Investigation of surface plastic hardening anisotropy influence on residual stresses distribution in hollow and solid cylindrical specimens


For the calculation of residual stresses and plastic strains in hollow and solid surface-hardened cylindrical specimens we suggest the mathematical models, which take into account both the cases of hardening leading to the isotropy (hydraulic shot blasting procedure) and to the anisotropy (roller burnishing process) of plastic strains in the surface layer. The introduced mathematical model has a hardening anisotropy parameter which ties the axial and circumferential components of the residual plastic strains tensor. We use the determined axial and/or circumferential components of the residual stresses tensor as the input information. Also we use the following assumptions: smallness of the off-diagonal elements of the residual plastic strains tensor and residual stresses tensor, plastic incompressibility of material, absence of the secondary plastic strains of the material in the compression area of the surface layer. The boundary value problems of the hardened layer stress-strain state estimation after the hardening for the hollow and solid cylindrical specimens are solved and the solution is given in the paper. We give the method for the mathematical model parameter identification under the condition of self-equilibrated residual stresses and the method for the experimental determination of residual stresses by the circles and strips approach. Also, the cycle of the hardening experiments for the hollow and solid specimens from the 40Kh steel (having different proportions of internal and outer diameters) in the roller burnishing process and hydraulic shot blasting modes was performed with the determination of the residual stresses. The mathematical model adequacy is verified through the comparisons with experimental data; good agreement of the calculated and experimental data is demonstrated. The calculated numerical values of the hardening anisotropy parameter are given. The fact that the procedure of surface anisotropic hardening (roller burnishing process) leads to the strong layering of the epures of axial and circumferential residual stresses in depth of the hardened layer is established. Contrastingly, the case of the isotropic hardening (hydraulic shot blasting) leads to almost coinciding epures. Using the experimental and calculated data we have shown that the hardening of tool roller type leads to the larger absolute values of the compressing stresses, which by more than 30% exceeds the stresses after the hardening of hydraulic shot blasting type for the specimens of the same geometry. For the main results of the research we have given the necessary data in the table and also we have presented the epures for the residual stresses distribution.

About the authors

V P Radchenko

Samara State Technical University

V Ph Pavlov

Samara State Aerospace University

M N Saushkin

Samara State Technical University


  1. Altenberger I., Nalla R.K., Sano Y., Wagner L., Ritchie R.O. On the effect of deep-rolling and laser-peening on the stress-controlled low- and high-cycle fatigue behavior of Ti-6Al-4V at elevated temperatures up to 550 °С// International Journal of Fatigue. - 2012. - Vol. 44. - Р. 292-302. doi: 10.1016/j.ijfatigue.2012.03.008
  2. Prediction and characterization of residual stresses from laser shock peening / R.A. Brockman, W.R. Braisted, S.E. Olson, R.D. Tenaglia, A.H. Clauer, K. Langer, M.J. Shepard // International Journal of Fatigue. - 2012. - Vol. 36. - No. 1. - P. 96-108. doi: 10.1016/j.ijfatigue.2011.08.011
  3. Dai K., Shaw L. Analysis of fatigue resistance improvements via surface severe plastic deformation // International Journal of Fatigue. - 2008. - Vol. 30. - No. 8. - P. 1398-1408. doi: 10.1016/j.ijfatigue.2007.10.010
  4. Residual stresses and fatigue performance / M.N. James, D.J. Hughes, Z. Chen, H. Lombard, D.G. Hattingh, D. Asquith, J.R. Yates, P.J. Webster // Engineering Failure Analysis. - 2007. - Vol. 14. - No. 2. - P. 384-395. doi: 10.1016/j.engfailanal.2006.02.011
  5. Majzoobi G.H., Azadikhah K., Nemati J. The effects of deep rolling and shot peening on fretting fatigue resistance of Aluminum-7075-T6 // Materials Science and Engineering A. - 2009. - Vol. 516. - No. 1-2. - P. 235-247. doi: 10.1016/j.msea.2009.03.020
  6. McClung R.C. A literature survey on the stability and significance of residual stresses during fatigue // Fatigue & Fracture of Engineering Materials & Structures. - 2007. - Vol. 30. - No. 3. - P. 173-205. doi: 10.1111/j.1460-2695.2007.01102.x
  7. Soady K.A. Life assessment methodologies incoroporating shot peening process effects: Mechanistic consideration of residual stresses and strain hardening: Part 1 - Effect of shot peening on fatigue resistance // Materials Science and Technology (United Kingdom). - 2013. - Vol. 29. - No. 6. - P. 637-651. doi: 10.1179/1743284713Y.0000000222
  8. Terres M.A., Laalai N., Sidhom H. Effect of nitriding and shot-peening on the fatigue behavior of 42CrMo4 steel: Experimental analysis and predictive approach // Materials and Design. - 2012. - Vol. 35. - P. 741-748. doi: 10.1016/j.matdes.2011.09.055
  9. Биргер И.А. Остаточные напряжения. - М.: Машгиз, 1963. - 232 с.
  10. Иванов С.И. К определению остаточных напряжений в цилиндре методом колец и полосок / Остаточные напряжения. - Куйбышев: Куйбышев. авиац. ин-т, 1974. - Вып. 53. - С. 32-42.
  11. Иванов С.И., Шатунов М.П., Павлов В.Ф. Определение дополнительных остаточных напряжений в надрезах на цилиндрических деталях // Вопросы прочности элементов конструкций. - Куйбышев: Куйбышев. авиац. ин-т, 1973. - Вып. 60. - C. 160-170.
  12. Павлов В.Ф., Кирпичев В.А., Иванов В.Б. Остаточные напряжения и сопротивление усталости упрочненных деталей с концентраторами напряжений. - Самара: Изд-во Самар. науч. центра РАН, 2008. - 64 с.
  13. Павлов В.Ф., Кирпичев В.А., Вакулюк В.С. Прогнозирование сопротивления усталости поверхностно упрочненных деталей по остаточным напряжениям. - Самара: Изд-во Самар. науч. центра РАН, 2012. - 125 с.
  14. Methods of measuring residual stresses in components (Review) / N.S. Rossini, M. Dassisti, K.Y. Benyounis, A.G. Olabi // Materials and Design. - 2012. - Vol. 35. - Р. 572-588. doi: 10.1016/j.matdes.2011.08.022
  15. Recent advances in residual stress measurement / P.J. Withers, M. Turski, L. Edwards, P.J. Bouchard, D.J. Buttle // International Journal of Pressure Vessels and Piping. - 2008. - Vol. 85. - No. 3. - Р. 118-127. doi: 10.1016/j.ijpvp.2007.10.007
  16. Wern H. A new approach to triaxial residual stress evaluation by the hole drilling method // Strain. - 1997. - Vol. 33. - No. 4. - P. 121-125. doi: 10.1111/j.1475-1305.1997.tb01059.x
  17. Wern H., Cavelius R., Schläfer D. A new method to determine triaxial non-uniform residual stresses from measurements using the hole drilling method // Strain. - 1997. - Vol. 33. - No. 2. - P. 39-45. doi: 10.1111/j.1475-1305.1997.tb01037.x
  18. Бойцов В.Б., Скрипкин Д.Э., Чернявский А.О. Расчетный анализ образования остаточных напряжений при виброупрочнении // Динамика, прочность и износостойкость машин. - 1988. - № 10. - С. 69-72.
  19. Gambin W. Plastic analysis of metal surface layers undergoing the roller burnishing process // Rozprawy Inzynierskie - Traité d’Ingénierie = Engineering Transactions. - 1996. - Vol. 44. - No. 3-4. - Р. 471-481.
  20. Gambin W. Estimation of residual stresses in metal surface layers after the roller burnishing process // Mechanika Teoretyczna i Stosowana = Journal of Theoretical and Applied Mechanics (Warsaw). - 1997. - Vol. 35. - No. 1. - Р. 43-55.
  21. Остаточные напряжения в деформируемых твердых телах / Г.Н. Чернышев, А.Л. Попов, В.М. Козинцев, И.И. Пономарев. - М.: Физматлит, 1996. - 240 с.
  22. Denis S., Sjöström S., Simon A. Coupled temperature, stress, phase transformation calculation // Metallurgical Transactions A. - 1987. - Vol. 18. - No. 7. - Р 1203-1212. doi: 10.1007/BF02647190
  23. Кравченко Б.А., Круцило В.П., Гутман Г.Н. Термопластическое упрочнение - резерв повышения прочности и надежности машин. - Самара: Изд-во Самар. гос. техн. ун-та, 2000. - 216 с.
  24. Rohde J., Jeppsson A. Literature review of heat treatment simulations with respect to phase transformation, residual stresses and distortion // Scandinavian Journal of Metallurgy. - 2000. - Vol. 29. - No. 2. - Р. 47-62. doi: 10.1034/j.1600-0692.2000.d01-6.x
  25. Consequences of transformation plasticity on the development of residual stresses and distortions during martensitic hardening of SAE 4140 steel cylinders / G. Besserdich, B. Scholtes, H. Müller, E. Macherauch // Steel Research. - 1994. - Vol. 65. - No. 1. - Р. 41-46.
  26. A numerical model for induction heating processes coupling electromagnetism and thermomechanics / F. Bay, V. Labbe, Y. Favennec, J.L. Chenot // International Journal for Numerical Methods in Engineering. - 2003. - Vol. 58. - No. 6. - Р. 839-867. doi: 10.1002/nme.796
  27. Stutz D.E., Semiatin S.L. Induction Heat Treatment of Steel. Ohio: American Society for Metals, Metals Park, 2006. - 308 р.
  28. Радченко В.П., Саушкин М.Н. Ползучесть и релаксация остаточных напряжений в упрочненных конструкциях. - М.: Машиностроение-1, 2005. - 226 с.
  29. Радченко В.П., Саушкин М.Н. Математические модели восстановления и релаксации остаточных напряжений в поверхностно упрочненном слое цилиндрических элементов конструкций при ползучести // Изв. вузов. Машиностроение. - 2004. - № 11. - С. 3-17.
  30. Схема расчeта полей остаточных напряжений в цилиндрическом образце с учeтом организации процесса поверхностного пластического деформирования / М.Н. Саушкин, О.С. Афанасьева, Е.В. Дубовова, Е.А. Просвиркина // Вестн. Самар. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки. - 2008. - № 1(16). - С. 85-89. doi: 10.14498/vsgtu577.
  31. Радченко В.П., Павлов В.Ф., Саушкин М.Н. Определение параметра анизотропии упрочнения и остаточных напряжений в цилиндрическом образце из стали после обкатки роликом // Проблемы машиностроения и надежности машин. - 2011. - № 4. - С. 93-100.
  32. Саушкин М.Н., Радченко В.П., Павлов В.Ф. Метод расчета полей остаточных напряжений и пластических деформаций в цилиндрических образцах с учетом анизотропии процесса поверхностного упрочнения // ПМТФ. - 2011. - Т. 52, № 2. - С. 173-182.
  33. Радченко В.П., Саушкин М.Н. Феноменологический метод расчета остаточных напряжений и пластических деформаций в полом поверхностно упрочненном цилиндрическом образце // Прикладная математика и механика. - 2013. - Т. 77, № 1. - С. 143-152.
  34. Радченко В.П., Саушкин М.Н. Прямой метод решения краевой задачи релаксации остаточных напряжений в упрочненном изделии цилиндрической формы при ползучести // ПМТФ. - 2009. - Т. 50, № 6. - С. 90-99.
  35. Саушкин М.Н., Радченко В.П. Приближенный метод оценки релаксации остаточных напряжений в поверхностно упрочненной лопатке в поле массовых сил в условиях ползучести // Проблемы машиностроения и надежности машин. - 2013. - № 3. - С. 49-57.
  36. Jeelani Shaik, Bailey J.A. Residual stress distribution in machining annealed 18 percent nickel maraging steel // J. Eng. Mater. Technol. - 1986. - Vol. 108. - No. 2. - Р. 93-98. doi: 10.1115/1.3225865



Abstract - 155

PDF (Russian) - 69



Copyright (c) 2015 Radchenko V.P., Pavlov V.P., Saushkin M.N.

Creative Commons License
This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License.

This website uses cookies

You consent to our cookies if you continue to use our website.

About Cookies