Full Text

Введение В практике геомеханического обеспечения безопасного ведения горных работ одной из базовых задач является прояснение механизмов деформирования и разрушения горных пород при различных режимах и схемах нагружения. Актуальность данных исследований особенно остро ощущается при негативном проявлении геомеханических процессов, зачастую приводящих к катастрофическим последствиям. Проведение исследований, направленных на раскрытие механизмов деформирования и разрушения соляных пород, в конечном счете помогает принимать грамотные конструктивные и технологические решения, позволяющие минимизировать негативные последствия подобного рода. Особый интерес с точки зрения влияния на устойчивость краевых частей подработанного массива вызывают исследования механизмов деформирования при прямом растяжении. Данный вид испытаний, являясь технически наиболее сложным вследствие малых деформационных показателей, а также низкой контактной прочности соляных пород, обусловил широкое использование ряда косвенных методов (метод раскалывания, «бразильский» метод»), результаты которых трудно сопоставимы между собой и зачастую существенно различаются [1-3]. Современные технологические решения позволяют проводить прямые испытания образцов квазипластичных пород в условиях одноосного растяжения и исследовать особенности процесса деформирования с применением методов неразрушающего контроля. Ранее в работах [4, 5] было показано, что пластическое течение ряда горных пород при квазистатическом сжатии на всем протяжении деформирования вплоть до разрушения протекает локализовано. Формы макролокализации определяются законами деформационного упрочнения, действующими на соответствующих стадиях процесса. Полученные данные о формах макролокализации деформации при одноосном сжатии горных пород не отличаются от определенных ранее для щелочно-галоидных кристаллов [5]. На образцах сильвинита экспериментально удалось наблюдать только одиночную зону локализованной деформации, которая перемещается по поверхности образца со скоростью порядка 10-5 м/с (при скорости деформирования 6 10-5 с-1). Такая одиночная деформационная волна соответствует стадии линейного деформационного упрочнения. Для других стадий деформационного течения при сжатии сильвинита регистрация форм локализации не реализуема из-за растрескивания образцов и отслоения породы с боковых граней. Настоящая работа посвящена исследованию эволюции пространственно-временных форм макролокализации деформации при квазистатическом растяжении сильвинита на протяжении всего времени деформирования вплоть до образования магистральной трещины. Для восстановления полей компонент вектора перемещений и тензора деформации на боковой поверхности деформируемых образцов используется метод корреляции цифровых изображений. Этот метод является неразрушающим, неконтактным методом и широко применяется в настоящее время для исследования процессов локализации деформации и разрушения горных пород и бетонов [6-9]. Второй метод неразрушающего контроля, который был использован в настоящем исследовании, - метод акустической эмиссии. Этот метод позволяет проводить мониторинг процесса накопления повреждений в процессе нагружения [10, 11] и оценить отношение характерного размера дефектов к характерному расстоянию между ними. 1. Условия проведения эксперимента Механические испытания проводились на призматических образцах сильвинита Верхнекамского калийного месторождения с поперечным размером 30×30 мм и высотой 90 мм. Характерный размер кристаллитов основных слагающих минералов галита и сильвина составлял порядка 0,5 мм. Образцы сильвинита испытывались на электромеханическом прессе с максимальным усилием 25 тонн. Для реализации прямого растяжения было использовано специальное реверсивное устройство, позволяющее преобразовывать усилие сжатия в усилие растяжение. Это устройство с подготовленным образцом показано на рис. 1. Эксперименты проводились при комнатной температуре. Для исключения погрешности, связанной с изгибом образца в реверсивном устройстве, измерение продольных (осевых) деформаций осуществлялось на поверхности образца с помощью двух датчиков консольного типа, располагаемых симметрично относительно центра образца. Скорость перемещения захватов составляла 1,6·10-6 м/с (~2·10-5 с-1). Для восстановления полей перемещения и деформации на поверхности деформируемых образцов сильвинита была использована цифровая оптическая система LaVision Strain Master. Алгоритм обработки потока видео данных основан на методе корреляции цифровых изображений (Digital Image Correlation - DIC). Этот метод позволяет с высокой точностью восстанавливать эволюцию перемещений и деформаций поверхности образцов из различных материалов при различных видах нагружения. Математический аппарат метода DIC изложен, например, в [12-13]. Система Strain Master состоит из цифровой камеры, LED подсветки, системы синхронизации и персонального компьютера со специализированным программным обеспечением. Отдельные элементы этой системы показаны на рис. 2. Цифровая камера имеет разрешение 1600×1200 пикселей и установлена на расстоянии порядка тридцати сантиметров от поверхности образца. Размер пикселя на регистрируемых изображениях составляет 7,4 mm. Процесс деформирования образцов записывался камерой с частотой десять кадров в секунду. Поля перемещений и деформации рассчитывались для поверхностной области образца размером 54,5×29 мм. Камера системы Strain Master Экстензометр Светодиодная подсветка Рис. 1. Испытательное реверсивное устройство с подготовленным образцом Рис. 2. Схема эксперимента на растяжение Для исследования динамики развития повреждений в объеме образца был использован метод акустической эмиссии. Регистрация акустической эмиссии при квазистатическом растяжении образцов сильвинита осуществлялась с помощью восьмиканальной системы Amsy-5 (Vallen, Germany) с пьезокерамическими датчиками, установленными на поверхности образца. Частотный диапазон датчиков составляет от 350 до 2000 кГц. Параметры акустической эмиссии, непрерывно регистрируемой в процессе нагружения образца, такие как скорость счета, распределение импульсов по энергии, суммарный счет, позволяют выявлять стадии деформирования с различной интенсивностью развития дефектов в объеме образца. Ранее в работах [14-18] для обнаружения перехода от стадии дисперсного накопления повреждений к их слиянию и образованию магистральной трещины был введен концентрационный параметр K. Этот параметр представляет собой отношение двух характерных размеров в материале с дефектами: характерного размера дефектов L и среднего расстояния между ними l: (1) Концентрационный параметр характеризует степень взаимодействия дефектов различных масштабных уровней посредством упругих полей. В работах [14-15] показано, что когда концентрационный параметр достигает критической величины, равной 3, происходит объединение трещин с образованием магистрального разлома. Регистрируемые в процессе деформирования образцов события акустической эмиссии могут быть использованы для оценки изменения концентрационного параметра. Характерный размер дефектов можно определить, если принять предположение, что энергия одиночного импульса акустической эмиссии пропорциональна упругой энергии, которая выделилась при разгрузке шаровой области с радиусом (2) где - модуль Юнга; - текущий уровень напряжения сжатия. Характерное расстояние между дефектами оценивается через объем образца и количество зарегистрированных импульсов как (3) Данные оценки хотя и не дают точных количественных значений, но позволяют качественно определить характер изменений концентрационного параметра в процессе деформирования образцов. 2. Результаты экспериментов Характерные диаграмма нагружения и скорость акустической эмиссии для одноосного растяжения сильвинита представлены на рис. 3. Видно, что максимальная активность акустической эмиссии проявляется на активном участке деформирования в окрестности предельного напряжения. Еще одна характерная особенность - это небольшая величина предела прочности, около 1 MПa. Точками на кривой нагружения показаны моменты времени, для которых далее приводятся карты распределения поверхностной деформации. Рис. 3. Совмещенные диаграммы растяжения сильвинита и скорости поступления импульсов АЭ Анализ эволюции распределения компонент тензора деформации на боковой поверхности образца сильвинита в процессе деформирования показал, что деформирование протекает неоднородно с самого начала нагружения. На рис. 4 представлены распределения продольной деформации на поверхности деформируемого образца сильвинита для различных моментов времени. Неоднородность деформирования проявляется в виде системы эквидистантно расположенных зон локализованной деформации, ориентированных к оси нагружения под углом около . Зоны локализованной деформации формируются с самого начала растяжения и с течением времени нагружения остаются неподвижными. Из распределения продольной деформации видно, что области материала вне зон локализации находятся в недеформированном состоянии. а б в г Рис. 4. Распределение продольной деформации на поверхности сильвинита при различном уровне общей деформации образца: а - 0,06 %; б - 0,12 %; в - 0,21 %; г - 0,36 % Внутри зон локализации деформация достигает уровня 0,5 % при общей деформации образца 0,36 %. Распределение поперечной деформации на поверхности сильвинита при растяжении является также неоднородным, хотя система эквидистантно расположенных зон просматривается не так четко. Периодическое расположение зон локализованной деформации более явно видно на зависимости продольной деформации от времени для средней линии образца. Эта зависимость представлена на рис. 5. Как видно из рисунка, в локализованных зонах деформация может быть как деформацией растяжения, так и деформацией сжатия. Этот факт является нетривиальным с учетом того, что на макромасштабе к образцу приложено растягивающее усилие. Пространственный период расположения зон локализованной деформации составляет 13,6 мм. Из анализа расположения максимумов деформации в течение нагружения была получено, что деформация в зонах локализации непрерывно растет, а максимум деформации перемещается от зоны к зоне. Процесс деформирования в виде эквидистантно расположенных локализованных зон протекает вплоть до момента, когда напряжение в образце достигает своего максимума. В этот момент происходит смена формы макролокализации: процесс деформирования продолжается только в одной из зон локализации и заканчивается разрушением, тогда как в других зонах деформирование полностью останавливается (см. рис. 5). Рис. 5. Эволюция продольной деформации для средней линии образца Таким образом, следуя терминологии, введенной в работе [19], при квазистатическом растяжении образцов сильвинита процесс деформирования реализуется в виде двух последовательных форм пространственно-временной локализации: системы эквидистантно расположенных стационарных очагов локализованной деформации и одиночной стационарной диссипативной локализованной структуры, деформация внутри которой растет лавинообразно и заканчивается макроразрушением. В отличие от ранее полученных результатов для ряда горных пород, металлов и сплавов [5, 19] реализация каждой из форм макролокализации при растяжении сильвинита не определяется соответствующей стадией кривой пластического течения (линейного деформационного упрочнения, параболического деформационного упрочнения, стадии предразрушения), а зависит от уровня приложенного напряжения. При использовании метода корреляции цифровых изображений для восстановления поля перемещений и компонент тензора деформации поверхность образца в каждом кадре покрывается однородной сеткой с размером ячейки . Далее для определения направления и величины смещения в каждой ячейке вычисляется положение и величина максимума кросс-корреляционной функции яркости в этой ячейке для двух соседних кадров. Размер ячеек при разбиении задается произвольно и ограничен снизу размером пикселей, связанным с ограничением схемы вычисления кросс-корреляционной функции. Выбор размера ячейки совпадает с выбором пространственного масштаба наблюдения, определяющего необходимую степень детализации исследуемого процесса изменения напряженно-деформируемого состояния. Уменьшение размеров ячейки при построении зависимости продольной деформации от времени для средней линии образца позволило установить, что каждая из зон локализованной деформации состоит из эквидистантно расположенных зон меньшего размера, которые в свою очередь состоят из полос еще меньшего масштаба. Этот результат указывает на самоподобное строение зон локализации деформации. Полученная зависимость пространственного периода расположения очагов локализованной деформации от размера ячейки разбиения имеет линейный вид (рис. 6): (4) В предельном случае при стремлении размера ячейки к нулю, что соответствует масштабу наблюдения, соизмеримому с межатомным расстоянием, пространственный период расположения зон стремится к величине 0,5 мм, совпадающей с характерным размером щелочно-галоидных кристаллитов слагающих сильвинит. Рис. 6. Зависимость пространственного периода локализованных структур от размера ячейки разбиения (сплошная линия - аппроксимация) Это означает, что с самого начала растяжения процесс деформирования протекает преимущественно по границам кристаллитов. Неизменность формы макролокализации деформации на стадии активного деформирования указывает на то, что дислокационное течение внутри кристаллитов не реализуется и связано это с очень низкой когезионной прочностью их границ. Этот факт объясняет выявленное противоречие с закономерностями эволюции пространственно-временных форм макролокализации деформации, обнаруженными при деформировании ряда горных пород, металлов и монокристаллов [4, 5]. Для сравнения с обнаруженными формами локализации деформации была построена эволюция концентрационного параметра в процессе деформирования сильвинита. Эти зависимость представлена на рис. 7. Из рисунка видно, что начиная с 100-й секунды, когда количество зарегистрированных импульсов акустической эмиссии становится существенным, величина концентрационного параметра слабо изменяется. Однако в окрестности максимума напряжений происходит резкое уменьшение этого параметра. Скачок концентрационного параметра соответствует резкому падению напряжения и связан с появлением магистральной трещины в образце, который продолжает сопротивляться приложенной нагрузке. Таким образом, постоянное значение концентрационного параметра соответствует деформированию образца в форме эквидистантных локализованных зон, а резкое изменение этого параметра соответствует переходу от одной формы локализации к другой. Проведенные экспериментальные исследования позволили подтвердить теоретические предположения о реализации пространственно локализованного деформирования материалов с дефектами в виде двух последовательно следующих форм (периодических стационарных очагов и одиночной диссипативной структуры). Эти предположения впервые были высказаны в работе [20] и получили свое развитие в работах [17, 18, 21], посвященных развитию статистико-термодинамической модели поведения среды с дефектами в поле приложенных напряжений. С использованием современного экспериментального оборудования впервые показано самоподобное строение зон локализации деформации при квазистатическом растяжении сильвинита. Рис. 7. Совмещенные зависимости напряжения (пунктирная линия) и концентрационного параметра (сплошная линия) от времени деформирования Выводы Для исследования процессов пространственно-временной локализации деформации при одноосном квазистатическом растяжении сильвинита был использован метод корреляции цифровых изображений. Данные акустической эмиссии, регистрируемой при накоплении повреждений в течение нагружения образца, позволили оценить изменения концентрационного параметра. Было показано, что процесс деформирования локализован в пространстве в течение всего времени нагружения и реализуется в виде двух последовательно следующих форм пространственно-временной локализации: системы эквидистантно расположенных стационарных очагов локализованной деформации и одиночной стационарной диссипативной локализованной структуры. Пространственный период локализованных зон составляет порядка 13,6 мм. Переход от одной формы к другой происходит в окрестности максимума напряжения и сопровождается резким уменьшением концентрационного параметра, что указывает на появление магистральной трещины в объеме образца.

About the authors

I A Panteleev

Institute of Continuous Media Mechanics UB RAS

O A Plekhov

Institute of Continuous Media Mechanics UB RAS

O B Naimark

Institute of Continuous Media Mechanics UB RAS

A V Evseev

ining Institute UB RAS

I L Pankov

ining Institute UB RAS

V A Asanov

ining Institute UB RAS

References

Statistics

Views

Abstract - 200

PDF (Russian) - 84