Full Text

Введение В линейной теории упругости предполагается, что коэффициент поперечной деформации (коэффициент Пуассона 0 < n < 0,5) характеризует приращение объема тела при одноосной деформации и не зависит от неупругих свойств твердых тел [1; 2]. Тем не менее имеются данные о взаимосвязи между коэффициентом Пуассона и величиной пластической деформации металлов при растяжении [3]. Природа коэффициента Пуассона обсуждается в [4-8]. В процессе нагружения в поликристаллических материалах происходит сложный процесс эволюции микроструктуры, связанный с процессом накопления микроповреждений - вакансий, дислокаций, микропор, микротрещин и др. [9]. Кроме процесса накопления микроповреждений в сталях, например, в сталях аустенитного класса, широко используемых в машиностроении, при нагружении и пластическом деформировании могут происходить интенсивные фазовые превращения, которые приводят к существенным изменениям механических свойств материала. Основные фазовые превращения в сталях аустенитного класса заключаются в формировании из фазы аустенита мартенситных фаз [10; 11]. Характерной и важной особенностью мартенсита является его высокое сопротивление пластической деформации [12; 13]. Отличие модулей упругости выделившейся фазы мартенсита от модулей матрицы материала приводит к изменению упругих и акустических характеристик всего сплава. Исследование циклического нагружения нержавеющей стали AISI 304 [14] выявило связь плотности энергии пластического деформирования стали с коэффициентом Пуассона. Установлено, что выделение фазы мартенсита в процессе нагружения приводит к существенному увеличению плотности энергии пластического деформирования мягкой фазы (аустенита) и изменению коэффициента Пуассона всего материала. Очевидно, что изменение коэффициента поперечной деформации определяется деформациями материала, происходящими одновременно во взаимно-перпендикулярных направлениях, и отражает своеобразную зависимость n от интенсивности развития процессов неупругости в деформируемом теле. К числу наиболее успешных попыток макроскопического описания нелинейного пластического течения следует отнести градиентную теорию пластичности, предложенную и развитую в работах [15; 16]. Эта теория, удачно учитывающая многомасштабность деформируемой среды путем физически обоснованного введения внутренних масштабов разного порядка и происхождения, позволила добиться удовлетворительного количественного согласия с результатами экспериментальных исследований различных стадий деформационного упрочнения материалов. Изложенный в [17-19] взгляд на проблему описания пластической деформации твердых тел ставит во главу угла такого анализа макроскопические - автоволновые - закономерности развития локализованной пластической деформации. В наших предыдущих исследованиях показано, что понижение температуры испытаний изменяет тип деформационной кривой при одноосном растяжении аустенитных нержавеющих сталей и параметры автоволн локализованной пластичности [20; 21]. Настоящая работа посвящена исследованию эволюции локальных компонент тензора пластической дисторсии и коэффициента поперечной деформации при одноосном растяжении образцов Fe-Cr-Ni поликристаллов в широком температурном интервале. 1. Материал и методика исследования Исследование полей локальных деформаций было изучено на поликристаллическом ГЦК сплаве Fe-18 мас. % Cr-10 мас. % Ni с размером зерна ~12,5 мкм. Плоские образцы с размерами рабочей части 50´10´1 мм растягивались на испытательной машине со скоростью 3.3×10-4 с-1 в интервале температур испытаний 180 K < T < 320 K. Температура испытания варьировалась скоростью продувки рабочей камеры, где находился образец, парами азота из сосуда Дьюара и контролировалась хромель-алюмелевой термопарой, спай которой контактировал с образцом. Одновременно с механическими испытаниями проводили магнитофазовый анализ образцов (определение объёмной доли феррита) с помощью ферритометра [21]. Понижение температуры испытаний приводит к снижению величины критической деформации, по достижению которой происходит зарождение и резкое увеличение скорости мартенситного превращения [10; 11]. Кинетика мартенситного превращения на основе теории пластической деформации предложена в [13]. Влияние температуры на кривые течения сводится к тому, что с ее ростом пределы текучести и прочности падают, а пластичность растет (рис. 1, кривая 1). Рис. 1. Карта деформационных структур в растянутых до разрыва образцах Fe-Cr-Ni: изменение относительного удлинения до разрыва (1), объёмной доли a'-фазы (2), двойников (3) и e- фазы (4) для разных значений энергии дефекта упаковки в исследуемом температурном интервале Fig. 1. Map of deformation structures in Fe-Cr-Ni samples deformed to failure: variations of relative elongation to rupture (1), of volume fraction a'-phase (2), twins (3) and e-phase (4) and for different values of stacking fault energy in studied temperature range Следует отметить, что в исследованном диапазоне температур большую роль в изменении пластичности материала играет энергия дефекта упаковки (ЭДУ) материала [11]. При анализе данных относительного удлинения до разрыва (рис. 1) использованы данные работы [28], в которой значения ЭДУ рассчитывали в широком интервале температур методом термодинамического моделирования в сплаве, аналогичном по своему составу, исследованному нами. На основании выявленных закономерностей изменения механических свойств [20; 21] и параметров мартенситного γ→α′ (γ→ε→α’) превращения (рис. 1, кривая 2) и деформационных структур (рис. 1, кривые 3 и 4) [29] в аустенитных сталях с низкой ЭДУ можно утверждать, что изменение пластичности в исследуемом температурном интервале связано с мартенситным превращением при деформации. Поскольку вероятность образования наведенного деформацией α′-мартенсита увеличивается с ростом расщепления дислокации, роль ЭДУ в формировании низкотемпературных пластических свойств аустенитных метастабильных сталей становится всё более существенной с понижением температуры. Использование двуэкспозиционной спекл-фотографии, телевизионных методов регистрации и анализа спекл-структуры изображений деформируемых объектов весьма перспективно при исследованиях особенностей пластической деформации материалов [17-19], в особенности на макроскопическом масштабном уровне. В пользу этого мнения свидетельствует большое количество работ [22-24], в которых эта или подобная техника применялись для решения таких проблем [25-27]. При реализации методa спекл-фотографии растягиваемый образец освещали когерентным пучком полупроводникового лазера с длиной волны 635 нм и мощностью 15 Вт. Суть метода заключается в возможности определения с высокой точностью полей смещений путем отслеживания изменений на поверхности исследуемого материала и последующего сравнения спеклограмм, зафиксированных в процессе одноосного растяжения. Поле векторов смещений, отвечающее приростам общей деформации между экспозициями 0,001, имеет следующие особенности: - поле смещений в целом по образцу неоднородно как по направлениям векторов смещений, так и по значениям; - в некоторых областях поля вектора смещений немонотонно изменяют направления относительно оси растяжения. Иногда это связано с переходом межзеренных границ; в других случаях такая корреляция отсутствует. Более детальный анализ полей смещений можно провести, рассматривая распределения по образцу продольной u и поперечной u компонент вектора перемещения (рис. 2). На зависимостях для рабочей части образца отчетливо выделяются области, которые практически не удлиняются . Им соответствуют постоянство компоненты u и почти линейное ее изменение с ростом x а b Рис. 2. Пространственные распределения продольной u (а) и поперечной u (b) компонент вектора смещений в образце Fe-Cr-Ni для температуре испытаний Т = 211 K и общей деформации = 0,02 Fig. 2. Spatial distributions of longitudinal u (a) and transverse v (b) components of the displacement vector in the Fe-Cr-Ni sample for test temperature T = 211 K and total deformation = 0.02 а b c Рис. 3. Карты пространственных распределений и изолиний локальных удлинений exx (а), локальных сужений eyy (b), коэффициента поперечной деформации n (с) в образце Fe-Cr-Ni для температуре испытаний Т = 211 K и общей деформации = 0,02 Fig. 3. Maps of spatial distributions and isolines of local elongations exx (a), local narrowings eyy (b), transverse strain coefficient n (c) in the Fe-Cr-Ni sample for test temperature T = 211 K and total deformation = 0.02 в различных точках образца. Показанные на рис. 2 распределения u- и u-компонент вектора смещения далее анализировали для различных уровней общей деформации. Из распределений u-компонент вектора смещения для осевой линии образца для различных уровней общей деформации следует, что положение зон с периодически меняется. Участки интенсивно растущего удлинения чередуются с неудлиняющимися зонами. Чередование их во времени в процессе деформирования дает возможность предположить существование периодического процесса, определяющего характер пластического течения на макроскопическом уровне. Для получения количественной информации о развитии пластического течения определенное методом спекл-фотографии поле смещений дифференцируется по координатам x (направление растяжения образца) и y в разные моменты времени t. Эта процедура в итоге определяет пространственное распределение и эволюцию всех компонент тензора пластической дисторсии (продольной exx, поперечной eyy, сдвиговой exy и ротационной wz) во времени [17-19]. Точность определения компонент тензора пластической дисторсии составляла 10-5. Используя данные o распределениях компонент тензора пластической дисторсии при одноосном растяжении образцов Fe-Cr-Ni поликристаллов, рассчитывали коэффициент поперечной деформации n как отношение компоненты поперечной деформации eyy к продольной деформации exx в разные моменты времени нагружения: n = -eyy/exx. На рис. 3 представлен пример карт пространственных распределений и соответствующих изолиний для локальных удлинений (а), локальных сужений (b), коэффициента поперечной деформации (с) на начальном участке кривой пластического течения при температуре испытаний Т = 211 K и общей деформации растяжения = 0,02. Видно, что поле деформаций в целом по образцу в процессе нагружения неоднородно и локализовано в зонах макроскопического масштаба. По данным рис. 3 рассчитаны средние значения соответствующих величин: exx = 4,764·10-4 ± 7,1846·10-5; eyy = -1,541·10-4 ± 2,5698·10-5; n = 0,325 ± 0,024. Обработку полученных данных проводили с использованием стандартных методов статистического анализа. 2. Результаты и их обсуждение Деформационные кривые в исследуемом интервале температур имеют сложный многостадийный вид и представлены нами ранее в [21]. Физически более содержательной является такая механическая характеристика, как коэффициент деформационного упрочнения q = ds/de [9]. Температурно-силовая зависимость этой величины q (σ, Т) показана на рис. 4, а. Для дальнейшего анализа исходные индикаторные кривые течения, записанные в координатах «напряжение s - деформация e», перестраивались в зависимости «произведение напряжений на коэффициент деформационного упрочнения (σ-σ0)·q - напряжение (σ-σ0)», где σ0 - предел текучести, которые аппроксимируются с высоким коэффициентом корреляции полиномом 3-й степени для каждой температуры испытаний (рис. 4, b). Диаграмма растяжения Fe-Cr-Ni-сплава при температуре испытаний Т = 211 K имела площадку текучести протяженностью общей деформации ~ 0,1. Далее наблюдался линейный участок с постоянным по мере роста общей деформации коэффициентом деформационного упрочнения. Вдоль оси растяжения распределения сдвиговой exy и ротационной wz компонент тензора пластической дисторсии на площадке текучести и на участке с упрочнением различны. На площадке текучести какой-либо пространственной периодичности не наблюдается, отличительной особенностью является наличие локализованной зоны поворота и сдвига, максимум которой перемещается от неподвижного захвата разрывной машины к подвижному. Положение максимума удалось уверенно связать с фронтом полосы Чернова - Людерса, обычно сопровождающем начальные стадии деформации низкоуглеродистых сталей. Моменты достижения фронтом полосы Чернова - Людерса конца образца соответствуют окончанию площадки текучести. В эксперименте это соответствует исчезновению максимума wz и возникновению группы близких по амплитудам случайно расположенных сдвигов и поворотов. На стадии линейного деформационного упрочнения распределение сдвиговой и поворотной компонент приобретает достаточно четко выраженную периодичность. Пространственный период l = 4,2 ± 0,5 мм далее сохраняется, по крайней мере до общей деформации = 0,3. Диаграмма растяжения Fe-Cr-Ni-сплава при температуре испытаний Т = 300 К имеет протяженный линейный участок без характерной для предыдущего случая особенности типа «площадка текучести». Относительное удлинение до разрыва достигает 0,55. Разрушению предшествует образование шейки. Сразу после условного предела текучести (etot ³ 0,002) пространственные распределения сдвиговой и поворотной компонент тензора дисторсии приобретают периодический характер. По этим распределениям при использовании спектрального анализа данных была определена величина пространственного периода l = 5,3 ± 0,5 мм, причем до достижения предела прочности величина пространственного периода значимо не меняется. Обнаружено закономерное перемещение максимумов компонент exy и wz по пространству образца на стадии линейного деформационного упрочнения. При образовании шейки в пространственных распределениях а b Рис. 4. Зависимость: а - коэффициента деформационного упрочнения от уровня приложенных напряжений и температуры испытаний q (σ, Т); b - величин (σ-σ0) ·q от (σ-σ0) Fig. 4. Dependence: а - of the work hardening coefficient on the level of applied stresses and test temperature q (σ, Т); b - of values (σ-σ0) ·q on (σ-σ0) а б Рис. 5. (а) Представление коэффициента поперечной деформации в виде поверхности n = f (T, σ); (b) проекции поверхности на координатные плоскости: (n, Т) - зависимости при постоянном напряжении; (n, σ) - зависимости при постоянной температуре; (σ, Т) - экспериментальные условия Fig. 5. (a) Representation of the transverse strain coefficient in the form of a surface n = f (T, σ); (b) projections of the surface onto the coordinate planes: (n, Т) - dependences at a constant stress; (n, σ) - dependences at constant temperature; (σ, Т) - experimental conditions компонент тензора дисторсии появляются стабильные максимумы, амплитуда которых в 3…5 раз превышает средний уровень. Их появление зафиксировано за 0,02…0,03 до разрушения. Установлено, что разрыв образца всегда происходит в зоне таких максимумов, которые отчетливо выделяются на распределении локальных сдвигов и поворотов. Важно, что такие стабильные максимумы появлялись до начала формирования шейки в традиционном смысле, когда условные напряжения в образце еще росли. Естественно предположить, что появление стабильных одиночных максимумов распределений компонент тензора дисторсии является свидетельством крупномасштабной локализации деформации, при которой пространственно-временная периодичность распределений разрушается. Сходный характер эволюции полей деформации наблюдался при активном одноосном растяжении плоских образцов Fe-Cr-Ni-сплава при температуре испытаний Т = 254 К. Диаграмма нагружения такого сплава имеет также протяженную стадию линейного упрочнения. Вязкое разрушение сопровождалось образованием шейки. Характер полей деформаций на стадии линейного деформационного упрочнения представлял собой пространственно-периодические распределения локальных сдвигов и поворотов с одинаковыми пространственными периодами λ = 4,5 ± 0,5 мм, причем, максимумы exy и wz синхронно перемещались с постоянной скоростью. Как и при деформировании сплава при комнатной температуре, по мере приближения к разрушению периодические распределения локальных деформаций распадались. Важно, что нарушение пространственной периодичности произошло задолго до начала образования шейки разрушения. Высокоамплитудные максимумы вблизи неподвижного захвата зафиксированы при > 0,38, а спад деформирующих напряжений обнаружен только при = 0,42. Анализ распределений локальных удлинений exx в исследуемом сплаве при разных температурах подробно представлен в [20; 21]. Следует отметить, что распределения продольной exx и поперечной eyy компонент тензора пластической дисторсии на площадке текучести и на участке с упрочнением также различны и синхронны с максимумами распределений сдвиговой eyy и ротационной wz компонент. На стадии линейного деформационного упрочнения распределения компонент локальных удлинений exx и локальных сужений eyy приобретают также четко выраженную периодичность. Отношение численных значений компонент поперечной деформации eyy к продольному удлинению exx на разных стадиях пластического течения позволило рассчитать величину коэффициента поперечной деформации ν, как описано выше. Анализ распределений локальных деформаций показал, что при растяжении образцов Fe-Cr-Ni-сплава при комнатной температуре значение коэффициента поперечной деформации ν за пределом упругой деформации увеличивалось от начального значения ν ≈ 0,29 до ν ≈ 0,42 на пределе прочности. В условиях развития шейки коэффициент ν уменьшался до значения ν ≈ 0,38. Чтобы сделать наглядной зависимость коэффициента поперечной деформации от уровня приложенных напряжений и температуры, имеет смысл построить трёхмерный график с координатными осями: x = T, y = σ, z = ν (рис. 5, a). Линии пересечения этой поверхности с плоскостями y = const и x = const соответствуют зависимости коэффициента поперечной деформации от температуры и напряжения. Область изменения условий в эксперименте (σ и Т) можно изобразить на плоскости z = const (точки А, B, C, D на рис. 5, b). Проецирование сечений на координатные плоскости, а затем поворот этих плоскостей вокруг осей x и y (рис. 5, b) является удобным способом построения физической корреляции кривых ν (Т) и σ (ν). Например, точки D' и A' для уровня напряжений 1200 МПа и точки C' и B' для уровня напряжений σ = 1000 МПа на плоскости ν (Т) переходят на плоскости σ (ν) в точки D'' и C'' для температуры 254 К и точки А'' и B'' для температуры Т = 297 К. Следует отметить, что на рис. 5, b, ось напряжений ограничена значением, равным пределу прочности. На рис. 5, а, поверхность (ν, Т, σ) не является плоской, и зависимость изменения коэффициента поперечной деформации от уровня приложенных напряжений и температуры ν (σ, Т) имеет немонотонный характер и позволяет выделить стадии локализованной пластичности, коррелирующие с коэффициентом деформационного упрочнения (рис. 4, а). Наличие четырёх стадий изменения коэффициента деформационного упрочнения с ростом общей деформации метастабильных аустенитных сталей связано как с различной скоростью α’-мартенситного превращения, так и плотностью дислокаций в кластерах мартенситной фазы и аустенитной матрице [11]. На зависимости ν (σ) (см. рис. 5) первая стадия, соответствующая начальным участкам пластического течения, характеризуется практически постоянным значением коэффициента ν. На второй стадии наблюдается значительный рост коэффициента ν с ростом напряжений σ, и это соответствует максимальной скорости роста α’-мартенситного превращения. На третьей стадии зависимости ν (σ) коэффициент поперечной деформации достигает максимального значения и выходит на насыщение, как и объёмная доля мартенситной α'-фазы [21]. Далее при образовании и развитии макроскопической шейки, соответствующей четвертой стадии, коэффициент ν снижается за пределом прочности (см. рис. 5, а). Понижение температуры испытаний приводит к количественным изменениям в характере поведения зависимости ν (σ) (см. рис. 4), и это связано с интенсивностью роста объёмной доли a’-мартенситной фазы, что отражается на изменении коэффициента деформационного упрочнения и упругих характеристик и увеличении коэффициента поперечной деформации всего материала. Таким образом, характер изменения зависимости ν (σ) (см. рис. 5) может свидетельствовать, что в деформируемом образце от предела текучести вплоть до стадии образования шейки более интенсивно изменяются поперечные размеры локальной области пластической деформации, связанные, в первую очередь, с влиянием касательных компонент напряжений. За пределом прочности замедляются изменения поперечных размеров образца и более интенсивно увеличиваются продольные размеры локальной области, связанные с нормальными напряжениями. Образец под нагрузкой может рассматриваться как открытая система, эволюция которой контролируется как внутренним состоянием, так и притоком энергии извне (от нагружающего устройства). Этот подход придает теории пластичности право и возможности применять понятия и аппарат синергетики (теории неравновесных систем) [30], справедливость которого подтверждается тем, что области локализованной деформации при пластическом течении самоорганизуются на поверхности образца в специфический паттерн, морфология которого несет количественную информацию о кинетике пространственно-временнóй эволюции деформационных процессов [31]. Контроль изменения компонент тензора пластической дисторсии с использованием метода спекл-фотографии позволяет оценивать коэффициент поперечной деформации в процессе растяжении. Учитывая, что локализация деформации является важным критерием разрушения материала, и корреляционную связь напряжений при квазистатическом нагружении с коэффициентом поперечной деформации, представляется перспективным использование коэффициента ν, определяемого с высокой точностью оптическим методом, для определения степени деградации материала. Заключение Установлено, что при растяжении образцов Fe-Cr-Ni-сплава в интервале температур испытаний 180 K < T < 320 K независимо от микромеханизмов пластического течения (дислокационное скольжение / мартенситное превращение), начиная с предела текучести и до разрушения, наблюдается макроскопическая неоднородность деформации, фиксируемая методом двухэкспозиционной спекл-фотографии. При этом карты распределений компонент тензора пластической дисторсии в виде макроскопических зон локализованной пластичности имеют периодический характер с близкими для всех температур характерными длинами. Тип распределений локальных деформаций может существенно измениться при переходе от одной стадии кривой упрочнения к другой безотносительно к прочим характеристикам изучаемого объекта. Перечисленные в настоящей статье факты свидетельствуют о сложном и немонотонном влиянии пластической деформации на коэффициент поперечной деформации. Показано, что зависимость коэффициента поперечной деформации от уровня приложенных напряжений имеет сигмоидальный характер и коррелирует с изменением коэффициента деформационного упрочнения в результате наведенного деформацией γ-α'-фазового превращения в исследуемом сплаве.

About the authors

S. A Barannikova

Institute of Strength Physics and Materials Science

P. V Iskhakova

Institute of Strength Physics and Materials Science

References

Statistics

Views

Abstract - 191

PDF (Russian) - 113