytechnic University

V Yu Zuiko

Perm National Research Polytechnic University

G S Shipunov

Perm National Research Polytechnic University

References

Statistics

Views

Abstract - 459

PDF (Russian) - 343