Optimal support of rigid-plastic singly and doubly connected polygonal plates

Abstract


In the model of an ideal rigid-plastic body the general solution of a problem of the limit behavior and dynamic bend is obtained for regular singly and doubly connected polygonal plates, hinge supported on immobile polygonal contour, located inside of the plate. The plate is under a short-term dynamic load of an explosive type with high intensity, uniformly distributed over the surface. It is shown that there are several mechanisms of limit and dynamic deformation of plates depending on the location of the support contour and on the availability of hole. In all schemes the plate deforms as a set of identical rigid areas in the form of a trapezium, separated by linear plastic hinges with normal bending moment equal to the limit value. For each of the mechanisms the governing equations are obtained and the conditions of their implementation are defined. The simple analytic expressions are obtained for the limit load and maximum final deflection of plates. The optimal location of support is determined. The optimal support is a support at which the plate has a maximum limit load. The study shows that the inner support is optimal if a plastic hinge is formed on it. We have defined the locations of the support contour at which the plate with a hole will be more durable than a plate without a hole. The solution of the problem extended to the case of plates with polygon contours, into which you can inscribe the circle. The study obtained that these plates have the same respective limit loads, time of deformation and the maximum final deflection which does not depend on the number of sides of the polygon contours and coincides with the same values for circular and annular plate. Numerical examples are given. The solution can be useful in engineering.

About the authors

T P Romanova

Khristianovich Institute of Theoretical and Applied Mechanics SB RAS

Email: lab4nemir@gmail.com

References

  1. Комаров К.Л., Немировский Ю.В. Динамика жесткопластических элементов конструкций. - Новосибирск: Наука, 1984. - 234 с.
  2. Ерхов М.И. Теория идеально пластических тел и конструкций. - М.: Наука, 1978. - 352 с.
  3. Баженов В.Г., Ломунов В.К., Осетров С.Л. Исследование применимости жесткопластической модели в задачах импульсного деформирования упругопластических пластин при малых и больших прогибах // Вестник Чуваш. гос. пед. ун-та. Механика предельного состояния. - 2008. - № 1. - С. 64-69.
  4. Немировский Ю.В., Романова Т.П. Динамическое сопротивление плоских пластических преград. - Новосибирск: ГЕО, 2009. - 311 с.
  5. Немировский Ю.В., Романова Т.П. Динамический изгиб пластических полигональных плит // Прикл. мех. и техн. физика. - 1988. - № 4. - С. 149-156.
  6. Немировский Ю.В., Романова Т.П. Динамическое поведение двусвязных полигональных пластических плит // Прикл. мех. - 1987. - Т. 23, № 5. - С. 52-59.
  7. Немировский Ю.В., Романова Т.П. Динамика жесткопластической правильной полигональной пластины с отверстием под действием взрывных нагрузок // Краевые задачи и математическое моделирование: материалы 9-й Всерос. науч. конф. (28-29 ноября 2008 г., Новокузнецк); Кемер. гос. ун-т. - Новокузнецк, 2008. - Т. 1. - C. 93-97.
  8. Немировский Ю.В., Романова Т.П. Моделирование динамического поведения двусвязной жесткопластической криволинейной пластины, закрепленной по внутреннему контуру // Математическое моделирование и краевые задачи: тр. 5-й Всерос. конф. с междунар. участием. Ч. 1: Математические модели механики, прочности и надежности элементов конструкций (г. Самара, 29-30 мая 2008 г.); Самар. гос. ун-т. - Самара, 2008. - С. 197-207.
  9. Коробко В.И., Морозов С.А., Прокуров М.Ю. Расчет прямоугольных шарнирно опертых пластинок, нагруженных произвольно приложенной сосредоточенной силой, методом предельного равновесия // Строительная механика и расчет сооружений. - 2011. - № 2. - С. 2-8.
  10. Коробко В.И., Прокуров М.Ю. Определение разрушающих нагрузок для шарнирно и свободно опертых по контуру пластинок, нагруженных сосредоточенной силой в центре, путем геометрического моделирования их формы // Вестник Брян. гос. техн. ун-та. Машиностроение и транспорт. - 2013. - № 4(40). - С. 122-128.
  11. Коробко В.И., Морозов С.А., Прокуров М.Ю. Расчет шарнирно опертых параллелограммных пластинок, нагруженных в центре сосредоточенной силой, методом предельного равновесия // Строительство и реконструкция / Орл. гос. техн. ун-т. - Орел, 2011. - № 3. - С. 22-26.
  12. Морозов С.А. Расчет полигональных пластинок постоянной толщины, нагруженных равномерно распределенной нагрузкой, методом предельного равновесия // Строительство и реконструкция / Орл. гос. техн. ун-т. - Орел, 2011. - № 1. - С. 26-34.
  13. Старов А.В. Динамика идеально пластической круглой пластинки с шарнирно неподвижным опиранием // Строительная механика инженерных конструкций и сооружений. - 2013. - № 1(1). - С. 9-15.
  14. Lowe P.G. Conjectures relating to rigid-plastic plate bending // Int. J. Mech. Sci. - 1988. - Vol. 30. - No. 5. - P. 365-370.
  15. Ржаницын А.Р. Предельное равновесие пластинок и оболочек. - М.: Наука, 1983. - 288 с.
  16. Немировский Ю.В., Романова Т.П. Моделирование предельного и динамического поведения жесткопластической пластины произвольной формы с внутренней криволинейной опорой // Вест. Чуваш. гос. пед. ун-та. Механика предельного состояния. - 2013. - № 3 (17). - С. 79-88.
  17. Оленев Г.М. Оптимальное расположение дополнительных опор к жесткопластическим круглым пластинкам в случае импульсного нагружения // Уч. зап. Тарт. гос. ун-та. - 1983. - Вып. 659. - С. 30-41.
  18. Лепик Ю.Р. Оптимальное проектирование неупругих конструкций в случае динамического нагружения. - Таллин: Валгус, 1982. -196 с.
  19. Рожваны Д.Н. Оптимальное проектирование изгибаемых систем. - М.: Стройиздат, 1980. - 316 с.
  20. Prager W., Rozvany G.I.N. Plastic design of beams: optimal locations of supports and steps in yield moment // Int. J. Mech. Sci. - 1975. - Vol. 17. - No 10 - P. 627-631.
  21. Mroz Z., Rozvany G.I.N. Optimal design of structures with variable support conditions // J. Optimiz. Theory Appl. - 1975. - Vol. 15. - No. 1. - P. 85-101.
  22. Леллеп Я. Оптимальное расположение дополнительной опоры для импульсивно нагруженной пластической балки // Уч. зап. Тарт. гос. ун-та. - 1979. - Вып. 487. - С. 52-57.
  23. Бураковский П.Е. Способ повышения несущей способности пластин бортовой обшивки // Вестник Астрахан. гос. техн. ун-та. Морская техника и технология. - 2013. - № 1. - С. 9-15.
  24. Численные и экспериментальные исследования динамического деформирования и разрушения пластины при локальном нагружении / В.Г. Баженов, А.К. Ботвинкин, С.С. Куканов, В.И. Романов, А.А. Рябов, С.Г. Скурихин // Вычислительная механика сплошных сред. - 2008. - Т. 1, № 1. - С. 31-38.
  25. Баженов В.Г., Павленкова Е.В., Артемьева А.А. Численное решение обобщенных осесимметричных задач динамики упругопластических оболочек вращения при больших деформациях // Вычислительная механика сплошных сред. - 2012. - Т. 5, № 4. - С. 427-434.

Statistics

Views

Abstract - 19

PDF (Russian) - 6

Cited-By


PlumX


Copyright (c) 2014 Romanova T.P.

Creative Commons License
This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License.

This website uses cookies

You consent to our cookies if you continue to use our website.

About Cookies