Optimization of parameters of layered plates during dynamic hard indenter penetration with friction and weakining effect of free surfaces

Abstract


The problem of optimal braking hard indenter of the inhomogeneous plate during the impact of the normal was first formulated in 1978 (Aptukov V.N.). Results published later, based on the Pontryagin maximum principle was derived criteria for the optimal structure of inhomogeneous plate a minimum weight for different projectile shapes. At the present time this problem in a similar or different formulations studied by various researchers, some examples are presented in this paper. Variant of the viscous crater formation is implemented for medium velocity of the impact of the little-deformed sharp indenter into plastic target with a medium hardness. For this condition known empiric dependence of the penetration resistance is widely using. The dependence is applied under certain limitations on velocity, thicknesses of the target, shape of the indenter, mechanical characteristics, this fact is confirmed by numerous experiments that is carried out in the Stepanov V.A. laboratory in the Ioffe LPTI (at present Ioffe Physical-Technical Institute of the Russian Academy of Sciences in the St. Petersburg). We used numerical algorithm and we attempt to refine the problem of optimization taking into account the effect of free surfaces of the plate and friction on resistance to penetration in this paper. Gradual increase of complexity of the model by including new factors helps to approach a more realistic description of the penetration process. This improvement allows to further study the problem in a new improved model. Method of acicular variations is used to solve the problem. We received final solution of the problem and we formulated criteria for the optimal structure of the target in some cases. We have not received of the analytical solution in other cases, but we presented the results of the numerical calculation. We showed that the inclusion of additional effect theoretically lead to a qualitatively new type of solution compared to previously known solutions in some cases. We derived the algorithm for determining the optimal structure of the slab to the problem of the impact of the cone with n materials.

About the authors

V N Aptukov

Perm State National Research University

Email: aptukov@psu.ru
15, Bukireva st., 614990, Perm, Russian Federation

A R Khasanov

Perm State National Research University

Email: artur_raisovich@rambler.ru
15, Bukireva st., 614990, Perm, Russian Federation

References

  1. Витман Ф.Ф., Степанов В.А. Влияние скорости деформирования на сопротивление деформированию металлов при скоростях удара 100-1000 м/с // Некоторые проблемы прочности твердого тела. - М.; Л.: Изд-во АН СССР, 1959. - С. 207-221.
  2. Баллистические установки и их применение в экспериментальных исследованиях / под ред. Н.А. Златина и Г.И. Мишина. - М.: Наука, 1974. - 344 с.
  3. An empirical equation for penetration depth of ogive-nose projectiles into concrete targets / M.J. Forrestal [et.al] // International Journal of Impact Engineering. - 1994. - Vol. 15 (4). - P. 395-405.
  4. A spherical cavity-expansion penetration model for concrete targets / M.J. Forrestal, D.Y. Tzou // International Journal of Solids and Structures. - 1997. - Vol. 34 (31-32). - P. 4127-4146.
  5. Сагомонян А.Я. Пробивание плиты тонким твердым снарядом // Вестник МГУ. Сер. 1. Математика, механика. - 1975. - № 5. - С. 104-110.
  6. Баничук Н.В., Иванова С.Ю. Оптимизация формы жесткого тела, внедряющегося в сплошную среду // Проблемы прочности и пластичности. - 2007. - № 69.- С. 47-58.
  7. Баничук Н.В., Иванова С.Ю., Макеев В.Е. О проникании в упругопластическую среду жестких неосесимметричных тел // Проблемы прочности и пластичности. - 2008. - № 70. - С. 131-139.
  8. Ben-Dor G., Dubinsky A., Elperin T. Shape optimization of high-speed peneprators: a review // Central European Journal of Engeineering. - 2012. - Vol. 2 (4) - P. 473-482.
  9. Honda K., Takamae G., Watanabe T. On the measurement of the resistance of shield plates to penetration by a rifle bullet // Tohoku Imperial University, 1st Series. - 1930. - Vol. 19. - P. 703-725.
  10. Marom I., Bodner S.R. Projectile perforation of multi-layered beams // International Journal of Mechanical Science. - 1979. - Vol. 21(8). - P. 489-504.
  11. Almohandes A.A., Abdel-Kader M.S., Eleiche A.M. Experimental investigation of the ballistic resistance of steel-fiberglass reinforced polyester laminated plates // Composites, Part B. - 1996. - Vol. 27(5). - P. 447-458.
  12. On the ballistic resistance of laminated steel targets: experiments and numerical calculations / P. Weidemaier, H. Senf, H. Rothenhausler, G.L. Filbey, W.A. Gooch // 14th International Symposium on Ballistics, Quebec, Canada, 26-29 Sent. 1993. - Р. 681-690.
  13. Zukas J.A., Scheffler D.R. Impact effects in multilayered plates // International Journal of Solids and Structures. - 2001. - Vol. 38(19). - P. 3321-3328.
  14. Радченко А.В., Радченко П.А. Влияние ориентации механических свойств композиционных материалов на динамическое разрушение монолитных и разнесенных преград // Вычислительная механика сплошных сред. - 2011. - Т. 4, №4. - С. 97-106.
  15. Ben-Dor G., Dubinsky A., Elperin T. Effect of air-gaps on the ballistic resistance of ductile shields perforated by nonconical impactors // Journal of Mechanics of Materials and Structures. - 2006. - Vol. 1. - No. 2. - P. 279-299.
  16. Ben-Dor G., Dubinsky A., Elperin T. The optimum arrangement of the plates in a multi-layered shield // International Journal of Solids and Structures. - 2000. - Vol. 37. - P. 687-696.
  17. Ben-Dor G., Dubinsky A., Elperin T. Effect of the order of plates on the ballistic resistance of ductile shields perforated by nonconical impactors // Journal of Mechanics of Materials and Structures. - 2006. - Vol. 1. - No. 7. - P. 1161-1177.
  18. Ben-Dor G., Dubinsky A., Elperin T. Optimization of multi-layered metallic shield // Nuclear Engineering and Design, 2011.
  19. Некоторые аналитические и численные оценки параметров оптимальной структуры защитной плиты / Н.В. Баничук, С.Ю. Иванова, Е.В. Макеев, А.И. Турутько // Проблемы прочности и пластичности: межвуз. сб. Вып. 75. Ч. 3. - Н. Новгород: Изд-во Нижегород. гос. ун-та, 2013. - С. 206-214.
  20. Баничук Н.В., Иванова С.Ю., Макеев Е.В. Проникание жестких ударников в слоистые пластины и некоторые задачи глобальной многоцелевой структурной оптимизации // Проблемы прочности и пластичности: межвуз. сб. Вып. 74. - Н. Новгород: Изд-во Нижегород. гос. ун-та, 2012. - С. 124-133.
  21. Аптуков В.Н. Сопротивление пластин динамическому внедрению жестких ударников: автореф. дис. … канд. техн. наук. Пермский политехнический институт. - Пермь, 1979. - 16 с.
  22. Аптуков В.Н., Петрухин Г.И., Поздеев А.А. Оптимальное торможение твердого тела неоднородной пластиной при ударе по нормали // Известия АН СССР. Механика твердого тела. - 1985. - № 1. - С. 165-170.
  23. Аптуков В.Н. Оптимальная структура неоднородной пластины с непрерывным распределением свойств по толщине // Известия АН СССР. Механика твердого тела. - 1985. - № 3. - С. 149-152.
  24. Аптуков В.Н., Белоусов В.Л., Каниболотский М.А. Оптимизация структуры слоистой плиты при проникании жесткого ударника // Механика композитных материалов. - 1986. - № 2. - С. 252-257.
  25. Федоренко Р.П. Приближенное решение задач оптимального управления. - М.: Наука, 1978. - 488 с.
  26. Аптуков В.Н., Гладковский В.А., Лесниченко Ю.Ю. Взаимодействие ударника с преградой конечной толщины // Упругое и вязкоупругое поведение материалов и конструкций. - Свердловск: Изд-во АН СССР, 1981. - С. 68-73.

Statistics

Views

Abstract - 20

PDF (Russian) - 17

Cited-By


PlumX


Copyright (c) 2014 Aptukov V.N., Khasanov A.R.

Creative Commons License
This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License.

This website uses cookies

You consent to our cookies if you continue to use our website.

About Cookies